数学人教版八年级下册加权平均数教学设计.docx
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数学人教版八年级下册加权平均数教学设计
加权平均数教学设计
—导学测课堂教学模式
导：
师：
我们学习过用列表法、折线统计图、条形统计图、扇形统计图、直方图等方法对数据进行分析。
本周我们将继续学习数据统计的知识，如:
平均数、中位数、众数和方差等刻画数据特征的量。
出示学习目标：
1.理解加权平均数的意义；
2.会用加权平均数分析解决一些实际问题;
3.体会观察、比较、归纳、总结等数学学习方法，并逐步形成数据分析观念和科学的思想方法。
学：
第一部分
大家看下面的问题
学生做题
问题1
一个球队有4名队员，他们的年龄分别是13岁、14岁、15岁、16岁，求他们的平均年龄？
解：
答:
他们的平均年龄是14.5岁。
学生做题
问题2
有甲、乙两个球队，他们的年龄和人数如下表：
甲球队：
年龄
（岁）
13
14
15
16
人数
5
4
1
2
乙球队：
年龄
（岁）
13
14
15
16
人数
1
4
5
2
分别求甲、乙两个球队的平均年龄？
解：
甲队：
乙队：
答:
甲队的平均年龄是14岁，乙队的平均年龄约是14.67岁。
教师：
不用计算，请大家观察，哪个队的平均年龄大？
学生回答：
乙
教师问：
为什么？
学生回答:
因为14岁和16岁的人数一样，乙队15岁的人多、13岁的人少，而甲队13岁的人多、15岁的人少。
教师问：
这说明了什么？
学生回答：
不同年龄的人数很重要
教师:
在研究某组数据的平均值时，在这组数据中，每个数据的频数很重要，频数大的权重就大，频数小的权重就小。
既：
甲队：
5、4、1、2分别是13岁、14岁、15岁、16岁的权
乙队：
1、4、5、2分别是13岁、14岁、15岁、16岁的权
把权结合到数据里算出的平均数叫加权平均数。
教师：
问题1中的数据有没有权？
学生回答:
有
教师：
那每个数据的权是多少？
学生回答：
1
教师:
在数据统计中，每个数据被赋予不同的比重，我们称其为每个数据的权.
结合权算出的平均数称为加权平均数.
补充：
如果每个数据被认为同等重要，那么计算出的平均数称为算术平均数.
第二部分
大家看下面的问题
学生做题
问题3
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？
如何计算平均成绩，应该录取谁？
（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:
1:
3:
4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看选择哪一位？
解：
（1）甲：
乙：
甲的平均分数高，应该录取甲。
（2）甲：
乙：
乙的平均分数高，应该录取乙。
学生做题
问题4一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请确定两人的名次?
选手
演讲内容（50%）
演讲能力（40%）
演讲效果
（10%）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：
选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
教师：
通过做题你发现了什么？
互相说说
学生：
学生讨论
教师提问
学生回答
观察归纳总结:
1数据的权很重要，对结果影响很大
2常见权的主要表现形式：
频数百分比比例
3若n个数
，它们的权分别是
，
则加权平均数为：
（
可以是频数百分比比例等）
第三部分
练习：
学生做题
问题5设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？
解：
答：
混合后每公斤的单价为2.22元。
学生做题
问题6：
一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照
3：
3：
2：
2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:
2:
3:
3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
解：
（1）听、说、读、写成绩按照3：
3：
2：
2的比确定
则甲的成绩为：
乙的成绩为：
甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
（2）听、说、读、写成绩按照2：
2：
3：
3的比确定
则甲的成绩为
79.7
乙的成绩为
乙的成绩比高，所以从成绩看，应该录取乙.
测：
学生做题：
问题7:
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
解:
答：
小桐这学期的体育成绩是88.5分
问题8:
某单位需招聘一名技术员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,其成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
笔试
80
85
95
面试
98
75
73
根据录用程序,该单位又组织了100名评议人员对三名候选人进行民主投票,其得票率如图所示,每票1分（没有弃权票,每人只能投1票）.
（1）请算出三名候选人的民主投票得分;
（2）该单位将笔试、面试、民主投票三项得分按2∶2∶1确定综合成绩,谁将被录用?
解:
（1）甲的民主投票得分为:
100×25%=25（分）,
乙的民主投票得分为:
100×40%=40（分）,
丙的民主投票得分为:
100×35%=35（分）.
（2）甲的综合成绩为:
80×+98×+25×=76.2（分）,
乙的综合成绩为:
85×+75×+40×=72（分）,
丙的综合成绩为:
95×+73×+35×=74.2（分）.
∴甲将被录用.
课堂总结
教师：
本节课我们学到了什么
学生：
互相说说
总结：
1.理解加权平均数的意义；
2.会用加权平均数分析解决一些实际问题;
3.体会观察、比较、归纳、总结等数学学习方法，并逐步形成数据分析观念和科学的思想方法。
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