磁导率初始磁导率.docx

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磁导率初始磁导率

磁导率初始磁导率

如果没有别的因素限制，那么磁导率肯定越高越好。

磁导率高，意味着所需要的线圈圈数可以很少，变压器和电感器的体积可以很小。

但现实是：

磁导率越高，磁感应强度越高，而磁芯材料所能工作的磁感应强度围是有限的，所以有时候我们不得不设法减小有效磁导率，以避免磁芯饱和AC滤波器的选择就灵活了.流过电流通常不大,没那么多要求,磁导率可以在10-12K都OK.

相同的磁密,储能密度与磁导率呈反比,电感如果是储能用,那么就选低u的.如果是作磁放,那得选高u矩磁.

变压器,原则上磁导率用大些,以利于减小励磁电流,励磁电流分量并不能传递到次级,因此要越小越好.但是也不是盲目的大,太大也不好,如磁集成LLC便需要具有相当大的励磁电流.要求磁导率适中

选用较高磁导率的铁氧体磁芯，磁感应强度就会越大，这样所要求的线圈匝数就会越小，变压器体积就会相对更小。

磁导率高了，同样的电感量可以用更小的磁芯；但是，更容易饱和。

所以，要计算

选择高μ值的铁氧体，绕制匝数可能会少点，但是得注意电感量以及饱和问题。

如果对质量因素有要求的话，绕线匝数也不是越少越好。

μ高的材料在同样尺寸、同样匝数的情况下，肯定电感量大。

电感量大在大电流的情况下，反向电压就高，磁通密度也就上升了，磁心就容易饱和了

软磁材料为什么磁导率越高，能量存储越小

E=VB²/2u

E=uH²/2

容量总会有限，导磁率高，励磁功率就小，用来做变压器是很好的，但作电流泵（flyback）用就不太适合了。

几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中？

电路        磁路

电动势      磁动势

电阻        磁阻

电流        磁通量

的砖不但引出来很多玉，最后还能引出相声段子。

百家争鸣的确好，各抒己见，越辩越明。

73楼greendot给出的式子很好，相当有说服力，为了更清楚明白的表示，我又更调理的写出来了，如下

最后一项左侧是磁芯的，右侧是气隙的能量，很明显，只要lg>>MPL/ur，那么绝大部分能量是在气隙中的。

这样说好象不是很严谨，根据H=B/u可以看出，u越小磁场强度H越强，而磁芯存储的能量与H成正比，所以说气隙存储了大部分的能量

再引申下，如何从物理的直观来理解？

磁路和电路时可以类比的，不妨在这里列出来

电路        磁路

电动势      磁动势

电阻        磁阻

电流        磁通量

电路中V=R*I

磁路中，MMF=Rm*Φ

我们有个共识，就是电阻串联电路中，电阻越大，那它消耗的能量也就越大，当然是相比与跟其串联的电阻。

那在磁路中，同样的适用，就是磁阻越大，其上的能量也就越大。

磁阻=l（长度）/（ur*u0*Ac）

一般情况下，气隙的磁阻>>磁芯的磁阻，所以其上的能量也就越大，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。

整个磁路H的值是一样的，不同的是B值。

能量大小可以用B-H围成的面积来表征，气息和磁芯是串联，因此磁通密度一样（姑且）。

相同的deltaB,对应了更多的deltaH（气息的u比磁芯的u要小）。

因此磁场能量几乎都集

中在气息这里。

这样理解是否正确呢？

（这是我以前的理解）

加气隙拉扁磁滞回线可以让磁芯的饱和H值大一些，自然就会提高存储能量的能力，至于磁能为什么大部分存在于气隙中，我觉得36楼的解释也差不多，可以作为一种形象的理解，气隙的磁阻大，等效磁路长，自然存储的能量就大了。

