不能发生渗透破坏。
渗透稳定安全系数为
Fs=icr/i=/=
【】某建筑场地工程地质勘察资料：
地表层为素填土，1=m3，h1=；第二层为粉土，2sat=m3，h2=；第三层为中砂，3sat=m3，h3=；第四层为坚硬完整岩石。
地下水位埋深。
试计算各层界面及地下水位面处自重应力分布。
若第四层为强风化岩石，基岩顶面处土的自重应力有无变化
【解】列表计算，并绘图：
0
0
0
素填土
18
27
粉土
中砂
岩石
当第四层为坚硬完整岩石时，不透水，土中应力分布如图中实线所示，岩层顶面应力有跳跃为。
当第四层为强风化岩石时，透水，岩层顶面应力无跳跃为。
【】某构筑物基础如图所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，作用位置距中心线，基础埋深为2m，底面尺寸为4m2m。
试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
【解】基础及其上土的重力
G=20422=320kN
实际偏心矩
e=（680/（680+320）=>l/6=，属大偏心。
a=l/2–e=4/2–=
pmax=2（F+G）/（3ba）=2（680+320）/（32=
p=pmax/2=2=
基底压力分布如图所示。
【】如图所示矩形面积ABCD上作用均布荷载p0=100kPa，试用角点法计算G点下深度6m处M点的附加应力值。
习题图
M
【解】如图，过G点的4块矩形面积为1：
AEGH、2：
CEGI、3：
BFGH、4：
DFGI，分别计算4块矩形面积荷载对G点的竖向附加应力，然后进行叠加，计算结果见表。
荷载作用面积
n=l1/b1
m=z/b1
c
1：
AEGH
12/8=
6/8=
2：
CEGI
8/2=4
6/2=3
3：
BFGH
12/3=4
6/3=2
4：
DFGI
3/2=
6/2=3
【】梯形分布条形荷载（基底附加压力）下，p0max=200kPa，p0min=100kPa，最大压力分布宽度为2m，最小压力分布宽度为3m。
试求荷载宽度方向中点下和荷载边缘点下各3m及6m深度处的竖向附加应力值z。
【解】
（1）中点下
梯形分布条形荷载分布如习题图1所示，可利用对称性求解，化成习题图2所示荷载，其中RP=p0max=200kPa。
附加应力应为
p0=2（p0minECOT+（p0max+p0min）RET-p0maxRAP）
其中，ECOT为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，RET和RAP均为三角形条形荷载2点下附加应力系数。
中点下的结果列表如下：
习题图1
习题图2
荷载面积
n=x/b1
m=z1/b1
m=z2/b1
c1
c2
1：
ECOT
0
3/=2
6/=4
2：
RET
2点
3/=2
6/=4
3：
RAP
2点
3/1=3
6/1=6
于是，O点下3m处
p01=2（p0minECOT+（p0max+p0min）RET-p0maxRAP）
=2（100+（200+100）-200
=
O点下6m处
p02=2（p0minECOT+（p0max+p0min）RET-p0maxRAP）
=2（100+（200+100）-200
=
（2）荷载边缘处（C点下）
化成习题图3所示荷载，其中SP=500kPa。
附加应力应为
p0=p0minECDG+（500+p0max-p0min）SEG-（p0max-p0min）APE-500SPB
其中，ECDG为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，APE、SEG和SPB均为三角形条形荷载2点下附加应力系数。
计算结果列表如下：
习题图3
荷载面积
n=x/b1
m=z1/b1
m=z2/b1
c1
c2
1：
ECDG
0
3/3=1
6/3=2
2：
SEG
2点
3/3=1
6/3=2
3：
APE
2点
3/=6
6/=12
4：
SPB
2点
3/=
6/=
于是，C点下3m处
po=p0minECDG+（500+p0max-p0min）SEG-（p0max-p0min）APE-500SPB
