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光学系统自动调焦概述
光学系统自动调焦概述
摘要：
随着仪器自动化、智能化的迅速发展，自动调焦技术的应用显得越来越重要，特别是在工业生产和测量中，往往要用到它。
本文就其基本方法、原理和发展现状作一简单概述。
关键词：
自动调焦图像处理评价函数寻优控制；
1引言
在光学系统中，镜头对一定距离的目标成像有一个最佳像面位置，这个位置通常满足物像共扼关系[1],称为聚焦（Focus）:
偏离了这个位置，将导致系统离焦（Defocus）,造成图像质量下降、成像模糊。
光学系统的相对孔径越大，离焦表现的效果越明显。
离焦会直接影响后续的信息提取和处理丄作。
调整光学系统山离焦到聚焦的过程称为调焦。
能否准确快速调焦对于一个光学系统是非常重要的。
传统的手动调焦依靠人的LI测和手调，耗时长[2],可重复性小，调整精度受人员主观影响较大。
20世纪70年代后，微电子技术的突破、大规模集成电路和中央处理器的出现，使调焦开始山过去的LI测和手调成为完全的自动控制，随着自动化水平不断提高，自动调焦技术也日臻完善，应用范围不断扩大，在自动化、高精度、高稳定性等方面都取得了很大进展，现己广泛应用于照相机、摄像机、显微镜、扫描仪等各种精密仪器中。
在初期主要是应用在显微镜、照相机和摄影机等方面，但在过去很长的时间内都是以非自动化即LI测、手动调焦的方式进行的，这主要山于它适应和满足了当时对调焦精度和速度的要求。
但是在近儿十年来，特别是进入20世纪70年代以来，随着科学技术的飞速发展，
同其他领域一样，精密仪器领域面临着高精度、高速度、高稳定性和自动化的要求，因而自动调焦技术不断完善，应用的范围也迅速扩大，自动调焦问题已经不再是许多仪器实现或性能提高的重要障碍。
人们在自动调焦领域的深入研究，使得这一技术成为精密光学仪器领域中的一项重要技术。
2自动调焦原理
通用光学仪器常常要对丄件进行手动调焦及瞄准，其调节过程长，瞄准的精度受人为主观因素的影响较大［3］。
现代化的数字测量仪器常采用激光、光栅等技术，虽然仪器的测量精度、测量速度以及系统的自动化程度都得到了提高，但系统的瞄准部分仍采用原来的光学瞄准方法，瞄准速度与瞄准精度仍未得到提高。
因此，解决通用光学仪器及现代化数字仪器的调焦与瞄准问题，从而进一步提高测量精度、测量速度及自动化程度，减轻操作人员的劳动强度是十分必要的。
随着21世纪先进制造业自动化生产技术的迅猛发展，对伴随其发展的质量检测技术提出了更高的要求。
自动化制造生产过程中的完整质量检测系统，在具备实时在线检测能力的基础上，并且朝着高自动化、智能化、柔性化方向发展。
而在计算机视觉理论基础上发展起来的自动化视觉检测（AutomatedMachineVisionInspection）技术，是一种非接触式的检测方法，并且具有检测速度快、检测精度高、能够自动、连续的进行检测，可以进行遥测，便于自动记录，可以和电子计算机相连接进行处理，可以采用微处理机做成智能仪器等优点，恰好满足了现代工业对检测的要求。
现代科学技术的检测都是山静态向
一1一
动态发展，以及机器人技术的大力开发，更为视觉检测技术开拓了广阔的应用前景。
图像测量技术是近年来在测量领域中形成的新的测量技术，其优点在于可进行在线和非接触测量，而且具有信息量大，精度高，结构简单，易于与计算机相联等优点。
LI前在图像测量技术中，需进一步解决的问题是如何进一步提高测量分辨率和调焦的准确性。
进行准确调焦是图像测量的第一步，它是保障测量精度的前提和基础，因而具有至关重要的作用。
无论是传统的检测方法还是视觉检测方法，凡光学系统都有成像得问题，成像质量是人们对多数光学系统进行研究时比较关心的要素之一，因此它直接关系到研究的成果。
