五年级下册数学《图形运动》教案.docx

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五年级下册数学《图形运动》教案

五年级下册数学《图形的运动》教课方案

教课目标：

（1）知识与技术：

进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特色及性质。

可以运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

（2）过程与方法：

经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，累积几何活动经验，发展空间看法。

（3）感情态度价值观：

赏识图形旋转变换所创建的美，学会用数学的眼光观察、思虑生活，领会数学的价值。

要点：

经过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特色及性质。

难点：

用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

教课过程：

一、创建情境，体现生活实例，引出课题。

1、同学们，此刻是什么季节?

（春季）春季是旅行的最正确节气，你们喜爱春游吗?

今日老师就带你们去一个漂亮的地方看一看。

（出示图片）想看嘛?

同学们，你们看到了什么?

风车是如何运动的?

（旋转）板书课题：

旋转

（设计企图：

本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特色，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。

）

2、学生举例。

旋转这个词，我们在二年级的时候就认识过，谁来说一说生活中哪些物体的运动是旋转?

（我们比一比谁知道得多，说出来和大家一起分享一下。

）

师：

同学们的思想真宽阔，生活中像这样的旋转现象很多。

老师也采集了一些，我们一起来看看。

（出示课件）

旋转现象在我们的平常生活中随处可见，但是旋转还隐蔽着什么知识呢?

二、出示学习目标：

1、掌握旋转三因素及性质。

2、会用数学语言简单描述旋转运动的过程。

三、学习研究新知

1、下边老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛，仔细观察这些物体都是如何旋转的?

（同桌相互说一说）

（引出旋转方向，旋转中心，旋转含义。

）板书

师：

这个点或轴，我们给他们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。

（板书：

旋转中心）

（设计企图：

联系生活实质，采纳学生熟习的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。

感觉数学的应用价值、文化价值和美学价值。

顺时针和逆时针方向是学生第一次正式认识，教师以钟表微风车为例，经过让学生观察比较两种物体旋转的差别，使学生感觉到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时方向。

）

3、我发现同学们眼力愈来愈好了，并且脑子也愈来愈爱思虑问题了，下边我想再试一试同学们的眼力如何?

准备好了吗?

（课件）请看大屏幕，请大家仔细观察，指针是如何旋转的?

预设：

1）指针是按顺时针旋转的。

2）指针是绕着一个点转动，这个点不动。

（师增补;这个点就是我们刚刚说的旋转中心，用字母o表示。

3）指针顺时针旋转30°，从12到1。

（30°你是怎么判断旋转了

30°）

（板书：

旋转角度）

4）谁能把旋转的这三个因素完好的说一遍。

（生答）

接着出示2、3个表，学生观察报告。

（可同桌相互说一说）

4、师：

会用语言描述物体的旋转过程了吗?

（会了）

哦，小精灵看老师难不住你们了，也想考验你们一下，你们能不可以经受的住小精灵的考验。

（这一次我们来个同桌竞赛怎么样?

）

请看大屏幕，仔细读题要求，看谁先拨出来。

我们拨完此后，同桌相互比较一下，不一样样的要英勇地把手举起来，好吗?

（设计企图：

本环节的设计是从生活实质出发，经过实践操作让学生领会旋转，为后边学习旋转的特色做了很好的铺垫。

）

5、此刻我们已经知道一般要从旋转中心，旋转方向，旋转角度

三个方面去描述图形是如何旋转的，那么假如给你一个基本图形，该如何去画呢?

你们想不想试一试?

好，我们取出提卡1，仔细审题哟。

师：

做完的同学同桌相互比较一下，答案不一样的请举手。

（设计企图：

线段的旋转是本节课的教课要点，这时已经由生活

中的旋转现象上涨到图形的旋转。

在方格纸上画图，是一种特别的操作活动，它在图形变换初步认识的教课过程中，拥有不行或缺的作用。

由于学会画图是学生一定完成的学习目标，同时它又是反响

学生能否理解有关看法，掌握有关特色的表现形式与检测手段。

这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，经过操作，看清楚旋转后图形地点，再谈论如何画，由此可以比较简单找到画图方法。

线段的旋转既承载了对旋转

因素的深入理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚固基础。

）

6、刚刚我们研究的是一条线段的旋转，那假如给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢?

请看大屏幕，我们一起来借助三角尺研究一下。

（我们快速读题要求）

请取出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好

三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。

（看屏幕）

注意事项：

是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔划三角形，不拿笔。

同桌可谈论一下如何旋转?

会的同学可以帮一帮不理解的同学，看我们谁会当小老师，我们要相互帮助。

师：

好，同学们旋转好了吗?

观察一下你的旋转过程，你发现了什么?

谁愿意来展现一下，你是怎么旋转的?

