新北师大版八年级上第三章位置与坐标教案.docx
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新北师大版八年级上第三章位置与坐标教案
单元
11.确定位置课时1课时
教学目标
(一)知识与技能:
理解用一对数表示物体在平面内所在的位置,灵活运用不冋的方式确定物体的位置;
(一)过程与方法:
经历在现实生活中确定物体位置的过程,感受确定物体位置的多种方法;
(三)情感态度与价值观:
体验生活中处处有确定位置,感受现实生活中确定位置的必要性
教学重点难点
教学重点:
理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据;教学难点:
灵活地运用不冋的方式确定物体的位置。
教具学具资料准备
三角板、多媒体
教师活动(教师导航)学生活动或师生互动
(学程设计)
学为所用
I.创设问题情景,引入新课
通过若干图片,引导学生感受生活中常常需要确
定位置.导入新课:
怎样确定位置呢?
课
堂
教
学
设
计
探究2.
据新华社报道,1976年7月28日凌晨3时
40分,我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震,震中位于唐山市吉祥路一带,即北纬
39°38',东经118°11'.这次地震中,有24万
人丧生,是有史以来地震给人类造成的特大灾难之
一.你能在地图上找出震中的大致位置吗?
结论:
生活中常常用“经度”和“纬度”来确
疋位置.
探究3、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?
要想
确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
(2)距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数
据?
(4)如何表示敌舰A,B.C的位置?
n、分类讨论,探索新知
(1)温故:
在数轴上,确定一个点的位置
需要几个数据呢?
答:
一个,例如,若A点表示-2,B点表示3,则
由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
总结得出结论:
在直线上,确定一个点的位置一般需要一个数据•
(2)启新:
在平面内,又如何确定一个点的位置呢
请同学们根据生活中确定位置的实例,
探究1
(1)在电影院内如何找到电影票上指定的位置?
(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的
“6”的含义有什么不同?
(3)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?
(5,6)表示什么含义?
(4)在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?
结论:
生活中常常用“排数”和“号数”来确定位
置.
⑴你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗
(2)破译密码游戏
的字床配用備醴嘩嗚w
旳和仍⑶卅■崗〔扁|
结论:
疋位置.
1•在平面内,下列数据不能确定物体位置的是
()
A.3楼5号
E.北偏西40°
C.解放路30号
D.东经120°,北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮
船,需要确定()
A.方位角E.距离C.失火轮船的
国籍D.方位角和距离
3.你能向同学们介绍一下你家的位置吗?
4.观察如图所示象棋盘,回答问题:
(1)请你说出“将”与“帅”的位置;
(2)说出“马3进4”(即第3列的马前进到第4列)后的位置.
作业布置
练习册
板书设计
一•生活中常见的几中确定位置的方式•
1•用“排数”和“号数”
2•用“行数”和“列数”
3.用“经度”和“纬度”
4•用“角度”和“距离”
5.用两个“角度”
6.用区域定位
二•结论:
在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据
教学反思
单元
1
2平面直角坐标系(第1课时)
课时
1课时
教学目标
(一)知识与技能:
1•理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;
2•认识并能画出平面直角坐标系;
3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
(二)过程与方法:
1•通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识;
2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力。
(三)情感态度与价值观:
由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点难点
教学重点:
1理解平面直角坐标系的有关知识;
2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标;
3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点:
1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究;
2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教具学具资料准备
三角板、多媒体
教师活动(教师导航)学生活动或师生互动
(学程设计)
课
堂
教
学
设
计
I.创设问题情景,引入新课
同学们,你们喜欢旅游吗?
假如你到了某一个城
市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?
下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(图5-
6),回答以下问题:
(1)你是怎样确定各个景点位置的?
(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?
“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?
(3)
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?
“大成殿”的位置呢?
在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,这个问题中,大家看用哪种方法比较合适?
n、分类讨论,探索新知
1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
3.想一想
在例1中,
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(2)线段CE位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐
标有什么特点?
由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。
川、做一做:
V.课时小结:
1.认识并能画出平面直角坐标系。
2•例题讲解:
写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐
标。
F,G的坐标
2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
作业布置
练习册
板书
平面直角坐标系
设计
1、定义:
2、点的坐标
3、象限
4、象限点特征
二、例题
三、练习
教学
反思
单元
12平面直角坐标系(第2课时)课时]1课时
教学目标
(一)知识与技能:
1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
2.知道不同象限点的坐标的特征。
3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。
(二)过程与方法:
1•经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力;
2•通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识。
(三)情感态度与价值观:
通过生动有趣的教学活动,发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学生学习数学的兴趣。
教学重点难点
教学重点:
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。
教学难点:
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。
教具学具资料准备
三角板、多媒体
教师活动(教师导航)学生活动或师生互动
(学程设计)
课
堂
教
学
设
计
I.创设问题情景,引入新课
在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点。
n、分类讨论,探索新知.
