人教版六年级数学下册第3单元 圆柱与圆锥附答案.docx
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人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥附答案
人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥
一、仔细审题，填一填。
（第1小题4分，其余每小题2分，共22分）
1.6.56m2＝（ ）dm23m2220dm2＝（ ）m2
8L50mL＝（ ）L5m325dm3＝（ ）m3
2.一个圆锥的体积是18.84dm3，底面积是9.42dm2，高是（ ）dm。
3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米。
4.如图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是（ ）cm2。
5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷（如上图所示），它的底面半径是3米，高是2.4米。
帐篷的占地面积是（ ）平方米，所容纳的空间是（ ）。
6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为（ ）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
7.如图是一个直角三角形，以6cm长的直角边所
在直线为轴旋转一周，所得到的图形是（ ），
它的体积是（ ）cm3。
8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（ ）。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42dm3，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（ ）分米。
二、火眼金睛，判对错。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
1.半径是2dm的圆柱的底面周长和底面积相等。
（ ）
2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。
（ ）
3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。
（ ）
4.圆柱的底面直径是3cm，高是9.42cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
（ ）
5.圆柱的体积一定是圆锥的3倍。
（ ）
三、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16分）
1.如果把圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的（ ）。
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
2.一个圆柱的高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（ ）它的底面半径。
A．大于B．等于C．小于D．无法确定
3.一根圆柱形木料，底面半径是6dm，高是4dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加（ ）dm2。
A．226.08B．24C．48D．96
4.一个圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则侧面积增加（ ）dm2。
A．20B．31.4C．62.8D．109.9
5.图中圆锥的体积与圆柱（ ）的体积相等。
6.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，（ ）。
A．长方体最大B．正方体最大C．一样大D．圆柱最大
7.圆锥和圆柱的高相等，底面半径比是2：
3，则它们的体积比是（ ）。
A．4：
6B．6：
4C．4：
27D．1：
1
8.一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。
圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。
这个包装盒内最多能放（ ）个这样的零件。
A．32B．25C．8D．16
四、细心的你，算一算。
（共22分）
1.计算它们的表面积。
（单位：
m）（每小题4分，共8分）
2.计算它们的体积。
（每小题4分，共8分）
3.一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。
（图中每个小正方形的边长是1厘米）
（1）这个圆柱形零件的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2分）
（2）求这个零件的体积。
（4分）
五、聪明的你，答一答。
（共35分）
1.下图的“博士帽”是用卡纸做成的（帽穗除外），上面是边长为30cm的正方形，下面是底面直径是18cm、高是8cm的无盖无底的圆柱。
制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？
（5分）
2.牧民搭起的蒙古包如图所示，这个蒙古包的体积是多少立方米？
（5分）
3.一根圆柱形木材长30dm，底面直径是4dm，分成3个相等的圆柱后，表面积增加了多少平方分米？
（5分）
4.一个圆柱形玻璃容器装有水，在水里浸没一个底面半径为3cm，高为10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从容器中取出，容器里的水面要下降多少厘米？
（5分）
5.葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度（如图），已知酒瓶底面内直径是8cm，高脚酒杯上口内直径也是8cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高脚酒杯中，可以倒满几杯？
（5分）
6.一台压路机的前轮是圆柱形。
轮宽1.5米，直径是0.8米。
这台压路机每分钟向前滚动20周。
这台压路机15分钟压路多少平方米？
（5分）
7.一个长方体的木块，它的长、宽、高的比是432。
这个长方体木块的长是12cm，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
（5分）
★挑战题：
天才的你，试一试。
（10分）
一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，表面积增加25.12cm2，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16cm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？
答案
一、1.656 5.2 8.05 5.025
2.6 3.12.56 5 4.3140
5.28.26 22.608立方米
【提示】别忘了带单位。
6．9 7.圆锥 25.12 8.2.7厘米
9．63dm3 21dm3 10.16
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
三、1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C
8．D
四、1.
（1）3×3×3.14×2＋2×3×3.14×6.5＝178.98（m2）
（2）6×3.14×8÷2＋（6÷2）2×3.14＋6×8＝151.62（m2）
2.
