VECM案例分析.docx

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VECM案例分析

1VECM模型的具体构建步骤

VECM模型的具体运用主要包括以下几个步骤：

1、序列的单位根检验

与VAR模型不同，VECM模型是针对非平稳序列而言的。

因此在进行协整检验和运用

VECM前需进行单位根检验。

2、协整检验

协整检验关键是协整形式和滞后阶数的选择。

3、VECM模型的估计

若存在协整关系，就可以建立相对应的VECM模型，进行估计了。

4、VECM模型的残差检验

残差检验与VAR模型类似，包括残差的独立性检验。

5、VECM模型的应用

VECM模型的应用与VAR模型类似，包括预测、脉冲响应与方差分解。

VECM模型的应用举例

4.4.1案例分析的背景

中国人民银行长期以来坚持以CPI作为货币政策导向，并没有考虑资产价格这一目

标。

但是随着中国经济市场化程度的不断深化，以股票市场为核心的资本市场的作用日益

凸显。

货币政策是否对股票市场产生影响，以及股票市场是否在货币政策传导中充当了作

用已成为学术界关注的焦点问题。

本例将对物价水平、货币政策、股票市场的相互关系进行分析。

4.4.2实验数据

本实验选取了CP、广义货币供应量（m）、Shibor、上证A股指数（index）1996年

12月至2010年11月月度数据进行分析。

4.4.3VECM模型的构建

1、数据处理

由于CPI和上证A股指数都是相对数，为了减少基期的影响以及减少异方差性，对

CPI和上证A股指数取对数。

观察广义货币供应量的图形，以及货币政策的特点，分析广

义货币供应量（M）的可能季节性特征，这里采用X12进行分析。

在M的窗口点击

proc/seasonaladjustment/censusX12…，分析结果如下：

SumofDgrs.ofMean

Total128.6910167

**Seasonalitypresentatthe0.1percentlevel.

M图形如下:

从而M存在季节性。

因此对M进行季节性调整，季节性调整后的

为了平滑M的变动趋势，对M同样也做对数处理。

2、单位根检验

观察CP、上证指数、Shibor的图形。

LCPI

LINDEX

SHIBOR

12

对四个变量选取相应的形式进行单位根检验。

见表4.1

表4.1各变量单位根检验的结果

变量

水平值检验结果

一阶差分检验结果

检验形式

（C,T,L）

ADF值

P值

检验形式

（C,T,L）

ADF值

P值*

Lcpi

（C,0,12）

2.10278

0.2440

（0,0,11）

-5.2385

0.0000

Lm

（C,T,0）

0.09094

0.9947

（C,0,0）

-13.278

0.0000

shibor

（C,T,1）

-3.2363

0.0810

（C,0,0）

-14.317

0.0000

Lindex

（C,0,0）

1.63892

0.4605

（0,0,1）

-7.0603

0.0000

注：

检验形式（C，T，L）中，C，T，L分别代表常数项、时间趋势和滞后阶数。

滞后阶数根

据SC信息准则选择。

从表中可以看出，在5%的显著性水平上，所有变量均不平稳，但是一阶差分均平

稳，因此所有变量均是一阶单整过程。

3、协整检验

协整检验的关键是选取协整检验的形式和滞后阶数。

根据前面介绍的协整与VECM模

型的关系，协整方程根据数据特征分成三类。

由于部分变量存在截距和趋势，因此选取第

二类形式。

考虑到cpi、上证指数无明显的时间特征，因此选取第三种形式作为协整检验

的形式。

对于滞后阶数的选取，可以根据VAR滞后阶数间接选取或者根据信息准则选取，同时

考虑残差的性质。

当滞后阶数为1时，AIC和SC分别为-15.75672、-15.23181;当滞后阶

数为2时，AIC和SC分别为-15.76829、-14.94004;当滞后阶数为3时，AIC和SC分别为-

15.75608、-14.62198。

另外估计无约束的VAR模型时滞后阶数小于5时各判断准则的结果优于高阶的情形。

因此本例中滞后阶数选取为1。

在Group窗口中点击view/cointegration

test…，选取形式三和滞后区间（11）。

具体协整检验的结果见下。

协整检验的结果：

Sample（adjusted）:

