六年级数学上册第三单元分数除法教学设计.docx
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六年级数学上册第三单元分数除法教学设计
六年级数学上册第三单元分数除法教学设计
教材分析本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法，这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。
教材内容包括：
分数除法、解决问题。
这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。
两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
目标1．知识与技能
使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数（不含带分数）除法以及分数连除和乘除混合运算的试题；能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。
2．过程与方法
使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思维。
3．情感、态度与价值观
使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
单元训练重难点
重点难点
整数除以分数计算方法的探索过程。
列方程解答有关分数的简单实际问题。
授课时数
第三单元《分数除法》授课计划
课题倒数的认识
教学内容课本28页例1及做一做
教学目标知识与技能：
引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。
过程与方法：
通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。
情感、态度与价值观：
通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点求倒数方法的叙述。
教学准备
教学过程动态修改部分
一、导入。
1.找找下面文字的构成规律。
呆———杏土———干吞———吴
2.按照上面的规律填数。
——（）——（）——（）
能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？
揭示课题：
倒数。
二、新授。
关于倒数同学们想知道些什么呢？
学习倒数的含义。
1.观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义。
2.举例验证：
4和，7和，3和
4乘的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。
归纳：
乘积是1的两个数互为倒数。
3.特殊数：
0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？
）
教师归纳板书：
0没有倒数，1的倒数就是它本身。
4.学习求倒数的方法。
让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：
求倒数的方法。
5.反馈练习
完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题
三、课堂练习。
找一找下列数中哪两个数互为倒数
210
填空
的倒数是（），（）的倒数是。
10的倒数是（），（）没有倒数。
四、课堂小结。
学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
五、作业布置。
练习六1、2、3
板书设计倒数的认识
0没有倒数，1的倒数就是它本身
作业布置
教学反思
课题分数除法的意义
教学内容
教学目标知识与技能：
使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
过程与方法：
掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算。
情感、态度与价值观：
培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。
教学重点理解并掌握分数除法的意义
教学难点理解并掌握分数除法的意义
教学准备
教学过程动态修改部分
一、复习引新。
1.说出下面各数的倒数。
0.36
2.已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么？
（学生回答后教师总结：
根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
）
3.引新：
同学们想不想知道分数除法的意义吗？
这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：
分数除法的意义）
二、新授教学。
1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？
教师提问：
半块月饼用分数怎么表示？
求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？
求4个是多少怎样列算式？
（）
2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？
怎样列式？
列式：
2÷4
3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？
列式：
教师提问：
说一说结果是多少？
你是如何得出结果的？
4．组织学生讨论：
分数除法的意义。
总结：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
5．练习反馈。
根据：
，写出，
三、巩固练习。
1．已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用解答．
2．把平均分成4份，每份是多少？
3．什么数乘以6等于？
4．一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？
四、课堂总结。
这节课我们学习了哪些知识？
分数除法的意义是什么？
板书设计分数除法的意义
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
作业布置
教学反思
课题分数除以整数
教学内容课本30页例1及做一做
教学目标知识与技能：
使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。
过程与方法：
使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
情感、态度与价值观：
使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点理解并掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点分数除以整数计算方法的探索过程。
教学准备
教学过程动态修改部分
一、导入。
前面，我们已经一起学完了分数乘法，从这节课开始，我们一起来学习分数除法。
二、教学例1。
1．创设情境，提出问题。
出示例题，讲述：
请同学们看这道题，默读题目。
提问：
题目中告诉我们什么，要解决什么问题？
要求每人喝多少升，算式怎么列？
指名回答，板书：
÷2=
2．自主探索，解决问题。
讲述：
÷2等于多少呢，请同学们想一想，把自己想到的方法在本子上表示出来，想出几种就写几种方法。
学生独立完成，教师了解学生完成的情况。
讲述：
现在，请每个同学把自己想到的方法介绍给同组的同学，并告诉他们你是怎么想的，我们比比哪组同学想到的方法多而且好。
全班交流，教师根据学生的回答板书。
并让学生说出这样计算的理由？
学生的算法可能有：
（4个5分之1平均分成2份，每份是2个5分之1，就是5分之2。
）
÷2=×=（5分之4升果汁平均分给两个人喝，每人喝这瓶果汁的2分之1。
）
÷2=0.8÷2=0.4
小结，验证：
刚才，同学们运用已有的知识，想出了多种办法解决了这个问题。
现在，请同学们打开书，在例1下面的示意图上实际分一分，看看每个同学可以喝到多少升。
学生独立完成，指名学生到黑板上分。
小结：
指板书，你们分的和他一样吗，再看这3种计算方法，结果和实际分的是一样的。
3．练习：
÷3=
提问：
请同学们列出算式并计算出结果，教师了解学生完成的情况指名学生板演。
提问：
你们都是用什么方法计算出结果的吗？
为什么不用其他两种方法？
指第1种方法，提问：
什么情况下直接用分子除以整数会比较简便？
