新版水力学第四版课后答案课件doc.docx
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第一章绪论
3
，当温度升至80℃时，其体积增加多少？
1-2．20℃的水2.5m
[解]温度变化前后质量守恒，即1V12V2
又20℃时，水的密度
3
1998.23kg/m
80℃时，水的密度
3
2971.83kg/m
V
113
V22.5679m
2
则增加的体积为
V
3
V2V0.0679m
1
1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？
当封闭容器从空中
自由下落时，其单位质量力又为若干？
[解]在地球上静止时：
fxfy0；fzg
自由下落时：
fxfy0；fzgg0
第二章流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相
对压强。
[解]p0pagh
pep0pagh10009.8071.514.7kPa
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。
压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解]pAp0.5g
表
p0pA1.5gpg490010009.84900Pa
表
p0p0pa49009800093100Pa
2.8绘制题图中AB面上的压强分布图。
AAA
h1
h2
h2
h
h1
B
BB
解：
A
ρgh1
ρgh1
ρgh1
ρgh2
B
A
ρg（h2-h1）
ρg（h2-h1）
B
A
B
ρgh
2-14．矩形平板闸门AB一侧挡水。
已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角
=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解]作用在闸门上的总压力：
PpcAghcA10009.822139200N
1
3
12
J2
12
c
作用点位置：
yD2.946m
y
c
2yAsin45
c
21
sin45
hl22
c
yA1.828m
sin2sin452
Tlcos45P（yDyA）
T
P（yy）39200（2.9461.828）
DA30.99
kN
lcos452cos45
2-15．平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°，门宽b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求闸门所
A受水静压力的大小及作用点。
h1
B
45
°
h2
[解]闸门左侧水压力：
1h13
1
Pghb10009.8073162.41kN
11
2sin2sin45
作用点：
h3'1
h1.414m
1
3sin3sin45
闸门右侧水压力：
1h212
Pghb10009.82127.74kN
22
2sin2sin45
作用点：
h2'
2
h0.943m
2
3sin3sin45
总压力大小：
PP1P262.4127.7434.67kN
对B点取矩：
'''
P1hPhPh
122D
'
62.411.41427.740.94334.67h
D
'
h1.79m
D
2-13．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角
速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。
[解]由液体质量守恒知，管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在
一等压面上，满足等压面方程：
2
r
2g
2
zC
h
z
III
液体不溢出，要求zz2h
I，
II
以r1a,r2b分别代入等压面方程得：
ab
a>b
2
2
a
gh
2
b
max2
a
2
gh
2
b
2-16．如图，
0
60，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度=8.0kN/m
3，求：
平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解]合力
Pb
1
2
h
油
1
h
1
sin
0
60
1
2
水
h
2
h
2
sin
0
60
＋
h
油
1
h
2
sin
0
60
＝46.2kN
作用点：
1
P
1油
2
h
1
h
1
sin
0
60
4.62kN
'
h
1
2.69m
1
P
2水
2
h
2
h
2
0
sin60
23.09kN
'
h
2
0.77m
P
3油
h
1
h
2
sin
0
60
18.48kN
'
h
3
1.155m
对
B
点取矩：
'
Ph
11
'
Ph
22
'
Ph
33
'
Ph
D
'
h
D
1.115m
h
D
3
'
h
D
sin
0
60
2.03m
2.18一弧形闸门，宽2m，圆心角=30，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用
在闸门上的静水总压力的大小和方向。
R
A
α
h
B
23sin30
Rsin
Pgb
x
22
2
解：
（1）水平压力：
29.807
22.066（kN）（→）
（2）垂向压力：
211
PVggRRsinRcos
z
122
22
33
9.807sin30cos302
122
7.996（kN）（↑）
合力：
2222.06627.996223.470
PPP（kN）
xz
P
z
arctan19.92
P
x
A
θ
P
B
答：
作用在闸门上的静水总压力P23.470kN，19.92。
2-20．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对
闸门的作用力及方向
[解]水平分力：
h3.0
Fgh81kN
pxAghb10009.344.145
cx
22
压力体体积：
V[h（
h
sin45
h）
1
2
2
h]
8
h
（
sin45
2
）
[3（
3
sin45
3）
1
2
2
3
]
8
（
3
sin45
2
）
1.1629
3
m
铅垂分力：
FpzgV10009.811.162911.41kN
合力：
2222
FpFpxFpz44.14511.4145.595kN
方向：
F
F
pz
px
arctan
11.41
arctan
44.145
14.5
第三章水动力学基础
r
2
3-1．在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：
uu[1（）]对称分
maxr
0
布，式中管道半径r0=3cm，管轴上最大流速umax=0.15m/s，试求总流量Q与断面平均流速v。
[解]总流量：
Q
udA
A
r
0
0
r
2
umax[1（）]2
r
0
rdr
2
2243
ur0.150.032.1210m/
max0
2
s
2
ur
Qmax0
u
2max
断面平均流速：
ms
v0.075/
22
rr2
00
3-3．利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。
已知输水管直径d=200mm，测得水银
差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84umax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰
动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？
（3.85m/s）
[解]
2
pAuA
g2g
p
g
2
upp
Ahh
A
（1）12.6
pp
2ggg
