电场中的曲线运动.docx

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电场中的曲线运动

电场中的曲线运动

1.如图，一个带负电的油滴以初速Vo从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若

油滴到达最高点时速度大小仍为？

vo，则油滴最高点的位置是

A.P点的左上方B.P点的右上方

C.P点的正上方D.上述情况都可能

2.如图，在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自0点竖直向上射出，它的初动能为4J,当它上升到最高点M时，动能为5J,则物体折回通过与0点在同一水平线上的0'点时，动能为多大？

3.如图，质量为m带电量为q的粒子，以初速度vo,从A点竖直向上射入真空中

的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vb=2vo，方向与电场的方向

一致，则AB两点的电势差为：

（）

4.如图，一个电子以4X10m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，

并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，AB间的电势差为多少?

（电子的质量为9.1X10「31kg）.

5.如图所示在竖直平面xOy内存在着竖直向下的匀强电场，带电小球以初速度v°.

点沿Ox轴水平射入，恰好通过平面中的A点，OA连线与Ox轴夹角为30°,已知小球的质量为m贝帰

电小球通过A点时的动能为

6•有一个足够大的匀强电场，场强为E,方向如图所示•一电子以与x轴成450夹角的初速度v0垂

直于电场方向从O点射入.电子质量为m，电荷量为e，不计重力.求:

（1）电子通过x轴时的位置;

（2）

电子通过x轴时的速度大小.

7.一带电质点从图14-11中的A点竖直向上射入一水平方向的匀强电场中，质点

运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m带电量为q,AB间距离为L,且

AB连线与水平方向成二角，求

（1）质点速度va/vb的比值.

（2）电场强度E.

（3）如质点到达B后继续运动到与A点在同一水平面上的C点，贝UBC的距离多大.

8.如图，电子在电势差为U的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角0变大的是

A.U1变大，U2变大B.U1变小，U变大

C.U1变大，U2变小D.U1变小，U2变小

9.如图，有一电子（电量为e、初速度为0）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压

为U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场•求⑴金属•'

板AB的长度；⑵电子穿出电场时的动能.

10.如图所示的示波管，电子由阴极发射后，经电子枪加速水平飞入偏转电场，最后打

在荧光屏上，已知加速电压为U1|,偏转电压为U2，两偏转极板间距为d，板长为L1,从偏”-I

转极板到荧光屏的距离为L2,求电子打在荧光屏上的偏距OP

11,

真空中有一束电子流以一定的速度v。

沿与场强垂直的方向，自

电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向.若沿x轴取OA=AB=BC分别自A、B、C作与y轴平行的线与电子流的径迹

交于M、NP,则电子流经MNP三点时，沿y轴方向的位移之比电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tan0i:

tan02:

tan0程中，电子动能的增量之比厶Ekl：

△Ek2：

△E<3=

12•如图，AB板间有一匀强电场，两板间距为d,所加电压为

M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速

（1）油滴从M点到N点的时间.

（2）MN两点间的电势差.

13.如图是一个说明示波管工作的原理图，

U）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是

距离为d，电压为U2，板长为I，每单位电压引起的偏移

yi:

y2:

y3=；在M、N、P二点

03=;在OMMNNP这三段过

U,有一带电油滴以初速v竖直向上自v，试求：

电子经加速电场

h,两平行板间的

—，叫做示波管

U2

）

+

（加速电

M

Ui

的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法（

A.增大U2B.减小IC.减小

14.如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中

的P点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落到A、BC三点，则可以断定:

A.落到A点的小球带正电，落到

B.三小球在电场中运动时间相等

C.三小球到达正极板的动能关系是

D.三小球在电场中运动的加速度是

C点的小球带负电

D.增大

eka•ekb■ekc

压为

>・

场

j

4i

K

t

a1-

*

乂——

C5

A

aA-aBaC

15.a、b、c三个带电量相同的粒子由同一点垂直场强方向同时进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b

恰好飞出电场，粒子的重力不计，ll

C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小a和b的一样大

16.如图，带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场（重

力不计），若粒子的初动能变为原来的2倍，还要使粒子保持擦极板边缘飞出，可采用的方

法是[]

B若将q的反粒子（-q,m）以_v从B点射入，它将刚好以速度_v0从A点射出

C若将q的反粒子（-q,m）以-v0从B点射入，它将刚好以速度-V从A点射出

D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点

25、已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5X106V/m，丝线长l=40cm,上端系于0点，下端

系质量为m=1.0X10「4kg，带电量为q=+4.9X10-1°C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：

（1）小

球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？

（2）摆动过程中小球的最大速度是多大?