人们找出了很多种方法来获得高质量的图像，而关键技术便是调焦问题［4］。
2.1理论依据
自动调焦的口的是为了快速地获得高精度、高清晰的图像。
对于一个成像系
统，我们可以用高斯公式描述：
111
uvf
式中:
V-一物距；
U---像距；
f—焦距。
从上面的高斯公式我们可以看出，可以通过变物距、变像距、变焦距三种方式达到调焦的LI的。
当物距或像距发生变化时，山式可知，当镜头的焦距不变时候那么为了获得高质量的图像，可以通过改变物距
-2-
或者像距这两种途径来满足高斯公式。
但改变像距的同时光学系统的放大倍数也发生改变，这对于一般的照相机和摄像机来可能关系不大，而对于绝大多数的精密仪器测量来讲，这样做会影响仪器的使用，所以一般很少采用像距方式来调焦，同时山于变焦距法调焦，是对光学镜头组进行调节相对复杂，难度比较高，一般很少采用。
所谓调焦，是指沿光轴方向改变物面（或镜头）的位置，使得物像关系满足高斯公式，以获取清晰的图像。
1）离焦描述:
儿何光学认为，平行光发出的光线经过理想的光学系统，全部汇聚在焦平面上一点，而在离焦位置上（设8为离焦量）呈现弥散斑，弥散斑的形状与光学孔径形状相似。
图2-1儿何光学的离焦描述
以最常见的圆形孔径为例，图2-1中f为透镜焦距，D为透镜通光孔径，平行于光轴的光线经透镜在焦平面上汇聚成一点，如果探测器平面偏离焦平面，则得到一直径为d的弥散圆，其中d与偏移量8和通光孔径D成正比、与焦距f成反比。
容易看出，当探测器位于焦面前
-3-
和焦面后时，其弥散圆的尺寸变化在焦面的前后是对称的，而且光强在弥散圆内分布均匀。
在无像差的光学系统中，由于衍射的存在，点光源通过光学系统其能量会散开而不能得到理想的点像，其亮度分布称为点扩散函数（PSF）,点扩散函数可以通过求传输函数的幅度得到，传输函数乂可以通过对光瞳函数作傅里叶变换得到。
图2-2中，S'为收敛于焦点F的波前，S'为圆心位于F点后处8的离焦位置点P的波前，在对F1
2点张角为□处产生的两个波前距离差3二l/2n'Ssina,其中n'为介质20折射率。
由图2-2,光瞳函数为：
「exi）[i（27LA）®2。
（f）],其中/+y2<1
f（x,y）=<
IQ,其他
22式中的直角坐标（x,y）为归一化后的波前上的点坐标，当x+y二1时，表示圆形光瞳的边缘。
320
图2-2衍射理论的离焦描述
从以上的分析中可以看出，通过无像差的圆形光阑光学系统，儿何光学得出的点扩散函数仅仅是光强分布一致的圆斑，衍射理论通过il•算离焦波询和聚焦波前的相位差是更加精确的描述。
Stokseth的结论表明，当离焦量较小（3<10X）时，儿何光学并不适合来描述离焦现象;20
离焦量较大（3>10入）时，儿何光学的结果才可以在低频段近似衍射20
理论。
'''2）判据原理:
从牛顿成像公式xx二ff可知当光学系统的ff
'一定时，以焦点为计算起点的物距x和像距x之间为双曲线关系，且
'有一一对应的性质，可称之为物像共辘关系。
当x绝对值变大时，x
'的绝对值将变小，反之当x绝对值变小时，x的绝对值将变大。
调焦
''判别原理根据牛顿公式xx二ff,可以找出物上的点在共辘物平面上或平面前后时像方的成像情况。
图2-3光学系统的物像关系
图2-3中a和b为成实像条件下的物像共轨面，摄像机的CCD感光
-5-
面安排在b面，a面上的点成像在b面上；c面上的点成像在d面上，其在b面上的像是一个弥散圆；同理，e面上的点在b面上的像也是一个弥散圆。
因而不在a面的物的像是物上各点在b面上的弥散圆像的卷积，像的清晰度变差。
物离共辄面。
越远清晰度越差。
因此可以得出一个结论，只有在正确调焦的情况下，图像各点间的灰度对比度最强;调焦偏差越大，灰度对比度越弱。
这就是实现调焦判别的理论依据。
2.2方法介绍
