中考数学考前指导考前必看系列.docx

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中考数学考前指导考前必看系列

2019年中考数学考前指导——考前必看系列

模块一：

考试技巧

一、选择题：

前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。

遇到不会做的题目怎么办？

第一种是回忆法

例1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．平行四边形B．等边三角形C．菱形D．等腰梯形

第二种是直接解答法

例2.二次根式

化简结果为（）

A．3

B.2

C.2

D.4

第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法

例3.如图，菱形ABCD的边长为1，BD=1，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF=1，

设△BEF的面积为S，则S的取值范围是（）

A．

≤

≤

B．

≤

≤

C．

≤

≤

D．

≤

≤

第四种方法是数形结合法

例4.已知二次函数

，若－1≤x≤6，则y的取值范围为____．

第五种方法特殊化求解法

例6.若抛物线

的两交点关于原点对称，则a、b分别为．

特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。

第六种方法排除法：

例5：

如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+

的结果等于（）

A．－2bB．2bC．－2aD．2a

第七种方法特殊值法

例6：

如果

成立，那么x的取值范围是（）

A．x>0B.x≥0C.x<0D.x≤0

特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用.

注意：

1．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形

2．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。

3．无奈之举：

求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。

翻折→用草稿纸折.

4.忽略隐含条件而错解：

例7：

关于

的方程

有实数解，则

的取值范围_____.

二、填空题注意事项：

1．有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。

2．弄清：

仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。

3．方程的解是_______，应该填x=2，而不是直接写2；若此题问x的值为__________，应该直接填2.

4．若答案有两个，或者更多，中间应该用“或”、“且”来连接。

例如：

x<﹣1或x>5，x>﹣1且x≠0。

5．出现字母和数字计算比较复杂，这样的题目用特殊值法一般可做。

一般来说答案是：

-1，±1，0，2015（当年年份）的可能性不小。

6．有分类讨论的问题，尤其是填空题，有时你只对一个答案有把握，那么你就干脆就写一个，不要去猜，因为多答时，只要有一个是错的就算全错，一分都没，写一个还有两分

三、动点问题注意点

1．运动时间要注意！

！

！

！

例：

如图所示如图所示BC=6cm，AC=8cm，动点P从B点出发往C点

运动，速度为1cm/s，动点Q从C点出发往A点运动，速度为2cm/s，

P、Q同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。

2．注意从一条线段到另一条线段的变化。

要注意经过端点时的变化，特别是x的取值范围和线段的表示。

3.一般情况下动点都能用设x法解决，在本篇结束时会介绍关于设x法的表示技巧和列式技巧。

四．求值，求线段、求坐标、求函数关系式，设x法（本篇后半部分着重解读）

五．应用题

1．双检验:

①方程的解是否有意义（包括实际意义，如人数不可能是负的吧）。

②检验所求的值是否符合题意

2．注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊！

！

！

这部分一定要拿下哦。

六、一元二次方程

注：

△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常用于求字母的取值范围。

七、最大值最小值问题。

线段和最小值问题：

主要思想是：

两点之间线段最短（原理：

两边之和大于第三边），点到线之间垂线段最短。

核心方法是：

等量转化。

辅助线做法为：

关于动点所在的直线做对称。

2个动点则做两次对称。

代数最值问题：

出现方式：

函数问题

出现题型：

动点问题

解题技巧：

配方法

注意点：

当我们配方完，如y＝－2（x－3）2＋5，要确定x的取值范围，并判断它开口向上，有最大值。

格式：

例，已知2≤x≤6，求y＝－2（x－3）2＋5的最大值。

∵?

2<0，对称轴方程：

x=3

①当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，

x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝5∴3≤y≤5；

②当3

x＝3时，y＝5；x＝5时，y＝－3∴－3≤y<5

综上所述－3≤y≤5。

下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧：

★

（一）态度上的技巧

建议：

在心中一定要给压轴题一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。

检查订正完之后，如果时间还有节余，大可以好好思考压轴题怎么做。

“放弃也是一种美”，“舍得舍得，有舍才会有得”。

★

（二）答题上的技巧

1.写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；

2.过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；

3.尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

模块二注意点

一、易错点

1.常见无理数：

、π…（依次增加一个0）

易错点：

除不尽的有理数

、

…等容易被误认为是无理数。

2.

