自动控制实验报告.docx

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自动控制实验报告

实验报告

实验课程：

自动控制理论

学生姓名：

潘是盛

学号：

5503110026

专业班级：

自动化101班

指导老师：

王时胜

2012年12月21日

实验报告

实验课程：

自动控制理论

学生姓名：

刘骏

学号：

6100310017

专业班级：

自动化101班

指导老师：

王时胜

2012年12月21日

典型环节的模拟研究

一、实验项目名称：

典型环节的模拟研究

二、实验要求

1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式

2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响

3、仪器设备及耗材

1．计算机一台（WindowsXP操作系统）

2．AEDK-LABACT自动控制理论教学实验系统一套

3．LabACT6_08软件一套

四、实验内容和步骤

1）．观察比例环节的阶跃响应曲线

图3-1-1典型比例环节模拟电路

实验步骤：

注：

‘SST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。

阶跃信号输出（B1

的Y测孔）调整为4V（调节方法：

按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，

用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路

（3）运行、观察、记录：

（注：

CH1选‘×1’档。

时间量程选‘×1’档）

①打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线U0（t）。

②改变比例系数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1），重新观测结果，填入实验报告。

2）．观察惯性环节的阶跃响应曲线

典型惯性环节模拟电路如图3-1-4所示。

图3-1-4典型惯性环节模拟电路

实验步骤：

注：

‘SST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（UI）：

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。

阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为4V（调节方法：

按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

构造模拟电路

（3）运行、观察、记录：

（注：

CH1选‘×1’档。

时间量程选‘×1’档）

①打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（UO），按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+4V阶跃），等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到4V（输入）×0.632

处，，得到与惯性的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得

惯性环节模拟电路时间常数T。

A6输出端（UO）的实际响应曲线UO（t）。

②改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1和反馈电容C），重新观测

结果，填入实验报告。

3）．观察积分环节的阶跃响应曲线

图3-1-5典型积分环节模拟电路

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路

（3）运行、观察、记录：

（注：

CH1选‘×1’档。

时间量程选‘×1’档）

①打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo），调节调宽电位器使宽度从0.3秒开始调到积分输出在虚拟示波器顶端（即积分输出电压接近+5V）为止。

②等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到0V处，再移动另一根横游标到ΔV=1V（与输入相等）处，得到与积分的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

③改变时间常数（分别改变运算模拟单元A1的输入电阻Ro和反馈电容C），重新观测结果，填入实验报告。

（可将运算模拟单元A1的输入电阻的短路套（S4）去掉，将可变元件库（A11）中的可变电阻跨接到A1单元的H1和IN测孔上，调整可变电阻继续实验。

）

4）．观察比例积分环节的阶跃响应曲线

图3-1-8典型比例积分环节模拟电路

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒秒左右（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V（D1单元右显示）。

构造模拟电路（3）运行、观察、记录：

（注：

CH1选‘×1’档。

时间量程调选‘×1’档）

①打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo）。

②待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到1V（与输入相等）处，再移动另一根横游标到ΔV=Kp×输入电压处，得到与积分曲线的两个交点。

③再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

④改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元A5的输入电阻Ro和反馈电容C），重新观测结果，填入实验报告。

5）．观察比例微分环节的阶跃响应曲线

典型比例微分环节模拟电路如图3-1-9所示。

图3-1-9典型比例微分环节模拟电路

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接!

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。

（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号）

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=0.5V（D1单元右显示）。

构造模拟电路（3）运行、观察、记录：

CH1选‘×1’档。

时间量程选‘／4’档。

①打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的A6输出端（Uo），响应曲线见图3-1-10。

等待完整波形出来后，把最高端电压（4.77V）减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以0.632，得到ΔV=2.7V。

②移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV=2.7V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，

再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得Δt=0.048S。

③已知KD=10，则图3-1-9的比例微分环节模拟电路微分时间常数：

×t

6）．观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线

PID（比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-11所示。

、

图3-1-11PID（比例积分微分）环节模拟

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接！

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度0.1秒左右（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=0.2V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-11安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套

