24.2.2直线与圆的位置关系第一课时.ppt

24.2.2直线与圆的位置关系第一课时.ppt

《24.2.2直线与圆的位置关系第一课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.2.2直线与圆的位置关系第一课时.ppt（42页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

24.2.2直线与圆的位置关系,授课教师：

刘云廷,一、复习提问,点和圆的位置关系有几种？

二、海上日出,三、古诗鉴赏,使至塞上王维,单车欲问边，属国过居延。

征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。

萧关逢候吏，都护在燕然。

大漠孤烟直,五六两句写景描绘了边陲大漠中壮阔雄奇的景象，境界阔大，气象雄浑。

这一联由两个画面组成。

第一个画面是大漠孤烟。

置身大漠，展现在诗人眼前的是这样一副景象：

黄沙莽莽，无边无际。

昂首看天，天空没有一丝云影。

不见草木，断绝行旅。

极目远眺，但见天尽头有一缕孤烟在升腾，诗人的精神为之一振，似乎觉得这荒漠有了一点生气。

那是烽烟，它告诉诗人，此行快要到目的地了。

烽烟是边塞的典型景物，“孤烟直”，突出了边塞气氛。

从画面构图的角度说。

在碧天黄沙之间，添上一柱白烟，成为整个画面的中心，自是点睛之笔。

坤雅：

“古之烟火，用狼烟，取其直而聚，虽风吹之不斜。

”清人赵殿成说：

“亲见其景者，始知直字之佳。

”这又是从用字上说。

长河落日圆,另一个画面是长河落日。

这是一个特写镜头。

诗人大约是站在一座山头上，俯瞰蜿蜒的河道。

时当傍晚，落日低垂河面，河水闪着粼粼的波光。

这是怎样美妙的时刻啊!

诗人只标举一个“圆”字，即准确地说出河上落日的景色特点。

由于选取这样一个视角，恍然红日就出入于长河之中，这就平添了河水吞吐日月的宏阔气势，从而整个画面更显得雄奇瑰丽。

古诗数学联姻,“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。

如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？

（地平线）,a（地平线）,镜头回放,四、实验,如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？

你能用实物演示这个过程吗?

五、回归数学,

（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？

公共点个数最少时有几个？

最多时有几个？

（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？

动脑思考,.O,l,特点：

.O,叫做直线和圆相离。

直线和圆没有公共点，,l,特点：

直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。

这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。

.O,l,特点：

直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。

直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,跟踪练习1：

直线与圆相离、相切、相交的定义。

直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。

相离,相交,相切,切点,切线,割线,跟踪练习2,看图判断直线l与O的位置关系,

（1）,

（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,即直线与圆是否有第三个交点？

我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.,归纳,.,.,.,.,议一议：

仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？

能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？

d,r,相离,A,d,r,相切,H,.D,.O,r,d,相交,.C,.O,B,.E,.F,O,dr,d=r,dr,小结：

判定直线与圆的位置关系的方法有_种：

（1）根据定义，由_的个数来判断；,

（2）根据性质，由_的关系来判断。

在实际应用中，常采用第二种方法判定。

两,直线与圆的公共点,圆心距d与半径r,是是非非,.C,1.若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。

（）,是是非非,2.、直线与圆最多有两个公共点。

（）,是是非非,3、若A、B是O外两点，则直线AB与O相离。

（）,是是非非,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。

（）,六、回归生活，感受数学,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.,生活中的例子,七、应用,1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,O,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是

（1）4.5cm；

（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？

有几个公共点？

有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,d5cm,d=5cm,d5cm,0cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？

为什么？

（1）r=2cm;

（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.,D,解：

过C作CDAB于D，在RtABC中,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,即圆心C到AB的距离d=2.4cm.,

（1）当r=2cm时，,有dr，因此C和AB相离.,

（2）当r=2.4cm时，,有d=r，因此C和AB相切.,（3）当r=3cm时，,有dr，因此C和AB相交.,4、,2、识别直线与圆的位置关系的方法：

（1）一种是根据定义进行识别：

直线L与o没有公共点直线L与o相离。

直线L与o只有一个公共点直线L与o相切。

直线L与o有两个公共点直线L与o相交。

（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：

dr直线L与o相离；d=r直线L与o相切；dr直线L与o相交。

1、直线与圆的位置关系3种：

相离、相切和相交。

知识梳理,总结：

总结：

0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,希望大家如这朝阳,越升越高!

越开越艳!