五年级上册数学教案第五单元.docx
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五年级上册数学教案第五单元
西师版数学五年级上册
第五单元多边形面积的计算
5.1平行四边形的面积
（一）
学习内容：
西师版教材五年级上册第五单元单元主题图，第一节例1，课堂活动第1题，练习十九第1、2题。
课型：
新授课
学习目标：
1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；
2.经历平行四边形面积计算公式的推导过程，认识转化思想，获得用转化思想解决问题的经验；
3.在探索面积的过程中，发展学生的个性，培养学生的探索精神，发展学生的创新意识。
学习重点：
掌理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
学习难点：
平行四边形面积公式的推导。
教学准备：
多媒体、面积为1cm2的方格纸、直尺、塑料剪刀、活动的长方形木条框，长4cm,高2cm平行四边形学具。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.长方形和平行四边形各有什么特征？
2.请写出长方形面积的计算公式。
3.一个长方形的长是12厘米，宽8厘米。
这个长方形的面积是多少平方厘米？
4.请找出对应的底和高
（）和（）是一组对应的高
（）和（）是一组对应的高
新课先知
阅读课本78、79页，思考并回答下面问题：
1．78页主题图上有些什么问题，解决这些问题都要用到什么数学知识？
2．例1中，已知信息是什么，要解决什么问题？
3．能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形，如果能，可以转化成什么图形？
怎样转化？
（利用平行四边形学具，动手剪一剪、移一移、拼一拼、看一看、想一想）
4．沿平行四边形的什么剪开，把得到两个图形怎样拼在一起，能拼成一个长方形，为什么？
5．拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
6．请用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？
7．算一算例1中平行四边形的面积。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1．完成练习十九第1题。
2．动手做一做课堂活动第一题，想一想，说一说。
3．这个平行四边形的高是多少？
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：
1．探索平行四边形的面积推导公式：
（1）指导学生进行图形转化，重点关注：
为什么要沿高剪，怎样拼成长方形，为什么拼成的两条斜边一定能拼合。
（结合新课先知2、3、4题进行）
（2）讨论：
拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（结合新课先知5题进行）
（3）思考：
怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积计算公式？
（结合新课先知6题进行）
2.用平行四边形的面积公式进行计算。
（结合新课先知第7题和自主检测第1题进行）
3.思考平行四边形的面积和什么有关？
（结合自主检测第2题进行）
4.已知平行四边形的面积和底，求平行四边形的高。
（结合自主检测第3题进行）
✐分层训练
（一）课堂达标
1．判断
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。
（）
（2））平行四边形高相等，底越长，它的面积就越大。
（）
2.计算下面平形四边形的面积
3.练习十九第2题。
（二）拓展延伸
下图中两个平行四边形的面积相等吗？
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。
1．可以把平行四边形转化成长方形计算面积，转化后长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
2．平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积＝底×高
5.2平行四边形的面积
（二）
学习内容：
西师版教材五年级上册第五单元第一节例2，课堂活动第2题，练习十九第3～6题。
课型：
新授课
学习目标：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能用数方格的方法计算平行四边形的面积，能运用平行四边形的面积公式解决实际问题，在方格纸上画出给定面积的平行四边形；
2．在运用平行四边形面积计算公式解决实际问题的过程中，学会分析问题、解决问题的一般思路；在推导出等底等高的平等四边形面积相等的过程中，发展思维。
3．在解决问题的过程中体会平行四边形面积与现实生活的联系，从中获得价值体验和成功体验。
学习重点：
巩固平行四边形面积的计算公式。
学习难点：
能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学准备：
多媒体、七巧板。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.平行四边形的面积＝（）×（）
2.根据平行四边形的面积公式填空
底
高
平行四边形面积
7cm
5.2cm
10dm
98dm2
2m
✐新课先知
阅读课本80页例2，思考并回答下面问题：
1．计算平行四边形面积要知道哪两个条件？
2．这两个平行四边形的底和高分别是多少？
3．用面积公式计算出这两个图形的面积。
4．用数方格的方式数一数这两个平行四边形的面积各是多少，与计算出的面积比一比，结果相同吗？
5．在你的七巧板上找出平行四边形，计算它的面积。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.完成练习十九第3题
2.完成练习十九第4题。
3.完成练习十九第5题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：
