实验设计与数据处理大作业及解答.docx
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实验设计与数据处理大作业及解答
《实验设计与数据处理》大作业
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1、用Excel（或Origin）做出下表数据带数据点的折线散点图
（1）分别做出加药量和剩余浊度、总氮TN、总磷TP、CODCr的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）；
（2）在一张图中做出加药量和浊度去除率、总氮TN去除率、总磷TP去除率、CODCr去除率的变化关系折线散点图。
加药量
浊度
总氮TN
（mg/L）
余浊（NTU）
去除率（%）
TN（mg/L）
去除率（%）
50
11.9
80.17
11.01
52.05
75
7.5
87.51
14.01
38.98
100
6.8
88.67
14.38
37.37
125
6.2
89.67
13.01
43.34
150
5.6
90.67
10.08
56.11
加药量
总磷TP
CODCr
（mg/L）
TP（mg/L）
去除率（%）
CODCr（mg/L）
去除率（%）
50
1.09
16.15
53
73.09
75
0.57
56.15
52
73.61
100
0.27
79.23
51
74.11
125
0.32
75.38
52
73.61
150
0.42
67.69
56
71.57
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Qv、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。
将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y轴图）。
流量Qv、压头H和效率η的关系数据
序号
1
2
3
4
5
6
Qv（m3/h）
H/m
0.0
15.00
0.4
14.84
0.8
14.56
1.2
14.33
1.6
13.96
2.0
13.65
η
0.0
0.085
0.156
0.224
0.277
0.333
序号
7
8
9
10
11
12
Qv（m3/h）
H/m
η
2.4
13.28
0.385
2.8
12.81
0.416
3.2
12.45
0.446
3.6
11.98
0.468
4.0
11.30
0.469
4.4
10.53
0.431
3、用分光光度法测定水中染料活性艳红（X-3B）浓度，测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:
吸光度（A）
0.175
0.349
0.517
0.683
0.854
1.026
1.211
0.722
0.223
X-3B浓度（mg/L）
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
样品1
样品2
（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。
（2）求出未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度。
4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：
矿样点
距离x
含量c
矿样点
距离x
矿样点
1
2
106.42
8
11
110.59
2
3
108.20
9
14
110.60
3
4
109.58
10
15
110.90
4
5
109.50
11
16
110.76
5
7
110.00
12
18
110.00
6
8
109.93
13
19
111.20
7
10
110.49
试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系（要求有分析过程、计算表格以及回归图形）。
提示：
⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数（1/y）=a+（b/x）或幂函数y=dxb等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：
如果R≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。
5、测定了10个苯甲腈、苯乙腈衍生物对发光细菌的毒性影响，得到如下表所示的结果，试求回归方程。
已知试验指标Y与X1、X2、X3间近似满足关系式：
Y＝a+b1X1+b2X2+b3X3+b12X1X2+b23X2X3，试求待定系数，并将回归结果输出。
生物毒性的测定结果
化合物编号
lgKow
（X1）
Hammett
常数
（X2）
摩尔折射MR
（X3）
生物毒性
lg（1/EC50）
（Y）
1
1.77
0.47
19.83
-2.422
2
1.23
0.44
15.23
-2.335
3
1.49
-0.27
7.87
-1.920
4
1.42
-0.15
15.74
-2.205
5
0.91
0.13
11.14
-2.181
6
1.30
0.71
7.36
-2.091
7
0.82
-0.25
10.72
-1.972
8
2.42
0.39
8.88
-1.812
9
1.10
-0.92
11.65
-1.810
10
1.17
-0.61
3.78
-1.702
6、某给水处理实验对三氯化铁和硫酸铝用量进行优选。
实验范围：
三氯化铁10ｍg/L~50ｍg/L；硫酸铝2mg/L~8ｍg/L.