=100+600-100–500
=
C点下6m处
po=p0minECDG+（500+p0max-p0min）SEG-（p0max-p0min）APE-500SPB
=100+600-100–500
=
【】某建筑场地土层分布自上而下为：
砂土，1=m3，厚度h1=；粘土，2sat=m3，h2=；砾石，3sat=m3，h3=；地下水位在粘土层顶面处。
试绘出这三个土层中总应力、孔隙水压力和有效有力沿深度的分布图。
【解】列表计算，并绘图：
h
z
sat
s
u
0
0
0
0
0
砂土
2
2
35
35
0
粘土
3
5
10
20
65
95
30
砾石
3
8
10
20
95
155
60
【】一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm，面积为30cm2，土样与环刀总重为，环刀重。
当或者由100kPa增加至200kPa时，在24小时内土样高度由减小至。
试验结束后烘干土样，称得干土重为。
（1）计算与p1及p2对应的孔隙比；
（2）求a1-2及Es1-2，并判定该土的压缩性。
【解】
（1）初始孔隙比
ds＝
m＝，
ms＝，
mw＝；
Vw＝mw/w＝＝，
Vs＝ms/（dsw）＝＝，
Vv＝V-Vs＝=cm3；
e0＝Vv/Vs＝＝。
100kPa时的孔隙比
e1＝e0–s（1+e0）/H0=–（20–（1+/20=。
200kPa时的孔隙比
e2＝e1–s（1+e1）/H1=––（1+/=。
（2）
属于中等压缩性土。
【】矩形基础底面尺寸为，上部结构传给基础的竖向荷载标准值Fk=1500kN。
土层及地下水位情况如图习题图所示，各层土压缩试验数据如表习题表所示，粘土地基承载力特征值fak=205kPa。
要求：
1）计算粉土的压缩系数a1-2及相应的压缩模量Es1-2，并评定其压缩性；
2）绘制粘土、粉质粘土和粉砂的压缩曲线；
3）用分层总和法计算基础的最终沉降量；
4）用规范法计算基础的最终沉降量。
习题图
习题表土的压缩试验资料（e值）
土类
p=0
p=50kPa
p=100kPa
p=200kPa
p=300kPa
粘土
粉质粘土
粉砂
粉土
【解】
（1）
属于中等压缩性土。
（2）
（3）
p0=（Fk+G）/A-d=（1500+204/4）-18=153kPa<=205=
先用角点法列表计算自重应力、附加应力，再用分层总和法列表计算沉降量：
【习题】某地基中一饱和粘土层厚度4m，顶底面均为粗砂层，粘土层的平均竖向固结系数Cv=103mm2/a，压缩模量Es=。
若在地面上作用大面积均布荷载p0=200kPa，试求：
（1）粘土层的最终沉降量；
（2）达到最终沉降量之半所需的时间；（3）若该粘土层下为不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少
【解】
（1）粘土层的最终沉降量。
＝2004/103==166mm
（2）
Ut=，Tv=。
则t=TvH2/Cv=22/=
（3）
t=TvH2/Cv=42/=
【】已知某土样的=28，c=0，若承受1=350kPa，3=150kPa，
（1）绘应力圆与抗剪强度线；
（2）判断该土样在该应力状态下是否破坏；
（3）求出极限状态下土样所能承受的最大轴向应力1（3保持不变）。
【解】
（1）应力圆与抗剪强度线如图习题图所示。
习题图
（2）由应力圆与抗剪强度线关系知，该土样在该应力状态下未破坏。
（3）画出极限应力圆，知3保持不变时土样所能承受的最大轴向应力1为。
【】有一圆柱形饱水试样，在不排水条件下施加应力如表所示，试求：
表习题表
试样编号
增加应力
1
2
3
250
200
300
150
200
100
（1）若试样应力应变关系符合广义虎克定律，三个试样的孔隙水应力各为多少
（2）若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与
（1）相比有何变化
（3）若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与
（1）相比有何变化
【解】
（1）对于弹性体，A=1/3，B=1。
则
试样1：