1.巩固平行四边形的面积计算公式，知道计算平行四边形面积前要注意找到平行四边形的底和高。
（结合新课先知1、2、3、4、5题进行交流）；
2.运用平行四边形的面积公式解决简单的实际问题。
（结合自主检测第1题进行）；
3.推导等底等高的平行四边形面积相等。
可以先通过公式计算，发现等底等高的平行四边形面积相等，再用公式推导，发现等底等高的平行四边形面积相等。
（结合自主检测第2题进行）；
4.根据面积，在方格纸上画出平行四边形。
（结合自主检测第3题进行）
✐分层训练
（一）课堂达标
1．如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的小路，求草地的面积。
2．练习十九第6题。
（二）拓展延伸
有一块麦田的形状是平行四边形，它的底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。
这块麦田有多少公顷？
平均每公顷收小麦多少吨？
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。
1．平行四边形的面积＝底×高
2．计算平行四边形的面积要先知道它的底和高。
3．等底等高的平行四边形的面积相等。
5.3三角形的面积
（一）
学习内容：
西师版教材五年级上册第五单元第二节例1，课堂活动第1题，练习二十第1～3题。
课型：
新授课
学习目标：
1．理解并掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式求三角形的面积；会由面积和高来计算底或由面积和底来计算高。
2．经历三角形面积计算公式的推导过程，认识转化思想，获得用转化思想解决问题的经验；
3．在探索面积的过程中，发展学生的个性，培养学生的探索精神，发展学生的创新意识。
学习重点：
理解并掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式求三角形的面积。
学习难点：
三角形面积计算公式的推导过程；由面积和高来计算底或由面积和底来计算高。
教学准备：
多媒体，每人准备完全一样的直角、锐角、钝角三角形各两个。
8cm
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1．下面的平行四边形是两个完全相同的三角形拼成的，请计算：
（1）平行四边形的面积
（2）每个三角形的面积
2．我们是怎样探究平行四边形面积的计算公式的？
✐新课先知
阅读课本第82页例1，思考并回答下面问题：
1．用两个完全一样的三角形拼一拼，拼成一个我们会计算面积的图形。
（1）用两个完全一样的锐角三角形能拼成一个什么图形？
（2）用两个完全一样的直角三角形能拼出什么图形？
（3）用两个完全一样的钝角三角形能拼出什么图形？
（4）两个完全一样的三角形一定能拼出什么图形？
（5）一个三角形的面积与拼成的平等四边形的面积有什么关系？
（6）请用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。
2.沿三角形两边中点的连线剪开，可以拼成一个什么图形。
（1）剪一剪，拼一拼，想一想。
（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
（3）拼成的平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？
（4）请用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。
3.做82页“试一试”
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.课堂活动第1题。
2.练习二十第1题。
3.练习二十第2题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：
1．经历三角形面积公式的推导过程，用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
（结合新课先知第1题
（1）～（4）和自主检测第1题进行交流）；
2．推导三角形的面积公式，明确必须要两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
（结合新课先知第1题（5）～（6）和自主检测第2题进行交流）；
3．用剪、拼的方式把三角形转化成平行四边形。
（结合新课先知第2题
（1）～
（2）进行交流）；
4．推导三角形的面积公式。
（结合新课先知第2题
（2）～（3）进行交流）；
5．用三角形的面积公式进行计算。
（结合新课自主检测第3题进行交流）
6．探究已知三角形的面积和高，如何求三角形的底；或者已知三角形的面积和底，如何求三角形的高。
如学生有难度，可以引导学生思考：
把三角形面积乘2，得到和这个三角形等底等高的平行四边形面积。
（结合课堂达标第1题进行）
✐分层训练
（一）课堂达标
1.练习二十第3题（做在书上）
2.右面平行四边形的面积是12cm2,求涂色的三角形的面积
（二）拓展延伸
下图中哪几对三角形的面积相等、（两条虚线互相平行。
）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。
1．用转化的方式推导三角形的面积。
2．三角形的面积＝底×高÷2
5.4三角形的面积
（二）
学习内容：
西师版教材五年级上册第五单元第二节例2，课堂活动第2题，练习二十第4～6题。
课型：
新授课
学习目标：
1．巩固三角形面积计算的公式，能够通过测量、运用公式解决简单的实际问题；
2．经历三角形面积计算公式的简单运用，掌握分析问题，解决问题的一般思路，发展思维；
3．在解决问题的过程中体会三角形的面积与现实生活的联系，从中获得价值体验和成功体验。
学习重点：
运用三角形的面积公式解决实际问题。
学习难点：
应用过程中的实际问题
教学准备：
多媒体
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
请计算出下面各个三角形的面积
✐新课先知
阅读课本第83页例2，思考并回答下面问题：
1．已知信息和问题各是什么？
2．第一个问题，要求200面红旗要多大面积的纸，先要求出什么？
