VECM案例分析.doc
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1VECM模型的具体构建步骤
VECM模型的具体运用主要包括以下几个步骤：
1、序列的单位根检验
与VAR模型不同，VECM模型是针对非平稳序列而言的。
因此在进行协整检验和运用VECM前需进行单位根检验。
2、协整检验
协整检验关键是协整形式和滞后阶数的选择。
3、VECM模型的估计
若存在协整关系，就可以建立相对应的VECM模型，进行估计了。
4、VECM模型的残差检验
残差检验与VAR模型类似，包括残差的独立性检验。
5、VECM模型的应用
VECM模型的应用与VAR模型类似，包括预测、脉冲响应与方差分解。
VECM模型的应用举例
4.4.1案例分析的背景
中国人民银行长期以来坚持以CPI作为货币政策导向，并没有考虑资产价格这一目标。
但是随着中国经济市场化程度的不断深化，以股票市场为核心的资本市场的作用日益凸显。
货币政策是否对股票市场产生影响，以及股票市场是否在货币政策传导中充当了作用已成为学术界关注的焦点问题。
本例将对物价水平、货币政策、股票市场的相互关系进行分析。
4.4.2实验数据
本实验选取了CPI、广义货币供应量（m）、Shibor、上证A股指数（index）1996年12月至2010年11月月度数据进行分析。
4.4.3VECM模型的构建
1、数据处理
由于CPI和上证A股指数都是相对数，为了减少基期的影响以及减少异方差性，对CPI和上证A股指数取对数。
观察广义货币供应量的图形，以及货币政策的特点，分析广义货币供应量（M）的可能季节性特征，这里采用X12进行分析。
在M的窗口点击proc/seasonaladjustment/censusX12…，分析结果如下：
SumofDgrs.ofMean
SquaresFreedomSquareF-Value
Betweenmonths61.6039115.6003513.023**
Residual67.08721560.43005
Total128.6910167
**Seasonalitypresentatthe0.1percentlevel.
从而M存在季节性。
因此对M进行季节性调整，季节性调整后的M图形如下：
为了平滑M的变动趋势，对M同样也做对数处理。
2、单位根检验
观察CPI、上证指数、Shibor的图形。
对四个变量选取相应的形式进行单位根检验。
见表4.1。
表4.1各变量单位根检验的结果
变量
水平值检验结果
一阶差分检验结果
检验形式
（C，T，L）
ADF值
P值
检验形式
（C，T，L）
ADF值
P值*
Lcpi
（C，0，12）
-2.10278
0.2440
（0，0，11）
-5.2385
0.0000
Lm
（C，T，0）
-0.09094
0.9947
（C，0，0）
-13.278
0.0000
shibor
（C，T，1）
-3.2363
0.0810
（C，0，0）
-14.317
0.0000
Lindex
（C，0，0）
-1.63892
0.4605
（0，0，1）
-7.0603
0.0000
注：
检验形式（C，T，L）中，C，T，L分别代表常数项、时间趋势和滞后阶数。
滞后阶数根据SC信息准则选择。
从表中可以看出，在5％的显著性水平上，所有变量均不平稳，但是一阶差分均平稳，因此所有变量均是一阶单整过程。
3、协整检验
协整检验的关键是选取协整检验的形式和滞后阶数。
根据前面介绍的协整与VECM模型的关系，协整方程根据数据特征分成三类。
由于部分变量存在截距和趋势，因此选取第二类形式。
考虑到cpi、上证指数无明显的时间特征，因此选取第三种形式作为协整检验的形式。
对于滞后阶数的选取，可以根据VAR滞后阶数间接选取或者根据信息准则选取，同时考虑残差的性质。
当滞后阶数为1时，AIC和SC分别为-15.75672、-15.23181；当滞后阶数为2时，AIC和SC分别为-15.76829、-14.94004；当滞后阶数为3时，AIC和SC分别为-15.75608、-14.62198。
另外估计无约束的VAR模型时滞后阶数小于5时各判断准则的结果优于高阶的情形。
因此本例中滞后阶数选取为1。
在Group窗口中点击view/cointegrationtest…，选取形式三和滞后区间（11）。
具体协整检验的结果见下。
协整检验的结果：
Sample（adjusted）:
1997M022010M11
Includedobservations:
166afteradjustments
Trendassumption:
Lineardeterministictrend
Series:
LCPILINDEXLMSHIBOR
Lagsinterval（infirstdifferences）:
1to1
UnrestrictedCointegrationRankTest（Trace）
Hypothesized
Trace
0.05
No.ofCE（s）
Eigenvalue
Statistic
CriticalValue
Prob.**
None*
0.180100
66.68735
47.85613
0.0003
Atmost1*
0.127990
33.72420
29.79707
0.0168
Atmost2
0.048051
10.98981
15.49471
0.2121
Atmost3
0.016817
2.815325
3.841466
0.0934
Tracetestindicates2cointegratingeqn（s）atthe0.05level
*denotesrejectionofthehypothesisatthe0.05level
**MacKinnon-Haug-Michelis（1999）p-values
UnrestrictedCointegrationRankTest（MaximumEigenvalue）
Hypothesized
Max-Eigen
0.05
No.ofCE（s）
Eigenvalue
Statistic
CriticalValue
Prob.**
None*
0.180100
32.96315
27.58434
0.0092
Atmost1*