自动调焦技术己经广泛应用于各种精密仪器中，常见的调焦方法根据其判别准则来源于物方还是像方，可分为主动法和被动法[5],主动法是指各种方式的物距检测;被动法则是像质评价。
被动法中的以数字图像处理作为调焦检测函数的方法，具有算法灵活多变、控制容易实现等优点。
采用图像处理法实现自动调焦的一个关键问题就在于图像清晰度评价函数的选取。
理想的评价函数要求:
无偏性、单峰性、能反映离焦的极性、对噪声墩感度低等，通常为提高效率，还希望计算量尽可能的小。
自动调焦系统是一个闭环的控制系统，它包括信号的自动检测和自动调整两部分，相对于手动调焦，它具有高精度、高效率的特点，但结构相对来说比较复杂，成本也比较高。
近些年来自动调焦技术有的是采用了图像处理的办法，有的是采用图像扫描的办法，有的是采用气动式测距的方法。
不过总结起来极有价值的、典型的自动调焦方法主要有[6]:
1）测距法:
包括激光测距法、红外测距法和超声波测
-6-
距法等，他们的共同特点是通过接受反射过来测量LI标的距离和方位，然后通过计算机控制自动调焦。
采用这些方法的仪器一般体积较大，价钱较高，且对近距离不太适合。
而且当被测物体对红外光或者是超声波有较大强的吸收作用时候，将使测距系统失灵或对焦不准确。
2）VAF组件相关法:
VAF（VisitronicAutoFocus）组件或称为视象自动调焦组件是由霍尼威尔（Honeywell）公司研制的，它通过电子线路测定左侧固定反射镜扫描所形成的被摄体象在其对应半导体元件上的相对位置关系（相关性），从而进行自动调焦。
这种方法设计巧妙，体积较小，但机构复杂且精度不高。
3）基于图像处理技术法:
这种方法是基于在正焦（接收器正处于景象平面上）的情况下，图像各点间的灰度对比度最强;离焦（接收器离开景象平面上）偏差越大，灰度对比度越弱这一调焦判别的理论依据的自动调焦方法。
表2-1自动调焦方法总结
电容测量式
偏心光束式
间斜光束式
接气动式
调测测速法
自焦距激光测距法
式红外测距法
动超声波测距法
图电视扫描
调像二极管多重扫描
扫激光扫描
焦直描光栅扫描
接刀口法接收器件:
光电池、调像散法
焦图平滑法光电二极管阵列、像MTF法
处空间滤波法CCD光电摄像管等。
理微分法
-7-
积分法
小波变换法
日本的潘太克司（PENTAX）TTL-EFC系统、欧林巴斯（OLYMPUS）的高级显微镜
AHBS型、我国天津大学精密仪器系研制的图象分析显微镜、哈尔滨工业大学的二维图像坐标测量机系统等都是采用的这种自动调焦方法。
现把LI前所研究出的各种调焦方法的详细总结如表2-1所示。
3评价函数的选择
自动调焦发展到今天，己经取得了一定的成就。
人们在应用图像处理法的调焦评价函数方面进行了广泛的研究，提出了许多调焦评价函数，基本上可以分四大类:
（1）频域函数这一类函数是以傅立叶变换（Fouriertransform）
为基础的，高清晰度图像的主要特征是具有清晰的边缘和图像细节的复现性，它对应于图像傅立叶变换后的高频分量。
离焦退化造成的图像模糊在频域上体现为高频成分的衰减，因此，可以用图像的高频分量作为自动调焦的评价函数［7］。
但是，一般来讲，这种方法的计算量是比较大的。
（2）灰度函数这一类函数主要利用对图像灰度的各种处理方法来表征图像的清晰度。
例如，利用图像处理方面的梯度函数提取图像的边缘信息。
（3）信息学函数正焦图像与离焦图像相比，其灰度值的多样性要大，即它们的信息含量或燔是不一样的。
图像趋于离焦时，图像的灰度值趋于单一灰度，信息含量减少，所以，可以利用图像的信息嫡
-8-
来作为自动调焦的评价函数。
（4）统讣学函数完全离焦的图像是由单一灰度值组成的，正焦图像则因为包含了清晰图像信息，表现为多灰度值分布，这一特性可以用直方图来表示。
一个理想的调焦函数，应该具有以下特性［8-10］:
1）无偏性。
只有在物面与对焦平面重合时，调焦评价函数才取得极值。