1997M022010M11

Includedobservations:

166afteradjustments

Trendassumption:

Lineardeterministictrend

Series:

LCPILINDEXLMSHIBOR

Lagsinterval（infirstdifferences）:

1to1

UnrestrictedCointegrationRankTest（Trace）

Hypothesized

Trace

Statistic

0.05

CriticalValue

Prob.**

No.ofCE（s）

Eigenvalue

None*

0.180100

66.68735

47.85613

0.0003

Atmost1*

0.127990

33.72420

29.79707

0.0168

Atmost2

0.048051

10.98981

15.49471

0.2121

Atmost30.0168172.8153253.8414660.0934

Tracetestindicates2cointegratingeqn（s）atthe0.05level

*denotesrejectionofthehypothesisatthe0.05level

**MacKinnon-Haug-Michelis（1999）p-values

UnrestrictedCointegrationRankTest（MaximumEigenvalue）

Hypothesized

Max-Eigen

Statistic

0.05

CriticalValue

Prob.**

No.ofCE（s）

Eigenvalue

None*

0.180100

32.96315

27.58434

0.0092

Atmost1*

0.127990

22.73439

21.13162

0.0295

Atmost2

0.048051

8.174482

14.26460

0.3612

Atmost3

0.016817

2.815325

3.841466

0.0934

Max-eigenvaluetestindicates2cointegratingeqn（s）atthe0.05level

*denotesrejectionofthehypothesisatthe0.05level

**MacKinnon-Haug-Michelis（1999）p-values

迹检验和极大特征值检验结果均显示存在两个协整关系。

再分析具体的协整方程和协

整序列。

标准化后的协整方程如下。

2CointegratingEquation（s）:

Loglikelihood1347.175

Normalizedcointegratingcoefficients（standarderrorinparentheses）

LCPI

LINDEX

LM

SHIBOR

1.000000

0.000000

-0.033542

-0.010324

（0.00927）

（0.00237）

0.000000

1.000000

-0.135405

-0.297467

（0.31487）

（0.08046）

第二个协整方程显示Im与shibor之间是负相关关系，这与一般的经济理论相悖，本

例只选取一个协整方程。

协整序列的图形和单位根检验结果如下。

NullHypothesis:

COINTEQhasaunitroot

Exogenous:

Constant,LinearTrend

LagLength:

0（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=13）

t-Statistic

Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-3.551191

0.0373

Testcriticalvalues:

1%level

-4.014635

5%level

-3.437289

10%level

-3.142837

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

协整方程所对应的序列是平稳的，即各变量之间存在协整关系。

该协整方程具体为:

lcpi=O.llindex+0,021m-0.02shibor4-

4、VECM模型的估计

估计结果如下：

Sample（adjusted）:

1997M022010M11

Includedobservations:

166afteradjustments

Standarderrorsin（）&t-statisticsin[]

CointegratingEq:

CointEq1

LCPI（-1）1.000000

LINDEX（-1）

-0.105613

（0.04668）

[-2.26233]

LM（-1）

-0.019242

（0.03646）

[-0.52780]

SHIBOR（-1）

0.021093

（0.00768）

[2.74693]

C

-3.657863

ErrorCorrection:

D（LCPI）

D（LINDEX）

D（LM）

D（SHIBOR）

CointEq1

-0.019387

0.059896

-0.018894

-1.234481

（0.00578）

（0.08100）

（0.00619）

（0.32963）

[-3.35440]

[0.73942]

[-3.05460]

[-3.74500]

D（LCPI（-1））

0.092204

0.368908

-0.283925

0.140230

（0.07718）

（1.08179）

（0.08261）

件40219）

[1.19460]

[0.34102]

