青岛版四年级上册数学《平行与相交》教学设计.docx
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青岛版四年级上册数学《平行与相交》教学设计
《平行与相交》教学设计
课标分析
义务教育阶段数学课程目标在各学段中，安排了四个部分的课程内容：
“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”。
其中“空间与图形”部分在第二学段则重点提出如下要求：
知识技能:
探索一些图形的形状、大小和位置关系；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。
数学思考:
在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。
能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果。
解决问题:
通过观察、操作、画图，初步认识平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
情感与态度：
愿意了解社会生活中与数学相关的信息，感受数学与生活有密切联系，主动参与数学学习活动。
培养学生的观察能力和动手操作能力。
由此我确定确定本单元的目标是：
知识技能目标：
1．通过操作活动了解线段、射线和直线；
2．结合生活情境了解在同一平面内两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，认识垂线和平行线，掌握画垂线和平行线的基本方法；
3．体会两点间所有连线中线段最短，知道点到直线的距离。
数学思考目标：
在数学活动中发展空间观念。
解决问题目标：
使学生通过自主探究和合作交流，能够运用所学知识解决生活中的实际问题
情感与态度目标：
引导学生通过观察、讨论感知生活中的相交（包括垂直）的现象，体会数学与日常生活的密切联系，培养学生的观察能力和动手操作能力。
由此我确定确定本课的目标是：
知识技能目标：
1．通过操作活动了解线段、射线和直线；
2．结合生活情境了解在同一平面内两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，认识垂线和平行线。
3．体会平行线之间的距离处处相等。
数学思考目标：
在数学活动中发展空间观念。
解决问题目标：
使学生通过自主探究和合作交流，能够运用所学知识解决生活中的实际问题
情感与态度目标：
引导学生通过观察、讨论感知生活中的相交（包括垂直）的现象，体会数学与日常生活的密切联系，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教材分析
平行与相交是在学生学习了一年级的用直尺画线段、二年级的认识长方形等基本图形和三年级的认识平移现象的基础上进行教学的，它是基于长方形等基本图形的边的构成要素上，进一步研究基本图形中的两条边（线段）的位置关系，并将其延伸到直线的研究范围中。
同时，它为以后学习“角与三角形”、“平行四边形”做知识准备：
到长方形的一组对边发生位置关系时，图形演变成新的图形：
即平行四边形及其相关特性。
因此，平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，在教材中起承上启下的作用，是进一步学习图形位置关系的重要基础。
在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。
在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。
不相交的两条直线互相平行。
相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。
教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。
先教学平行，再教学垂直。
以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。
学情分析
A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。
大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。
B．学习本节内容学生可能存在的困难：
1、对于一些几何术语可能理解不透，如：
“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。
2、将图形进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。
3、变换角度判断垂直。
教学设计
教学内容：