公式变型为：

W=VB²/2u，似乎更为直观一点

V体积，B磁通密度，u磁导率，

个人理解，气隙类似于电容中的绝缘体，磁性材料类似于导体，磁场类似于电场。

如果没有气隙，相当于把电容两端短路了。

所以气隙既不存储能量也不传递能量，气隙的作用就是让磁场保持势能。

以上只是类比，磁和电区别还是很大的。

我的理解是气隙并不能存储能量，毫无疑问，能量肯定是存储在磁芯中的。

从B/F曲线上可以看到，加气隙之后，磁芯允许电流的能量增加了，所以磁芯在不饱和的前提下，能承受更大的电流，因此，存储的能量就大了。

气隙长度远小于端面边长的时候，可近似认为Ae=Ag，那么电感L=Ae/（le/u+lg/u0）。

在合适的工作频率下，铁氧体u在2000u0以上，铁粉心、非晶等磁芯的有效磁导率更高。

那么只要  2000lg>le，气隙里储存的能量就大于磁芯了，如果气隙长度和端面边长差距不太大的时候，考虑边沿磁通，储存在气隙周围的能量就更大了

能量：

P=VB2/2u，磁通穿过磁芯和中间的气隙，如果忽略边沿磁通，则B处处相等，那么能量之比就等于Pm/Pg=Vmu0/Vgu=lmu0/lgu；考虑边沿磁通时，气隙中间部分B减小，储能减少，但气隙四周储能增加。

气隙越大，或者磁材的磁导率越高，那么存储在气隙里的能量就越多

能不能这样理解：

磁子（如果有的话）相当于电子，磁场相当于电场，而电场我们又喜欢用水、势等来比较。

磁导率高相当于电导率高也就相当于水流通畅，这样就不会有水的阻塞，当然能量损耗也会小许多；反之，如果河（Ae啊，你们相不相等？

）的中央岛礁密布，那么水流就会受到阻塞，就会有摩擦，就会有损耗，同时会把泥沙带到下游，引起更多的摩擦和损耗（哈哈，越想越得意），当然了代价就是河床也会相应的被抬高（H？

磁场？

）。

河床高了，水势不就大了？

我一直以为这句话是有问题的，电感的能量不是存储在气息中的，而是存储于线圈之中。

也就是匝数和电流决定了能量的大小，磁性材料的引入唯一的作用就是减小匝数。

开气隙的目的只有一个，就是防止磁性材料饱和，如果有一种不会饱和的磁性材料，傻子才会去开气息。

匝数和电流决定了H场，能量是存在于B场中的。

H和B又是通过U关联，但因果关系不能混淆。

前者是原因，后者是结果~

公式：

E=0.5*BV2/U，意义很明确

呵呵，对的是存储在场中。

公式有误：

E=0.5uH2V=0.5B2V/u

但是所有的能量其实都来源于电流，磁性材料不能提供任何额外的能量，否则能量就会无端的增加了。

磁性材料或者气隙只是提供了磁路的路径

电感的储能E=0.5*L*I2，恐怕没人有异议，那么0.5*L*I2=0.5*（L*I）*（I）≈0.5*（N*B*Ae）*（Hc*lc+Hg*lg）/N    （c:

-core,g:

-gap）=0.5*B*Ae*（B*lc/μc+B*lg/μo）=0.5*（B2*Ae*lc/μc+B2*Ae*lg/μo）    （A*l=体积）前一项是磁芯的，后一项是气隙的储能，谁大谁小，不难知道。

E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大

在恒压源的驱动下，W=1/2*L*I²=1/2*L*（VT/L）²=1/2*（VT）²/L，显然在其他条件一直的情况下，电感越小储能越大，空心线圈的电感小于插入磁芯材料的，储能大。

在恒流源的驱动下，我孤陋寡闻，还真没见过哪个恒流源能够真正驱动电感的。

=0.5*（L*I）*（I）≈0.5*（N*B*Ae）*（Hc*lc+Hg*lg）/N    （c:

-core,g:

-gap）这两步的数学定义无异议，但在物理概念上，是否会有问题存在？

（我只是一知半解的猜测）

这个问题我觉得上学的时候就是糊涂的，到现在依然糊涂。

但我有一点明确的知道，所有的磁都是从电来的...

