优化探究新课标高考总复习人教物理必修验证力的平行边形定则.docx
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优化探究新课标高考总复习人教物理必修验证力的平行边形定则
验证力的平行四边形定则
[命题报告·教师用书独具]
知识点
题号
实验原理
1
注意事项和误差分析
2、3
实验步骤
4
数据处理
5、6
实验创新
7
1.在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．用三个已校好的弹簧测力计才能完成此实验
B．用两个校好的弹簧测力计就可以完成此实验
C．用一个校好的弹簧测力计也能完成此实验
D．实验中弹簧测力计的外壳与纸面间的摩擦将会影响实验的结果
解析：
由实验原理可知，当需要用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋时，在确定结点O及两个分力的方向的情况下，可以用一个弹簧测力计先拉一侧，另一侧直接用细绳拉，先确定一个分力的大小，用同样的方法再确定另外一个分力的大小，选项B、C正确．
答案：
BC
2．在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中错误的是（ ）
A．同一次实验中，O点位置不允许变动
B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两只弹簧测力计之间的夹角必须取90°
D．实验中，要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
解析：
实验中合力的大小必须保持不变，即O点位置不允许变动，A正确；实验中，不但要记录弹簧测力计的读数和O点位置，还要记录两拉力的方向，B错误；本实验中在力的作用效果相同的情况下，两弹簧测力计之间的夹角是任意的，C错误；选项D中的操作，可能会超过弹簧测力计的弹性限度，因而错误．
答案：
BCD
3．在“验证力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．
（1）本实验采用的科学方法是（ ）
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型法
（2）本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差（ ）
A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好
B．拉橡皮筋的细绳要稍长一些
C．实验中，弹簧秤必须与木板平行
D．读数时视线要正对弹簧秤刻度
解析：
（1）本实验是利用等效原理，当两个力作用使橡皮筋伸长到结点O点，另一个力作用也使橡皮筋伸长到结点O点时，这个力就是前两个力的合力，选B.
（2）本实验中两测力计所拉绳间的夹角一般在60°和120°之间较合适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧秤都与木板平行，细绳要与弹簧秤轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧秤刻度，B、C、D均正确．
答案：
（1）B
（2）BCD
4．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
（ ）
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上．
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套．
C．用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F.
E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳套的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：
（1）有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
（2）遗漏的内容分别是____________和____________．
解析：
据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向．E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O，
答案：
（1）C E
（2）记下两条绳的方向 把橡皮条的结点拉到同一位置O
5．（2012年高考浙江理综）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
（1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F（N）
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x（10－2m）
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
（2）某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用
（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请画出这两个共点力的合力F合；
（3）由图得到F合＝________N.
解析：
（1）以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立平面直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条直线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，k＝
N/m≈53N/m.
（2）弹簧秤的读数为2.10N，选标度
合力的图示如图所示．
（3）经测量合力F合＝3.3N.
答案：
（1）图见解析 53（说明：
±2内都可）
（2）2.10（说明：
有效数字位数正确，±0.02内都可）
图见解析
（3）3.3（说明：
±0.2内都可）
6．（2011年高考江苏卷）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
（2）下列不必要的实验要求是________．（请填写选项前对应的字母）
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
解析：
（1）弹簧测力计读数为3.6N.
（2）验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以A是必要的；根据仪器使用常识，弹簧测力计在使用前需校零，B是必要的；实验中力必须在同一平面内，C也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力就可以了，所以不需要固定O点位置，D选项不必要，本题应选D.
答案：
（1）3.6
（2）D （3）①改变弹簧测力计B拉力的大小；②减小重物M的质量（或将弹簧测力计A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）．
7．（2013年合肥模拟）有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：
在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验能完成的是（ ）
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
（2）在拆下钩码和绳子前，应该做好三个方面的记录：
①___________________________________________________________.
②________________________________________________________________.
③_____________________________________________________________.