青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册55～57页的内容。
教学目标：
1、通过观察、动手，认识线段、射线、直线。
2、引导学生通过观察、讨论，感知生活中的平行与相交现象。
3、使学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的特殊的位置关系，初步认识垂线与平行线。
4、在分析、比较、综合观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重点：
正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”、“垂足”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
正确理解“在同一平面内”“不相交”等的概念的本质属性。
一、课前谈话
（1）互相认识。
（2）来之前我了解到咱班的同学坐姿非常标准，是这样吗？
让我看看。
确实如此，好的坐姿有利于我们骨骼的发育。
（3）老师还知道我班同学站的姿势也很棒。
好，全体同学起立，让老师看看站的怎样。
前后、左右在一条直线上吗？
真棒，请坐。
我们现在开始上课。
二、新课探究。
1、点、线、面、体的演变过程。
师：
仔细看屏幕，这是什么？
（出示课件，一个点，一条直线）
生：
点、线
师：
这个呢？
（出示一个面，一个长方体）
生：
面，体
师：
这是立体图形，是什么体？
生：
长方体
师：
你看到了长方体的几个面？
分别是什么颜色？
生：
三个面，蓝色、绿色、蓝色，
2、认识平面。
师：
那么，不光在这样的几何图形中有平面，在我们的生活中也有平面。
（教师一边指着数学书，课桌，黑板）
师：
这是课本的表面，课桌的表面，黑板的表面，他们都是一个平面，再找一找，你周围还有哪些平面？
生1：
地面砖的表面
生2：
电脑的表面
生3：
铅笔盒的表面
师：
同学们真棒，找到了这么多，其实在生活中还可以找到很多，接下来（放课件），紫色平面上有什么图案？
生：
月亮
师：
蓝色平面上呢？
生：
太阳
师：
绿色平面上呢？
生：
星星
师：
这三个图案在不同的平面内，继续观察看有什么变化？
（放课件）
3、理解在同一个平面内。
生1：
月亮和太阳在蓝色的平面内。
生2：
月亮和星星在紫色的平面内。
师：
那也就是说，月亮和太阳在同一平面内，月亮和星星在同一平面内。
（师板书：
同一平面内）
师：
你能用谁和谁在同一平面内说一句话吗？
生：
数学书和练习本在桌子上。
师：
找找教室里有没有？
生：
黑板和桌凳在教室同一平面内
（师出示课件）：
你能发现什么？
4、画直线
生：
直线
师：
直线的特点是什么？
生：
直，两端无限延长
师：
闭上眼睛想象一下，直线向两端无限延长会怎样？
（学生闭上眼睛想象）
师：
睁开眼睛，看大屏幕，延长到屏幕边上了，还能继续延长吗？
生：
能
师：
拿出点子图纸，用彩笔再点子图上画一条直线，可以横着画，竖着画，斜着画，想怎么画就怎么画。
小组内不要重复。
（学生小组内开始画）
师：
小组内讨论一下。
老师把作品贴到黑板上，为了便于区分，编上序号
师：
刚才我们都在同一平面内画了几条直线？
生：
两条（老师板书：
两条）
三、位置关系分类。
师：
得到了这么多作品，你能按一定的标准给这些作品分类吗？
课件出示分类要求：
1、根据一定的标准，把黑板上的作品分分类。
2、先独立思考，可以分成几类？
为什么这样分？
再在小组内交流。
小组进行活动
小组展示
师：
说说你们怎么分的？
生：
2、3、6、7一组，这些都是没连起来的，另外一组是连起来的。
师：
还有哪个小组有不同意见？
再找一个小组上台展示
生：
1、7、4、5、6一组，他们延长后能相交。
2、3、一组他们延长后不能相交。
师：
好，老师帮你把刚才的思路整理一下，把同一平面的两组直线分成几组？
生：
两组。
师：
这一组是相交，那这一组呢？
生：
平行。
师：
很好，你们知道平行了，两条直线永远不相交在数学家上叫平行。
生：
看着屏幕读互相平行的解释。
师：
这两条直线可以有字母a和b来表示。
那么a是b的平行线，也可以说b是a的平行线，了可以说a和b互相平行。
师：
这是一组平行线吗？
生：
是。
师：
延长后距离一样吗？
生：
一样。
师：
这是了组平行线吗？
生：
是。
师：
说不是的举手，你说，为什么不是？
生：
这两条直线长度不一样。
师：
想一想直线的特点，看看是不是呢？
通过刚才的演示你们发现了什么？
看屏幕。
生：
距离一样。
师还想说什么？
生：
朝一个方向。
师两条直线距离相等平行与方向有没有关系？
生：
没有。
师：
把作品再按一定的标准分。
生：
把（）和（）分成一组
师：
这两组已经平行了，上来说。
生：
把47分成一组
师：
这样他吗。
生：
可以把他们延长。
师：
你怎么知道是直角，这个呢。
生：
无限延长也是直角。
师：
这个这个呢？
把相交成直角的分成一类，这两条线你再说说。
