人教版小学四年级数学下册第九单元《数学广角鸡兔同笼》全优测评试题附答案共2套.docx
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人教版小学四年级数学下册第九单元《数学广角鸡兔同笼》全优测评试题附答案共2套
人教版小学数学四年级下册第九单元综合能力试题
（一）
一、想一想，填一填。
（20分）
1.一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个。
停车场中四轮轿车有（）辆。
2.有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有（）张，5元有（）张。
3.有鸡和兔共8只，有22只脚，鸡有（）只，兔有（）只。
4.一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有（）人。
5.停车场自行车和三轮车合计12辆，总共有36个轮子。
自行车有（）辆，三轮车有（）辆。
6.小兔子采蘑菇，晴天每天能采40只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了224只蘑菇，平均每天采28只，这些天中有（）天是下雨天。
7.在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。
小轿车（）辆，双轮摩托车有（）辆。
8.一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题或不答倒扣3分。
刘冬考了52分，刘冬做对了（）道题。
9.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（）人。
10.小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张，问这两种邮票中，5角的有（）张，2角的有（）张。
二、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）（20分）
1.大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了。
租的小船（）艘。
A.4B.5C.6D.9
2.全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了（）。
A.4场B.3场C.2场D.1场
3.某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（）块。
A.8B.10C.12D.14
4。
智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一提（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（）
A.3题B.4题C.5题D.6题
5.一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只。
A.30B.50C.60D.80
6.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。
蛐蛐和蜘蛛各有（）只？
A.4，6B.6，4C.5，5D.3，7
7.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（）。
A.28枚，8枚B.29枚，7枚C.27枚，9枚
8.学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（）元。
A.17B.18C.20D.25
9.甲级铅笔5角钱一支，乙级铅笔7角钱一支，用7.5元可买这两种铅笔各（）支。
A.7和8B.8和5C.9和7D.8和7
10.两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票为每人5元，小孩门票为每人3元，买门票一共花了22元，则这两个大人带了（）个小孩。
A.3B.4C.5D.6
三、乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？
（用两种方法解答）（8分）
四、用列表法解答下面各题。
（14分）
1.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？
（6分）
2.光明小学举办知识竞赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。
刘萌在这次竞赛中得了76分，请问她答对了几道题？
（8分）
五、今年五月十二日，四川汶川发生了强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。
某学校积极组织捐款支援灾区，六
（1）班48名同学共捐款2400元，捐款情况如表。
表中捐款30元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由。
（8分）
六、解决问题。
（30分）
1.电影院卖出甲乙两种票共50张，甲票5元一张，乙票3.5元一张，共收入196元。
卖出甲票多少张？
（5分）
2.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字，七言绝句是四句诗，每句都是七个字。
有一诗选集，其中五言绝句和七言绝句共10首，总字数是248个字。
两种诗各多少首？
（或问各多少字？
）（6分）
3.学校食堂有100kg油，共装了32个瓶子（如下图），并且每个瓶子都装满了。
请问大、小油瓶各多少个？
（6分）
4.长途车票8元一张，短途车票3元一张，共50人买票，长途票比短途票款多180元，买长途票和短途票的各多少人？
（6分）
5.某快递公司为客户运送500只玻璃杯。
双方商定：
每只运费是2角，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。
最后结算时快递公司共得运费95元。
请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？
（7分）
参考答案
第九单元B卷综合能力
一、1.72.2553.534.205.0126.67.22108.14
9.4010.810
二、1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.C8.D9.B10.B
三、方法一：
假设全都是2人桌，计算过程如下：
2人桌：
（56－2×20）÷（4－2）＝8（张）；4人桌：
20－8＝12（张）
方法二：
假设全都是4人桌，计算过程如下：
4人桌：
（4×20－56）÷（4－2）＝12（张）；2人桌：
20－12＝8（张）
四、1.
总只数
兔/只
鸡/只
腿/条
23
1
22
48
23
2
21
50
23
3
20
52
23
4
19
54
23
5
18
56
所以有鸡18只，兔5只。
2.