（分子除以整数没有余数的时候）
通过比较，使学生体会到第一种和第三种方法的局限性，而第二种用分数乘整数的倒数的方法的通用性。
4．小结计算方法
提问：
请同学们仔细看这两道算式（指板书），就是这节课我们所要学习的分数除以整数（板书课题：
分数除以整数），请同学们结合刚才的学习过程，想一想：
分数除以整数，可以怎样计算？
把你的想法和同组同学交流一下。
全班交流，引导学生小结出分数除以整数的计算方法：
分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固练习
完成“做一做”
板书设计分数除以整数
÷2=×=
÷2=0.8÷2=0.4
分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。
作业布置
课题整数除以分数
教学内容课本31-32页例2及做一做
教学目标知识与技能：
通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
过程与方法：
让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
情感、态度与价值观：
让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
教学重点分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
教学难点理解一个数除以分数的算理。
教学准备
教学过程动态修改部分
一、复习导入
1．计算：
÷10÷3÷20÷26
2．胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？
3．小时有（）个小时，1小时有（）个小时。
二、新知探究：
1．教学例2：
小明小时走了2km，小红小时走了km，谁走得快些？
问题：
已知什么？
问题求什么？
求谁走得快些？
就是比较什么？
你能根据题意列出算式吗？
2．除数是分数的除法计算方法的探究：
引导学生画线段图分析:
师：
里有几个？
小时走了2km，能不能求出小时走多少千米？
生：
里有2个，求小时走了多少千米可以用2km÷2，也就是2km×1/2；
师：
2km÷2得到的1km,有什么具体的含义？
是线段图上的哪一段？
师：
1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？
生：
2××3=2×=3km。
指导学生观察：
2÷=2××3=2×=3（提示：
观察2÷=2×这一步）
师：
这儿把除法转化成什么运算来计算？
除以=？
生：
把除法转化为法来计算，除以等于乘以。
师：
你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？
师：
请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？
你能说出转化的要点吗？
生：
1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。
三、巩固与提高。
32页做一做第1题和第2题。
四、全课小结。
1.今天我们共同研究了什么知识？
2．你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？
3．你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？
五、作业练习。
练习七第3、4题。
（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的改成小数，用小数除法加以验证。
）
板书设计整数除以分数
1．被除数没有变化；
2．除号变乘号；
3．除数变成了它的倒数。
作业布置
教学反思
课题分数除以分数
教学内容课本31-32页例2及做一做
教学目标知识与技能：
使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算。
过程与方法：
让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
情感、态度与价值观：
进一步培养学生的推理概括能力。
教学重点掌握分数除法的统一法则
教学难点对于一个数除以分数的算理的理解
教学准备
教学过程动态修改部分
一、复习。
口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。
1.小明小时走12千米，他１小时走多少千米？
2.小华３分钟行千米，平均每分钟行多少千米？
指名两个学生回答。
二、新授。
1．出示例题：
小刚小时走千米，他１小时走多少千米？
问：
这道题要求哪一个数量？
根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？
指名列式，教师板书：
2．教学分数除以分数的计算方法。
启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。
即：
问：
想一想，这里的“”为什么可以变成“”
启发学生说出分作两步想的过程：
第一步：
因为小时有3个小时,所以要先算,也就是求的,即（千米）。
第二步：
因为１小时是10个小时,所以要再算,也就是（千米）。
所以，这样原来的“”就变成了
指名学生接着计算，教师板书：
问：
认真观察课本例２和上面例题的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？
你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？
启发学生说出：
整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。
从而总结出一个数除以分数的计算法则：
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
3．教学分数除法的统一计算法则。
三、巩固练习。
课本做一做
四、作业。
练习七第5、6、7题
板书设计分数除以分数
整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。
作业布置
教学反思
课题分数混合运算
教学内容课本33页例3及做一做
教学目标知识与技能：
通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
过程与方法：
通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
情感、态度与价值观：
通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点确定运算顺序再进行计算。
教学难点明确混合运算的顺序。
教学准备
教学过程动态修改部分
一、复习。
1.复习整数混合运算的运算顺序。
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2．说出下面各题的运算顺序。
（1）428+63÷9―17×5
（2）3.2÷[（1.6+0.7）×2.5
（3）1.8+1.5÷4―3×0.4（4）[7+（5.78—3.12）]×（41.2―39）
二、新授。
1．教学例3。
（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：
A、可以从条件出发思考，先算出每天吃多少片？
B、从问题入手想：
先算出这盒药可以吃几次？
（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。
2．巩固练习：
P33“做一做”
（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。
引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。
（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。
三、练习。
练习八第9题
四、布置作业。
练习八第9题
板书设计分数混合运算
分数混合运算同整数、小数的混合运算一样：
1.在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
2.在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
3.在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
作业布置
课题分数混合运算练习1
教学内容
教学目标知识与技能：
通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