生：
这两条线延长不是直角。
师：
这里只有一个。
生：
无限延长。
师：
这种情况也是，掌声鼓励。
刚刚直角分成一类，锐角和钝角分成一类，成直角的情况，我们说这两条直线互相垂直，这种情况是相交。
师：
指屏幕，读一读
生：
互相垂直。
师：
继续观察，生读。
师。
好这是一组垂直线吗？
生：
是。
师：
延长是直角吗？
生：
是。
师：
请看你发现了什么？
生：
他们都有点像。
。
。
师：
他们都是垂直，不同方向。
生：
不管方向呼长度。
师：
只看相交成直角与方向没有任何关系。
四、回顾整理板书。
师：
通过画一画、分一分、想一想，把同一平面两条直线分为平行与相交（垂直），这就是今天研究的。
生：
平行与相交（垂直）
师：
看这条边和这条边互相平行，这条边和这条边互相垂直，你能再找出这样的例子吗？
生：
指着纸的边说。
师：
再找找。
生：
指着黑板的面说。
师：
实际上在上课之前站起来。
每一行，每一列也有垂直与与平行。
现在轻松一下，欣赏平行与垂直美，解释。
五、课堂练习
现在做练习，哪一组互相垂直，哪一组相交。
生：
第一级和第三组互相平行，第二组和第五组相交。
每四组和第六组互相垂直。
师：
在学过的哪组图形既有平行线又有垂直线。
生：
长方形对边互相平行。
相邻两边互相垂直。
师：
与生一起找平行、垂直线。
师：
看三角形，你能找到平行线与垂直线吗？
生：
有垂直，但没有平行。
师：
现在变一下，又变出一个三角形。
从这两个三角形中你能找到平行线吗？
生指：
拿一张纸说。
师：
根据要求写一篇数学日记。
下课。
效果分析
1、有效的问题情境，激发学生的学习兴趣。
本节课的学习从画面点、线、面、体入手，直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
引导学生将图片上的几组直线进行分类，通过小组交流、汇报、辩论等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识了同一平面内两条直线的位置关系。
2、精细化的“预设”，成就了精彩的“生成”。
细节成就课堂的完美，只有充分的预设才会有精彩的生成。
在让学生进行分类时，预设与生成之间产生了差距，大多数的学生在全班交流时分成相交和不相交两种。
把延长后相交的一种归于不相交的。
我在处理“两条直线看似不相交实为相交”的情况时，通过让学生讨论、分类、调整、延长等活动，使学生充分认识到其实这样的两条直线也是相交的，只不过没有把它相交的部分画出来；在突破“同一平面”这一难点时，追问的细节使学生对难点的理解水到渠成，利用教室里不同的墙面，让它们无限延长，会相交吗？
”意在引发学生认知上的冲突，当学生确认不相交时，又追问：
“那它们就是互相平行了？
”意在进一步理解平行，学生认为也不是互相平行时，反问：
“这是怎么回事呢？
”意在克服思维定势，使学生对“同一平面”的认识更为深刻。
观课记录
教学语言有效性的观察记录
课题：
平行与相交授课人：
刘春慧授课时间:
2015年3月
观课记录人：
韩琳琳潘维英
语言分类
教师的话
产生效果及达到的目标
过
渡
语
顺流式
先独立思考，可以分成几类？
为什么这样分？
把分的种类和分的标准
悬念式
为什么这样的两条直线永不相交？
要让学生知其然，还要知所以然
贯穿式
在相交的这些作品中，如果我们再按一定标准来分，可以怎样分？
顺理成章，前后衔接
体
态
语
微笑等待
给学生思考的时间，给学生以鼓励
评
价
语
太好了！
你真棒！
你的意思就是怎么怎么着，把学生的意思简单说明，使其他学生更明白；你的见解真独特；你总结的很到位；你很会动脑思考。
表扬和鼓励学生，增加学生的自信，受到极大的鼓舞。
从上表可以看出：
教师的过渡语、体态语、评价语有效引导学生对“平行”、“相交”两种直线的位置关系的理解，并根据分类标准正确判断。
教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。
教师的语言在引导学生思维发展中起到了关键作用。
也就是说课堂上教师的语言表达水平直接影响着，甚至制约着学生智力活动的水平。
我的建议：
教师可以适当鼓励全体同学在对直线的位置关系的描述上使用规范的语言。
学生思维观课量表
课题：
平行与相交授课人：
刘春慧授课时间:
2015年3月
量表参与人：
赵美玲、潘荣娟.王智慧
观课维度：
课堂文化思考
研究问题：
学生的数学思维能力是如何发展的？
教学
环节
教师提问的
典型问题
学生表达（典型事件）
教师如何对待
思考中的错误
思维目标达成
清楚规范（奇思妙想）
不全面
（人次）
错误
（人次）
教师
指正
引导
纠错
同伴
补充
课前铺垫
1通过谈话理解“互相”的意义。
2、猜测平行与相交指的是“谁跟谁之间的关系？
3
3
1
2
2
3
良好
新授
1、想象两条直线会怎样？
2、实际操作两条直线的位置关系。
6
3
1
2
4
3
好
练习巩固
