河北省保定市数学小学奥数系列861构造与论证Word文档下载推荐.docx
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⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；
⑸刘英与语文老师是邻居．
问：
各人分别教哪两门课程？
4.（5分）宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：
⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：
宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？
5.（10分）甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：
“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：
“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：
“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？
6.（5分）8个学生解8道题目．
（1）若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被过两个学生中的一个解出．
（2）如果每道题只有4个学生解出，那么
（1）的结论一般不成立．试构造一个例子说明这点.
7.（5分）甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：
⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；
⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；
⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．
8.（10分）去年学而思杯颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。
崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。
崔老师把同学们写好的纸条收走后，看了一遍，说：
“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。
”这时下面有个特别聪明的同学，立刻说道：
“不可能，肯定是有人统计错了！
”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都很佩服这个同学。
那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？
9.（5分）一只桶里装满油，第一次取出总量的一半少1千克，第二次取出余下的一半还多3千克，这时桶中还剩5千克，原来桶中装有油多少千克？
10.（2分）有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。
11.（5分）给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子．并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，也可能是蓝色的，没有其他颜色．且三人中至少有一个人的帽子是红色的．三人互相看了看，没有人能很快地说出自己戴的是什么颜色的帽子．三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到了自己戴了什么颜色的帽子．你知道他们三人各戴了什么颜色的帽子吗？
请说明理由．
12.（5分）烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。
5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？
13.（5分）在一次数学竞赛中，
，
五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：
说：
“第二名是
，第三名是
．”
，第四名是
“第一名是
，第五名是
“第三名是
．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
14.（5分）（2020·
成都模拟）为创建“资源节约型社会”，某区对用电的收费标准如下：
每月每户用电不超过10度的部分按照每度0.4元收费，超过10度而不超过20度的部分按照每度0.9元收费，超过20度的部分按照每度1.7元收费。
今年4月份，张叔叔家比李阿姨家多缴电费5.3元，李阿姨家比王奶奶家多缴6.6元，那么张叔叔，李阿姨和王奶奶三家四月份共交电费多少元？
15.（5分）小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：
小李比教师年龄大；
小王与农民不同岁；
农民比小张年龄小。
谁是工人？
谁是农民？
谁是教师？
16.（5分）（2017四上·
武汉期末）A、B、C、D、E五个人如下排列：
A在C前面6米；
B在C后面8米；
A在E前面2米；
E在D前面7米．
请回答下列问题：
（1.）C与E之间有多少米？
（2.）紧跟在C后面的是谁？
相距多少米？
（3.）最前与最后之间有多少米？
17.（5分）南非世界杯足球赛正在进行，假设A、B、C三个足球队进行比赛，每两队赛一场．按规则每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0人，现已知：
①B队一球未进，结果得1分．
②A、C两队各胜一场，且C队结果得3分，求A队结果得几分，并简单说明理由．
18.（5分）塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？
（不可以分开橘子）
19.（5分）小朋友，你知道谁跑得最快，谁跑得最慢吗?
20.（5分）5只鸡，5天生了5个蛋。
100天内要100个蛋，需要多少只鸡？
二、染色与赋值问题（共13题；
共70分）
21.（5分）一个篮子里装着五个苹果，要分给五个人，要求每人分的一样多，最后篮子里还要剩下一个苹果，如何分（不能切开苹果）
22.（5分）由
三个班中各出3名学生比赛长跑．规定第一名得9分，第二名得8分，第三名得7分，……，第八名得2分，第九名得1分．比赛结果是三个班总分相等，而且九名学生没有名次并列的，也没有同一个班的学生获得相连名次的．如果第一名是
班的，第二名是
班的．那么最后一名是哪个班的？
23.（5分）（2019·
长沙）张凯靓、王全梅、余鑫盈三位老师担任5
（2）班语文、数学、英语、音乐、美术、体育六门课的教学，每人教两门。
现知道：
①英语老师和数学老师是邻居；
②王全梅年纪最小；
③张凯靓喜欢和体育老师、数学老师来往；
④体育老师比语文老师年龄大；
⑤王全梅、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。
请判断各人分别教的是哪两门课程。
24.（5分）一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？
25.（5分）（2020五上·
白云期末）阅读全文后帮小雨解决以下问题：
小雨分水果：
一共有60个樱桃，小雨自己留下10个，剩下的分给三个小朋友，每个小朋友可以分到几个？
小雨打算这样分：
每个小朋友可分到：
60-10=50（个）
50÷
3=16.66…（个）
小雨想：
如果按上面这样算，每个小朋友分到的就不是整数了，那么要把自己留下的樱桃调整成多少才能使每个小朋友分到的变为整数，而又与原来的数量最接近呢？
请你帮小雨解决这个问题，并写出思考过程。
26.（5分）小刚、小明、小华分别参加学校小制作组、绘画组、书法组活动。
根据下面的条件，说出他们分别在什么组活动？
①小刚不在绘画组，也不在书法组。
②小明不在小制作组。
③小华不在绘画组。
27.（5分）甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地．
甲说：
“我和乙都住在北京，丙住在天津．”
乙说：
“我和丁都住在上海，丙住在天津．”
丙说：
“我和甲都不住在北京，何伟住在南京．”
丁说：
“甲和乙都住在北京，我住在广州．”
假定他们每个人都说了两句真话，一句假话．问：
不在场的何伟住在哪儿？
28.（5分）小王、小军、小桐当中有一个人为班级做了一件好事，老师询问情况时，他们三人说了下面几句话。
小军：
“不是我，也不是小桐。
”；
小王：
“不是我，也不是小军。
小桐说：
”
当老师继续询问时，他们承认自己只讲了一半真话。
那么，这个做好事不留名的人到底是谁？
29.（5分）（2013·
广州）有一家四口人要走过一座窄桥，窄桥一次最多只可允许两个人一起过桥，由于天色很暗，同时他们又只有一只手电筒，行人过桥时必须持有手电筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端，四个人的步行速度各不相同，已知每人过桥所需要使用的时间分别为：
哥哥——1分钟；
爸爸——2分钟；
妈妈——5分钟；
爷爷——10分钟。
若两人同行则以较慢者的速度为准，请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟？
请写出你设计的方案：
第一步，________与________过桥，________回来；
第二步，________与________过桥，________回来；
第三步，________与________过桥，共耗时________分钟。
30.（10分）甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下．甲：
“丙、丁两人中有人做了好事．”
乙：
“丙做了好事，我没做．”
丙：
“甲、丁中只有一人做了好事．”
丁：
“乙说的是事实．”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事
实有出入．到底是谁做了好事？
31.（5分）
名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：
“我肯定是最后一名．”乙说：
“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：
“我绝对不会得最后一名．”丁说：
“我肯定得第一名．”赛后，发现他们
人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？
32.（5分）一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，每人教两门．根据下列条件判断他们分别教哪两门课．
①A喜欢和体育老师、数学老师游泳．
②B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球．
③体育老师比语文老师年龄大．
④B不是体育老师．
⑤品德老师和数学老师喜欢下棋．
（提示：
是某个学科的老师就在下面用“√”表示，不是就用“×
”表示，根据上面的条件，填写下表．）
33.（5分）浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西？
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
6-2、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、
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