湘教版数学八年级上册教案计划.docx
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湘教版数学八年级上册教案计划
湘教版数学八年级上册教案计划
八年级第一学期数学教学计划
一学生基本情况
这个学期我任教八年级的200201班两个班级在学生所学知识的掌握程度上两个班级已经开始出现两极分化了对优生来说能够透彻理解知识知识间的内在联系也较为清楚对后进生来说简单的基础知识还不能有效的掌握成绩较差在几何中教材安排三角形全等知识我在教学中进行了补充相对正规教学来说学生仍然缺少大量的推理题训练推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难对几何有畏难情绪相关知识学得不很透彻在学习能力上学生课外主动获取知识的能力较差前面的教学中面对山里的孩子为减轻学生的经济负担与课业负担不提倡学生买教辅参考书学生自主拓展知识面向深处学习知识的能力没有得到培养在以后的教学中对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书不一定是教辅参考书有趣的课外数学读物更好培养学生课外主动获取知识的能力学生的逻辑推理逻辑思维能力计算能力需要得到加强以提升学生的整体成绩应在合适的时候补充课外知识拓展学生的知识面提升学生素质在学习态度上绝大部分学生上课能全神贯注积极的投入到学习中去少数几个学生对数学处于一种放弃的心态课堂作业大部分学生能认真完成少数学生需要教师督促这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象课堂家庭作业学生完成的质量要打折扣学生的学习习惯养成还不理想预习的习惯进行总结的习惯自习课专心致至学习的习惯主动纠正考试作业后错误的习惯比较多的学生不具有需要教师的督促才能做陶行知说教育就是培养习惯这是本期教学中重点予以关注的
二教材分析
本学期教学内容共计四章知识的前后联系教材的德育因素重难点分析如下
第一章 实数 主要内容为算术平方根平方根立方根的概念及求法另外有关实数的概念和实数的分类
第二章 一次函数主要内容为通过探索活动抽象出函数的概念一次函数的概念进而研究一次函数的有关性质和应用
第三章 全等三角形主要内容为图形的旋转图案的设计三角形全等的性质和判定方法等
第四章 频数和频率主要内容为频数与频率的有关概念及频率的计算
总的来说本册内容较七年级难度上有圈套较大程度上的加深重在学生思维能力的培养教材注重与学生的实际生活相联系且版面形成有改变让学生能主动参与到教学活动中去
二本学期教学任务
通过本期的学习要使学生认识旋转并用它来解决相关问题设计图案掌握全等三角形的概念判定和性质体会化归的数学思想培养逻辑思维与逻辑推理能力掌握实数二次根式三次根式概念及其它相关概念体会并理解频率频数概念及其他一些概念这是在知识与技能上在情感与态度上通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践又反作用于实践认识现实生活中图形间的数量关系能够设计精美的图案提高学生的审美情趣培养学生实事求是严肃认真的学习态度激发学生的学习兴趣培养学生对数学的热爱对生活的热爱在民主和谐合作探究有序分享发现快乐感受学习的快乐在过程与方法通过学生积极参与对知识的探究经历发现知识发现知识间的内在联系让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷达到深刻理解掌握知识的目的达到漫江碧透鱼翔浅底的境界在经历这些活动中提高学生的动手实践能力提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力自主探究解决问题的能力提高运算能力使所有学生在数学上都有不同的发展尽可能接近其发展的最大值培养学生良好的学习习惯发展学生的非智力因素使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶提高学生素质
三提高学科教育质量的主要措施