电感中存储的能量就是电场感应出来的能量，磁场根本就是电场（磁只是电的另外一种表现方式），所以磁通量=伏秒积。

说无穷大的电感不能储能，其实是不对的，因为无穷大在集总电路中是不存在的（或相当于开路，没有这个元器件）。

L=φ/I;φ=V*T

W=0.5*L*I*I=0.5*φ*I=0.5*V*I*T

搞来搞去，就是输入功率乘以时间。

磁场的能量到底存储在气隙中还是存储在磁芯中我觉得根本不重要。

反正输入功率没有消耗到电阻上，所以就没消失。

I=H（设磁路长度与匝数都是1），你认为I是电流，我也可以说I是磁压；你可以说V是电压，我也可以说V是磁流。

所以磁场能就是磁压*磁流*时间。

XW：

阿Q总到处撩事儿，不经几回事儿就不知道自己半斤八两……

：

什么事情着急上火啦？

XW：

说大家不懂数学，这事儿能行吗？

：

qiu2000先生，不要老挑动PK好不好？

您这还是要出洋相。

咋整呢？

先看看吧……了空和尚也来过这里。

没有注意，失礼啦。

……

：

大家讲的很好，学习了。

但和尚要来摆摆理论。

XW：

和尚好像说关于二极管反向恢复时间为零。

：

那要到关于吸收帖去了。

XW：

本话题主要是认为能量总应该存储在磁芯中，怎么会在气隙里，而且是大部分？

：

磁场和电场都是能量的表现形式。

设有一个空气电容器，充电后，能量也是存储在两个极板当中的间隙中的电场里，而不是在极板里。

电感也是这样，能量可以存储在气隙的磁场中。

eric.wentx：

个人觉得这段话还是说得不清白... 气隙到底储不储能?