[-3.43713]

[0.03185]

D（LINDEX（-1））

-0.000456

0.092807

0.008193

-0.329584

（0.00571）

（0.08000）

（0.00611）

（0.32554）

[-0.07985]

[1.16012]

[1.34121]

[-1.01242]

D（LM（-1））

-0.112222

-0.152122

-0.060007

4.609028

（0.07009）

（0.98235）

（0.07501）

（3.99752）

[-1.60113]

[-0.15486]

[-0.79997]

[1.15297]

D（SHIBOR（-1））

0.001860

0.018777

-0.001956

-0.169503

（0.00133）

（0.01870）

（0.00143）

（0.07609）

[1.39387]

[1.00418]

[-1.37021]

[-2.22755]

C

0.001600

0.009028

0.014056

-0.129375

（0.00106）

（0.01492）

（0.00114）

（0.06071）

[1.50275]

[0.60511]

[12.3372]

[-2.13088]

R-squared

0.116337

0.016652

0.112042

0.110396

Adj.R-squared

0.088722

-0.014078

0.084293

0.082596

Sumsq.resids

0.006013

1.181197

0.006887

19.56028

S.E.equation

0.006130

0.085921

0.006561

0.349645

F-statistic

4.212895

0.541872

4.037741

3.971055

Loglikelihood

613.1981

174.9293

601.9309

-58.04941

AkaikeAIC

-7.315639

-2.035293

-7.179890

0.771680

SchwarzSC

-7.203158

-1.922812

-7.067408

0.884161

Meandependent

-4.57E-05

0.006462

0.013460

-0.059337

S.D.dependent

0.006422

0.085323

0.006856

0.365046

Determinantresidcovariance（dofadj.）1.39E-12

Determinantresidcovariance1.20E-12

Loglikelihood1335.808

Akaikeinformationcriterion-15.75672

Schwarzcriterion-15.23181

5、VECM模型的检验与预测

在VAR估计窗口中点击view/residualtests/cointegrationtest…观察各方程对应残差的

自相关图。

（此处不显示不同残差之间的相关图，VECM模型允许不同残差之间存在相关

性）

从中可以看出，除lindex存在一定的自相关性外，其余均不存在自相关性。

与VAR模型类似，VECM模型的估计窗口中无直接预测的命令。

要对VECM模型进行

预测，需由估计的VECM模型建立Model得到。

点击proc/makemodel，打开model窗

口，在VECM方程下编辑命令：

Assign@all」

表示对所有的变量的预测值名后加上后缀名f。

各变量采用确定模拟中动态方案预测

的结果对比图如下

从中可以看出VECM模型基本可以拟合原序列的变动趋势。

6、VECM模型的应用

在VAR估计的窗口，点击view/impulseresponse••查看脉冲响应函数。

选择combined

graphs可以得到脉冲响应的组合图显示结果。

ResponseofLINDEXtoCholesky

OneS.D.Innovations

从左上方的图形可以看出，股指的变动对货币供给在中长期内都存在影响，而货币供

给对股票市场的影响很小。

点击view/varianeedecomposition••查看方差分解结果。

ombinedgraphs可以得至U脉冲

响应的组合图显示结果。

从右上方的图形可以看出，股指的变动主要源于自身的影响，因此股指变量具有弱外

生性。

而货币供给的变动短期内自身影响较大，中长期内股票市场的变动和物价的变动会

逐渐增强，两者的影响和达到将近30%。

7、施加约束条件后的VECM勺估计

可以对协整向量或者VECM模型的系数施加约束条件，一方面可以检验系数是否真正

显著，另外还可以对变量之间的关系进行检验，如因果关系。

本例中，点击

view/representations，可以查看VECM模型的方程形式，如下：

D（LCPI）=A（1,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））+

C（1,1）*D（LCPI（-1））+C（1,2）*D（LINDEX（-1））+C（1,3）*D（LM（-1））+C（1,4）*D（SHIBOR（-1））+C（1,5）

D（LINDEX）=A（2,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIB0R（-1）+B（1,5））+