（设计企图：

借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋

转的特色，为下节课画出旋转后的图形做准备，本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华看法，获得知识。

）

预设：

1）我发现旋转中心的地点不变。

2）三角尺的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转90°。

师：

我想问一下同学们，你是如何判断三角尺旋转了90°呢?

（看三角尺连o点的两条直角边或一条边）

连o点的两条边旋转的方向相同，旋转的角度相同。

每个极点旋转前后到o点的距离都没变。

3）旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，不过地点变了。

（预备环节，看时间。

师：

三角形旋转拥有这些特色，那其他图形旋转能否也拥有这些特色呢?

请同学们取出长方形在方格纸上试一试。

（逆时针旋转90°）生登台展现。

说发现。

）

设计企图：

这里教师设计了在带有方格的纸上操作小三角形旋转90°的活动。

利用三角形学具，在有方格的纸上操作，为下节课学习例3做了知识与技术上的孕伏，培育学生着手操作能力和敏锐的观察能力。

四、牢固练习

同学们掌握有关旋转的知识了吗?

下边老师想考一考你们，有没有信心接受挑战?

练习1题找出小图形。

（设计企图：

本题体现了几个经过旋转运动形成的图案，让学生依据旋转变换的特色判断该图案分别是由哪个基本图形旋转而成的，进一步培育学生的空间想象力和思想能力。

）

2题带暗影的三角形是以本来三角形中的哪个点为中心旋转的?

3题道闸。

（学生举生活实例，问其旋转三因素）

（设计企图：

采纳生活中较为典型的例子，特别是注意采纳旋转角度不是360°的道闸、秋千等，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。

）

五、谈收获，小结

经过今日的学习，你有哪些收获?

师：

在我们的生活中，美好的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，去发现生活中更风趣的旋转现象，更美的运动吧!

【教材理解】

依据全套教科书的安排，本课时学生开始学习第三种图形变换——旋转。

此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备必定的认识。

在学生对平移、轴对称、旋转看法及其性质都有必定的认识后，课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。

【设计理念】

新课程理念重申学生是学习的主体，为此在本节课中我采纳了自主研究、合作沟通与教师启示指引相联合的教课方式。

【学情简介】

学生已经学习了平移与轴对称，对于图形的变换已经有所认识。

从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大体包含以下内容：

⑴经过详尽实例认识这类图形变换;⑵研究这类图形变换的性质;⑶作出一个图形经过这类变换后的图形;⑷利用这类图形变换进行图案设计;⑸用坐标表示这类图形变换。

本章“旋转”的教课也是从以上几个方面睁开。

【教课目标】

1.进一步认识图形的旋转，研究图形旋转的特色和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90

2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

3.让学生领会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感觉图案带来的美感和数学的应用价值。

【教课要点】

理解、掌握在方格纸上旋转90°的特色和性质。

【教课难点】理解、掌握在方格纸上旋转90°的特色和性质。

【教课方法】

自主、合作、商讨、点拨式教课

【教课准备】

课件

【课时安排】

1课时

【教课过程】教课过程

一、复习导入

1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说?

2.钟表上分针从12转到6，转了多少度?

这不时针转了多少度?

二、新课解说

1.研究旋转图形的特色和性质。

（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转

90°的图形。

教师：

刚刚观察三角形的旋转过程你发现了什么?

你如何判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°?

组织学生观察，并在小组中沟通谈论。

（2）三角形旋转后，三角形有什么变化?

教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。

而后组织学生在小组中沟通谈论并报告。

（教师注意指引）

小结：

经过观察，我们发现风车旋转后，不但是每个三角形都绕

点O顺时针旋转了90°，并且，每条线段，每个极点，都绕点O顺时针旋转了90°。

（3）揭露旋转的特色和性质。

教师：

从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，地点都发生了变化，那什么是没有变化的呢?

①三角形的形状没有变;

②点O的地点没有变;

③对应线段的长度没有变;

④对应线段的夹角没有变。

假如我们将三角形在旋转后的基础上，连续绕点O顺时针旋转

180°，那么三角形应该转到什么地点?

2.学习画出旋转后的图形。

（1）教师出示教材第84页例3。

教师：

如何画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢?

组织学生先在小组中谈论沟通：

是如何旋转的?

应该如何画出旋转后的图形?

学生报告时可能会说出：

①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;

②再用相同的方法画出点B′;

③而后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。

（2）组织学生在课本上画一画，而后相互沟通检查。

3.完成第83页“做一做”。

4.完成课本第84页下边的“做一做”。

先放手让学生独立画。

再全班报告沟通，最后教师小结。

联合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。

三、课堂作业

1.完成第85～86页练习二十一第4～6题

（1）第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感觉数学的美，领会图形变换在现实生活中的应用。

（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行沟通，要让学生在着手实践中，进一步理解旋转的特色和性质，领会旋转所创建的美。

2.完成练习二十二第1～3题四、课堂小结

同学们，经过这节课的学习活动，你有什么收获?

