实验绪论作业解答.docx
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实验绪论作业解答
之类，一般认为常数的有效数字位数有无穷多位；而在实际运算中，取这些常数与测量位数最多的有效数字的位数相同。
例如：
圆周长
，当R=2.356mm时，此时
应取3.142。
（注：
或者取比测量位数最多的有效数字多一位）
8、列举四种常见的实验数据方法：
1.列表法；
2.作图法；
3.逐差法；
4.最小二乘法（线性回归）.
10、物理实验中作图法处理数据时有曲线改直的重要技巧：
①y=axb（a、b为常量）型：
横坐标取xb纵坐标取y；
②xy=a（a为常量）型：
横坐标取1/x纵坐标取y；
③y=ae-bx（a，b为常量）型：
横坐标取x纵坐标取lny。
二、指出下列各测量量为几位有效数字：
（1）m＝0.450×104kg：
3位；
（2）m＝4500g：
4位。
三、按有效数字运算规则计算：
（1）已知lg1.983＝0.297322714，则lg1983取成3.2973；（小数点后的位数和真数的位数相同）
（2）已知106.25＝1778279.41，取成
；（和指数的小数点后位数相同）
100.0035＝1.00809161，取成1.008。
（3）π×（4.0）2＝50。
（和最少的位数相同）
（4）分光计实验中将会用到三角函数有效数字取舍的问题：
应取成0.5000；（读到1分时，取4位有效数字）
查表可知
＝0.938070461，应取成0.9381。
四、将下式中错误或不当之处改正过来：
（1）L＝115cm＝1150mm：
改正：
L＝115cm＝1.15×103mm：
（改变物理量的单位时，有效数字的位数不能改变！
）
（2）α＝（1.71×10–5±6.31×10–7）°C–1
改正：
α＝（1.71±0.07）×10–5°C–1（不确定度要和数值的末位对齐）
五、下列测定值写成科学记数法：
（1）x＝（17000±0.1×104）km：
答：
x＝（1.7±0.1）×104km：
（2）T＝（0.001730±0.00005）s：
答：
T＝（1.73±0.05）×10-3s：
六、用△ins=0.3s的秒表测一单摆的周期（单位为秒），每次连续测50个周期的时间为:
100.6，100.9，100.8，101.2，100.4，100.2，求周期的算术平均值，总不确定度，写出结果的标准形式。
解：
测量次数
1
2
3
4
5
6
50个周期的时间Ti
100.6
100.9
100.8
101.2
100.4
100.2
0.1
0.2
0.1
0.5
0.3
0.5
50个周期的时间平均值：
（结果取4位，和测量数据位数相同）
A类不确定度：
（t为分布因子,K为测量次数）
B类不确定度:
uB=0.3s
总不确定度：
U=
=0.485=0.5s（一般取1位）
50个周期的时间：
1个周期的时间：
相对不确定度：
（一般取1位）
七．测得一个铜块的长、宽、高分别为：
a＝（2.0352±0.0004）cm，b＝（1.5402±0.0001）cm，c＝（1.2435±0.0003）cm，质量为m＝（30.18±0.02）g，试计算铜块密度。
解：
相对不确定度：
E=
=0.0775%=0.08%（一般取1位）
结果：
（末位对齐）
八、
，M＝236.124±0.002g，D＝2.345±0.005cm，H＝8.21±0.01cm，计算N的结果及不确定度。
解：
=6.65
（位数和最少的H相同）
九、已知一质点作匀加速直线运动，在不同时刻测得质点的运动速度如下：
时间t（s）
1.00
2.50
4.00
5.50
7.00
8.50
10.00
速度v（cm/s）
26.33
28.62
30.70
33.10
35.35
37.28
39.99
作v—t图，并由图中求出：
（1）初速度v0；
（2）加速度a；（3）在时刻t＝6.25s时质点的运动速度。
解：
（1）作图时应注意使最终的曲线尽可能的占满全部坐标纸。
（作图略）
反向延长线和纵轴的交点的纵坐标即为v0
v0=25.04cm/s;
（2）在直线上任意取两点（表中数据除外），由图中直线找出其坐标
，则
（3）
。
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