1、在生活中找出平行与相交的例子。
2、找出既有平行线又有垂直线的图形。
4
2
1
1
3
2
好
学生课堂活动参与度观课量表
课题：
平行与相交授课人：
刘春慧授课时间:
2015年3月
量表参与人：
李海锋
研究问题：
研究学生参与课堂活动的整体情况
教学
环节
参与情况
目标达成情况
导入新课
学生
参与度
积极
大多数孩子表现积极
较好的提高了学生的探求新知的欲望
一般
新课讲授
回 答
问题
主动
占到了95%左右
学生都能够积极主动的学习新课，而且积极的参与问题的讨论研究
被动
也没有被打击积极性
总结提高
思维与
方法
合理
方法选择合理
能够根据孩子的年龄和认知特点进行方法的选择。
不合理
没有发现
练习巩固
正确率
正确
93%左右
教学效果良好
错误
能够得到及时的纠正
预设与生成观课量表
课题：
平行与相交授课人：
刘春慧授课时间:
2015年3月
观课记录人:
李增春马香青
目标达成度
（是或否）
预设与生成（过程）
关于平行与相交现象分类的策略
关于理解垂直现象的策略
关于对平行与相交的认识
教学环节
学生想象直线关系，并在同一平面内画两条直线。
根据所画位置情况，进行分类
从相交类别中进行再次分类，并且归纳出垂直这种特殊情况
通过课堂练习题巩固反馈所学知识。
达成情况统计
预设
4种
1种
3
新生成
1种
1种
0
预设
教师预设了
哪些问题
先在点子图上话一条直线，再根据你的想象画另一条直线，可以横着画，竖着画，斜着画，想怎么画就怎么画
观察相交的情况中的特殊情况，它们特殊在哪儿？
可以用手中的学具验证
1、你能找身边平行与垂直的例子吗？
2、哪些图形中有平行或垂直？
采用哪些方式
引导思考
动手画一画，分一分
观察分类法
独立试做
生成观察
课堂生成
哪些问题
表面看来没有交点的两条直线
通过观察法不能准确判断两条直线相交是否成直角
课堂表现形式
个别回答
7
5
8
小组讨论
1
1
0
全班争论
1
1
1
课堂氛围
活跃、平等对话
学生思维积极，师生关系融洽
老师尊重了学生的思维发展
积极主动，气氛活跃
时间段呈现
20
10
10
我的发现：
在让学生进行分类时，预设与生成之间产生了差距，大多数的学生在全班交流时分成相交和不相交两种。
把延长后相交的一种归于不相交的。
这时候老师结合课前复习回顾直线的特点无限延长引导学生将所画的直线进行延长，从而发现这种情况也属于相交。
后面对相交再次进行分类，用三角板中的直角验证发现并研究互相垂直。
让学生在操作中理解和掌握互相平行和和互相垂直。
为进一步学习做平行线和垂线奠定基础。
课后反思
1、研读教材意图，重组教材内容。
本节课共三大版块内容，“线段、射线和直线”“相交和平行（包括垂直）”“画平行线和垂线”。
但因为新课标中降低了“线段、射线和直线”的教学难度，单单这一个内容难以撑起一节课，若前两个内容都讲，容量又太大，因此，我大胆的对教材进行重新加工，将内容定位为“相交和平行（包括垂直）”。
2、有效的问题情境，激发学生的学习兴趣。
本节课的学习从画面点、线、面、体入手，直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
引导学生将图片上的几组直线进行分类，通过小组交流、汇报、辩论等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识了同一平面内两条直线的位置关系。
3、精细化的“预设”，成就了精彩的“生成”。
细节成就课堂的完美，只有充分的预设才会有精彩的生成。
我在处理“两条直线看似不相交实为相交”的情况时，通过让学生讨论、分类、调整、延长等活动，使学生充分认识到其实这样的两条直线也是相交的，只不过没有把它相交的部分画出来；在突破“同一平面”这一难点时，追问的细节使学生对难点的理解水到渠成，利用教室里不同的墙面，让它们无限延长，会相交吗？
”意在引发学生认知上的冲突，当学生确认不相交时，又追问：
“那它们就是互相平行了？
”意在进一步理解平行，学生认为也不是互相平行时，反问：
“这是怎么回事呢？
”意在克服思维定势，使学生对“同一平面”的认识更为深刻。
4、精心设计的练习，把握了新知的训练点和拓展点。
除了从几何图形中找，我还让学生从生活中找平行和垂直的现象。
生动的实例伴随着教师的介绍，让学生真切感受到所学知识在生活中的应用，让学生真切感受到所学知识在生活中的应用，从而增强了学生的民族自豪感。
通过这些练习形式，让学生进一步加深对平行和相交（垂直）概念的理解，拓展了知识面，使学生克服了在数学学习中容易产生的枯燥感。
综观整节课，我非常重视与学生之间真诚地交流，悉心地倾听，积极地引导，合理地调控，学生的劲头很足，思维被激活，情感被激励，精彩表现不断出现，可以说，在整个学习过程中，学生的情感、态度、价值观及学习能力也得到了全面的发展。
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