1认真做好教学六认真工作把教学六认真作为提高成绩的主要方法认真研读新课程标准钻研新教材根据新课程标准扩充教材内容认真上课批改作业认真辅导认真制作测试试卷也让学生学会认真学习
2兴趣是最好的老师爱因斯坦如是说激发学生的兴趣给学生介绍数学家数学史介绍相应的数学趣题给出数学课外思考题激发学生的兴趣
3引导学生积极参与知识的构建营造民主和谐平等自主探究合作交流分享发现快乐的高效的学习课堂让学生体会学习的快乐享受学习引导学生写小论文写复习提纲使知识来源于学生的构造
4引导学生积极归纳解题规律引导学生一题多解多解归一培养学生透过现象看本质提高学生举一反三的能力这是提高学生素质的根本途径之一培养学生的发散思维让学生处于一种思如泉涌的状态
6培养学生良好的学习习惯陶行知说教育就是培养习惯有助于学生稳步提高学习成绩发展学生的非智力因素弥补智力上的不足
7指导成立课外兴趣小组的民间组织开展丰富多彩的课外活动开展对奥数题的研究课外调查操作实践带动班级学生学习数学同时发展这一部分学生的特长
8开展分层教学布置作业设置ABC三类分层布置分别适合于差中好三类学生课堂上的提问照顾好好中差三类学生使他们都等到发展
9进行个别辅导优生提升能力扎实打牢基础知识对差生一些关键知识辅导差生过关为差生以后的发展铺平道路
五全期教学进度安排
第一章实数
1．1平方根第1课时
教学目标1了解平方根的概念会用根号表示数的平方根
2了解开方与乘方互为逆运算会用平方根求某些非负数的平方根
教学重点难点了解开方与乘方互为逆运算能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
教学方法观察比较合作交流探索
设计思路本节课通过问题情景使学生在计算探索交流的过程中能感悟到平方根的意义并且能够知道正负数以及0的平方根的规律在教学中要让每个学生都参与到活动中去感受学习的乐趣提高学习数学的兴趣教学千万不能在走老路先告诉规律然后讲例题在做练习
教学过程
一创设情景感悟新知
情景一设图中的小方格的边长为1你能分别说出图中2个长方形的对角线ABAB的长吗
情景二在等式中已知你能求a吗已知你能求吗
二探索规律揭示新知
问题一认真观察下面的式子积极思考互相讨论
请你举例与上面的式子类同的式子
你得到什么结论
分小组讨论老师适当参与给予帮助
如果一个数的平方等于a那么这个数叫做的a平方根squareroot也称为二次方根
如果那么就叫做的平方根
设计说明所选的题目都具有代表性学生通过做题后思考讨论交流能够较好接受平方根的概念
问题二在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗如果能够请填写如果不能请说明理由并与同学交流
一个正数的平方根有2个它们互为相反数
一个正数的正的平方根记作正数的负的平方根记作
这两个平方根合起来记作读作正负根号a
设计说明通过对具体的数的平方根的讨论交流使学生自己总结出正数0负数的平方根的情况让学生经历探索规律的过程加深对规律的理解
问题三从问题二中你得到了什么结论
设计说明在讨论的过程中不同层次的学生可能会遇到不同的困难我们教师要给与适当的帮助要给与鼓励
三尝试反馈领悟新知
例1求下列各数的平方根
2523154
分析1判断这些数是否都有平方根
2根据规律各个数的平方根有几个
设计说明在处理例题时要让学生充分参与分析在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个对解题方式有提醒按要求
练习题一完成书本4页练习
练习题二1平方得81的数是因此81的平方根是
2平方根是它本身的数是
3如果－b是a的平方根那么
ABCD
设计说明在练习的过程中无论哪个层次的学生其回答只得法我们教师要给与鼓励和肯定
四布置作业巩固新知P612
可选用一下列各数有平方根吗如果有写出它的平方根如果没有请说明理由
1234
1．1平方根第2课时
教学目标1了解算术平方根的概念会用根号表示数的算术平方根
2了解开方与乘方互为逆运算会用平方根运算求某些非负数的算术平方根
3能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