有意义，x的范围是x≥1，

有意义，x的范围是x≠1。

分式

的值为0，则x＝－1。

3.单项式和多项式的系数、次数、项

－7xy2是三次单项式，系数为-7；2x2－x－1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x2，二次项系数是2.

而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。

注意次数是字母的专有名词！

！

4.因式分解

16a2－4＝4（2a＋1）（2a－1）

易错点：

16a2－4＝（4a＋2）（4a－2）（分解不彻底）

分解要彻底呀，x2－2还可以看成

呢！

！

可分解为

！

5.整式与分式运算：

易错点1：

去分母运算；易错点2：

没有把后两项当整体或符号错误

其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。

6.分式方程

，去分母后是

易错点1：

去分母时“1”漏乘；易错点2：

符号6－3x－3；

易错点3：

忘记检验

7.解不等式：

－4x>2并把解集在数轴上表示出来（正确答案

）

易错点1：

（没有改变不等号方向）；易错点2：

x<－2

遗漏点：

忘记用数轴表示；另注：

数轴表示要准确，不要忘记箭头。

解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解

8.

，易错点，写成±4；

的平方根是±2，易错点：

写成±4。

知识点概念别再有问题了哈！

9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a≠0

例1：

方程（m－1）x2－（2m＋1）x＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围

∵方程（m－1）x2－（2m＋1）x＋m＝0有两个实数根

∴△＝4m2+4m+1－4m2+4m＝8m+1≥0

∴

且m≠1（易漏掉m≠1）

注意了：

判别式：

△＝b2－4ac这种写法要避开哦！

！

如ax2＋（b－1）x＋c＝0。

求根公式也一样，公式可以不必写直接代，△这个符号中考是可以用的啊！

例2.已知：

点P（

，

）关于

轴的对称点在反比例函数

的图象上，函数

的图象与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求点P的坐标和△PAB的面积．

突破一个老大难——“会而不对，对而不全”

例3.已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的周长为cm.

10.要注意点的坐标与长度的关系。

P（2，0），Q（-2，0），则PQ=4；若P（a，0），Q（b，0），

则线段PQ的长为=|a-b|。

11.函数自变量的取值范围要注意：

①端点是否可以取得；②是否是正数值（若x表示学生人数，则x为非负整数）

假设学生人数为x，x大于5小于20，则写范围时写成：

5

12.函数增减性问题：

已知函数

，当，－2≤x≤－1求y的取值范围。

解：

当x＝－2时，y＝－1；x＝－1时，y＝－2

又∵当－2≤x≤－1时，y随x增大而减小。

∴－2≤y≤－1。

易错点：

增减性没有分析。

13.审题要清楚：

如选择题中，问的是“正确的是”还是“错误的是”，“增加了”还是“增加到”等等，另注意选择题的解题技巧；解答题目中，题目中“是否存在”“是否可以”“能否”等等问题，一定要先回答，每分必得。