过程与方法：
通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
情感、态度与价值观：
通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点确定运算顺序再进行计算。
教学难点明确混合运算的顺序。
教学准备
教学过程动态修改部分
一、知识要点回顾。
1.倒数：
乘积是1的两个数叫做（）。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（）。
2．
（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（）。
（2）一个数除以分数，等于这个数（）除数的（）。
（3）分数除法统一法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数（）乙数的（）。
3．拓展提升：
在分数除法中，商的变化规律。
二、课堂练习。
（一）填空。
1．23的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数；1的倒数是（）。
2．（）×114=9×（）=（）×57=1×（）=1
3．5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数
4．当a=（）时，a的倒数与a的值相等。
5．小红23小时走4千米，她每小时走（）千米，她走1千米平均用（）小时。
6．如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（）
7．（）是40的45，45是（）的59
8．把89米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（），或是（ ）。
（二）判断正误。
1．任意一个数都有倒数。
（）
2．假分数的倒数是真分数。
（）
3．a是个自然数，它的倒数是1a。
（）
4．因为13+23=1所以13和23互为倒数。
（）
5．35÷5=53×5（）
6．4分米的15和5分米的14相等。
（）
7．两数相除，商一定大于被除数。
（）
板书设计
课题分数混合运算练习2
教学内容
教学目标知识与技能：
通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
过程与方法：
通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
情感、态度与价值观：
通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点确定运算顺序再进行计算。
教学难点明确混合运算的顺序。
教学准备
教学过程动态修改部分
一、课堂练习。
（三）选择题。
1．因为23×32=1，所以（）
A、23是倒数B、32是倒数C、23和32互为倒数
2．最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（）
A、12B、14C、18
3．下面两个数互为倒数的是（）
A、1和0B、32和1.5C、325和517
4．与12÷45相等的式子是（）
（1）12÷5×4
（2）12÷4×5（3）12×0.4
（四）算一算，比一比，你能发现什么。
89÷83○8915÷58○1547÷12○47
310÷103○31013÷14=○1337÷21○37
二、拓展提升。
1．一个数（0除外）除以大于1的数，商（）这个数。
2．一个数（0除外）除以真分数，商（）这个数。
3．一个数除以1，商（）这个数。
想一想：
第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？
（共2分）
三、小结
谈谈你的收获。
四、作业
练习册成果展示。
板书设计
作业布置
教学反思
课题分数混合运算练习3
教学内容
教学目标知识与技能：
通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
过程与方法：
通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
情感、态度与价值观：
通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点确定运算顺序再进行计算。
教学难点明确混合运算的顺序。
教学准备
教学过程动态修改部分
一、回顾知识。
说说除法的运算法则。
二、课堂练习。
（五）计算下面各题。
1411÷2158÷5689÷375÷1011
18×14÷7845×310÷31034÷1516÷56
（六）求未知数X。
58X=4025X=49×38
（七）列式计算。
1．一个数的45是310，这个数是多少？
2．什么数1516乘等于56？
3．三个苹果共重千克，平均每个苹果重多少千克？
三、智慧园。
1．如果a×57=b×12=c×33那么a、b、c这三个数中最大的数是（）,最小的数是（）。
2．一个数的14是28，这个数是多少？
四、课堂小结。
谈谈你的收获。
五、作业。
练习册成果展示
板书设计
作业布置
教学反思
课题已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数除法应用题
教学内容课本37页例4
教学目标知识与技能：
学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
过程与方法：
进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感、态度与价值观：
使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法。
教学重点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学难点根据题意画线段图.
教学准备
教学过程动态修改部分
一、谈话激趣，复习铺垫。
1．师生交流。
师：
同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？
（水）
对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。
那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？
师：
老师查到了一些资料，我们一起来看一下。
2．复习旧知。
师：
现在你们知道了吧！
同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？
学生回答后说明理由。
师：
算一算你们自己体内水分的质量吧！
生答
师：
一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？
你们都是怎么算出来的呢？
生回答后出示：
儿童的体重×=儿童体内水分的重量
35×=28（千克）
师：
谁还能根据另一个信息写出等量关系式？
成人的体重×=成人体内的水分的重量
2．揭示课题。
师：
同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？
这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。
二、引导探究，解决问题。
1．课件出示例题。
2．合作探究。
师：
同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？
用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。
3．学生汇报。
生1：
根据数量关系式：
儿童的体重×=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。
（师随着学生的发言随机出示课件）
生2：
直接用算术方法解决的，知道体重的是28千克，就可以直接用除法来做。
28÷=35（千克）
4．比较算法。
比较算术做法与方程做法的优缺点？
（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。
）
5．对比小结。
和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？
（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。
（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；
例1单位“1”的量未知，可以
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