0.127990
22.73439
21.13162
0.0295
Atmost2
0.048051
8.174482
14.26460
0.3612
Atmost3
0.016817
2.815325
3.841466
0.0934
Max-eigenvaluetestindicates2cointegratingeqn（s）atthe0.05level
*denotesrejectionofthehypothesisatthe0.05level
**MacKinnon-Haug-Michelis（1999）p-values
迹检验和极大特征值检验结果均显示存在两个协整关系。
再分析具体的协整方程和协整序列。
标准化后的协整方程如下。
2CointegratingEquation（s）:
Loglikelihood
1347.175
Normalizedcointegratingcoefficients（standarderrorinparentheses）
LCPI
LINDEX
LM
SHIBOR
1.000000
0.000000
-0.033542
-0.010324
（0.00927）
（0.00237）
0.000000
1.000000
-0.135405
-0.297467
（0.31487）
（0.08046）
第二个协整方程显示lm与shibor之间是负相关关系，这与一般的经济理论相悖，本例只选取一个协整方程。
协整序列的图形和单位根检验结果如下。
NullHypothesis:
COINTEQhasaunitroot
Exogenous:
Constant,LinearTrend
LagLength:
0（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=13）
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-3.551191
0.0373
Testcriticalvalues:
1%level
-4.014635
5%level
-3.437289
10%level
-3.142837
*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.
协整方程所对应的序列是平稳的，即各变量之间存在协整关系。
该协整方程具体为：
4、VECM模型的估计
估计结果如下：
Sample（adjusted）:
1997M022010M11
Includedobservations:
166afteradjustments
Standarderrorsin（）&t-statisticsin[]
CointegratingEq:
CointEq1
LCPI（-1）
1.000000
LINDEX（-1）
-0.105613
（0.04668）
[-2.26233]
LM（-1）
-0.019242
（0.03646）
[-0.52780]
SHIBOR（-1）
0.021093
（0.00768）
[2.74693]
C
-3.657863
ErrorCorrection:
D（LCPI）
D（LINDEX）
D（LM）
D（SHIBOR）
CointEq1
-0.019387
0.059896
-0.018894
-1.234481
（0.00578）
（0.08100）
（0.00619）
（0.32963）
[-3.35440]
[0.73942]
[-3.05460]
[-3.74500]
D（LCPI（-1））
0.092204
0.368908
-0.283925
0.140230
（0.07718）
（1.08179）
（0.08261）
（4.40219）
[1.19460]
[0.34102]
[-3.43713]
[0.03185]
D（LINDEX（-1））
-0.000456
0.092807
0.008193
-0.329584
（0.00571）
（0.08000）
（0.00611）
（0.32554）
[-0.07985]
[1.16012]
[1.34121]
[-1.01242]
D（LM（-1））
-0.112222
-0.152122
-0.060007
4.609028
（0.07009）
（0.98235）
（0.07501）
（3.99752）
[-1.60113]
[-0.15486]
[-0.79997]
[1.15297]
D（SHIBOR（-1））
0.001860
0.018777
-0.001956
-0.169503
（0.00133）
（0.01870）
（0.00143）
（0.07609）
[1.39387]
[1.00418]
[-1.37021]
[-2.22755]
C
0.001600
0.009028
0.014056
-0.129375
（0.00106）
（0.01492）
（0.00114）
（0.06071）
[1.50275]
[0.60511]
[12.3372]
[-2.13088]
R-squared
0.116337
0.016652
0.112042
0.110396
Adj.R-squared
0.088722
-0.014078
0.084293
0.082596
Sumsq.resids
0.006013
1.181197
0.006887
19.56028
S.E.equation
0.006130
0.085921
0.006561
0.349645
F-statistic
4.212895
0.541872
4.037741
3.971055
Loglikelihood
613.1981
174.9293
601.9309
-58.04941
AkaikeAIC
-7.315639
-2.035293
-7.179890
0.771680
SchwarzSC
-7.203158
-1.922812
-7.067408
0.884161
Meandependent
-4.57E-05
0.006462
0.013460
-0.059337
S.D.dependent
0.006422
0.085323
0.006856
0.365046