14.出现多解时易漏解

（1）直线y＝－2x＋b与坐标轴围成的面积是4，则b的值等于±4

（2）等腰三角形的周长为10，一边长为4，另两边长为4和2，或者3和3

（3）等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为70°或者40°。

15.运用勾股定理，三角函数解决问题，用“HL”来判断三角形全等时要写“在Rt△ABC中”。

16.三角形的内心：

角平分线的交点，到三边的距离相等；

三角形的外心：

中垂线的交点，到三顶点的距离相等；

17.三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似，不相似则利用面积公式。

18.平移要指明平移方向，平移距离，旋转要指明旋转中心，旋转方向，旋转角度。

19.求函数关系式时，不一定都是求y与x的函数关系式（有可能是其它字母），如经常也就路程（S）和时间（t）的函数关系式，要根据题目的要求作答，避免失分。

注意自变量的取值范围。

20.求中位数时要将数据从小到大排列，三数（平均数，中位数，众数）若有单位要写出来。

‘

二、考前记忆点：

一、对以下数据可以养成敏感度，对计算有一定的帮助。

平方数：

112=121、122=144、132=169、142=196、152=225

162=256、172=289、182=324、192=361

常见的立方数：

23=8、33=27、43=64、53=125、63=216、73=343、83=512、93=729

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236，

≈2.449，π≈3.14

二、应试准备（不能带计算器）

1．工具齐备（作图可以用2B铅笔画完后可以再用黑笔描一下）

2．心理准备：

深呼吸，相信自己，按照平时的要求做题，不要刻意加快或者放慢做题节奏

3．做好知识储备，沉着冷静答题

（1）基础知识、基本方法和技能：

确保基础题的得分，尽量避免不必要的失分，注意答题的规范性、完整性

（2）中等题要认真理解题意，注意平时所学知识、方法的有效迁移，理清思路，细心作答

（3）对于难题，要尽可能的抢到一些步骤分，万万不可放空，在交卷之前把你能得到的结论都写上（24-26题）

（4）要留出检查的时间（建议10—15分钟左右）：

答题过程中遇到没有把握的题目可以暂时跳过，留待检查时重点检查，确信有误再作改动。

（5）要善于画图分析解决问题，几何的常用工具有相似，三角函数，勾股定理（三大法宝）.

三、做题规范要求：

1．计算题按步骤答题，分步给分；

2．一元二次方程先求判别式，再应用求根公式；

3．解分式方程一定要检验，解非分式方程应养成在草稿纸上检验的习惯；

4．数轴表示不等式解集时，既要注意取空心还是实心，又要注意将表示的数轴出来；注意统计量中要加单位；

5．求概率时不可直接写出答案，要有过程，注意格式p（某事件）=多少；

6．审题分清是求概率还是写事件；

7．注意解、设（要有单位）答的完整性；

8．凡是作图题都必须作答，并且作答要指明哪个图形；

9．画函数图象要列表等步骤：

一次函数两个点，通常取与坐标轴的两个交点。

反比例函数一支曲线一个点。

二次函数五个点；

10．注意应根据自变量的取值范围画出函数图象；

11．证明题中若需添加辅助线要用虚线连结（比如证明切线）；

12．解答题中注意每小题条件的使用范围（大前题与小前题）。

【部分口诀】

线段相等，找全等，角度相等，找相似。

注意：

线段相等，我经常用等量代换，而角度相等，我经常用它的三角函数值相等。

点在函数图像函数上，可以考虑先代入。

动点P在函数图像上，假设P的横坐标为m，随之表示出纵坐标。

中点中线中位线，直角三角形斜边中线，

三角函数，构造垂线。

第三部分是解答题

主要考查简单的数式计算与分式的运算和化简，解不等式、方程（组），与直线型相关简单的几何作图、证明与计算，概率等。

例8.计算：

。

答卷时易犯的错误及原因

1、粗枝大叶，审题马虎

例11.已知：

点P（

，

）关于

轴的对称点在反比例函数

的图象上，函数

的图象与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求点P的坐标和△PAB的面积．

2、基本图形不熟悉而造成漏解

例12.

（1）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角

为50°，则∠B等于__________度．

（2）点O是△ABC的外心，若∠BOC=120°，则∠A=.

（3）半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于

________．

3、忽略隐含条件而错解

例13：

关于

的方程

有实数解，则

的取值范围____________.

4、解题不规范而导致失分

常见的解题不规范有：

（1）分式方程缺检验；

（2）应用题缺答语或单位；（3）设未知数不完整；（4）计算跳步，运算错误；（5）几何证明过程不完整、跳步；（6）论证繁琐，书写马虎。

这些在考试中都要引起同学们的警戒。

七、仔细复查，按时交卷

1、在复查时，不要忙于从第一道题开始仔细检查，而应迅速对整个试卷作个初略的检查。

例14.计算（－ab2）3的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

A．ab6B．－ab6C．a3b6D．－a3b6

2、要针对不同的题型分配检查时间、决定检查方式。

3、复查时要有重点、先后，要讲究方法。