浙江省衢州市中考数学真题试题(含扫描答案).docx

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浙江省衢州市中考数学真题试题

　　一、选择题1．-3的相反数是（A．3B．-3）C．

　　13

　　D．-

　　13

　　2．如图，直线a，b效直线c所截，那么∠1的同位角是（▲）

　　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长

　　7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（▲）10A．

　　1.38×10元11B．

　　1.38×10元12C．

　　1.38×10元12D．

　　0.138×10元4．由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（▲）

　　A．

　　B．

　　C．

　　A．75°B．70°C．65°D．35°6．某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0

　　1211C．42

　　B．D．17．不等式3x＋2≥5的解集是（▲）A．x≥1B．x³

　　73

　　C．x≤1D．x≤－18．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（▲）

　　A．112°B．110°C．108°D．106°29．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm，则sin∠ABC的值为（）

　　343B．54C．5

　　A．D．

　　53

　　10．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A．3cmB．6cmC．

　　2.5cmD．5cm

　　二、填空题11．分解因式：

　　x2-9=________·12．数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是________·13．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________________（只需写一个，不添加辅助线）

　　14．星期天，小明上午8：

00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：

45小明离家的距离是________千米。

　　15．如图，点A，B是反比例函数y=

　　k（x>0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴x

　　于点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。

　　16．定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。

　　如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……△An-1Bn-1Cn-1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是________，点A2018的坐标是________。

　　三、解答题17．

　　3计算：

-2-9+2-（1-p）0

　　18．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。

　　求证：

AE＝CF。

　　19．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

　　小明发现这三种方案都能验证公式：

　　222a+2ab+b=（a+b），对于方案一，小明是这样验证的：

　　22222a+ab+ab+b=a+2ab+b=（a+b）请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。

　　20．“五・一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道L步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示。

根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才到达桥头D处（精确到1米）。

备用数据2≈

　　1.414，3≈

　　1.732）21．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”

　　“文明交通”、“关爱老人”、“义务植树”

　　“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如所示不完整的折线统计图和扇形统计图。

（1）被随机抽取的学生共有多少名？

（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

　　（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

　　22．如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取弧BF的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EF⊥AB于H。

（1）求证：

△HBE∽△ABC；

（2）若CF＝4，BF＝5，求AC和EH的长。

　　23．某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。

（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；

（2）王师傅在水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高

　　1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后水热水柱的最大高度。

　　24．如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）。

（1）求直线CD的函数表达式；

（2）动点P在x轴上从点（－10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线L垂直于x轴，设运动时间为t。

　　①点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得∠PDA=∠B，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②请探索当t为何值时，在直线L上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值。