请列式解答。
3．第2个问题是一个（）问题，看（）形中包含多少个（）形，基本的解题思路是“红旗的面数＝（）面积÷（）面积”
4.思考：
这几个三角形是怎样剪的？
长方形的（）和（）一定是三角形的两条（）的整倍数，裁剪三角形要考虑长方形形的（）和（）
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.练习二十第4题。
2.练习二十第5题。
3.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm,每平方米的价钱是68元，买这块玻璃要多少钱？
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：
1．探究三角形面积公式的简单运用。
（结合新课先知第1题
（1）～（4）和自主检测第3题进行交流）；
2．测量底和高，计算三角形面积，选用符合实际情况的面积单位，在实际结果时用“进一法”精确到两位数。
（结合自主检测第1题进行交流）
3．进一步掌握等底等高的三角形面积相等。
（结合自主检测第2题进行交流）；
✐分层训练
（一）课堂达标
1.练习二十第6题。
2.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm,彩旗对应的底是多少厘米？
3.要在公路中间的一块三角形空地（如图）上种草坪，这片草坪的面积是多少m2？
（二）拓展延伸
练习二十思考题。
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。
1．三角形的面积＝底×高÷2
2．三角形面积公式的实际运用。
5.5梯形的面积
（一）
学习内容：
西师版教材五年级上册第五单元单元第三节例1，课堂活动第1题，练习二十一第1、2、3题。
课型：
新授课
学习目标：
1．理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积；
2．经历梯形面积计算公式的推导过程，认识转化思想，获得用转化思想解决问题的经验；
3．在探索面积的过程中，发展学生的个性，培养学生的探索精神，发展学生的创新意识。
学习重点：
掌理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。
学习难点：
梯形面积公式的推导。
教学准备：
多媒体、两个完全一样的梯形学具。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
请计算下面图形的面积
新课先知
阅读课本85页，思考并回答下面问题：
1．用两个完全一样的梯形拼一拼
（1）怎样才能拼成一个我们会计算面积的图形？
（2）拼成平行四边形的（）相当于梯形的（）和（）之和，拼成平行四边形的（）相当于梯形的高。
（3）拼成平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？
（4）请用平行四边形面积公式推导出梯形面积公式。
2.沿梯形两腰中点的连线剪开，怎样能够拼成一个我们会计算面积的图形。
（1）剪一剪，拼一拼，想一想。
（2）拼成的平行四边形的底和梯形的上底和下底，有什么关系？
（3）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
（4）拼成的平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？
（3）请根据平行四边形面积公式推导出梯形面积公式？
3．你还可以用哪些方法推导出梯形的面积公式？
4．推导的方法不一样，但是为什么推导出来的结论都是相同的？
5．完成86页“试一试”
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
底
高
平行四边形的面积＝底×高
高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
高
✐自主检测
1．课堂活动第1题。
2．完成练习二十一第1题。
3．完成练习二十一第2题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：
1．探索梯形的面积计算公式，强调把梯形转化成会计算面积的图形，转化的方法很多，鼓励学生大胆创新，把图形转化和公式推导结合起来，在转化的时候要思考怎样推导面积计算公式，转化后的条件越集中，越有利于梯形面积公式的推导。
（结合新课先知第1、2、3、4题进行）
2.正确进行梯形面积的计算。
（结合新课先知第5题、自主检测第1题、第2题进行）
3.测量梯形的上底、下底、高，并计算面积，要求以厘米作单位，精确到1位小数（结合自主检测第3题进行）
✐分层训练
（一）课堂达标
1．练习二十一第3题。
2.寻找合适的条件，救出下图中阴影部分梯形的面积。
（单位：
cm）
（二）拓展延伸
你能算出图中圆木的总根数吗？
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。
1．用转化的方式推导出梯形的面积。
2．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
5.6梯形的面积
（二）
学习内容：
西师版教材五年级上册第五单元第四节例2，课堂活动第2题，练习二十一第4～7题。
课型：
新授课
学习目标：
1．能利用梯形的面积公式解决生活中简单的实际问题；
2．在解决实际问题的过程中，学会合情推理，发展形象思维，培养发散思维，建立空间观念；
3．在解决问题的过程中体会梯形面积与现实生活的联系，从中获得价值体验和成功体验。
学习重点：
能利用梯形的面积公式解决生活中简单的实际问题
学习难点：
灵活运用梯形在面积公式
教学准备：
多媒体
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
计算下面每个梯形的面积
新课先知
阅读课本86页例2，思考并回答下面问题：
1．已知信息有哪些？
问题是什么？
2．拦河坝截面是一个什么图形？
求梯形面积要知道哪些条件？
应该先算什么，再算什么？
3．请列式解答。
4．生活中还有哪些地方用到了梯形面积计算？
