河南省平顶山许昌济源三市届高三第一次联考质量检测一模数学文试题及答案.docx

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河南省平顶山许昌济源三市届高三第一次联考质量检测一模数学文试题及答案

2020年1月河南省平顶山、许昌、济源三市

2020届高三毕业班第一次联考质量检测（一模）

2020年1月河南省平顶山、许昌、济源三市

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文科数学试题参考答案

一、选择题

1．B2．D3．A4．A5．B6．C

7．B8．D9．B10．A11．C12．D

二、填空题

13．114．615．

（★第一空3分,第二空2分）

16．

三．解答题：

（17）（本小题满分12分）

解：

（1）由已知,根据正弦定理得

即

由余弦定理得

故

A=

．………6分

（2）由

（1）得：

又

故当B=

时,sinB+sinC取得最大值1．………12分

（18）（本小题满分12分）

解：

（1）设O,O1分别为AC,A1C1的中点,AC1与A1C相交于F．

∵ABC－A1B1C1是正三棱柱,∴侧面A1C⊥底面ABC．………1分

∵O是正三角形ABC边AC的中点,∴OB⊥AC．

∴OB⊥侧面AC1．………2分

∵OO1∥BB1,OO1=BB1,E,F是中点,∴EBOF是平行四边形．………4分

∴EF∥OB,∴EF⊥侧面AC1．

又EF

平面AEC1,∴截面AEC1⊥侧面AC1．………6分

（2）∵AA1=A1B1=1,则

所以△AEC1的面积为

．………8分

又因为A到平面B1BCC1的距离为

△B1EC1的面积为

．………9分

设B1到平面AEC1的距离为d,∵

………10分

∴

∴

．

即,B1到平面AEC1的距离为

．………12分