总题数
答对/题
答错/题
分数/分
20
19
1
94
20
18
2
88
20
17
3
82
20
16
4
76
所以答对了16题。
五、捐款30元的同学：
（35×50-1550）÷（50-30）=10（人）
捐款50元的同学：
35-10=25（人）
六、1.（5×50-196）÷（5-3.5）=36（张）50-36=14（张）
2.七言绝句：
（248-10×20）÷（28-20）=6（首）五言绝句：
10-6=4（首）
3.小油瓶：
（4×32-100）÷（4-1÷2）=8（个）大油瓶：
32-8=24（个）
4.解：
设购买长途票的有x人，则购买短途票的有50-x人。
8x-3×（50-x）=180
x=3050-x=20
答：
购买长途票的有30人，购买短途票的有20人。
4.500×0.2=100（元）100-95=5（元）0.2+0.8=1（元）损坏：
5÷1=5（只）
人教版小学数学四年级下册第九单元综合能力试题
（二）
第
一、填一填。
1．鸡和兔一共有6只，数了数，腿共有20条。
鸡和兔各有多少只？
（1）假设6只全是鸡，那么一共有（）条腿，这样就比20条少了（）条；要使腿正好是20条，就要在其中（）只上各添上2条腿。
这说明兔有（）只，鸡有（）只。
（2）假设6只全是兔，就有（）条腿，比20条多（）条；要使腿减少到20条，就要在其中（）只上各减去2条腿。
这说明鸡有（）只，兔有（）只。
2．5角和1元的硬币共有7枚，共5元，其中5角的有（）枚，1元的有（）枚。
3．小华做了20道数学题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分。
小华得了76分，他做对了（）题，做错了（）题。
二、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有7个头；从下面数，有20只脚。
鸡和兔各有只？
1．列表法解答：
鸡
兔
脚
通过列表可知，鸡有（）只，兔有（）只。
2．假设法解答：
三、选一选。
（把正确答案的序号填在括号里）
1．鸡兔同笼，头有20个，脚有56只，那么兔有（）只。
A．12B．13C．8D．7
2．青蛙和鸭子在同一条河中，头有13个，脚有36只，那么有（）只青蛙。
A．5B．8C．10D．3
3．一只小松鼠采松果，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，如果一连几天共采了112个，平均每天采14个，这几天中有晴天（）天，雨天（）天。
A．8B．6C．4D．2
四、解决问题。
1．实验小学四
（2）班44名学生去划船，一共乘坐10条船且都坐满，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
大船、小船各有几条？
2．刘老师买了3元和5元的两种笔记本共20个，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。
这两种笔记本各买了多少个？
3．在生态环境建设活动中，四
（1）班42名学生共收集了210条建议。
男生平均每人收集4条建议，女生平均每人收集6条建议。
四
（1）班男生有多少人？
女生呢？
4．李大伯家有9个凳子，其中有3条腿的，也有4条腿的，凳子腿的总数是32条。
3条腿的凳子有多少个？
5．车棚里共停了10辆车，有三轮车和自行车。
两种车一共有24个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？
6．自行车越野赛全程220km，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14km，其余的长9km。
长9km的路段有多少个？
7．李老师买了3个足球和4个篮球，共用去440元，如果买6个足球和2个篮球，需用580元。
足球和篮球的单价各多少元？
参考答案
一、1.
（1）128442
（2）244224
解析本题是简单的“鸡兔同笼”问题，用“假设法”来解答，如果假设6只全是鸡，先求出的就是兔的只数，总只数减去兔的只数就是鸡的只数。
如果假设6只全是兔，先求出的就是鸡的只数，总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
2．43
解析这是“鸡兔同笼”问题的变式训练，本题因为数字比较小，可以用列表法，也可以用假设法。
3.164
解析本题同样是“鸡兔同笼”问题的变式训练，最好用假设法解题，先假设20题全部对，应得100分，结果少得了100-76=24（分），解题关键是要理解错一题，就要少得5+1=6（分）。
二、1.
鸡
0
1
2
3
4
5
6
7
兔
7
6
5
4
3
2
1
0
脚
28
26
24
22
20
18
16
14
43
2．假设全是鸡。
20-2×7=6（只）
兔：
6÷（4-2）=3（只）鸡：
7-3=4（只）
答：
鸡有4只，兔有3只.