1•请同学们拿出准备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,然后按照我给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来。
(—9,3),(—9,0),(—3,0),(—3,3)
2.还是在这个平面直角坐标系中,描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
所得的图形,你觉
得它像什么?
分成4人小组,大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中添画。
各人分工,每人画一小题。
看哪个小组做得最快?
你们觉得它像什么?
这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上
点的坐标的特征•
练习•在直角坐标系中描出下列各点,并将各组
内这些点依次
用线段连接起来•
⑴D(-3,5),E(-7,3),F(-
6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5);
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);
观察所描出的图形,它像什么?
解答下列问题
(1)点G与点A的坐标有什么共同特点?
在
坐标系中它们的位置又有什么共同特点?
(2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系?
点E、点C的坐标有什么特点?
线段EC上其它点的坐标呢?
(3)点F、点G的坐标有什么共同特点,
线段FG与Y轴有怎样的位置关系?
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位
置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上
的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗?
这就是本节课的内容。
树”。
川、议一议:
在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点?
*3
2
1
0-9-8-7-6-5-4-3-2-1O
7
6
5
4
L
/
/
4
\
—
2
/
/
人
\
/
5
*
0
1234
V、练习:
(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连接起来。
(1)(0,3),(—4,0),(0,—3),
(4,0),(0
3);
(2)(0,
0),
(4,—3),
(8,
0),(4,3),
(0,
0);
(3)(2,
作业布置
练习册
板书设计
一、平行X轴直线特征平行丫轴直线特征
二、例题
三、练习
平面直角坐标系
(2)
教学反思
单元
12平面直角坐标系(第三课时)课时1课时
教学目标
(一)知识与技能:
1、能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标;
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系;
3、经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合意识。
(二)过程与方法:
通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力。
(三)情感态度与价值观:
1•通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识。
2•通过确定旅游景点的位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣。
教学重点难点
教学重点:
根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。
教学难点:
根据一些特殊点的坐标复原坐标系;
教具学具资料准备
三角板、多媒体
教师活动(教师导航)学生活动或师生互动
(学程设计)
课
堂
教
学
设
计
I.创设问题情景,引入新课
建立平面直角坐标系,描述图形
1.如图,矩形ABCD勺长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐
标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?
请大家思考。
如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB
所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。
由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,
4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。
如下图所示,以点D为坐标原点,分别以
所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。
CD
坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原
点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建
立直角坐标系的。
这样建立直角坐标系的方式还有两
种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。
除此之外,还有其他方式吗?
如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)
为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴
建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,
2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)。
把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,
C,D四点的不同坐标。
n.议一议:
从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?
建立直角坐标系有多种方法。
上面三个活动的目的:
(1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那
么,关键点的坐标也不同。
川.例题讲解:
对于边长为4的整三角形ABC建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。
解:
略
正三角形的边长已经确定是4,则它一边
上的高是不是会因
所处位置的不同而发生变化?
只是位置变化,而长度不会变。
除了上面的直角坐标系的选取外,是否还
有其他的选取
作业布置
练习册
板书设计
一、建立的方法
二、建立的技巧
平面直角坐标系(3)
三、例题
四、练习
教学
反思
单元
1
3轴对称与坐标变化
课时
1课时
教学目标
(一)知识与技能:
1、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.
2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。
(二)过程与方法:
经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,培养学生的探索能力。
(三)情感态度与价值观:
1•丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
2•通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动。
3•通过“坐标与轴对称”,让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点难点
教学重点:
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
教学难点:
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。
教具学具资料准备
三角板、多媒体
教师活动(教师导航)学生活动或师生互动
(学程设计)
根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
这个图形与原来的图形相比有什么变化呢?
图形应变成什么图形?
所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称
I.创设问题情景,弓I入新课
在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题。
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1.在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗。
两面小旗之间有怎样的位置关系?
对应点A与Ai的
坐标又有什么特点?
其它对应的点也有这个特点吗?
2.在右边的坐标系内,任取一点,做出这个点关于y轴对称的点,看看两个点的坐标有什么样的位置关系,说说其中的道理。
3.如果关于x轴对称呢?
在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图
形,它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系?
4.关于x轴对称的两点,它们的横坐标,纵
坐标;关于y轴对称的两点,它们的横坐
标,纵坐标。
n.例题讲解:
拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是(0,0),(5,4),(3,
0),(5,1),(5,—1),(3,0),(4,-2),(0,0)、观察所得的图形,你们觉得它像什么?
像“鱼”。
鱼是营养价值极高的食物,大家肯定
愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即变化的鱼。
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,再将
所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
IV.练习:
拓展练习:
1•点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是().
(2)横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,再将
作业布置
练习册
板书设计
对称与变换一、关于X轴对称特点二、例题
关于丫轴对称特点三、练习
关于原点轴对称特点
教学反思