C（2,1）*D（LCPI（-1））+C（2,2）*D（LINDEX（-1））+C（2,3）*D（LM（-1））+C（2,4）*D（SHIBOR（-1））+C（2,5）

D（LM）=A（3,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIB0R（-1）+B（1,5））+

C（3,1）*D（LCPI（-1））+C（3,2）*D（LINDEX（-1））+C（3,3）*D（LM（-1））+C（3,4）*D（SHIBOR（-1））+C（3,5）

D（SHIBOR）=A（4,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））

+C（4,1）*D（LCPI（-1））+C（4,2）*D（LINDEX（-1））+C（4,3）*D（LM（-1））+C（4,4）*D（SHIBOR（-1））+C（4,5）

如在协整方程中货币供给量（Im）不显著，可以剔除Im后重新估计VECM方程。

从上面的方程可以看出，lm对应的回归系数为b（1,3），因此在VECM估计窗口中点击VECrestrictions,输入b（1,3）=0,得到新的VECM估计方程如下。

Sample（adjusted）:

1997M022010M11

Includedobservations:

166afteradjustments

Standarderrorsin（）&t-statisticsin[]

CointegrationRestrictions:

B（1,3）=0

Convergenceachievedafter13iterations.

Notallcointegratingvectorsareidentified

LRtestforbindingrestrictions（rank=1）:

Chi-square

（1）0.114241

Probability0.735367

CointegratingEq:

CointEq1

LCPI（-1）8.315332

LINDEX（-1）-1.337181

LM（-1）0.000000

-29.32485

ErrorCorrection:

D（LCPI）

D（LINDEX）

D（LM）

D（SHIBOR）

CointEql

-0.001535

0.006492

-0.001447

-0.107336

（0.00048）

（0.00668）

（0.00051）

（0.02709）

[-3.20789]

[0.97169]

[-2.82184]

[-3.96215]

D（LCPI（-1））

0.090073

0.446647

-0.284004

-0.385101

（0.07775）

（1.08530）

（0.08331）

件40082）

[1.15851]

[0.41154]

[-3.40889]

[-0.08751]

D（LINDEX（-1））

-0.000267

0.092454

0.008384

-0.318814

（0.00572）

（0.07989）

（0.00613）

（0.32394）

[-0.04662]

[1.15730]

[1.36707]

[-0.98418]

D（LM（-1））

-0.106557

-0.146748

-0.053844

4.844492

（0.07014）

（0.97914）

（0.07516）

（3.97035）

[-1.51912]

[-0.14987]

[-0.71635]

[1.22017]

D（SHIBOR（-1））

0.001883

0.019359

-0.001915

-0.171576

（0.00134）

（0.01868）

（0.00143）

（0.07573）

[1.40770]

[1.03654]

[-1.33563]

[-2.26556]

C

0.001523

0.009004

0.013973

-0.132837

（0.00107）

（0.01488）

（0.00114）

（0.06034）

[1.42855]

[0.60510]

[12.2330]

[-2.20157]

R-squared

0.111348

0.019080

0.104811

0.118870

Adj.R-squared

0.083578

-0.011574

0.076836

0.091334

Sumsq.resids

0.006047

1.178280

0.006943

19.37396

S.E.equation

0.006148

0.085815

0.006588

0.347976

F-statistic

4.009595

0.622430

3.746644

4.316989

Loglikelihood

612.7308

175.1345

601.2577

-57.25501

AkaikeAIC

-7.310010

-2.037765

-7.171779

0.762109

SchwarzSC

-7.197528

-1.925284

-7.059298

0.874590

Meandependent

-4.57E-05

0.006462

0.013460

-0.059337

S.D.dependent

0.006422

0.085323

0.006856

0.365046

Determinantresidcovariance（dofadj.）

1.40E-12

Determinantresidcovariance

1.20E-12

Loglikelihood