十字相乘例题及在资料分析中的使用Word格式文档下载.docx

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女生：

85 

女生=1：

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。

平均值为C。

求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。

假设A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=C 

X=（C-B）/（A-B） 

1-X=（A-C）/A-B 

因此：

X：

（1-X）=（C-B）：

（A-C） 

上面的计算过程可以抽象为：

A 

C-B 

C 

B 

A-C 

这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：

用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：

得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：

总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是 

：

A．2：

5 

B．1：

3 

C．1：

4 

D．1：

分析：

男教练：

90% 

2% 

82% 

男运动员：

80% 

8% 

男运动员=2%：

8%=1：

答案：

C 

2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元， 

每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少 

A．2∶1 

B．3∶2 

C.2∶3 

D．1∶2 

答案：

分析：

职工平均工资15000/25=600 

男职工工资：

580 

30 

600 

女职工工资：

630 

20 

男职工：

女职工=30：

20=3：

2 

3．（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。

现在城镇人口有（ 

）万。

A30 

B31.2 

C40 

D41.6 

城镇人口：

4% 

0.6% 

4.8% 

农村人口：

5.4% 

0.8% 

农村人口=0.6%；

0.8%=3：

470*（3/7）=30 

答案A 

4.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。

某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电为（ 

）度。

60 

B65 

70 

D 

75 

5．（2007年国考）　某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：

A．84分B.85分 

C.86分 

D.87分 

假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。

男生与女生的比例是9：

5。

Y 

9 

75 

X 

根据十字相乘法原理可以知道 

X=84 

答案：

6.（2007年国考）．某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%.其中本科毕业生比上年度减少2%.而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：

A．3920人B．4410人 

C．4900人 

　D．5490人 

去年毕业生一共7500人。

7650/（1+2%）=7500人。

本科生：

-2% 

2% 

研究生：

10% 

4% 

研究生=8%：

4%=2：

7500*（2/3）=5000 

5000*0.98=4900 

答案：

7资料分析中的十字相乘法：

根据所给文字资料回答121-125题。

2006年5月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额272.2亿元，创今年历史第二高。

据统计，1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5％。

汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。

5月份，全市机动车类销售量为5.4万辆，同比增长23.9％。

据对限额以上批发零售贸易企业统计，汽车类商品当月实现零售额32.3亿元， 

占限额以上批发零售贸易企业零售额比重的20.3％。

据对限额以上批发零售贸易企业统计，5月份，家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4月份的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了50％。

其中，家具类商品零售额同比增长27.3％，建筑及装潢材料类商品零售额同比增长60.8％。

同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用，家电销售大幅增长，限额以上批发零售贸易企业家用电器和音像器材类商品零售额同比增长13.6％。

问：

123题：

2006年5月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商品零售额占家具类和建筑及装潢材料类商品零售额的比例是：

A．27.4％ 

B．29.9％ 

C．32.2％ 

D．34.6％ 

答案:

分析:

两种方法。

法一：

比较常规的做法假设2005年家具类所占比例为X。

X*（1+27.3%）+（1-X）*（1+60.8%）=1+50% 

X=32.2%。

[32.2%*（1+27.3%）]/[32.2%*（1+27.3%）+（1-32.2%）*（1+60.8%0）]=27.4% 

整个过程计算下来，至少5分钟。

法二：

十字相乘法原理.最快. 

家具27.3%，近似为27%；

建筑60.8%，近似为61%。

家具：

27% 

11% 

50% 

建筑：

61% 

23% 

建筑=11%：

23%大约等于1：

2。

注意这是2006年4月份的比例。

建筑类2006年所占比例为：

1*（1+27.3%）/[1*（1+27.3%）+2*（1+60.8%）=1.27/（1.27+3.2）=1.27/4.5=28%。

和A最接近。