九年级数学圆同步练习题.docx
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九年级数学圆同步练习题
九年级数学同步练习1
一、选择题:
1.下列说法正确的是()
A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆
2.三角形的外心是()
A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点
C.三个内角平分线的交点D.三条高的交点
3.如图
(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有()个
A.3B.4C.5D.6
图3
4.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为()
A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm
5.在半径为6cm的圆中,长为2cm的弧所对的圆周角的度数为()
A.30°B.100C.120°D.130°
6.如图
(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是()
A.80°B.100°C.120°D.130°
7.若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为()
A.内切B.内切或外切C.外切D.相交
8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()
A.180°B.200°C.225°D.216°
9.如图(3),某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒图4
立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为[ ]
A.
B.
C.
D.
图5
二、填空题:
1.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.
2.如图(4),在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC=cm,∠ABD=°
3.如图(5):
PT切⊙O于点T,经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B,PT=4,PA=2,则⊙O的半径是;15.PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,若∠AOB=136°,则∠P=______.
4.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6
以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是__________.
5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为____
6.两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________.1、正方形ABCD中,AB=1,分别以A、C为圆心作两个半径为R、r(R>r)的圆,当R、r满足条件时,⊙A与⊙C有2个交点。
(A)R+r>
(B)R-r<
(D)07、已知圆柱的母线长是10cm,侧面积是40cm2,则这个圆柱的底面半径是cm;
8、已知图(6)中各圆两两相切,⊙O的半径为2r,⊙O1、⊙O2的半径为r,则⊙O3的半径是______________;
图7
图6
9、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm,高为
cm的锥形漏斗,要求只能有一条接缝(接缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是
10.如图7,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_____.
11.如图,三个半径为
的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么ΔABC的周长是;
三、解答题
1.如图,P是⊙O外一点,PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.
(1)PO平分∠BPD;
(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.
从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明,与同伴交流.
2.如图,已知AB为⊙O的直径,CE切⊙O于C点,过B点的直线BD交直线CE于D点,如果BC平分∠ABD。
求证:
BD⊥CE。
3。
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切⊙O于点C,交AD于E,
求证:
CE⊥AD
4.如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE.
(1)DE与半圆O相切吗?
若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。
5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点(除端点外),过三点A,B,P作⊙O.
(1)指出圆心O的位置;
(2)当AP=3时,判断CD与⊙O的位置关系;
(3)当CD与⊙O相切时,求BC被⊙O截得的弦长.
6.如图⊙O1与⊙O2是等圆,相交于A、B,CD过点A与两圆交于C、D,BE⊥CD,求证:
CE=ED。
7.如图⊙O与⊙O1交于A、B两点,O1点在⊙O上,AC是⊙O直径,AD是⊙O1直径,连结CD,求证:
AC=CD。
8.如图,⊙O1与⊙O2交于A、B两点,P是⊙O1上的点,连结PA、PB交⊙O2于C、D,求证:
PO1⊥CD。
9.如图,⊙O
和⊙O
相交于A、B两点,CD是过A点的割线交⊙O
于C点,交⊙O
于D点,BE是⊙O
的弦交⊙O
于F,求证:
DE∥CF
10.如图,∠AOB=120°,
的长为2π,⊙O1和
、OA、OB相切于点C、D、E,
求:
⊙O1的周长.
11.如图,一个圆锥的高为3
cm,侧面展开图是半圆.求:
(1)圆锥的母线长与底面半径之比;
(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);(3)圆锥的侧面积
12.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积.
13.已知如图7-101所示,矩形ABCD中AB=1,BC=2,以B点为圆心,BC长为半径画弧交AC于F,交BA于E,求阴影部分的面积。
14.已知:
如图,在一个长18cm,宽12cm的矩形ABCD内,有一个扇形,扇形的圆心O在AB上,以OB为半径作弧与CD相切于E,与AD相交于F,若将扇形剪下,围成一个圆锥,求圆锥底面积(接缝不计)。
15.如图13,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?
说明你的理由.
.
16、如图,⊙O半径为2,直径CD以O为中心,在⊙O所在平面内转动,
当CD转动时,OA固定不动,0°≤∠DOA≤90°,且总有BC∥OA,AB∥CD,
若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y。
(1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;
(2)当x=2
时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比;
(3)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?
连EF,此时OCEF变成什么图形?
(只需说明结论,
不必证明)。
17.已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:
y=-2
x-8与y轴交于P.
(1)求证:
PC是⊙D的切线;
(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOC=4S△CDO,若存在,
求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
18.如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E;
(1)求证:
AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长是关于
的方程
的两根,求线段EB的长;
(3)当点O位于线段AB何处时,⊿ODC恰好是等边三角形?
并说明理由。