（3）运行、观察、记录：

（CH1选‘×1’档。

时间量程选‘／4’档）

①打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo）。

②等待完整波形出来后，移动虚拟示波器两根横游标使之ΔV=Kp×输入电压，，得到与积分的曲线的两个交点。

③再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

注意：

该实验由于微分的时间太短，较难捕捉到，必须把波形扩展到最大（/4档），但有时仍无法

显示微分信号。

定量观察就更难了，因此，建议用一般的示波器观察。

④改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元A2的输入电阻Ro和反馈电阻R1），重新观测结果，填入实验报告。

5、实验数据及处理结果

比例环节

惯性环节

积分环节

比例积分

比例微分

比例积分微分环节

6、实验总结及心得体会

二阶系统瞬态响应和稳定性

一、实验项目名称：

二阶系统瞬态响应和稳定性

二．实验要求：

1、了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。

2、研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。

3、掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。

4、观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。

三、主要仪器设备及耗材：

1．计算机一台

2．AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套

3．LabACT6_08软件一套

四、实验内容和步骤：

有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-7所示。

它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。

。

图3-1-8Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路

图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：

积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S

惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T=R2*C2=0.1S

该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别设定为4k、40k、100k。

电路的开环传递函数为：

电路的闭环传递函数为：

该电路的自然频率、阻尼比和增益K的关系式为：

当R=100k，K=1ξ=1.58>1为过阻尼响应，

当R=40k，K=2.5ξ=1为临界阻尼响应，

当R=4k，K=25ξ=0.3160<ξ<1为欠阻尼响应。

欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts的计算：

（K=25、=0.316、=15.8）

Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-8。

该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。

实验步骤：

注：

‘SST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。

阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为2V（调节方法：

按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路

3）虚拟示波器（B3）的联接：

示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C（t））。

注：

CH1选‘×1’档。

（4）运行、观察、记录：

①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

也可选用普通示波器观测实验结果。

②分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、100K，按下B1按钮，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C（t）的系统阶跃响应。

③改变积分时间常数Ti（惯性时间常数T=0.1，惯性环节增益K=25，R=4K，C2=1u），重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。

（计算值实验前必须按公式计算出）

④改变惯性时间常数T（积分时间常数Ti=1，惯性环节增益K=25，R=4K，C1=2u）重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。

（计算值实验前必须按公式计算出）

5、实验数据及处理结果：

（1）R=4K，C2=1U

Mp=0.7/2.07×100%=33.8%tp=0.240s

Mp=0.7/2.07×100%=33.8%tp=0.240sts=0.810s

（2）R1=200k,C2=1u

（3）R=4K,C2=2uF

2、

（1）R=40K,C2=2uF

ts=1.52s

（2）R1=200k,C2=2uF

ts=0.860s

（3）R1=200k，C2=2uF

ts=2.000s

3、R=100K，C2=2uF

（1）

ts=3.600s

（2）R1=100k，C1=2uF

ts=0.920s

（3）R1=100k，C2=2uF

ts=2.720s

三、三阶系统三阶系统的瞬态响应和稳定性

一．实验要求

了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。

熟悉劳斯（ROUTH）判据使用方法。

应用劳斯（ROUTH）判据，观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析三阶系统瞬态响应和稳定性。

Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图3-1-8所示。

它由积分环节（A2）、惯性环节（A3和A5）构成。

图3-1-11Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图

图3-1-11的Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：

积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S，

惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T1=R3*C2=0.1S，K1=R3/R2=1

惯性环节（A5单元）的惯性时间常数T2=R4*C3=0.5S，K2=R4/R=500k/R

该系统在A5单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别为30K、41.7K、100K。

闭环系统的特征方程为：

（3-1-6）

特征方程标准式：

（3-1-7）

由ROUTH判据，得

Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图见图3-1-11，分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K，跨接到A5单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。

实验步骤：

注：

‘SST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。

阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2V（调节方法：

按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-11安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块号

跨接座号

S4，S8

S2，S10，S11

S4，S8，S10

S7，S10

S2，S6

信号输入r（t）

B1（Y）→A1（H1）

运放级联

A1（OUT）→A2（H1）

运放级联

A2（OUT）→A3（H1）

运放级联

A3（OUT）→A5（H1）

运放级联

A5（OUT）→A6（H1）

负反馈

A6（OUT）→A1（H2）

跨接元件30K、41.7K、100K

元件库A11中直读式可变电阻跨接到A5（H1）和（IN）之间

（3）虚拟示波器（B3）的联接：

示波器输入端CH1接到A5单元信号输出端OUT（C（t））。

注：

CH1选‘X1’档。

（4）运行、观察、记录：

①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

也可选用普通示波器观测实验结果。

②分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K，按下B1按钮，用示波器观察A5单元信号输出端C（t）的系统阶跃响应。