教学重点难点理解算术平方根的意义能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
教学方法观察比较合作交流探索
设计思路本节课通过问题情景使学生在计算探索交流的过程中能感悟到算术平方根的意义并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题在教学中要让每个学生都参与到活动中去感受学习的乐趣提高学习数学的兴趣教学千万不能在走老路先告诉规律然后讲例题在做练习
教学过程
一创设情景感悟新知
情景一小明家装修新居计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面请帮他计算每块正方形地板砖的边长为多少时才正好合适不浪费
情景二求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长
设计说明将生活实际与数学联系起来更能激发学生的兴趣便于学生主动发现一个数的算术平方根正的平方根为解决问题提供方便
教师讲解正数有个平方根其中正数的正的平方根叫的算术平方根
例如4的平方根是2叫做4的算术平方根记作
2的平方根是叫做2的算术平方根记作
二探索规律揭示新知
例题讲解例2求下列各数的算术平方根
16252000813640
设计说明在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况我们从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解起来学生更容易理解了
三尝试反馈领悟新知
完成下列习题做题后思考讨论交流
123
456
从这些题目中要引导学生探索发现一般形式
设计说明在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规律或自己的看法都应给予鼓励和肯定同时对于学习有困难的学生要提供一定的帮助
四归纳小结巩固提高
你能说出一些数的平方根与算术平方根吗
算术平方根与平方根有什么区别与联系
设计说明在教学中要学生在解决问题中表现出的不同水平让学生交流各自解决问题的策略不断获得解决问题的经验提高思维水平不要把归纳概括出一般形式作为本节课思维拓展的主要目标
五布置作业巩固新知完成课本P6习题34
补充思考题
1已知2a－1的平方根是±33a＋b－1的平方根是±4求a和b的值
2若求ab的值
小测试题
一选择题
1下列说法正确的是
A-8是64的平方根即B8是的算术平方根即
C±5是25的平方根即±D±5是25的平方根即
2下列计算正确的是
ABCD
3的算术平方根是
A±9B9C±3D3
4下列说法错误的是
A是3的平方根之一B是3的算术平方根
C3的平方根就是3的算术平方根D的平方是3
二填空题
1一个数的平方等于它本身这个数是一个数的平方根等于它本身这个数是
2若3a1没有算术平方根则a的取值范围是若3x-6总有平方根则x的取值范围是若式子x－的平方根只有一个则x的值是
3若4a1的平方根是±5则a
4一个正数的两个平方根为m1和m－3则mn
5若若
6若
7若
1．2立方根
教学目标
1在一定的情境只理解立方根的概念使学生不断获得解决问题的经验提高思维水平学习中要注意感悟类比在知识产生和发展过程中的作用
2了解立方根的概念会用根号表示一个数的立方根了解开立方与立方互为逆运算能用立方运算求一些数的立方根
3能用立方根解决一些简单的实际问题
教学重点与难点正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用
创设情境感悟新知
情境一体积为1的正方体棱长为多少体积增加1棱长为多少
情境二做一个正方体纸盒使它的容积为64cm正方体纸盒的棱长是多少如果要使正方体纸盒容积为25cm它的棱长是多少
引入课题12立方根
从实际问题的计算感受学习立方根的必要性教学中引导学生借助平方根的定义平方根的符号表示开平方运算自己给立方根下定义给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算