26:

如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于0点，另一端连接一质量为m的带正电小球，置于水平向右匀强电场中，已知小球受到的电场力

是重力的一半，现将细线向右水平拉直后从静止释放，求

（1）:

小球

摆到最低位置0’时，细线受到的拉力。

（2）:

小球向左摆动的最大

夹角9为多大？

26、如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U°o电容器板长和

板间距离均为L=1°cm,下极板接地。

电容器右端到荧光屏的距离也是L=1°cno在电容器两极板间接一交

变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。

（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不

变的）求：

①在t=°.°6s时刻，电子打在荧光屏上的何处？

②荧光屏上有电子打到的区间有多长？

③屏上的亮点如何移动？

27.如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的AB两点处分别固定着两个等量正电荷.a、

b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L,0为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小

4

滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过0点时的动能为初动能的n倍（n>1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在0点，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数卩.

（2）Ob两点间的电势差Ub.

（3）小滑块运动的总路程S.

16.如图1-79所示，质量m=5.0X10-8千克的带电粒子，以初速

Vo=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央，水平飞入电场，*

已知金属板长0.1m，板间距离d=2X102m,当Uxb=1000V时，带电粒子

B

恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板图1-79

间飞出，Ub的变化范围是多少？

（g取10m/s2）

图1-80

17.如图1-80所示,质量为m带电量为-q的小球在光滑导轨上

运动，半圆形滑环的半径为R,小球在A点时的初速为V）,方向和

斜轨平行•整个装置放在方向竖直向下，强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H,假

设小球经过B时速度大小不变，试问：

（1）小球离幵A点后将作怎样的运动？

（2）设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少？

（3）在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大？

2如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于0点，另一端连接一质量为m的带正电

小球，置于水平向右匀强电场中，已知小球受到的电场力力的一半，现将细线向右水平拉直后从静止释放，求

（1）

摆到最低位置0’时，细线受到的拉力。

（2）在运动过程球的最大速度

18、如图所示，绝缘细线系一带有负电的小球，小球在竖直向下的匀强电场中，做竖直面内的圆周运动，以下说法正确的是：

（）

A.当小球到达最高点a时，线的张力一定最小B•当小球到达最低点b时，小球的速度

一定最大

C.当小球到达最高点a时，小球的电势能一定最小D.小球在运动过程中机械能守恒

11:

如图竖直方向存在匀强电场E，在电场线上取一点0,以该点为圆心在竖直方向上画圆，半径为

今在0点放一个负点电荷Q其电量为10-8C,在该圆上引进一个初速为1m/s的点电荷q，其电量为10-1C,它恰好能在该圆上做匀速圆周运动，求

（1）点电荷q的质量；

（2）匀强电场E的大小？

（k=9x109N*m/C2,

g取10m/s2）

6:

用长L=4m的细绳，一端系着质量M=1kg的带正电小球（Q=4C，另一端固定在水平桌面的o点上。

水

平桌面上有水平向右的匀强电场E=1N/C，当小球在最右端至少获得一多大的初速度时，小球能在光滑的

水平桌面做圆周运动？

（取g=10m/s2，空气阻力不计，小球的带电量始终不变）

12、如图，在竖直方向存在匀强电场，匀强电场的大小为2mg/q。

一细绝缘线系一质量为m带电量为q

的小球绕半径为R的圆周在该竖直平面内做圆周运动，求：

（1）当小球带正电时，小球在圆周运动中经

过何点时的速度最小？

（2）当小球带负电时，且小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低

点时的速度大小为多少？

13、如图，在水平方向存在匀强电场，匀强电场的大小为mg/q。

一细绝缘线系一质量为m带电量

为q的小球在该竖直平面内做圆周运动，求：

（1）当小球带正电时，小球在圆周运动中经过何点时

的速度最小？

（2）当小球带正电时，且小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时的速度大小为多少？

14A、如图，BC为光滑水平绝缘轨道，AB为二分之一的光滑绝缘圆轨道，轨道的半经为R,它们在

B点相切。

在水平方向存在匀强电场，匀强电场的场强大小为mg/q。

今在C点静止释放

一个带负电的小小球，其带电量为q，质量为m如果球恰好能经过A点，求：

BC间的距离为多少？

球经过A点时对A点的压力多大？

球能达到的最大速度为多少？

14B、如图，BC为光滑水平绝缘轨道，AB为二分之一的光滑绝缘圆轨道，轨道的半经为

R,它们在B点相切。

在水平方向存在匀强电场，匀强电场的场强大小为mg/q。

今在C

点静止释放一个带正电的小小球，其带电量为q，质量为m如果球恰好能经过A点，求：

BC间的距离为多少？

球经过A点时对A点的压力多大？

C到A的过程中球能达到的最大速度为多少？

球经过A点后能否落回到C点？

15、如图，在水平向左的匀强电场中，一根细线一端系一个质量为m的带正电的小球，

图3-2-11

A.由a到b的过程中电场力对带电粒子可能做负功

B.则

另一端固定在0点•现在让细线水平绷直，小球从A点由静止开始摆下，小球能达到并通过最低点

小球在最低点B处，细线的拉力可能是（）

16、A.0.5mgB.1.5mgC.2.5mgD.3.5mg

16、如图，在竖直平面内,

有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E,

方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，

B、D分别为圆环的最高点和最低点.M为圆环上的一点，/MOA=45.环

上穿着一个质量为m带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，

已知电场力大小qE等于重力的大小mg且小球经过M点时球与环之间

的相互作用力为零.试确定小球经过AB、C、D点时的动能各是多少?

17、如图，在水平向左的匀强电场中，电场强度为mg/q。

一根细线一端系一个质量为m的带

正电的小球，另一端固定在0点•现在让细线水平绷直，线长为L，小球从A点由静止开始摆

下，则小球对细线的最大、最小拉力各为多少？

18、

2.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心0处固定一点电荷，将质量为m带电

量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁

恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在B点处的电场强度大小为（）

A.mg/qB.2mg/qC.3mg/qD.4mg/q

6B、如图，在水平桌面上，放有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场

强大小为E,方向水平向右的匀强电场中，圆环上的AC和电场方向平行，BD和AC垂直•环上穿着一个质量为m带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆

周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg,且小球经过A点时球

与环之间的相互作用力为零.试确定

（1）:

小球经过C点时的动能是多少？

（2）:

小球经过C点时球与环之间的相互作用力为多少?

12.如图10所示中的虚线两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势线，

若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其

运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是（）

B.由a到b的过程中带电粒子的一定动能增大

C.若粒子带正电，两等量点电荷均带正电

D.若粒子带负电，a点电势高于b点电势

3、一带电粒子在电场力的作用下沿右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为

该电场的等势面，其中有；：

a<；：

b<；：

c

A.粒子带正电B.该粒子带正电

C.从J到K粒子的电势能增加

D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变

5、如图，在真空中，有一对平行金属板M和N,两板间距离为R,板长为2R,0Q为两板的中心线。

现

有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率vo从O点处沿OQ方向射入电场时，给MN板加上如右边图所示电压u，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，求

（1）:

最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出时的速度？

（2）:

交变电压的周期T和电压U0的可能值？

8.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m带电量为

q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D,而速度为零，则电场强度大小为多大？

小球到达最低点B时对环的压力为多大？

答案:

球从A运动到D的过程中，由动能定理可得qER-mgR=0所以E=mg/q.球从D运动到B的过程中，由动能定3.带电粒子以初速V。

垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏离原方向h，偏角为C，下列正确的是

A.粒子在电场中作类似平抛的运动

B:

偏角C与粒子的电量和质量无关

C.粒子飞过电场的时间，决定于极板长和粒子进入电场时的初速度

D.粒子偏移距离h，可用加在两极板上的电压控制

5•电子以初速度vo沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间[]

A.随电压的增大而减小B.随电压的增大而增大

C.加大两板间距离，时间将减小D.与电压及两板间距离均无关

6.如图2所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U，

偏转电压为U,要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是[]

A:

使U减小为原来的2倍

B.使U增大为原来的2倍

C.使偏转板的长度增大为原来2倍

D:

使偏转板间的距离减小为原来的2倍

10.如5,带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场（重力不计），若粒子的初动能变为原来的2倍，还要使粒子保持擦极板边缘飞出,

可采用的方法是[]

A.将极板的长度变为原来的2倍B:

将两板之间的距离减小为原来的今倍

C.将两板之间的电势差变为原来的2倍D.上述方法都不行