③改变时间常数（分别改变运算模拟单元A3和A5的反馈电容C2、C3），重新观测结果，填入实验报告。

实验数据：

R=30K

R=41.7K

R=100K

C2=3U

C3=2U

6、实验总结与心得体会

一阶惯性环节的频率特性曲线

一、实验项目名称：

一阶惯性环节的频率特性曲线

二、实验要求

了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线、幅相曲线的构造及绘制方法。

三、实验内容及步骤

本实验用于观察和分析一阶惯性环节的频率特性曲线。

它以控制系统的频率特性作为数学模型，以波德图或其他图表作为分析工具，来研究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。

本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~64Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r（t），然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。

图3-2-1惯性环节的频率特性测试电路

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路

（3）运行、观察、记录：

①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择一阶系统，就会弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始

②测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），同时在界面上方将显示该系统用户点取的频率点的L、、Im、Re等相关数据。

4、实验数据及处理结果

（1）当R=50K，C2=1u

幅频特性

相频特性

幅相特性

（2）当R1=100K，C2=1u

幅频特性

相频特性

幅相特性

（3）C=2UF（R1=50K）

幅频特性

相频特性

幅相特性

二阶闭环系统的频率特性曲线

一、实验项目名称：

二阶闭环系统的频率特性曲线

二、实验要求

1．了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性

和相频特性

，实频特性

和虚频特性

的计算

2．了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振峰值L（ωr）的影响及ωr和L（ωr）的计算。

3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr、谐振峰值L（ωr），并与理论计算值作比对。

三、实验内容及步骤

本实验用于观察和分析二阶闭环系统的频率特性曲线。

本实验以第3.1.2节〈二阶系统瞬态响应和稳定性〉中‘二阶闭环系统模拟电路’为例，令积分时间常数为Ti，惯性时间常数为T，开环增益为K，

可得：

自然频率：

阻尼比：

（3-2-1）

谐振频率：

谐振峰值：

（3-2-2）

频率特性测试电路如图3-2-2所示，其中惯性环节（A3单元）的R用元件库A7中可变电阻取代。

。

图3-2-4二阶闭环系统频率特性测试电路

积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S，

惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T=R3*C2=0.1S，开环增益K=R3/R。

设开环增益K=25（R=4K），各环节参数代入式（3-2-1），得：

ωn=15.81ξ=0.316；

再代入式（3-2-2），得：

谐振频率：

ωr=14.14谐振峰值：

注1：

根据本实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比ξ必须满足

，否则模/数转换器（B7元）将产生削顶。

注2：

实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按序自动产生0.5Hz~16Hz等多种频率信号，当被测系统的输出

时将停止测试。

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：

按图3-2-4安置短路套及测孔联线，

（3）运行、观察、记录：

①将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16Hz等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。

②测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。

图3-2-4的被测二阶系统的闭环对数幅频所示。

③显示该系统用户点取的频率点的ω、L、、Im、Re

④谐振频率和谐振峰值的测试：

在闭环对数幅频曲线中用鼠标在曲线峰值处点击一下，待检测完成后就可以根据‘十字标记’测得该系统的谐振频率ωr，谐振峰值L（ωr）

四、实验数据及处理方法

幅频特性

相频特性

幅相特性

二阶开环系统的频率特性曲线

一、实验项目名称：

二阶开环系统的频率特性曲线

二、实验要求

1．研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率

对系统的影响。

2．了解和掌握二阶开环系统中的对数幅频特性

和相频特性

3．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率

的计算。

4．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc

计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc、相位裕度γ：

幅值穿越频率：

（3-2-3）

相位裕度：

（3-2-4）

γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；因此为使一般希望：

30°≤γ≤70°

本实验ωc=14.186γ=34.93°

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路

（3）运行、观察、记录：

4、实验数据及处理结果

相频特性

幅相特性

六、实验总结及心得体会：

频域法串联超前校正

一、实验项目名称：

频域法串联超前校正

频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。

二、实验要求

1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。

2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。

3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。

4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性

和相频特性

，幅值穿越频率处ωc′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。

三、实验内容及步骤

1．未校正系统的时域

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