解析第1题按照顺序从兔7只、鸡0只开始，不断减少兔的只数、增加鸡的只数，并算出它们的脚数，直到找出答案为止。
这种方法适合数字较小的题目，不是解决“鸡兔同笼”问题的常用方法。
第2题采用“假设法”解答，这是解决“鸡兔同笼”问题的常规方法。
三、1．C
解析本题是常见的“鸡兔同笼”问题，因为问题求的是兔有多少只，所以假设20只全是鸡，则应该有20×2=40（只）脚，但题中却有56只脚，相差56-40=16（只）脚，原因是把其中的兔全算成鸡了，每只少算了2只脚，所以兔的只数是16÷2=8（只）。
2．A
解析本题是“鸡兔同笼”问题的变式练习，题中的青蛙相当于“鸡兔同笼”中的兔，鸭子相当于“鸡兔同笼”中的鸡，假设全是鸭子，这样就可以先算出青蛙的只数。
3．DB
解析本题是“鸡兔同笼”问题的变形拓展练习。
由题中可知“如果一连几天共采了112个，平均每天采14个”则可以求出小松鼠一连采了112÷14=8（天），先假设全是晴天，则可求出雨天为（20×8-112）÷（20-12）=6（天），那么晴天就是8-6=2（天）。
四、1．假设全是大船。
10×6-44=16（人）
小船：
16÷（6-4）=8（条）大船：
10-8=2（条）
答：
大船有2条，小船有8条。
解析先假设10条全是大船，可以坐10×6=60（人），实际只有44人，还相差60-44=16（人）。
相差16人的原因是我们把小船也看作大船了，每条船多坐了2人，因为16人里有8个2人，所以有8条小船，则大船一定是2条。
同理我们也可以假设全是小船来解答。
2．假设全是3元的。
5元的笔记本：
（78-20×3）÷（5-3）=9（个）
3元的笔记本：
20-9=11（个）
答：
5元的笔记本买了9个．3元的笔记本买了11个。
解析本题是“鸡兔同笼”问题的变式训练。
3元和5元的两种笔记本，就相当于“鸡兔同笼”中的鸡和兔，20个笔记本相当于鸡和兔的头数，78元相当于鸡和兔的脚数。
理解题意后，用假设法即可求解。
3．假设全是男生。
女生：
（210-42×4）÷（6-4）=21（人）
男生：
42-21=21（人）
答：
四
（1）小男生有21人，女生有21人。
解析本题是“鸡兔同笼”问题的变式训练。
可以假设42人全是男生，先求出的人数就是女生人数。
同理，也可以假设42人全是女生，那样先求出的人数则是男生人数。
4．假设全是4条腿的。
（4×9-32）÷（4-3）=4（个）
答：
3条腿的凳子有4个.
解析本题是“鸡兔同笼”问题的变式训练，所以用假设法解答。
因为问题求的是3条腿的凳子有多少个，所以我们假设9个凳子全是4条腿的，则应该有36条腿，而实际只有32条腿，多算了4条腿，原因是我们把其中3条腿的凳子算成4条腿的了，所以每个3条腿的凳子多算了1条腿，所以3条腿的凳子有4个。
5．假设全是自行车，
三轮车：
（24-10×2）÷（3-2）=4（辆）
自行车：
10-4=6（辆）
答：
三轮车有4辆．自行车有6辆，
解析题中有一个隐含条件，即三轮车有3个轮子，自行车有2个轮子。
明确了这一点后，运用假设法进行解题，可以假设10辆全是自行车，先求出的是三轮车的数量，再用10辆减去三轮车的数量就是自行车的数量。
同理也可以假设10辆全是三轮车求解。
6.假设全是长14km的路段。
（20×14-220）÷（14-9）=12（个）
答：
长9km的路段有12个。
解析解答此题首先要明确这是“鸡兔同笼”问题的变式训练。
220km就相当于鸡和兔的脚数，20个路段的个数相当于鸡和兔的头数，两种路段的个数相当于鸡和兔的只数。
明确以上关系后，解答起来就简单了。
7.（440×2-580）÷（4×2-2）=50（元）
（440-4×50）÷3=80（元）
粹：
足球的单价是80元，篮球的单价是50元。
解析题中“6个足球”是“3个足球”的2倍。
抓住这一点来想。
3个足球和4个篮球共440元，那么6个足球和8个篮球就是880元，880元与580元相差300元，6个足球和8个篮球与6个足球和2个篮球相差6个篮球，所以300元就是6个篮球的价钱，每个篮球即为50元。
再根据篮球的单价求出足球的单价即可。
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