陕西省中考数学试题与答案word版.docx
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陕西省中考数学试题与答案word版
2019年陕西省中考数学试题及答案（word版）
第Ⅰ卷（选择题
共30分）
一、选择题（共
10小题，每小题
3分，计
30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．
2的倒数为
【
】
3
A．
3
B．3
C．2
D．
2
2
2
3
3
2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有
【
】
正方体圆锥球圆柱
（第二题图）
A、1个
B
、2个
C
、3个
D
、4个
3．我国第六次人口普查显示，全国人口为
1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数
法表示为
【
】
A、
1.37
109
B、1.37
107
C、1.37
108
D、
1.37
1010
4、下列四个点，在正比例函数
Y
2X的图像上的点是
【
】
5
A、（2,5）
B、（5,2）
C、（2，-5）
D
、（5,-2）
5．在△ABC中，若三边BC,CA,AB满足BC：
CA：
AB=5：
12：
13，则cosB=【
】
A、5
B、12
C
、
5
D
、12
12
5
13
13
6．某校男子男球队
10名队员的身高（厘米）如下：
179,182,170,174,188,172,180,195,185,182
，则这组数据
的中位数和众数分别是
【
】
A、181,181
B、182,181
C
、180,182
D、181,182
7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为
2和3
，圆心距为d,当1d
5时，两圆的位置关系是
【
】
A、外离
B
、相交
C
、内切或外切
D
、内含
8．如图，过y轴上任意一点
p，作x轴的平行线，分别与反比例函数
y
4和y
2
的图像交于A点和B点，
x
x
若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为【】
9、如图，在
ABCD中EF分别是AD、CD边上的点，连接
BE、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线
于点H,则图中的全等三角形有
【
】
A、2对
B
、3对
C
、4对
D
、5对
10、若二次函数y
x2
6xc的图像过A（1,Y1）,B（2,Y2）,C（3
2,Y3）,则y1,y2,y3的大小关系是
【
】
A、y1
y2
y3B、y1
y2
y3
C、y2
y1
y3
D、y3
y1y2
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
二、填空题（共
6小题，每小题3分，计
18分）
11．计算：
3
2=
．（结果保留根号）
12．如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E，若
1
640
则
1
．
13、分解因式：
ab2
4ab
4a
．
14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件
原价的8折
（即按照原价的
80％）销售，售价为
120元，则这款羊毛衫的原
销售价为
元
15、若一次函数
y
（2m1）x3
2m的图像经过
一、二、四
象限，则m的
取值范围是
．
16、如图，在梯形
ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，
BC=7，则梯形
ABCD面积的最大值
三、解答题（共
9小题，计
72分．解答应写出过程）
17．（本题满分5分）新课标第一网
解分式方程：
4x
3
x
2
1
x
2
18．（本题满分
6分）
在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，
⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点，求证：
△ADF≌△
过B,D两点分别作
BAE
BE
19．（本题满分7分）
某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习
惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？
说明理由。
20．（本题满分8分）
一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
①、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；
②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线
经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线），经测量：
AB=1.2米，BC=1.6
米
根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）
，（π取
3.14，结果精确到
0.1米）
21．（本题满分
2019年4月28
8分）
日，以“天人长安，创意自然
-----------
城市与自然和谐共生”
为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：
票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）
单价（元/张）60100150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票得张数是A种票张数的
购买A种票张数为x，C种票张树伟y
3倍还多
8张，设
（1）、写出Y与X之间的函数关系式
（2）、设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式
（3）、若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？
并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数。
22、（本题满分
8分）
七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，
甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两
个人首先打球，游戏规则是：
每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一
手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两
同一异”为止。
（1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示
手心，B表示手背）；
（2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。
23．（本题满分
8分）
如图，在△
ABC中，
B
600
⊙O是△ABC外接圆，过点
A作的切线，交
CO的延长线于
P点，CP交⊙O于
D
（1）求证：
AP=AC
（2）若AC=3，求PC的长
24．（本题满分10分）
如图，二次函数y
2x2
—1x的图像经过△AOC的三
个顶点，其中
3
3
A（-1，m）,B（n,n）
（1）求A、B的坐标
（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形
①、这样的点C有几个？
②、能否将抛物线y
2x2
—1x平移后经过
A、C两点，若能求出平移后经过
A、C两点的一条抛物
3
3
线的解析式；若不能，说明理由。
25．（本题满分12分）
如图①、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD
（含端点）交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形
（2）如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出
点F的坐标；
（3）、如图③，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？
若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？
若不存在，为什么？
参
考答案及
其评分标
准
1、C
2、B3、A4、D5、C6、D7、B8、A9、C10、B
11、2
312、122°14、15015
、m
1
16、25
2
升级会员 