数字推理八大解题方法Word文档下载推荐.doc

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如图所示，因此，选A。

例1.（2009·

江西）160，80，40，20，（）

A．B．1C．10D．5

[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是常数列。

如图所示，因此，选C

例1、2，5，13，35，97，（）

A．214B．275C．312D．336

[答案]B

商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：

h为3的等比数列。

如图所示，因此，选B。

例1、（2009·

福建）7，21，14，21，63，（），63

A．35B．42C．40D．56

商值数列是以为周期的周期数列。

例1．8，8，12，24，60，（）

A．90B．120C．180D．240

[解析]逐商法，做商后商值数列是公差为0.5的等差数列。

例1.-3，3，0，3，3，（）

A．6B．7C．8D．9

[解析]数列特征：

（1）单调关系不明显；

（2）倍数关系不明显；

（3）数字差别幅度不大。

优先采用加和法。

例1、（2008·

湖北B类）2，3，5，10，20，（）

A．30B．35C40D．45

[解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差后得到结果选项中不存在；

则考虑数列特征：

（1）倍数关系不明显；

（2）数字差别幅度不大，采用加和法。

还是无明显规律。

再仔细观察发现，2+3=5，2+3+5=10，2+3+5+10=20。

因此原数列未知项为2+3+5+10+20=40。

此数列为全项和数列，其规律为：

前面所有项相加得后一项。

例1、1，2，2，4，8，32，（）

A．64B．128C．160D．256

[答案]D

（1）单调关系明显；

（2）倍数关系明显；

（3）有乘积倾向。

优先采用累积法。

例1、1，1，2，2，4，16，（）

A．32B．64C．128D．256

积后无明显规律，尝试三项求积。

即从第四项起，每一项都是前面三项的乘积。

因此，选C。

河北）1，2，2，4，16，（）

A．64B．128C．160D．256

做积后无明显规律。

仔细观察发现，1×

2=2，1×

2×

2=4，1×

4=16，1×

4×

16=（256）。

此数列是全项积数列，从第三项起，每一项都是前面所有项的乘积。

因此，选D。

例1.（2007·

国考）0，2，10，30，（）

A．68B．74C．60D．70

[解析]数列项数较少，做一次差后无明显规律，不能继续做差，因此考虑使用因数分解将原数列化为如下形式：

分别观察由0，1，2，3和1，2，5，10组成的数列，前者是公差为1的等差数列，后者做一次差后得到奇数数列，推断其第五项分别为4和17，故所填数字应为4X17=68，答案为A。

例1.1，2，5，10，17，（）

A．24B．25C．26D．27

[解析]此题的突破口建立在“数字敏感”的基础之上。

由数字5，10，17，联想到5=4+1，10=9+1,17=16+1，故可以判定此数列由多次方数构造而成。

平方数列的底数是自然数列。

如上所示，因此，选C。

例1.（2009·

天津）187，259，448，583，754，（）

A．847B．862C．915D．944

[解析]原数列单调关系明显，倍数关系不明显，优先使用逐差法无明显规律；

观察数列特征：

多位数连续出现，幅度变化无明显规律，考虑位数拆分。

对原数列各数位进行求和：

1+8+7=16，2+5+9=16，4+4+8=16，5+8+3=16，7+5+4=16，（8+6+2=16），原数列中所有项各位数字相加之和为16。

因此，选B。

例1.

[解析]数列中大部分为非最简分数，优先考虑将其约分变为最简分数。

得到常数列。

如上所示，因此，选A。

例1、

[解析]数列中有两项的分母相同，且为另外两项的倍数。

因此，先进行通分将各项的分母统一为12。

得到的分子数列为质数列。

[解析]数列特征不明显，由联想到中间的2可化成。

此时，各项的分子分母表现出一定的单调性，因此考虑将反约分化为。

根据该思路，将原数列进行变形。

分子数列、分母数列都是自然数列。

如上所示，因此，选B。

[解析]分别分析各项的整数部分与分数部分。

整数部分为平方数列，分数部分是公比为的等比数列，如上所示，故未知项为81+1=82，因此，选C。

[解析]数列的二、三、六项分别出现，因此考虑将一、四项拆分出带有根号的式子。

例1.（2010·

江西）3，3，4，5，7，7，11，9，（），（）

A．13，11B．16，12C．18，11D．17，13

[解析]数列较长，数字变化幅度不大，并且有两个未知项，优先进行交叉分组。

例1、（2007·

河北）1，2，2，6，3，15，3，21，4，（）

A．46B．20C．12

[解析]数列不具有单调性，变化幅度不大且数列较长，优先使用多元素分组法。

由于相邻两项之间具有明显的倍数关系，故考虑两两分组。

得到质数列。

如图所示，因此，选D。

例1、8，6，10，11，12，7，（），24，28

A．15B．14C．9D．18

[解析]数列单调关系和倍数关系均不明显，变化幅度不大，项数较多，优先采用多元素分组法。

交叉及分段分组都没有明显的规律，尝试采用对称分组法。

对称分组后组内求和，得到公差为6的等差数列。

例1、1，2，3，7，16，（）

A．66B．65C．64D．63

[解析]基于“数形敏感”，由数列的三、四、五项可以得出。

经过验证有：

2，故该数列的通项为因此，所填数字为，答案为B。

例1、2，12，36，80，（）

A．100B．125C．150D．175

[解析]基于“数字敏感”，数列的第四项80可以拆分成，第三项可以拆分成36=，基于“数列敏感”，可以推测数列是由平方数列和立方数列相加得到，经过验证有2=1+1，，故数列的通项公式为。

因此，所求数字为150，答案选C。

例1、6，12，36，102，（），3

A．24B．71C．38D．175

[解析]数列各项都可以被3整除。