u=B[3+A（1-3）]=1[150+（250-150）/3]=；
试样2：
u=B[3+A（1-3）]=1[200+（200-200）/3]=；
试样3：
u=B[3+A（1-3）]=1[100+（300-100）/3]=。
（2）若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与
（1）相比，1、3号试样的孔隙水压力将减小，2号试样的孔隙水压力不变。
（3）若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与
（1）相比，1、3号试样的孔隙水压力将增大，2号试样的孔隙水压力不变。
【】某扰动饱和砂土（c=0）的三轴试验结果如表，求及cu。
表习题表
试验方法
CD
CU
50
110
140
200
【解】利用极限平衡条件，1=3tan2（45+/2）
CD：
1=3tan2（45+/2），即140=50tan2（45+/2），解得=-45）2=；
CU：
1=3tan2（45+/2），即200=110tan2（45+/2），解得cu=-45）2=。
【】已知某砂土土样=30，c=0，3=200kPa，破坏时土中孔隙水应力uf=150kPa，求极限平衡时，1f等于多少
【解】由有效应力原理，
于是，按有效应力极限平衡条件，有
所以，
。
【】某土样扰动后的无侧限抗压强度qu=6kPa，已知土样灵敏度为，试反求原状土的qu值。
【解】qu=Stqu=6=
【】条形基础的宽度b=，基础埋深d=，地基为均质粘性土，c=12kPa，=18，=19kN/m3，试求地基承载力pcr、p1/4，并按太沙基公式计算地基极限承载力pu。
【解】
kPa
按太沙基公式，查表，Nc=，Nq=，N=，则
【】如图所示，条形基础宽度b=，基础埋深d=，地基土第一层为杂填土，厚，1 =18kN/m3，第二层为很厚的淤泥质土，cu=15kPa，k=0，2 =19kN/m3，试按斯肯普顿公式求地基极限承载力值。
图习题图
【解】因为是条形基础，所以可认为b/l很小，不予考虑，按埋深d=计算，则
如果按照埋深d=计算，则
如果按照室内外平均埋深d=+/2=计算，则
【】有一挡土墙，高5m。
墙背直立、光滑，填土面水平。
填土的物理力学性质指标如下：
c=10kPa，=20，=18kN/m3。
试求主动土压力、主动土压力合力及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。
【解】
习题图挡土墙土压力分布
Ka=tan2（45-20/2）=。
临界深度
墙底处的主动土压力
主动土压力的合力
Ea=pa（H-z0）==kN/m。
主动土压力的合力作用点距墙底/3=。
主动土压力分布如图所示。
【】已知某挡土墙高度H=，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。
填土为干砂，重度=18kN/m3，内摩擦角=36。
计算作用在此挡土墙上的静止土压力E0；若墙能向前移动，大约需移动多少距离才能产生主动土压力Ea计算Ea的值。
【解】
（1）静止土压力E0
按半经验公式K0=1-sin=1-sin36=。
静止土压力
E0=K0H2=1842=kN/m。
（2）产生主动土压力需移动的距离
墙后填土为密实砂土，当挡土墙向前移动%H=20mm时即可产生主动土压力。
（3）主动土压力Ea
Ka=tan2（45-36/2）=。
习题图
Ea=KaH2=1842=kN/m。
【】习题所述挡土墙，当墙后填土的地下水位上升至离墙顶处，砂土的饱和重度sat=m3。
求此时墙所受的E0、Ea和水压力Ew。
【解】
p0a=182=
p0b=（182+102）=
E0=2++2=m。
paa=182=
pbb=（182+102）=
Ea=2++2=m。
pwb=102=20kPa
Ew=202=20kN/m。
【】某场地土层分布如图所示，作用于地表面的荷载标准值Fk=300kN/m，Mk=35kNm/rn，设计基础埋置深度d=，条形基础底面宽度b=，试验算地基承载力。
图
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