实验步骤：
（1）先固定硫酸铝为5ｍg/L，对三氯化铁用量用0.618法进行优选实验。
实验结果：
②比①好，③比②好，③比④好，以最后试验范围的中点作为三氯化铁用量最佳点。
（2）将三氯化铁用量固定在最佳点上，对硫酸铝用量连续用0.618法进行四次实验。
实验结果：
①比②好、③比①好，④比③好。
求三氯化铁，硫酸铝的用量。
7、测定某铜合金中铜含量，五次平行测定的结果是：
27.22%、27.20%、27.24%、27.25%、27.15%，计算：
（1）平均值；平均偏差；相对平均偏差；标准偏差；相对标准偏差；
（2）若已知铜的标准含量为27.20%，计算以上结果的绝对误差和相对误差。
8、数据绘图训练题
（1）微波辅助法制备纳米TiO2时，硫酸钛浓度对催化剂TiO2粒径和所制备催化剂的光催化活性有重要的影响，下表是硫酸钛浓度对氯苯的去除率（%）和TiO2粒径的影响试验数据，请以硫酸钛浓度为X轴，绘制双Y轴数据图。
硫酸钛浓度（mol/L）
氯苯的去除率（%）
TiO2粒径（nm）
0.05
56.5
40
0.10
68.8
37
0.15
76.1
35
0.20
78.9
20
0.30
76.9
22
0.40
55.3
39
（2）活性艳红X-3B初始浓度对超声光催化降解率的影响如下表，请在一张图绘制出不同时间、不同浓度—光催化降解率的关系图，要求所有曲线以黑色表示。
不同初始浓度的活性艳红X-3B对降解率的影响
X-3B浓度
时间（min）
10mg/L
30mg/L
50mg/L
70mg/L
100mg/L
0
0
0
0
0
0
10
76.4
44.6
30.8
19.3
18.5
20
95.4
72.2
56.4
44.4
34.7
30
100
88.4
68.5
55.5
45.1
40
100
97.7
79.5
63.8
54.1
50
100
99.8
85.4
71.6
60.9
60
100
100
92.3
78.5
66.8
70
100
100
97.1
83.6
72.2
80
100
100
99.1
89.6
75.3
9、阅读下列材料
在“三废”治理中，某厂要对含锌、镉等有毒物质的废水处理进行正交实验，摸索用沉淀法进行一级处理的优良方案。
（1）制定因素水平表
表1因素水平表
水平
因素
ApH值
B混凝剂
C沉淀剂
DCaCl2
E废水浓度
1
7~8
加
NaOH
不加
稀
2
8~9
不加
Na2CO3
加
浓
3
9~10
4
10~11
（2）因为pH值对去锌、镉的一级处理有较大的影响，需要仔细地考察，因此pH值从7到11安排四个水平进行实验。
投加混凝剂（聚丙烯酰胺）和CaC12的目的，都是为了加快沉淀速度，但不知对去锌、去镉有无影响，所以都取“加”与“不加”二个水平。
至于沉淀剂过去一直用Na2CO3，但考虑到邻近厂有大量的NaOH溶液，因此需要考察一下NaOH能否代替Na2CO3。
（3）选用正交表
表L8（41×24）最多能安排一个4水平因素与四个2水平因素，故正好适用。
表2L8（41×24）正交试验结果表
实验号
1（A）
2（B）
3（C）
4（D）
5（E）
镉含量
（mg/L）
锌含量
（mg/L）
pH值
混凝剂
沉淀剂
CaCl2
废水浓度
1
1
1
2
2
1
0.72
1.36
2
3
2
2
1
1
0.52
0.90
3
2
2
2
2
2
0.80
0.96
4
4
1
2
1
2
0.60
1.00
5
1
2
1
1
2
0.53
0.42
6
3
1
1
2
2
0.21
0.42
7
2
1
1
1
1
0.30
0.50
8
4
2
1
2
1
0.13
0.40
试根据所给材料，对表2的试验结果进行分析：
⑴对表2的试验结果进行数据处理，分别单独列出指标的试验分析表及综合评分的指标分析表；
⑵根据试验分析表的数据，讨论各因素对废水处理（即试验指标）影响的主次顺序以及最佳处理组合；
⑶绘制水平影响趋势图，并进行简要分析。
10、结合自己的专业谈一谈学习本门课程的感受（收获与建议，不少于100字）。
作业要求：
1、完成时间：
11月1日（第9周周五）前；
2、查阅相关资料，认真答题，按时完成作业；