朴华：

呵呵，同感，这书里面有相当一部分理论是直接搬出来，没有细说的，让读者有时不知所措

Blueskyy：

能否从数学公式里给出答案

XW：

公式是怎样推导出来的呢？

要从最基本的推起。

：

好的。

uL=Ldi/dt                         ……………………①

uL=NdΦ/dt                        ……………………②

∫l Bdlm= μNI  （∫l为环路积分 ）   ……………③

上式是自感定义、电磁感应定律和安培环路定理，

由①、②得

Ldi/dt=NdΦ/dt      积分得：

LI=NΦ=NBS       即

L=NBS/I                        ……………………④

由③式得NI=Blm/μ    即

      B=μNI/lm                    ……………………⑤

把⑤代入④得：

     L=NμNI/lm ×S/I 即

L=μN2S/lm         ……⑥

整理得：

         L=μn2V                    ……⑦

其中，n是单位长度匝数，

注意⑥式，气隙计算就隐含其中。

              lm=μN2S/L                  ……⑧

【讨论】

1、          不加气隙，由于铁芯μ很大，导致lm很大，这显然是不合适的；

2、          不用铁芯，用空气芯，μ很小了，lm也很小，比如是1mm，也不方便。

3、          用铁芯加气隙。

现在就是这样。

XW：

如果方便，不用铁芯也是可以的了？

：

是啊，给空气芯电感也留下一个空间。

XW：

怎样从 感性上真正理解？

：

好的。

阿Q有信心给我们讲清哈密尔顿圈，我们也要有信心给阿Q讲清气隙的能量！

从讨论2.可知，理论上单用空气隙是可以的，这就明白无误地提醒我们，磁场能量是可以存储在气隙中的 ！

XW：

那磁芯有什么作用？

：

因为一般气隙很小，不能组成闭合磁路，于是找来磁芯以构成磁通路，当然磁阻越小越好。

就像电炉丝要发热，必须用电线连起来，但能量主要还是电阻产生！

现在是磁阻存储能量。

磁芯就起着导磁的作用。

xiaoliangyl ：

E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大

dog72：

其实得出任何结论都是荒谬的。

：

把“任何”改掉就好了：

得出这样的结论是荒谬的。

XW：

什么原因dog说他是荒谬的？

：

为了避免dog恒流源驱动还是恒压源驱动的干扰，我们讨论另一种情况：

假如磁芯截面积S不变，圈数减小一半，同时减小气隙到原来的1/4，可以保持电感不变。

参见⑧式

XW；那太好了！

还可以少绕一半线圈。

只要导线的粗细不变，容许流过的电流也不会变。

这样，电感能量1/2LI2也不变。

妙极了！

但是，这样岂不是引导我们气隙越做越小，匝数越绕越少吗？

***：

世界上的事情是复杂的，是由各方面的因素决定的，看问题要从各方面去看，不能只从单方面看。

XW：

我有什么方面没有看？

：

这个“电流也不变”有问题！

由④式知：

L=NBS/I 即B=IL/NS

看清楚没有？

N变成1/2，如果电流不变，那就要求Bm加大一倍呀！

XW；嗬！

这事儿闹大了，等于说要截面积加大一倍才行呀！

：

 有时也可取，叫做以铁芯换铜线。

（理论研究，非喜勿试）

XW；嗯，有点意思。

这么说确实气隙不能随意减小呀！

那qiu2000先生的最佳值能求出来吗？

：

当然可以。

没有最好只有更好！

 公式已经有了，你自己找吧。

XW：

就是⑧式吧？

：

是的，因为能量主要存储在气隙里，忽略磁芯也不要紧，就像计算电炉丝的电阻不用考虑连接电线一样。

μ用空气的值，算出来的lm就是气隙la。

我觉得大家的讨论都跑题了，为什么不回到现实问题中来呢？

1）我们需要绕制特定感抗的电感器件。

2）我们希望绕制的电感能通过更大得电流。

3）我们希望所使用的材料越小越好。

由此推到出几个问题：

1、加磁芯的目的是提高磁导率，以在同样的绕制方法下，同样的尺寸下，实现更高的感抗。

2、磁芯在大电流条件下会发热，一旦温度过超过居里温度，感抗会急剧下降，所以电感器件有饱和电流限制。

3）有没有办法减少磁芯发热，提升电感器件的饱和电流呢？

这是一个很有价值的研究课题，有人尝试用分布式的小气隙结构，在不显著影响感抗的基础上，减少铁损，以提高饱和电流，据说效果还不错，我不是这一行，不得而知。

综合起来说，这一课题，根本不是讨论什么能量集中在什么部位，也不是讨论气隙的比例大小，而是如何利用分布式气隙结构，减少铁损，以抑制磁性发热，提升饱和电流。

其理论根基不在于大家推导的这些公式，而是被大家忽略的铁损部分，也就是GREATDOT兄弟公式中，略等于部分，所省略的容。

lm=μN2S/L                  ……⑧

Dog72：

不加气隙，u很大，但是L也很大，所以无法得出 l 很大的结论

：

在N、S 、L  定下来时去计算lm，当不加气隙时，铁芯μ很大，所以lm很大。

XW：

dog为什么说μ很大，但是L也很大？

：

dog不知道计算是在干什么？

XW：

已知L求lm嘛！

：

是啊！

L怎么能说变就变呢？

Dog72：

类比是电阻发热，“但能量主要还是电阻产生！

现在是磁阻存储能量。

”这句话。

能量显然不是电阻产生的，电阻是消耗了能量，因此类比磁阻存储能量，显然不妥。

：

如果需要热能，就可以用电阻产生。

热能也是能量的一种。

看来对dog不是开民智，而是扫科盲。