2）半宽度。
曲线的半宽度是指在函数最大值50%时的曲线宽度。
这一指标主要描述了曲线的尖锐程度。
一般来讲，具有比较尖锐峰值的曲线可以使系统更加容易正确地定位于最佳物面位置，而不尖锐的曲线将增大理想对焦位置的定位不确定性。
此外，半宽度小，说明函数在较大离焦时具有较大的斜率，意味着较高的调焦灵敬度和判断离焦的高可黑性。
3）曲线的单调范围。
曲线的单调范围是指在曲线的峰值点处向某一侧的延伸部分是单调下降趋势的范围大小。
这一指标直接决定了根据此调焦特性曲线所能实现的有效调焦的范围大小。
理想调焦特性曲线的单调范围应该是很大的，但在实际光学系统中，当物面离焦量达到一定程度时，象方视场内充满了背景色和噪声信号，评价函数的汁算结果呈现一定的随机性，使得曲线的单调范围为有限长。
4）单峰性。
对于某些函数来讲，应该称为单谷性。
就是说，评价函数有且仅有一个极值，极值对应于最清晰的图像。
有时，由于一些干扰的影响，致使调焦曲线出现一些干扰峰，如果干扰峰在主峰附近，
-9-
将会给自动调焦结果造成较大的误差。
因此，理想的调焦曲线应该比较平滑且单峰。
5）对个别参数的不墩感性。
如果在调焦过程中，环境的个别参数发生了变化（例如光照强度），调焦程序仍然有较好的特性。
6）能反映离焦极性。
为自动调焦的位置调整确定正确的方向。
7）较高的信噪比。
即使在一定的噪声干扰下亦能检测到离焦信号。
8）相对讣算时间。
能使讣算机快速完成评价函数运算，满足调焦实时性的要求。
下面来介绍儿种常用的调焦评价函数算法[11]:
1）峰值光强比较法:
假定图像函数非负值，即f（x,y）?
0,则：
E?
max[f（x,y）]ij
E越大对焦越好。
本方法最简单，尤其对单点成像最适用，但是对于线扫描和面扫描，得先寻找到峰值点。
2）对比度比较法：
对于线扫描：
Rff,,（）,,1ii,li
对于面扫描：
MNNM
Rfxyfxyfxyfxy,,,,[（,）（,）][（,）（,）],,,,ijijijij,,11
jiij,,,,0101
对比度R越大，对焦越好。
3）标准差比较法：
-10-
W,,11122,,,,{[（,）]}fxy,,ij
ij,,00
，其中，为像面的均值。
使§值最大的点即为系统的对焦点。
NM,
但此算法不适合单点成像和线扫描采样方式。
4）燔值比较法：
对于一幅大小的图像，其总能量可表示为：
NN,
NN
Efxy,,xy,,11
同时定义：
NN
Hfxyfxy,,（,）ln[（,）],,fxy,,11
H由于的结构类似于信息论中爛的表示法，所以称它为图像的爛。
f根据山农信息论原理，嫡最大时信息量最多。
将此应用于调焦过程中,
H当E—定时，最大，二维图像最清晰。
用此方法的对焦灵敏度最f
高，但此算法也不适合单点采样方式。
5）阈值积分法：
根据图像的灰度分布，选取一个阈值，并对大于阈值的灰度进行求和，其最大值作为图像的调焦判据，精度不高。
Fkgxy（）
xy
,gxy（,）式中，，（为图像灰度阈值）。
此外，利用统计学函数方法还有多种算法，如:
Range函数、Menmdy函数、
Masgrn函数、直流功率函数、交流功率函数等［12］。
-11-
4基于图像的调焦系统结构及控制方案
4.1系统结构原理
整个系统为一个闭环控制系统，系统讣算机用软件判断离焦，通过计算机控制自动调整机构工作，图像采集卡负责采集图像，送入计算机内存，供离焦判断之用。
基本工作过程如下：
1.首先启动自动调焦程序，完成一些必需的初始化工作；
2.计算机控制图像采集系统工作，取得图像数据；
3.对图像数据完成调焦评价函数运算，取得离焦信号；
4.对离焦信号进行判断，如果未能达到调焦要求，完成必要的记录后，控制自动调焦机构适当调整，然后重新回到笫2步；
5.提醒用户自动调焦完成，退出自动调焦软件系统。