3、作业要求全部打印（注明题号，可以不抄题），认真排版；
4、注明班级、姓名、班内序号，制作封面，以班为单位上交学委；
5、作图要求：
第1、3、4题要求用Excel作图或Excel和Origin同时作图；
6、作业注意存档（包括Word和作图的Excel、Origin文档），会抽查部分同学的电子文档；
7、独立完成作业，严禁抄袭；
8、文档排版要求：
（1）版面尺寸：
A4（21.0×29.7厘米）；版芯位置（正文位置）：
上边界2.5厘米、下边界2.0厘米、左边界2.5厘米、右边界2.0厘米、装订线位置定义为0厘米，并插入页码。
（2）正文文本：
宋体小四号、标准字间距、行间距为固定值20磅、所有标点符号采用宋体全角、英文字母和阿拉伯数字采用半角TimesNewRoman体的要求排版。
（3）文中图、表、公式：
所涉及到的全部图、表（要求用三线表）都应规范化，符号、代号符合国家标准。
图以文中出现先后按“图1（空两格）图名、图2（空两格）图名……”（楷体五号加粗）随文排。
表格以出现先后按“表1（空两格）表名、表2（空两格）表名……”（黑体五号加粗）随文排。
图表中文字用宋体五号、不加粗，英文字母和阿拉伯数字采用半角TimesNewRoman体。
9、作业评分标准：
大作业按五分制评分，即优、良、中、及格、不及格，主要从做题的准确度、作图的标准化和美观程度，以及文档结构版式三个方面综合评分。
答疑地点：
环境工程系办公室（14-西503＃）
联系方式：
Email:
解答
第1题
（1）
（2）
第2题
第3题
计算相关系数：
表1相关系数的计算
y-吸光度（A）
x-X-3B浓度（mg/L）
lxy
lxx
lyy
R
0.175
10
-0.51286
-30
47.99
0.822685
2800
0.999896
0.349
20
-0.33886
-20
0.517
30
-0.17086
-10
0.683
40
-0.00486
0
0.854
50
0.166143
10
1.026
60
0.338143
20
1.211
70
0.523143
30
平均值
0.687857
40
求未知液（样品）的活性艳红（X-3B）浓度
将测得的未知液的吸光度代入线性方程y=0.0171x+0.0023即可求出其活性艳红（X-3B）浓度。
y=0.722时，c样品1=42.1mg/L
y=0.223时，c样品2=12.9mg/L
第4题
x与c存在的各种关系图如下：
由图可知，用对数函数y=a+blnx、幂函数y=dxb来描述c和x的关系更合适、更准确。
把这二者之间的非线性关系转化为线性关系来比较哪种函数更好，另外它们之间也可能用双曲函数（1/y）=a+（b/x）能更好的表达，所以应对此进行分析选择。
表2线性回归数据记录
矿样点
距离x
含量c
1/x
1/y
lnx
X0.0146
1
2
106.42
0.5
0.009397
0.693147
1.010171
2
3
108.2
0.333333
0.009242
1.098612
1.016169
3
4
109.58
0.25
0.009126
1.386294
1.020446
4
5
109.5
0.2
0.009132
1.609438
1.023776
5
7
110
0.142857
0.009091
1.94591
1.028818
6
8
109.93
0.125
0.009097
2.079442
1.030825
7
10
110.49
0.1
0.009051
2.302585
1.034189
8
11
110.59
0.090909
0.009042
2.397895
1.035629
9
14
110.6
0.071429
0.009042
2.639057
1.039282
10
15
110.9
0.066667
0.009017
2.70805
1.04033
11
16
110.76
0.0625
0.009029
2.772589
1.04131
12
18
110
0.055556
0.009091
2.890372
1.043102
13
19
111.2
0.052632
0.008993
2.944439
1.043926
由图可知，图4.