（1）12÷2＝6（dm）
3.14×62×15×
＝565.2（dm3）
（2）10÷2＝5（cm） 4÷2＝2（cm）
3.14×52×12－3.14×22×12＝791.28（cm3）
3.
（1）4 6
（2）3.14×（4÷2）2×6＝75.36（立方厘米）
五、1.1顶：
3.14×18×8＋30×30＝1352.16（cm2）
100顶：
1352.16×100＝135216（cm2）＝1352.16（dm2）
答：
至少需要卡纸1352.16dm2。
【提示】紧扣关键词“无盖无底”及注意单位的变化。
2.20÷2＝10（m）
3.14×102×4＋3.14×102×3×
＝1256＋314
＝1570（m3）
答：
这个蒙古包的体积是1570m3。
3．4÷2＝2（dm）
3.14×22×4＝50.24（dm2）
答：
表面积增加了50.24dm2。
4．3.14×32×10×
＝94.2（cm3）
（10÷2）2×3.14＝78.5（cm2）
94.2÷78.5＝1.2（cm）
答：
容器里的水面要下降1.2cm。
5．方法一：
3.14×（8÷2）2×（18＋9）÷[3.14×（8÷2）2×9×
]＝9（杯）
方法二：
（18＋9）÷9×3＝9（杯）
答：
可以倒满9杯。
6．0.8×3.14×1.5×20×15＝1130.4（平方米）
答：
这台压路机15分钟压路1130.4平方米。
7．宽：
12÷4×3＝9（cm）
高：
12÷4×2＝6（cm）
9÷2＝4.5（cm）
3.14×4.52×6＝381.51（cm3）
答：
这个圆柱的体积是381.51cm3。
挑战题：
底面积：
25.12÷2＝12.56（cm2）
因为12.56＝3.14×22，所以底面半径为2cm。
高：
16÷2÷（2×2）＝2（cm）
表面积：
25.12＋2×2×3.14×2＝50.24（cm2）
答：
这段圆柱形木料的表面积是50.24cm2。
人教版六年级数学下册
第4、5单元比例数学广角——鸽巢问题
一、仔细审题，填一填。
（每空1分，共22分）
1.（ ）：
30＝2÷（ ）＝
＝（ ）%＝（ ）折
2.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是（ ）。
3.如果x÷y＝245×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:
3＝5:
y，那么x和y成（ ）比例。
4.如果
＝
＝
，那么m＝（ ），n＝（ ）。
5.9个练习本分给5个同学，总有一个同学至少分到（ ）个练习本。
6.一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是（ ），在这幅图纸上这个零件的宽是（ ）cm。
7.一个底为5dm，高为3dm的三角形，按3:
1放大，放大后的图形面积是（）。
8.是（ ）比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的（ ）倍，用数值比例尺表示是（ ），在这幅地图上，量得A、B两地相距2.5厘米，则A、B两地间的实际距离是（ ）千米。
9.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例。
10.有三个数0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，则这个数可能是（ ），（ ）或（ ）。
二、火眼金睛，判对错。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分）
1.正方形的面积和边长不成比例。
（ ）
2.今年，
＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
（ ）
3.在从1开始的连续19个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
（ ）
4.如果3a＝7b（a、b均不为0），那么a:
b＝3:
7。
（ ）
5.按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变。
（ ）
三、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16分）
1.下面各组量中，（ ）成反比例。
A.圆的半径和面积
B.路程一定，时间与速度
C.购买口罩的总价一定，N95口罩的数量和一次医用口罩的单价
D.长方形周长一定，长和宽
2.根据a×b＝c×d（a、b、c、d均不为0），下列比例不能成立的是（ ）。
A．a:
b＝c:
dB．a:
c＝d:
b C．c:
b＝a:
d D．d:
a＝b:
c
3.已知一个比例的两个外项的积是2，则两个内项不可能是（ ）。
A．10和
B．0.5和4C．20和0.1D．2和0.1
4.下面图（ ）表示的是成正比例关系的图象。
5.君合小区的草坪长120m，宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A.
B.
C.
D.
