教育学习文章随机抽样学案.docx
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教育学习文章随机抽样学案
随机抽样学案
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第22课时复习课1
【自学评价】
.对总数为N的一批零件，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率均为，则N的值为（c
）
A．150
B．200
c．120
D．100
2.某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从校学号为0034~2037的所有学生中，采用系统抽样抽取50名进行调查，学号为XX的同学被抽到的可能性为
A．
B．
c．
D．
3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（B
）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
c．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法
【精典范例】
例1下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？
试说明道理．
从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里．
【解】不是，因为样本容量是无限的，而不是有限的．不是，因为它是放回抽样．
例2假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。
此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区中中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应该怎样抽取样本？
【解】该问题中总体是由差异明显的几个部分组成,为了提高样本的代表性，考虑用分层抽样的方法来抽取样本.步骤如下:
①样本容量与总体中的个体数的比是
②样本中包含的高、初、小三类学生的个体数分别是：
，，
采用简单随机抽样或系统抽样从2400个高中生中抽取24个人，从10900个初中生中抽取109个人，从11000个小学生中抽取110个人，组成243个人的样本。
例3
为了比较甲、乙两位划艇运动员的成绩，在相同的条件下对他们进行了6次测验，测得他们的平均速度（）分别如下：
甲：
2.7
3.8
3.0
3.7
3.5
3.1
乙：
2.3
3.9
3.8
3.4
3.6
2.8
（1）作出两运动员成绩的茎叶图；
（2）试根据以上数据，判断他们谁更优秀．
【解】茎叶图如下:
甲乙两人平均成绩均为3.3,从茎叶图看,甲的成绩集中,所以甲更优秀.
例4为了了解长虹、创维、海尔、海信、厦华五种国内品牌背投电视机的市场占有率，A市场研究公司在某国美电器连锁店随机记录了72名顾客购买背投电视的品牌．下表是记录的原始数据：
长虹
长虹
厦华
海信
创维
海尔
海信
海尔
长虹
厦华
创维
创维
厦华
长虹
海尔
厦华
创维
长虹
长虹
创维
长虹
海信
海尔
长虹
创维
海信
海信
长虹
海信
厦华
海尔
海尔
厦华
长虹
长虹
长虹
海尔
创维
海尔
长虹
海尔
创维
创维
海尔
厦华
海尔
创维
厦华
创维
长虹
海尔
长虹
厦华
长虹
厦华
厦华
海尔
厦华
海尔
厦华
创维
厦华
海尔
长虹
海信
海尔
海信
海信
海尔
创维
海尔
创维
根据上述资料，编制频数分布表；
绘制频率分布直方图，以反映背投电视的消费分布．
【解】频数分布表
分组
频数累计
频数
频率
长虹
7
7
0.236111
创维
31
4
0.194444
厦华
45
4
0.194444
海信
54
9
0.125
海尔
72
8
0.25
【追踪训练】
.某公司的职工由管理人员、后勤人员、业务人员三部分组成，其中管理人员20人，后勤人员与业务人员之比为3:
16,为了了解职工的文化生活状况，要从中抽取一个容量为21的样本，其中后勤人员入样3人，则该公司的职工共有____210____人.
2.一个总体中编号为1,2,3,．．．,100的100个个体，平均分在10个小组，组号依次为0,1,2,．．．,9．要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为，那么在第组抽取的号码的个位数为或
．当时，写出所抽取的全部样本号码．
【解】按系统抽样的规定，所抽样本依次是7,18,29,30,41,52,63,74,85,96．
3．为了解高中学生的体能情况，抽了100名学生进行引体向上次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组．
第1组的频率为____0.1______，频数为___10_______．
若次数在5次以上为达标，则达标率为____65%____．
4.为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的50名男学生的身体进行了测量，结果如下：
75
68
70
76
67
81
62
73
71
77
71
71
74
73
74
75
77
66
63
60
66
66
63
69
74
65
75
65
70
58
67
74
72
66
72
67
72
75
61
73
70
72
65
57
72
73
66
77
69
81
列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图．
解:
频率分布表如下：
分组
频数
频率
56.5~160.5
3
0.06
60.5~164.5
4
0.08
64.5~168.5
2
0.24
68.5~172.5
3
0.26
72.5~176.5
3
0.26
76.5~180.5
3
0.06
80.5~184.5
2
0.04
合计
50
.00
频率分布直方图:
第7课时复习课1
分层训练
.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是
（
）
A．总体
B.个体
c.总体的一个样本
D.样本容量
2.在一个个体数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是
（
）
A．
B.
c.
D.
3.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为
（
）
A．40
B.30
c.20
D.12
4.一批热水器共偶98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是
（
）
A．甲厂9台，乙厂5台
B.甲厂8台，乙厂6台
c.甲厂10台，乙厂4台
D.甲厂7台，乙厂7台
5.某工厂有3条流水线生产同一种产品．在每条流水线上，每生产若干产品就要抽取1件产品进行检验．某日共检验150件产品．已知第1、2、3三条流水线上所生产的产品数之比为2:
3:
5,则这一天在第2条流水线上共检验了_______件产品．
6．在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩，分组与各组的频数如下：
[40,50）,4；[50,60）,1；[60,70）,10；[70,80）,11；[80,90）,18；[90,100）,6，估计本次考试的及格率为___________
思考运用
7．某中学高一年级有x个学生，高二年级共有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽一个容量为370人样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少个学生？
解：
8.如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）
注：
每组可含最低值，不含最高值
（1）该单位职工共有多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
解：
9.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：
观察图形，回答下列问题：
（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
解：
10.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组 别
频数
频率
45.5～149.5
0.02
49.5～153.5
4
0.08
53.5～157.5
20
0.40
57.5～161.5
5
0.30
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5
m
n
合 计
m
N
（1）求出表中所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
解：
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