探索活动
问题一根据立方根的定义你能举出某个数的立方根吗你能用符号表示吗
例题求下列各数的立方根
1-64２－３９４０
问题一 根据计算结果与平方根作比较有什么不同与同学交流
巩固练习
１下列说法正确的是
Ａ任意数a的平方根有２个它们互为相反数
Ｂ任意数a的立方根有１个
Ｃ－３是２７的负的立方根
Ｄ－１的立方根是－１
２下列判断正确的是
Ａ６４的立方根是４
Ｂ－１的立方根是１
Ｃ的立方根是２
Ｄ如果＝a则a＝０
３求下列各式中的Ｘ
x＋７２９＝０ x－３＝６４
思维拓展运用新知
１讨论等于多少等于多少
等于多少等于多少
２练习Ｐ10～11
四课堂小结内化新知
立方根和平方根有何异同
利用立方根概念进行有关计算
五布置作业
填空题
1-1的立方根是00027的立方根是
2已知x64则
3
4a为何值时则a中必是非负数的有
选择题
1-6的立方根用符号表示正确的是
AB-C-D
2若0则x与y的关系是
ABCD
求下列各式中的X
127x3－512022－x3164
如果一个正方体的体积增大为原来的27倍那么它的棱长增大为原来的多少倍
计算你能从中找到规律吗若把6换成其他数规律能成立吗
设计说明第5题的练习可以提高学生的探究能力概括能力为后续学习打下基础
1．3实数第一课时
一教学目的
知道无理数是客观存在的了解无理数和实数的概念能对实数按要求进行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数
知道实数和数轴上的点一一对应
经历用有理数估算的探索过程从中感受逼近的数学思想发展数感激发学生的探索创新精神
二教学重点与难点
重点会判断一个数是有理数还是无理数
难点不是有理数有多大
三设计思路
本节课通过问题情境使学生在研究交流的过程中经历数系的扩充感受数学的逼近思想发展数感等在引导学生经历感受不是有理数的过程中通过交流讨论和探索让学生感受客观世界中无理数的客观存在性从而感受引入新数的必要性
四教学过程
一创设情境
情境一提出问题我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为说说你对的认识
[设计说明由学生熟知的实例提出问题从而激发学生的学习兴趣和求知欲]
情境二现有一个直角三角形直角边均为1斜边为多少你认识这个数吗
[设计说明在学生运用学过的知识解决一个问题的同时引出了新的问题激发学生的探索创新精神]
情境三大家都知道2是一个有理数它的算术平方根为多少还是一个有理数吗
[设计说明通过提出问题和解决问题让学生感受的客观存在性同时又产生一个疑问从而会主动探索研究这个新问题直至完全没有疑问]
情境四为了生活的需要人们引入了负数数就由原来的正数和0扩充为有理数细心的同学会发现还有一些不是有理数的数和有理数一起构成了实数它们到底是什么数呢引出课题实数
[设计说明让学生明白引入负数和引入无理数一样都是生活的需要同时说明了它们的客观性同时告诉学生作好准备迎接新的挑战]
二探索活动
问题1是有理数吗
[设计说明有理数范围很大不少学生想到整数和分数统称有理数自然会将此问题变成两个小问题a是整数吗b是分数吗若两者都不是就说明不是有理数]
问题2是一个整数吗
[设计说明从说说对的认识中部分学生就认识到不是整数如用刻度尺测量可知约等于14在等腰直角三角形中斜边大于直角边可知大于１三角形中两边之和大于第三边可知2所以１2而在1与2之间没有整数
问题3是1与2之间的一个分数吗也就是1与2之间的分数的平方会等于吗
[从直观上认识从中可以让学生感知不是分数因不是整数即不是有理数是一个新数]
[设计说明引导学生经历有理数实数的又一次扩充使学生从中不断积累数学活动的经验教学中学生面对这个问题时可能表现出比较盲目不知如何着手教师可以引导学生思考交流并给予适当的指导]
问题4有多大
[设计说明问题2是定性的研究知道即1415问题3上升到定量的研究更精确的描述学生借助研究问题2的思路容易整理出研究问题3的思路教学中可能学生夹逼的方法各有不同要鼓励学生进行充分的探索在探索中体会无限的过程]
三课堂反馈
例题1把下列各数填入相应的集合内