6.把圆的半径按1:
3缩小，新得的圆和原来的圆的面积比是（ ）。
A．3:
1B．1:
3C．1:
9D．9:
1
7.x和y是两种相关联的量，4x－3y＝0，x和y（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
8.有红、黄、蓝三种颜色的球各6个混在一起，一次至少摸（ ）个才能保证有两个同色。
A．3B．4C．5D．6
四、细心的你，算一算。
（每小题3分，共12分）
x:
0.4＝0.3:
0.820:
x＝
:
＝
（3.5－x）:
7＝0.4:
1.4
五、动手操作，我能行。
（共8分）
下面是王浩上网课时使用流量情况。
1.根据表中的数据，在右图中描点再顺次连接。
（2分）
2．哪个量没变？
上课时间与使用总流量成什么比例关系？
（3分）
3.利用图象估计上8h网课
需要多少流量？
（3分）
六、聪明的你，答一答。
（共32分）
1.2020年抗击新冠肺炎期间，要把各单位党员干部分配到各社区，实验小学有76名党员，每个社区分得党员不超过8名，无论怎样分，至少有几个社区分得的人数一样？
（5分）
2.把一个长方形芯片按40:
1的比例尺画在图纸上，图纸上这个芯片的长是40cm，宽是30cm，这个芯片的实际面积是多少？
（5分）
3.两位同学测量一棵树的高度，同一时刻，他们在操场上竖直立了一根1米高的竹竿，测量结果如下图：
（1）这棵树高多少米？
（3分）
（2）这棵树的树冠高多少米？
（3分）
4.2020年3月份各学校为开学工作做准备，开学前各教室、功能室要提前消毒，博爱小学如果每天消毒15间教室，8天可以全部消毒完，实际每天多消毒5间，实际提前几天消毒完？
（用比例解）（5分）
5.佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径为70cm，佳佳蹬一圈，自行车大约前进了多少米？
（结果保留整数）（5分）
6.在一幅比例尺是1:
6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，爸爸8：
30从甲地自驾出发，平均每小时行72千米，爸爸大约在什么时候到达乙地？
（6分）
★挑战题：
天才的你，试一试。
（10分）
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲、乙两车的速度比是5:
4，两车开出后60分钟相遇并继续前进，甲车比乙车早到多少分钟？
答案
一、1．15 4 50 五 2．0.4 3.正 反
4．30 180 5．2
6．20:
1 6.4 7．67.5dm2
8．线段 2000000 1:
2000000 50
9．反 不成 10．1 0.04 9
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√
三、1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A
8.B
四、 x:
0.4＝0.3:
0.8
解：
0.8x＝0.3×0.4
x＝0.15
20:
x＝
:
＝
解：
x＝20×
解：
18x＝25×3.6
x＝1618x＝90
x＝24 x＝5
（3.5－x）:
7＝0.4:
1.4
解：
（3.5－x）×1.4＝7×0.4
（3.5－x）×1.4＝2.8
3.5－x＝2.8÷1.4
3.5－x＝2
x＝1.5
五、1.
2．上网课每小时使用的流量没有变化。
上课时间与使用总流量成正比例关系。
3．8×50＝400（MB）
答：
上8h网课需要400MB流量。
六、1.1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（名）
76÷36＝2（个）……4（名）
2＋1＝3（个）
答：
至少有3个社区分得的人数一样。
2．40÷40＝1（cm） 30÷40＝0.75（cm）
0.75×1＝0.75（cm2）
答：
这个芯片的实际面积是0.75cm2。
3．
（1）解：
设这棵树高x米。
x:
9＝1:
1.5
1.5x＝9
x＝6
答：
这棵树高6米。
（2）6÷（1＋2）×2＝4（米）
答：
这棵树的树冠高4米。
4．解：
设实际提前x天消毒完。
15×8＝（15＋5）（8－x）
x＝2
答：
实际提前2天消毒完。
5．70cm＝0.7m
3.14×0.7×
≈5（m）
答：
自行车大约前进了5m。
6．实际距离：
6000000×6＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷72＝5（小时）
8：
30＋5小时＝13：
30
答：
爸爸大约在13：
30到达乙地。
挑战题：
甲行完全程一共需要：
60÷5×4＋60＝108（分钟）
乙行完全程一共需要：
60÷4×5＋60＝135（分钟）
135－108＝27（分钟）
答：
甲车比乙车早到27分钟。
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