解析：
（1）本实验验证力的平行四边形定则时，两分力F1和F2不能在同一条直线上进行，所以A错误，B、C、D正确．
（2）要标记结点O的位置，同时记录OA、OB、OC三段绳子的方向和三段绳子所挂钩码的个数．
答案：
（1）BCD
（2）①标记结点O的位置
②记录OA、OB、OC绳的方向
③三段绳上所挂钩码的个数
处理平衡问题的几种方法
一、合成、分解法
利用力的合成与分解解决三力平衡的问题．具体求解时有两种思路：
一是将某力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力．
[例1] 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g。
若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ）
A.
B.
C.
mgtanαD.
mgcotα
[解析] 石块受力如图所示，由对称性可知两侧面所受弹力相等，设为FN，由三力平衡可知四边形OABC为菱形，故△ODC为直角三角形，且∠OCD为α，则由
mg＝FNsinα，可得FN＝
，故A正确．
[答案] A
二、图解法
在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态．解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析（一般受三个力）的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题．
[例2] 如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是（ ）
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
[解析] 小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力（重力、斜面支持力、挡板弹力）组成矢量三角形的变化情况如图乙所示（重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变），由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．
[答案] B
三、正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：
Fx合＝0，Fy合＝0.为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则．
[例3] 如图所示，用与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是（ ）
A．推力F先增大后减小
B．推力F一直减小
C．物块受到的摩擦力先减小后增大
D．物块受到的摩擦力一直不变
[解析] 对物体受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得Fcosθ－Ff＝0
FN－（mg＋Fsinθ）＝0
又Ff＝μFN
联立可得F＝
，可见，当θ减小时，F一直减小，故选项B正确．
[答案] B
四、三力汇交原理
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．
[例4] 一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是（ ）
A．距离B端0.5m处
B．距离B端0.75m处
C．距离B端
m处
D．距离B端
m处
[解析] 当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示．由几何知识可知：
BO＝
AB＝1m，BC＝
BO＝0.5m，故重心应在距B端0.5m处．A项正确．
[答案] A
五、整体法和隔离法
选择研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法．
[例5] 如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中（ ）
A．水平力F一定变小
B．斜面体所受地面的支持力一定变大
C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
D．地面对斜面体的摩擦力一定变大
[解析] 隔离物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示．则有F＝mgtanθ，FT＝
，在物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D.
[答案] D
六、临界问题的常用处理方法——假设法
运用假设法解题的基本步骤是：
（1）明确研究对象；
（2）画受力图；
（3）假设可发生的临界现象；
（4）列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解．
[例6] 倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是（ ）
A．3B．2
C．1D．0.5
[解析] 设物体刚好不下滑时F＝F1，
则F1cosθ＋μFN＝Gsinθ，
FN＝F1sinθ＋Gcosθ.
得：
＝
＝
＝
；
设物体刚好不上滑时F＝F2，则：
F2cosθ＝μFN＋Gsinθ，
FN＝F2sinθ＋Gcosθ，
得：
＝
＝
＝2，
即
≤
≤2，故选B、C、D.
[答案] BCD
七、相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向．
[例7] 如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ.
[解析] 对小球B受力分析如图所示，由几何关系有△AOB∽△CDB，
则
＝
又F＝k（AB－L）
联立可得AB＝
在△AOB中，cosφ＝
＝
＝
＝
.
则φ＝arccos
[答案] arccos
八、正弦定理法
三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．
[例8] 一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA与竖直方向的夹角为β＝30°，如图所示．现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多少？
最小拉力是多少？
[解析] 对电灯受力分析如图所示．据三力平衡特点可知：
OA、OB对O点的作用力FTA、FTB的合力FT与G等大反向，即FT＝G①
在△OFTBFT中，∠FTOFTB＝90°－α
又∠OFTFTB＝∠FTOA＝β，故∠OFTBFT＝180°－（90°－α）－β＝90°＋α－β
由正弦定理得
＝
②
联立①②解得FTB＝
因β不变，故当α＝β＝30°时，FTB最小，且FTB＝Gsinβ＝G/2.
[答案] 30°
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