uA2g12.6hp29.80712.60.063.85m/s
223
Qdv0.20.843.850.102m/
44
s
3-4．图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。
已知dA=200mm，dB=400mm，
A点相对压强pA=68.6kPa，B点相对压强pB=39.2kPa，B点的断面平均流速vB=1m/s，A、B
两点高差△z=1.2m。
试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失hw。
22
[解]dAvAdBvB
44
2
d400
B2
vAvB（）14m/
2
d200
A
s
假定流动方向为A→B，则根据伯努利方程
22pvpv
AAABBB
zAzh
Bw
g2gg2g
其中zBzz，取AB1.0
A
22
ppvv
ABAB
h
w2
gg
z
68600
39200
9807
2
2
4
1
29.807
1.2
2.56m0
故假定正确。
3-5．为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径
3，流量计流量系数μ=0.95。
现测得水银压差计读数
d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m
hp=150mm。
问此时管中流量Q多大？
[解]根据文丘里流量计公式得
K
2
d
1
4
d
1
d
2
（
2g
4
）
1
3.14
4
2
0.2
0.2
（
）
0.1
2
4
9.807
1
0.139
3.873
0.036
qVK
（1）hp0.950.036
13.6
0.85
（
1）
0.15
3
0.0513m
/s51.3L/s
3-10水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm，该处绝对压强
p1=0.5atm，直径d2=150mm，水头损失忽略不计，求水头H。
（H=1.27m）
解：
3-12．已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为
9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高
度h。
[解]
q
V
2
d
1
4
v
1
2
d
2
4
v
2
v
1
4q
V
2
d
1
4
2.5
3.14
3
10
2
0.05
1.273m/s
v
2
4q
d
V
2
2
3
42.510
2
3.140.025
5.093m/s
0
p
1
g
2
v
1
2g
0
p
2
g
p
a
2
v
2
2g
p
1
（
p
a
g
p）
2
2
v
2
2g
2
v
1
p
a
g
p
2
2
v
2
2g
2
v
1
p
1
g
2
5.093
2
2
1.273
g
9807
10009.807
0.2398mHO
2
pp
a2
p2ghph0.2398mHO
a2
g
3-13．离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。
直径d=200mm处，接一根细玻璃管，
管的下端插入水槽中。
已知管中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q。
空气的密
度ρ为1.29kg/m
3。
[解]p2水ghpap2pa水gh
0
2
papapa
pv
22
00
gg2gg
气气气
气
水
g
gh
2
v
2
2g
2
v
2
2g
水
气
h
v
2
2g
气
水
2
h
9.8071000
1.29
0.15
47.757m/
s
22
d3.140.247.757
3
qVv1.5m/
2
44
s
3-16．如图（俯视图）所示，水自喷嘴射向一与其交角成60o的光滑平板。
若喷嘴出口直径
d=25mm，喷射流量Q=33.4L/s，，试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用
力F。
假定水头损失可忽略不计。
[解]v0=v1=v2
3
4Q433.410
v68.076m/
0
22
d3.140.025
s
x方向的动量方程：
0
Qv
11
Q
2
（
v
2
）
Qv
0
cos60
Q
1
Q
2
Qcos60
Q
Q
2
Q
2
0.5Q
Q
2
0.25Q8.35L/s
Q
1
Q
Q0.75Q25.05L/
2
s
y方向的动量方程：
F0Q（
vsin60
0
）
F
Qvsin60
0
1969.12N
3-17．水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，
截去流量Q1=12L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏
转角及对平板的作用力。
（30°；456.6kN）
[解]取射流分成三股的地方为控制体，取x轴向右为正向，取y轴向上为正向，列水平即x
方向的动量方程，可得：
FqV2vcosqVv
20
y方向的动量方程：
0
q
V
v
22
sin
qv
V11
q
V
v
22
sin
q
V
v
11
sin
qv
V11
q
V
v
22
12v
0
24v
0
0.5
30
不计重力影响的伯努利方程：
p
1
2
2
v
C
控制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa，因此，v0=v1=v2
33
F1000241030cos1000361030
F456.5N
F456.5N
3-18．图示嵌入支座内的一段输水管，其直径从d1=1500mm变化到d2=1000mm。
若管道通
3/s时，支座前截面形心处的相对压强为392kPa，试求渐变段支座所受的轴
过流量qV=1.8m
向力F。
不计水头损失。
[解]由连续性方程：
q
V
2
d
1
4
v
1
2
d
2
4
v
2
v
1
4q
V
2
d
1
4
3.14
1.8
2
1.5
1.02m/
s；v
2
4q
V
2
d
2
4
3.14
1.8
2
1.0
2.29m
/
s
伯努利方程：
0
p
1
g
2
v
1
2g
0
p
2
g
2
v
2
2g
p
2
p
1
2
v
1
2
2
v
2
392
3
10
1000
2
1.02
2
2
2.29
389.898kPa
动量方程：
F
p1
F
F
p2
q
V
（v
2
v
1
）
p
1
2
d
1
4
F
p
2
2
2
d
4
q
V
（v
2
v）
1
392
3
10
3.14
4
2
1.5
F
389.898
3
10
3.14
4
2
1.0
1000
1.8
（2.29
1.02）
F692721.18306225.172286
F382.21kN
3-3-19．在水平放置的输水管道中，有一个转角
0
45的变直径弯头如图所示，已知上游
3/s，压强管道直径d1600mm，下游管道直径d2300mm，流量qV0.425m
p1140kPa，求水流对这段弯头的作用力，不计损失。
[解]
（1）用连续性方程计算vA和vB
4q40.425
V
v
122
πdπ0.6
1
1.5m/s；
4Q40.425
v
222
πdπ0.3
2
6.02
m/s
（2）用能量方程式计算
p
2
2
v
10.115
m；
2g
2
v
21.849
2g
m
22
vv
12
p2p1g1409.81（0.1151.849）122.98
2g2g
2
kN/m
（3）将流段1-2做为隔离体取出，建立图示坐标系，弯管对流体的作用力R的分力为
RX和R，列出x和y两个坐标方向的动量方程式，得
Y
2
p2d2cos45FQ（v2cos450）
y
4
22
p1d1p2d2co
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