高中数学《函数的单调性教学》公开课优秀课件一.pptx

高中数学《函数的单调性教学》公开课优秀课件一.pptx

《高中数学《函数的单调性教学》公开课优秀课件一.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《函数的单调性教学》公开课优秀课件一.pptx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

1.3.1函数的单调性与最大（小）值,（第一课时）,猪肉价格走势图,人的情绪变化曲线图,某市一天内气温变化图,观察以上图象，它们都反映了事物的哪种变化规律？

问题1观察下列函数的图象,描述函数有什么变化趋势,在区间（,+）上,f（x）随着x增大而增大,在区间（,0）上,f（x）随着x增大而减小,在区间（0,+）上,f（x）随着x增大而增大,问题2如何利用函数解析式f（x）=x2描述“在区间（0,+）上，f（x）随着x增大而增大”？

思考在下表中任取一些自变量的值，比较它们对应的函数值的大小，你能发现什么结论？

都,对（0,+）上,任意,当x1x2时,有f（x1）f（x2）,f（x）=x2,问题3能仿照这样的描述，说明函数f（x）=x2在区间（,0）上是减函数吗？

问题4如何用符号语言刻画函数y=f（x）在定义域I内某个区间D上是增函数（或减函数）？

增函数定义,设函数y=f（x）的定义域为I,区间DI.,那么就说函数f（x）在区间D上是增函数.,设函数y=f（x）的定义域为I,区间DI.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f（x1）f（x2）,那么就说函数f（x）在区间D上是增函数.,如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性.区间D叫做y=f（x）的单调区间.,函数单调性的定义,1.增函数定义,2.单调性、单调区间定义,减,能类比增函数的定义得到减函数的定义吗？

思考f（x1）与f（x2）的大小关系怎样比较？

减,例1回顾此图，根据图象写出函数的单调区间，并说说在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数？

解:

函数的单调区间有0,4）,4,14）,14,24.,其中函数在区间4,14）上是增函数；,在区间0,4）,14,24上是减函数.,辨析1：

若定义在区间1,2上的函数f（x）满足f

（2）f

（1）,则函数f（x）在该区间上是增函数.,辨析2：

若函数在区间（1,3）和区间3,5上都是增函数，则在区间（1,5上也是增函数.,辩一辩你认为下列说法是否正确，请说明理由.,小组合作探究,例2物理学中的玻意耳定律（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大试用函数的单调性证明之,分析：

只要证明函数在（0，+）上是减函数,证明：

设V1,V2是定义域（0，+）上的任意两个实数，且V1V2，则,由V1,V2（0，+）得V1V20；,由V10,又k0，于是,即,所以，函数是减函数也就是说，当体积V减小时，压强p将增大,取值,例2物理学中的玻意耳定律（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大试用函数的单调性证明之,练习试判断函数f（x）=0.001x+1在定义域上的单调性，并证明你的结论.,归纳小结,知识,方法,思想,感悟,数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞;数无形时少直觉,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休;切莫忘,几何代数统一体,永远联系莫分离.华罗庚,谢谢指导!