0314159-0020020002
01XXXXXXXXXX
有理数集合
无理数集合
正实数集合
负实数集合
分析要正确地将以上各数分类就必须对各类书的概念十分清晰用概念来判定
练习一课本练习P13
练习二判断正误若不对请说明理由并加以改正
无理数都是无限小数
带根号的数不一定是无理数
无限小数都是无理数
数轴上的点表示有理数
不带根号的数一定是有理数
练习三课本练习P14
[设计说明在例题后安排了一组练习练习一主要是对有关概念的强化练习二主要是通过学生对概念的进一步理解比较和判断提高他们的是非辨别力它是在课本练习第2题的基础上增加了几个问题其目的是通过一组判断题帮助学生澄清概念杜绝两者混淆练习三可留作课后思考时间允许的话最好课内解决先让学生独立思考然后小组讨论教师也要参与这种合作学习不仅可以激活学生的思维培养合作精神而且有助于因材施教可以弥补教师难以面对有差异的众多学生的不足有助于每个学生的全面及自主发展]
四课堂小结
⒈怎样的数是无理数请举例说明
⒉说说你对数的认识可以小论文的形式出现
五布置作业
课本习题P18T12
1．3实数第二课时
教学目的
1了解有理数的运算在实数范围内仍然适用能用有理数估计一个无理数的大致范围
2理解有效数字的概念会根据要求进行近似值的运算
3能利用计算器比较实数的大小进行实数的四则运算
4通过用不同的方法比较两个无理数的大小理解估算的意义发展数感和估算能力在运用实数运算解决实际问题的过程中增强应用意识提高解决问题的能力体会数学的应用价值
二教学重点和难点
重点在实数范围内会运用有理数运算
难点用有理数估算一个无理数的大致范围
三设计思路
在实际生活中经常会遇到无理数常常需要估算这些无理数的大小到目前为止学生经历了多次数的扩充每一次扩充都保持了原由的运算法则和运算性质从中让学生体会到数学的和谐美
四教学过程
一回顾旧知
⑴在有理数范围内绝对值相反数倒数的意义是什么
⑵比较两个有理数的大小有哪些方法
⑶你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值无理数的倒数两个无理数互为相反数吗
[设计说明回顾2后教师应指出实数的绝对值相反数倒数与有理数范围内的意义完全相同并且有理数大小比较的方法运算性质及运算律在实数范围内仍然适用通过回顾旧知在此基础上学生更易接受新知把握新知和运用新知]
二探求新知
问题1比较与的大小说说你的方法
[设计说明问题1起着承上启下的作用在比较的过程中学生可能有各种不同的方法教师要鼓励学生进行充分的交流]
问题2你还会比较-与-15的大小吗
问题3你认为与05哪个大你是怎么想的与同学交流
问题4通过估算你能比较与的大小吗
[设计说明教师应先让学生独立思考然后进行充分的交流在交流中应更多的关注学生能否运用有理数估算一个无理数的大致范围把握数的相对大小同时理解一些比较两个数大小的方法a通过估算b作差c作商d利用已有的结论e利用计算器]
三例题教学
例题1利用计算器比较与的大小
分析两个负数比较大小先比较其绝对植大的反而小要比较与的大小应先比较与这时需用计算器显示出结果
[设计说明有些简单的无理数可通过估算直接比较大小而有些无理数需借助高科产品如计算器或计算机来完成此题就属于后者没有便用计算器的地区可以考虑为学生提供常用数学表或提供相关数据]
练习P15第2题
[设计说明让学生学会用各种方法比较两个数的大小练习二主要是对知识的应用同时对学生提出了更高的要求会灵活运用各种方法比较两个数的大小同根号的数可以将系数带进去后应比较根号里新数的大小即互为相反数的两个数可以只估算其中一个数与1的大小关系则另一个数与之相反当然还可以借助其他工具计算器或计算机或常用数学用表等]
例2计算
⑴保留2位小数⑵保留2位有效数字
[设计说明例1主要让学生会用计算器求一个无理数例2是在例1的基础上增加了难度对学生也提出了更高的要求让学生学会用计算器求多个无理数的混合运算及实数运算在实数运算中涉及无理数的计算可根据问题的要要取其近似值转化成有理数进行计算向学生说明在计算过程中取近似值时可以按照计算结果要求的精确度多保留一位有效数字是指从一个数的第一个非零数字开始一直到数的结尾所有的数字称之为这个数的有效数字有效数字有包括数字左端的0]