上述调焦过程，因为每一次离焦信号的提取和判断都有一定的误差，所以一般情况下理想对焦平面位置的确定都是多次运算比较的结果。
系统讣输入/输步进电微位移操作者算机出接口机机构
图像采CCD摄物距调
集卡像头整
图4-1基于图像处理的自动调焦系统原理框图4.2系统寻优控制方案
自动调焦的过程是对图像清晰度的一个逐步优化的过程。
实际上，理想对焦位置不可能从一幅图像确定，调焦过程必须经过多次图像采集、处理、与已有样本对照并判断的过程。
因此，如何快速而准
-12-
确地找到对焦点是系统实现中的一大问题。
从询面可以知道，用嫡函数作为评价函数，得到的调焦曲线是一条近似的抛物线，所以可以借鉴数学某些求极值的方法［13］。
1.斜率法如图4-2所示，对焦点P点处的斜率等于零或接近于零，而其它点处（如A、B点）的斜率则大于零或小于零。
所以在移动镜头的过程中，只要检测各点处的斜率值就知道离焦的情况，正斜率表示运动方向趋向于对焦点，负值斜率表示运动方向远离对焦点。
而零斜率或小于我们设定的值表示处于对焦点。
这一方法的优点是调焦速度快，但由于对焦点P处的斜率变化很小，所以这种方法的调焦精度并不理想［14］。
图4-2斜率法
2.逐步搜索法如图4-3所示，从A点出发找到方向后逐步比较采样值，达到B点后再返回最小值C点处。
B点与C点之差是人为设定的，这一差值应确保C点在A,B区间之内而且为提高调焦速度B点也不应离C点太远。
该方法的特点是调焦速度比较快，但由于该方法是以采样值的大小来确定对焦点的。
所以噪声以及其它干扰都会
-13-
使系统的调焦精度受到影响［15］o
图4-3逐步搜索法
3.对分法如图4-4所示，由光学可以证明，标准调焦曲线关于对焦点是对称的。
故利用对称特性便可以用对分法找到最佳对焦点。
从A点出发，在曲线另一侧找到A的对称点B,然后再返回A,行程的一半即达到对焦点C［16］o
图4-4对分法
这一方法的精度是相当高的，但从图中可以看出若A点位置不同则AB的行程也不一样，从而调焦时间也不一样。
这就是说调焦速度很
-14-
大程度上取决于A点的位置，另一点就是若A点处于C点位置或非常接近C点的时候，则此法可能不稳定从而无法找到对焦点。
4.综合法如图4-5所示，本系统中我们兼顾调焦速度和调焦精度，综合了逐步搜索法的快速性和对分法的高精度特性，提出一种综合的方法。
从A点出发，用逐步搜索法找到A'点，从A'点开始用对分法找到对焦点C点［17］。
图4-5综合法
综合法有两个优点:
一是由于C点包含在AA'区间之内［18］,所以不会出现象对分法中找不到对焦点的不稳定情况;二是由于A'B两点均在C点较近的范围内，所以尽管使用了对分法，整个调焦过程的时间不会增加很多，而系统的调焦精度却河以得到显著提高［19］。
自动调焦系统流程图如图4-6所示。
先任意采集一幅图像，计算其嫡值，然后使步进电机正向前进若干步，再次计算燔值。
比较两次的燔值大小，如后一次的值比前一次的小，则电机前进，反之，则后
图4-6自动调焦系统流程图
-15-
逐步搜索开始
任意采集一幅图像
'点到B
计算燔值
电机询进电机正转
计算爛值
重复n次
当前值，
移动后的丨差值I,£
电机反转
停电机中断
逐步搜索
'到A点
电机正转
逐步搜索
到B点
电机反转
_16_
退；当电机停止后，再先后记录两次图像的嫡值，比较其大小，如后一次的值仍比前•一次的小，电机继续前进，反之则继续后退;直到测得后一次的值比前一次的大，电机反转，同时缩小前进的步数，即缩小调焦范围;依次循环若干次后，判断此时先后采集的两幅图像的燔值差的绝对值是否小于1.33.（1.35是根据前面嫡值与测量误差之间的关系试验得到的，即当嫡值达到1.35左右，测量误差儿乎不发生变化）。
如果小于，退出自动调焦软件，调焦完成，否则继续循坏，进行判定，直到判定到清晰图像为止［20］。