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1．课堂活动第2题。
2．练习二十一第4题。
3．练习二十一第5题。
4.练习二十一第6题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：
1．用梯形面积公式解决生活中的实际问题，确定要求梯形的面积要先知道梯形的上底、下底和高的解题思路。
（结合新课先知1、2、3、4题进行）
2.认识组合图形（结合自主检测1题进行）
3.求生产、生活中与梯形面积有关的数量。
（结合自主检测第2题进行）
4.借助方格图计算梯形的面积，探索上底、下底、高分别相等的梯形，面积也相等。
（结合自主检测第3题进行）
5.灵活运用梯形的面积公式解决实际问题（结合自主检测第4题进行）
✐分层训练
（一）课堂达标
1.一条新挖的，横截面是梯形，渠口宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。
横截面的面积是多少平方米？
2．已知一个梯形的面积是15cm2,它的上底是4.5cm,高是3cm,下底是多少厘米？
3.练习二十一第7题。
（二）拓展延伸
第87面思考题
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。
1．用梯形的面积公式解决实际问题。
2．梯形面积公式的灵活运用
5.7不规则图形的面积
学习内容：
西师版教材五年级上册第五单元第五节例题，课堂活动，练习二十二。
课型：
新授课
学习目标：
1．能借助方格纸估计不规则图形的面积；
2．在估计的过程中，学会推理，丰富估计的策略和方法。
3．在估计面积的过程中体会所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验和成功体验。
学习重点：
巩固平行四边形面积的计算公式。
学习难点：
能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学准备：
多媒体
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
计算下面图形的面积
✐新课先知
阅读课本88页例题，思考并回答下面问题：
1．从情景图上，我们获得了哪些信息，要解决什么问题？
2．要估计实验田的面积，可以把实验田图纸放在透明的方格纸下，数方格，每个方格表示1m2，只看整方格，有多少个，如果把不完整的都算作整方格，共有多少个？
比实际面积大了还是小了，所以实验田的面积在多少平方米至多少平方米之间？
3.一般情况下，不完整的方格看作半格，这里共有多少个不完整方格，看作多少个整方格。
把整格和半格加在一起，一共有多少个方格？
所以实验田的面积一共大约有多大？
4.做88页“试一试”
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1．课堂活动。
2．练习二十二第1题。
3．练习二十二第2题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：
1.探讨不规则图形面积的计算方法。
（结合新课先知第1、2、3题进行）
2.用数方格的方法测量不规则图形的面积。
（结合新课先知第4题和自主检测1题进行进行）
3.测量排列较规律的不规则图形的面积，可以把这个图形看成一个相接近的基本图形。
（结合自主检测2题进行）
3.比较两个不规则图形面积的大小。
强调两幅图的每一个小方格同样大，才能通过方格数量的多少比较大小。
（结合自主检测第3题进行）
✐分层训练
（一）课堂达标
1.左图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
2.右图中每个小方格的面积是1cm2,计算阴影部分的面积。
（二）拓展延伸
请计算这块地的面积大约是多少？
（得数保留整数）
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。
1．数方格的方法计算不规则图形的面积。
2．把不规则图形看作近似的基本图形计算面积。
5.8认识平方千米与公顷
学习内容：
西师版教材五年级上册第五单元第五节例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十三第1～5题。
课型：
新授课
学习目标：
1．认识平方千米与公顷，会进行简单的换算；
2．经历平行四边形面积计算公式的推导过程，认识转化思想，获得用转化思想解决问题的经验；
3．在探索面积的过程中，发展学生的个性，培养学生的探索精神，发展学生的创新意识。
学习重点：
掌理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
学习难点：
平行四边形面积公式的推导。
教学准备：
多媒体、面积为1cm2的方格纸、直尺、塑料剪刀、活动的长方形木条框，长4cm,高2cm平行四边形学具。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.填空：
1dm2＝（）cm21m2＝（）dm21m2＝（）cm2++++
5m2＝（）dm21km＝（）m0.8m2＝（）dm2
2.请填上合适的单位
边长是（）的正方形，面积是1m2
边长是（）的正方形，面积是1dm2
边长是（）的正方形，面积是1cm2
3.某××局要对当地一块沙漠地区进行绿化，绿化区域是一个底为5千米，高为4千米的平行四边形，它的面积是多少平方米？
新课先知
阅读课本90页，思考并回答下面问题：
1.在解决新课先知第3题时，用平方米来表示它的体积是否方便，怎样解决这个问题呢？
从情景图上，我们获得了哪些信息，从中发现，测量和计算大的面积，常用哪两个面积单位？
2．想一想，边长1m的正方形，面积是多少平方米？
边长100m的正方形,面积是多少平方米？
为了方便，用1公顷表示边长100m的正方形的面积，公顷用hm2表示，1hm2是多少平方米？
3．做“试一试1”
4．1km等于多少m,边长1km的正方形，面积是多少平方米？
合多少公顷？
为了方便，用1km2表示边长1km的正方形的面积，1km2等于多少公顷？
等于多少平方米？
5．做“试一试2”
6.做“课堂活动
升级会员 