24.2.2直线与圆的位置关系课件3.ppt

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24.2.2直线与圆的位置关系（3）,已知o及o外的一点P，PA与o相切于A点，连接OA、OP，如果将o沿直线OP翻折，存在一点与A点重合吗？

思考:

O,P,A,B,你能发现OA与PA，OB与PB之间的关系吗？

PA、PB所在的直线分别是o两条切线。

切线长概念,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长。

O,P,A,B,切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。

切线和切线长,A,根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？

1与2又有什么关系？

证明：

PA、PB是o的两条切线，OAAP，OBBP，又OA=OB，OP=OP，RtAOPRtBOP（HL）PA=PB，1=2,猜想证明,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

A,切线长定理：

已知：

O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长,练习,O,F,P,E,1,2,李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：

裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。

下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。

思考,A,B,C,作法：

A,B,C,1、作B、C的平分线BM和CN，交点为I。

I,2过点I作IDBC，垂足为D。

3以I为圆心，ID为半径作I.I就是所求的圆。

M,N,1、定义：

和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

2、性质:

内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。

三角形的内切圆,例1：

已知：

在ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。

解：

因为ABC的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，由切线长定理知,AE=AF,CE=CD,BD=BF,AF+BD+CE=（AB+AC+BC）,BD+CE=,AF=18-9=9,BD+CD=,BC=9,=18,BD=AB-AF=13-9=4,CE=BC-BD=9-4=5,

（1）点O是ABC的内心，,BOC=180（13）,=180（2535）,例2如图，在ABC中，点O是内心，若ABC=50，ACB=70，求BOC的度数,=120,同理3=4=ACB=70=35,1=2=ABC=50=25,小结：

（1）切线长定理。

（2）三角形的内切圆,