5自动调焦技术的研究现状
随着仪器自动化、智能化的迅速发展，自动调焦技术的应用显得越来越重要，不仅显微镜需要自动调焦，其它许多光学仪器，如照相机、摄象机、光刻机以及光学测量仪等都需要自动调焦。
自动调焦技术是一个很早就引起人们重视的研究课题，实现光学系统的自动调焦是光学工作者白年来说一直探索的LI标。
从上个世纪已经有人从事这方面的研究。
最早是法国人于1898年实现了对放大镜系统的自动调焦［21］,后来到1960年，A.Martin的自动调焦测距器和1968年Canon的自动调焦相机才开始使自动调技术的发展进入了新的阶段［22］。
进入九十年代，自动调焦技术已广泛地用于航天、医学、工业机器人视觉、军事以及各种高精度测量和投影式仪器。
七十年代初，美国斯坦福大学J.M.Tenebanm研究了计算机视觉系统的自动调焦问题［23］。
他们根据图像的情况提取离焦信号，以调制阈值梯度作为自动调焦评价函数获得了较好的效果。
1976年澳大
-17-
利亚的R.A.Jarvis对显微镜图像处理系统自动调焦进行了研究［24］,提出了三种评价函数，其特点是算法讣算简单，但每种评价函数仅对具有某种特征的图像有效。
1987年Ren,Coluo提出了二种适合于漫反射物体的自动调焦算法［25］,并应用于机器人自动调焦系统。
1983年，英国瑞丁大学物理系Grimbeby.J.B提出用调制传递函数作为离焦判据，这一观点现已被光学界普遍接受，作为像质评价的最佳标准。
1988年，美国的CarnegieMellon大学LawrenceFirestose用不同调焦评价函数对生物组织图像、正弦图像和随机图像进行了性能对比分析［26-28］o1992年，新加坡国立大学的TTE,Yeo等人对以前自动调焦领域出现的评价函数做了分类、对比，并对单层图像、多层图像和彩色图像的调焦曲线进行了研究，同时介绍了一种通过插值从一系列图像中提取高质量图像的方法［29］。
日本许多著名的家电生产企业如Canon、Sony、Nikon、Ricoh都把自动调焦技术应用于照相机。
例如Sony公司利用数字积分法对视频信号进行分析，认为当图像正焦时，积分值最大，把该方法应用其生产的照相机中，取得了较理想的效果。
近年来，国内有众多的科研院所及大专院校都对自动调焦技术进行了研究。
上海工业大学在1983年利用模拟电路检测电视信息的高频分量[30],进行调焦判别，取得了较高的调焦精度。
在1984年和1986年，哈尔滨工业大学光学仪器专业利用自准直法研制成功了卫星相机的自动调焦系统，精度lOumo1992年，该专业乂研制了具有国内先进水平的图像检测式频带切割差动比较CCD自动调焦系
-18-
统，1993年，乂进行了高分辨力CCD卫星相机调焦技术的研究，精度为
0.6umo浙江大学利用图像微分法，在10um范围内实现了对显微系统的调焦，精度为1.9umo清华大学研制的气动自动调焦仪，利用喷嘴一挡板原理来获取离散信号，能在?
100um的范围内达到0.5Um的调焦精度。
浙江大学、电子部45所和上海光学仪器研究所都曾利用光电法对照相系统进行自动调焦的研究，均达到了较高的精度。
上海激光技术研究所对光盘录放机的显微系统利用象散法进行自动调焦，实现了在500urn范围内10um的调焦精度。
清华大学对线宽测量仪的显微系统利用偏心光束法进行自动调焦，实现了？
500um的调焦范围内0.1Um的调焦精度。
参考文献：
[1]原育凯•光学系统的自动调焦方法.《红外》月刊，2004年第6期.plo.[2]张问骅•自动对焦.自动化博览，1995年，第13卷第5期.plO.[3]任四刚，李见为，谢利利•基于灰度差分法的自动调焦技术.光电工程，2003
年4月，第30卷第
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