Determinantresidcovariance（dofadj.）
1.39E-12
Determinantresidcovariance
1.20E-12
Loglikelihood
1335.808
Akaikeinformationcriterion
-15.75672
Schwarzcriterion
-15.23181
5、VECM模型的检验与预测
在VAR估计窗口中点击view/residualtests/cointegrationtest…观察各方程对应残差的自相关图。
（此处不显示不同残差之间的相关图，VECM模型允许不同残差之间存在相关性）
从中可以看出，除lindex存在一定的自相关性外，其余均不存在自相关性。
与VAR模型类似，VECM模型的估计窗口中无直接预测的命令。
要对VECM模型进行预测，需由估计的VECM模型建立Model得到。
点击proc/makemodel，打开model窗口，在VECM方程下编辑命令：
Assign@all_f
表示对所有的变量的预测值名后加上后缀名_f。
各变量采用确定模拟中动态方案预测的结果对比图如下。
从中可以看出VECM模型基本可以拟合原序列的变动趋势。
6、VECM模型的应用
在VAR估计的窗口，点击view/impulseresponse…查看脉冲响应函数。
选择combinedgraphs可以得到脉冲响应的组合图显示结果。
从左上方的图形可以看出，股指的变动对货币供给在中长期内都存在影响，而货币供给对股票市场的影响很小。
点击view/variancedecomposition…查看方差分解结果。
ombinedgraphs可以得到脉冲响应的组合图显示结果。
从右上方的图形可以看出，股指的变动主要源于自身的影响，因此股指变量具有弱外生性。
而货币供给的变动短期内自身影响较大，中长期内股票市场的变动和物价的变动会逐渐增强，两者的影响和达到将近30％。
7、施加约束条件后的VECM的估计
可以对协整向量或者VECM模型的系数施加约束条件，一方面可以检验系数是否真正显著，另外还可以对变量之间的关系进行检验，如因果关系。
本例中，点击view/representations，可以查看VECM模型的方程形式，如下：
D（LCPI）=A（1,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））+C（1,1）*D（LCPI（-1））+C（1,2）*D（LINDEX（-1））+C（1,3）*D（LM（-1））+C（1,4）*D（SHIBOR（-1））+C（1,5）
D（LINDEX）=A（2,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））+C（2,1）*D（LCPI（-1））+C（2,2）*D（LINDEX（-1））+C（2,3）*D（LM（-1））+C（2,4）*D（SHIBOR（-1））+C（2,5）
D（LM）=A（3,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））+C（3,1）*D（LCPI（-1））+C（3,2）*D（LINDEX（-1））+C（3,3）*D（LM（-1））+C（3,4）*D（SHIBOR（-1））+C（3,5）
D（SHIBOR）=A（4,1）*（B（1,1）*LCPI（-1）+B（1,2）*LINDEX（-1）+B（1,3）*LM（-1）+B（1,4）*SHIBOR（-1）+B（1,5））+C（4,1）*D（LCPI（-1））+C（4,2）*D（LINDEX（-1））+C（4,3）*D（LM（-1））+C（4,4）*D（SHIBOR（-1））+C（4,5）
如在协整方程中货币供给量（lm）不显著，可以剔除lm后重新估计VECM方程。
从上面的方程可以看出，lm对应的回归系数为b（1,3），因此在VECM估计窗口中点击VECrestrictions，输入b（1,3）=0，得到新的VECM估计方程如下。
Sample（adjusted）:
1997M022010M11
Includedobservations:
166afteradjustments
Standarderrorsin（）&t-statisticsin[]
CointegrationRestrictions:
B（1,3）=0
Convergenceachievedafter13iterations.
Notallcointegratingvectorsareidentified
LRtestforbindingrestrictions（rank=1）:
Chi-square
（1）
0.114241
Probability
0.735367
CointegratingEq:
CointEq1
LCPI（-1）
8.315332
LINDEX（-1）
-1.337181
LM（-1）
0.000000
SHIBOR（-1）
0.297447
C
-29.32485
ErrorCorrection:
D（LCPI）
D（LINDEX）
D（LM）
D（SHIBOR）
CointEq1
-0.001535
0.006492
-0.001447
-0.107336
（0.00048）
（0.00668）
（0.00051）
（0.02709）
[-3.20789]
[0.97169]
[-2.82184]
[-3.96215]
D（LCPI（-1））
0.090073
0.446647
-0.284004
-0.385101
（0.07775）
（1.08530）
（0.08331）
（4.40082）
[1.15851]
[0.41154]
[-3.40889]
[-0.08751]
D（LINDEX（-1））
-0.000267
0.092454
0.008384
-0.318814
（0.00572）
（0.07989）
（0.00613）
（0.32394）
[-0.04662]
[1.15730]
[1.36707]
[-0.98418]
D（LM（-1））
-0.106557
-0.146748
-0.053844
4.844492
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