（1）.3的线性关系最好，所以用此函数作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式更可靠，其关系式为：
（1/y）=0.00898+（7.90*10-4/x）。
第5题
试验指标Y与X1、X2、X3间近似满足关系式：
Y=a+b1X1+b2X2+b3X3+b12X1X2+b23X2X3。
将其转化为五元一次线性回归模型：
Y＝a+b1X1+b2X2+b3X3+b12X4+b23X5，其数据格式如下表：
表3线性转化后的数据格式
X1
X2
X3
X4（X1X2）
X5（X2X3）
1.77
0.47
19.83
0.8319
9.3201
1.23
0.44
15.23
0.5412
6.7012
1.49
-0.27
7.87
-0.4023
-2.1249
1.42
-0.15
15.74
-0.213
-2.361
0.91
0.13
11.14
0.1183
1.4482
1.3
0.71
7.36
0.923
5.2256
0.82
-0.25
10.72
-0.205
-2.68
2.42
0.39
8.88
0.9438
3.4632
1.1
-0.92
11.65
-1.012
-10.718
1.17
-0.61
3.78
-0.7137
-2.3058
对表3数据进行线性回归即可求出各项系数，回归结果如下：
表4线性回归的方差分析
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归分析
5
0.518791
0.103758
234.836
5.03E-05
残差
4
0.001767
0.000442
总计
9
0.520558
表5线性回归系数输出结果
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Lower95%
Upper95%
Intercept
-1.76954
0.035543
-49.7861
9.74E-07
-1.86823
-1.67086
X1
0.061573
0.02419
2.54536
0.063618
-0.00559
0.128737
X2
-0.70765
0.087376
-8.09886
0.001263
-0.95025
-0.46505
X3
-0.03515
0.001613
-21.7834
2.63E-05
-0.03963
-0.03067
X4（X1X2）
0.453555
0.065064
6.97086
0.002227
0.272907
0.634203
X5（X2X3）
-0.01026
0.003285
-3.12275
0.035432
-0.01938
-0.00114
可知：
b1=0.061573b2=-0.70765b3=-0.03515b12=0.453555b23=-0.01026
第6题
（1）对三氯化铁用量用0.618法进行优选，首先确定第一个点：
1（50-10）*0.618+10=34.72
第二个点：
2（50+10）-34.72=25.28
②比①好,则第三个点：
③（34.72+10）-25.28=19.44
③比②好，则第四个点：
④（25.28+10）-19.44=15.84
③比④好，以最后试验范围（15.84～19.44）的中点作为三氯化铁用量最佳点，则三氯化铁的最佳用量为：
（15.84+19.44）/2=17.64（mg/L）。
（2）对硫酸铝用量用0.618法进行优选，先确定第一个点：
①（8-2）*0.618+2=5.708
第二个点：
②（8+2）-5.708=4.292
①比②好，则第三个点：
③（8+4.292）-5.708=6.584
③比①好，则第四个点：
④（8+5.708）-6.584=7.124
④比③好，以④作为硫酸铝用量最佳点，则硫酸铝的最佳用量为：
7.124mg/L。
第7题
表6对测定某铜合金铜含量的结果分析表
测定次数
测定的铜含量
平均值
偏差
平均偏差
相对平均偏差
标准偏差
相对标准偏差
绝对误差
相对误差
1
27.22%
0.008%
0.02%
0.0735%
2
27.20%
-0.012%
0.00%
0.0000%
3
27.24%
27.21%
0.028%
0.000296
0.0010878
0.0003962
0.0014561
0.04%
0.1471%
4
27.25%
0.038%
0.05%
0.1838%
5
27.15%
-0.062%
-0.05%
-0.1838%
铜的标准含量
27.20%
第8题
（1）
（2）
第9题
（1）
表7各指标的试验结果分析表
实验号
1（A）
2（B）
3（C）
4（D）
5（E）
镉含量
锌含量
pH值
混凝剂
沉淀剂
CaCl2
废水浓度
（mg/L）
（mg/L）
1
1
1
2
2
1
0.72
1.36
2
3
2
2
1
1
0.52
0.90
3
2
2
2
2
2
0.80
0.96
4
4
1
2
1
2
0.60
1.00
5
1
2
1
1
2
0.53
0.42
6
3
1
1
2
2
0.21
0.42
7
2
1
1
1
1
0.30
0.50
8
4
2
1
2
1
0.13
0.40
镉含量
K1
1.25
1.83
1.17
1.95
1.67
K2
1.1
1.98
2.64
1.86
2.14
K3
0.73
K4
0.73
k1
0.625
0.4575
0.2925
0.4875
0.4175
k2
0.55
0.495
0.66
0.465
0.535
k3
0.365
k4
0.365
极差R
0.26
0.0375
0.3675
0.0225
0.1175
锌含量
K1
1.78
3.28
1.74
2.82
3.16
K2
1.46
2.68
4.22
3.14
2.80
K3
1.32
K4
1.4
k1
0.89
0.82
0.435
0.705
0.79
k2
0.73
0.67
1.055
0.785
0.7
k3
0.66
k4
0.7
极差R
0.23
0.15
0.62
0.08
0.09
表8综合评分的指标分
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