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

【教课反思】

平常生活中的图形丰富多彩，图形的变换千姿百态，如何在一堂课的时间里让学生透过各种纷繁的现象理解数学的实质，课堂如何发挥它的最正确效益，如何让学生理清知识发生的脉络成为课堂知识的主动接收者，这是我在教课方案过程中努力想打破的。

所以在教课中我主要依据以下教课原理：

1、活动原理。

即整堂课都是由师生的共同活动构成，学生在教

师的指导下进行各种学习试试，学生成为学习的主休，课堂成为学生思想发生、发展的平台。

2、序进原理。

即教课过程既吻合知识的发生进度，又吻合少儿

认知规律。

依据这个原理，我设计了从“详尽”→“抽象”→“具

体”→“抽象”的思想发展过程。

先从生活中的实例中来，再到脑筋中的模糊感知，再实践操作，再抽象出数学模型，再用作详尽练习。

3、反响原理。

经过研究和练习的设置，及时让学生理解知识并起到更正的作用。

在这堂课上，鼓舞研究我感觉是最重要的。

教给学生学习的兴趣远远大于教给他知识。

教课目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，研究图形成轴对称的特色和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，研究图形旋转的特色和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

进一步加强空间看法，从而赏识图形所创建出的美。

领会数学的价值。

要点难点

1.研究图形成轴对称或旋转的特色和性质。

2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转

90°。

教课过程

【情形导入】

1.教师用课件演示：

（1）钟表的转动;

（2）风车的转动。

发问：

观察课件的演示，你看到了什么?

学生在沟通报告时可能会说出：

（1）钟表上的指针微风车都在转动;

（2）钟表上的指针微风车都是绕着一点转动;

（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转

动。

教师：

像钟表上指针微风车都绕着一个点或一个轴转动的这类现象就是旋转。

（板书课题：

图形的旋转变换）

2.发问：

旋转现象有几种状况?

生回答后板书。

3.师：

在平常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?

学生自己举例说一说。

【新课解说】

出示课本第83页例题1的钟面。

（1）观察，描述旋转现象。

观察：

出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。

发问：

谁能用一句话完好地描述一下刚刚的这个旋转过

程?

（教师指引学生表达完好）观察：

出示动画（指针从1指向3）。

发问：

此次指针又是如何旋转的?

观察：

出示动画（指针从3指向

6）。

同桌相互说一说指针又是如何旋转的?

发问：

假如指针从“6”连续绕点O顺时针旋转180°会指向几

呢?

（2）教师：

依据我们刚刚描述的旋转现象，想一想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明?

小结：

要把一个旋转现象描述清楚，不但要求情楚是什么在旋转，运动起止地点，更重要的是要求情楚旋转环绕的点，方向以及角度。

【课堂作业】

完成课本第85页练习二十一的第1~3题。

【课堂小结】

同学们，经过今日这节课的学习活动，你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计第1课时旋转相对应的点到O点的距离都相等。

第2课时

教课过程

【复习导入】

1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说?

2.钟表上分针从12转到6，转了多少度?

这不时针转了多少度?

【新课解说】

1.研究旋转图形的特色和性质。

（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转

90°的图形。

教师：

刚刚观察三角形的旋转过程你发现了什么?

你怎

样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°?

组织学生观察，并在小组中沟通谈论。

（2）三角形旋转后，三角形有什么变化?

教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。

而后组织学生在小组中沟通谈论并报告。

（教师注意指引）小结：

经过观察，我们发现风车旋转后，不但是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，并且，每条线段，每个极点，都绕

点O顺时针旋转了90°。

（3）揭露旋转的特色和性质。

教师：

从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，地点都发生了变化，那什么是没有变化的呢?

①三角形的形状没有变;

②点O的地点没有变;

③对应线段的长度没有变;

④对应线段的夹角没有变。

）假如我们将三角形在旋转后的基础上，连续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位

置?

2.学习画出旋转后的图形。

（1）教师出示教材第84页例3。

教师：

如何画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢?

组织学生先在小组中谈论沟通：

是如何旋转的?

应该如何画出旋转后的图形?

学生报告时可能会说出：

①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;

②再用相同的方法画出点B′;

③而后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。

（2）组织学生在课本上画一画，而后相互沟通检查。

3.完成第83页“做一做”。

4.完成课本第84页下边的“做一做”。

先放手让学生独立画。

再全班报告沟通，最后教师小结。

联合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。

【课堂作业】

1.完成课本第84页“做一做”

2.完成第85～86页练习二十一第4～6题

（1）第3题让学生综合

运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感觉数学的美，领会图形变换在现实生活中的应用。

（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行沟通，要让学

生在着手实践中，进一步理解旋转的特色和性质，领会旋转所创建的美。

3.完成练习二十二第1～3题

【课堂小结】

同学们，经过这节课的学习活动，你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。