19.2.2一次函数(2)一次函数的图像和性质优质课件.ppt

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0,一次函数

（2）一次函数的图像和性质,提问复习,1、什么叫正比例函数、一次函数？

它们之间有什么关系？

2、正比例函数的图象是什么形状？

一般地，形如的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如的函数，叫做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

正比例函数的图象是（）,y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b（k,b是常数，k0）,y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限y随x增大而增大,经过二、四象限y随x增大而减小,3、正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？

它们图象之间有什么关系?

一次函数又有什么性质呢?

画图：

请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x,y=2x+3,y=2x3的图象。

1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、认识一次函数的图像,探索新知,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：

正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3、y=2x3图象有什么异同点.,观察：

比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：

（1）这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；

（2）函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；,直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,

（1）所有一次函数y=kx+b的图象都是_,

（2）直线y=kx+b与直线y=kx_；,（3）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到,一条直线；,互相平行,平移个单位,当b0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b0，向上平移；当b0时，向下平移）。

实践：

用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过（0,1）和（0.5，0）两点,经过（0，1）和（2，0）两点,y=2x1,y=0.5x+1,2、用两点法画一次函数图像,总结：

画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（-，0）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。

当K0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大,当K0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小,体验:

在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、学习一次函数性质,当b0时，交点在原点上方.当b=0时，交点即原点当b0时，交点在原点下方,b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）,k0,b0,一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象,k0,b0,k0,b0,k0,图象经过一,二,三象限,图象经过一,三,四象限,图象经过一,二,四象限,图象经过二,三,四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y随x的增大而减小,直线y=2x-3与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？

（1）k0b0

（2）k0b0（4）k0b0,3、已知函数y=（m-2）x+n的图象经过一、二、三象限求:

m、n的取值范围.,练习,1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?

那些不在函数的图象上?

（2,9）（5,1）（-1,-3）（-0.5,-1）,2.若函数y=2x-3的图象经过点（1,a）,（b,2）两点,则a=,b=.,3.点已知M（-3,4）在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是.,课内练习：

4、已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式.,解：

设这个一次函数的解析式为y=kx+b,点P（3,5）和点Q（-4，-9）在直线y=kx+b上,解得,一次函数解析式为y=2x-1,5、已知直线y=-2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.

（1）.求A,B两点的坐标.

（2）.求AOB的面积.（O为坐标原点）6、已知某一次函数的图象经过（3,4）,（-2,0）两点,试求这个一次函数的解析式.,小结,告诉大家本节课你的收获！

3.会用:

一次函数的性质,1.会画:

用两点法画一次函数的图象,.会求:

一次函数与坐标轴的交点,