练习课本P17练习
[设计说明此练习主要是对刚学过知识的强化教师应针对不同层次的学生提出不同的要求]
四课堂小结
⑴说说你是如何估算一个无理数的大小你在生活中见过估算的方法吗或举例说明
⑵请你尝试用估算的方法比较与的大小
⑶我们经历了多次数的扩充每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质从中我们可以体会到数学的和谐
五布置作业巩固新知
课本P18习题13T345
1．4平面直角坐标系一
教学目标
1知识目标认识平面直角坐标系知道点的坐标及象限的含义
2能力目标能够在给定的直角坐标系中根据点的坐标指出点的位置会由点的位置写出点的坐标
3情感目标经历画坐标系由点找坐标等过程让学生进一步感受数形结合的数学思想感受类比和坐标的思想体验将实际问题数学化的过程与方法
教学重点平面直角坐标系教学难点确定点的坐标
教学过程
一复习铺垫
1什么是数轴
2数轴上的点与_______实数一一对应
3写出数轴上ABC各点的坐标
二探究活动
1想一想在教室里怎样确定一个同学的位置
2上电影院看电影电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置
3怎样表示平面内的点的位置
小明和小亮是网上认识的好朋友
今年暑假小亮邀小明到他家所在
的镇江市去玩他发了E_mail给
小明我家在镇江市中山路南边20
米解放路西边50米你能根据
小亮的提示从右图中找出他家的位置吗
想一想
1小亮是怎样描述他家的位置的
2小亮可以省去南边和西边这几个字吗
3若小亮说在中山路南边解放路东边你能找到他家吗
4若小亮只说在中山路南边20米或只说在解放路西边50米你能找到他家吗
三接受新知
平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系简称直角坐标系
水平方向的数轴称为x轴或横轴竖直方向的数轴称为y轴或纵轴它们统称坐标轴
公共原点O称为坐标原点
四确定点的位置
1若平面内有一点P如图我们应该如何确定它的位置
过点P分别作xy轴的垂线将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数即为点P的坐标可表示为Pab
2若已知点Q的坐标为mn该如何确定点P的位置
分别过xy轴上表示mn的点作xy轴的垂线两线的交点即为点Q
例分别在平面内确定点A32B23的位置并确定点CDE的坐标
五练习判断⑴对于坐标平面内的任一点都有唯一的一对有序实数与它对应
⑵在直角坐标系内原点的坐标是0
六课堂小结
今天我们学到了什么
1怎样建立坐标系
2怎样确定点的位置
3不同位置的点的坐标的特征
七分别在坐标系中描出下列各点的位置A－34B5－4
C－6－3D－4２
八坐标之父笛卡尔介绍
法国数学家物理学家哲学家笛卡尔15961650生前因怀疑教会信条受到迫害长年在国外避难他的著作生前或被禁止出版或被烧毁他死后多年还被列入禁书目录但在今天法国首都巴黎安葬民族先贤的圣日耳曼圣心堂中庄重的大理石墓碑上镌刻着笛卡尔欧洲文艺复兴以来第一个为人类争取并保证理性权利的人
笛卡尔的著作无论是数学自然科学还是哲学都开创了这些学科的崭新时代《几何学》是他公开发表的唯一数学著作虽则只有117页但它标志着代数与几何的第一次完美结合使形形色色的代数方程表现为不同的几何图形许多相当难解的几何题转化为代数题后能轻而易举地找到答案他的主要著作都是在荷兰完成的其中1637年出版的《方法论》一书成为哲学经典这本书中的3个著名附录《几何》《折光》和《气象》更奠定了笛卡儿在数学物理和天文学中的地位在《几何》中笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点指出希腊人的几何过于抽象而且过多
的依赖于图形总是要寻求一些奇妙的想法代数却完全受法则和公式的控制以致于阻碍了自由的思想和创造他同时看到了几何的
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