能量是守恒的，对电能而言，是被电阻消耗了，但这些电能是不是没有了，消失了？

XW：

不！

它变成了热能。

：

很好！

那么对电感储能呢？

消耗什么能量？

又产生什么能量呢？

XW；我知道！

电感消耗的是电场的能量，产生的是磁场的能量。

：

讲的太好了……可是我累坏了，和dog上课真吃力呀！

XW：

讲懂已经不错了。

Dog够聪明的。

Dog72：

恒流驱动实际上是非线性变换，电感电流要突变，根本用这个线性公式无法分析。

：

所以在讨论气隙时就不用这个驱动为好。

照样得出气隙存储大部分磁场能量的结论。

一般不要给自己找麻烦为好。

XW：

阿Q说greendot错在“气隙越大，储能越小”这句话。

Dog72：

“气隙越大，储能越小”，这话没错，在相同的电流下，这话会错吗？

：

当气隙小时，磁阻减小，同样的安匝数会导致B过大而饱和。

      B=μNI/lm      ……………………⑤

XW：

阿 Q关心的是储能是否减小？

：

B饱和后，不能随着I的增大而增大，导致电感量L下降。

L=NBS/I      ……………………④

XW：

电感储能怎么算？

阿Q不知是不是知道？

：

这个容易，负责讲懂。

电功率P=UI   电能  W=Pt  

XW：

没问题

：

在电感上加上电压，电流上升，储能是：

∫pdt=∫uidt

把①式uL=Ldi/dt  代入并从0积到I得：

W=∫Lidi/dt=1/2LI2 即电感储能公式

W=1/2LI2   ……………………⑨

XW：

太好了，能得到气隙储能公式吗？

：

把④式L=NBS/I代入得：

         W=1/2NBS/I×I2=1/2NBSI

    再把⑤式改写成 I=Blm/μN  代入上式得：

         W=1/2NBS×Blm/μN

         W=1/2B2S× lm/μ

XW：

气隙呢？

：

lm/μ由磁芯和气隙两部分组成，lc/μc+lg/μo 代入上式得：

         W=1/2B2S×（lc/μc+lg/μo）

XW：

让阿Q先生去分析吧。

怎样求气隙lg的最佳值。

：

磁芯的μc值比气隙的μ0值大很多，可达成百上千倍。

XW：

阿Q挑战greendot先生。

这下子撩事儿的人也要动脑筋了。

研究了一下，貌似有眉目了，如果有错误，请大家指正

1）假定选定磁芯，磁导率为u1，饱和磁感为Bs，因尺寸已定，所以截面积S不变，绕制线圈长度l也不变,此时匝数为N1。

2）假定绕制感抗L不变。

所以:

B1=u1*H=u1*N1*I/l

所以饱和电流Is1=Bs*l/u1/N1

3）假定磁芯开气隙后，磁导率变为u2

因为感抗L=u*N^2*S/l;所以N=SQRT（L*l/u/S）

所以此时匝数N2=N1*SQRT（u1/u2）

所以饱和电流Is2=Bs*l/u2/N2=Is1*SQRT（u1/u2）

呵呵，至此得到结论，开气隙的意义是减低磁导率，在保持感抗不变的条件下，磁导率下降到原来的1/n，则饱和电流增加为原来的SQRT（n）。

所以，大家就不要再研究什么气隙储能多少了，这个与气隙储能是否储能完全没有关系，就更没有什么气隙大小合适的问题。

换句话说，要增加饱和电流，就是这个磁芯尺寸，在线圈长度不变的情况下，到底能多绕多少匝？

匝数增加为n倍后，就需要将磁导率下降为原来的n^2倍，这就是气隙开多大的依据。

阿Q得出这样的结果也是难能可贵，但工程上为了使用方便，不是先任给一个N，得出一个S，这样随意性太大了。

XW：

而且，在后来的lc选取上，是否也比较困难？

怎么处理好？

：

是的。

用了两个面积。

Ae为截面积，即S，Aw为窗口面积，在磁芯参数表上都有查到。

这样，⑧式表示为

lc/μc+lg/μo=N2Ae/L  ……⑧’

为了选取Ae值，不是由

Ae=LI/NB   ……………………11

直接取，而是进一步考虑窗口Aw

Aw=NI/jK   ……………………12

Aw是绕线窗口面积

j是铜线的载流量

K是绕线面积使用系数

11式×12式得：

AeAw=LI2/ BjK     用AP表示AeAw得：

AP =LImI/ BmjK

这样，只一步就可以求出AP，其余的计算就迎刃而解了。

XW：

那么如果阿Q选取不同的S（Ae）最后的AP会相同吗？

：

这是阿Q带给我们的思考。

应该AP是不变的。

也就是说，当AP选定后，还可以有不同的Ae改变，或为了得到较大的AP值，可以加大Ae也可以加大Aw。

XW：

这说明，当一副磁芯不够时，可以选用两副磁芯重叠使用了。

：

这本来是有人采用过的方法，现在找到理论根据了，放心用。

但要注意，一副较大的磁芯和两付并用的相同AP的磁芯还是不完全相同的，应优先选用合适的一副较大的磁芯。

XW：

阿Q的计算得到“lc之后，把lg减去lcμc/μo 之后，即为最佳值”是什么意思呀？

：

他是说增加了lc后，要把lg减小一点。

其实，实际上不要这么计算的，只要最后调整一下即可。

啊呀！

不是“lg减去lcμc/μo”而是“lg减去lcμo/μc”才是。

否则就不够减了，数学先生的指导也会出低级错误吗？

1 电能转化成磁能是就变压器领域而言的，当然任何形式的能都可转化成磁能，磁场的产生与材料无关但材料能影响磁场的表象，如磁场的强弱（磁场强度是决定磁场能的因素之一）

2 说磁芯不能储能是把磁芯当成理想的不含Gap的铁系材料，这个时候的磁导率为无穷大，实际中的磁芯都是含有Gap的，磁能存储在磁芯部的Gap中。

3 磁芯存储磁能的公式：

P=B^2·Ac·lg'···

B是磁通密度由电流产生，B要小于等于磁芯材料的最大B值否则饱和。

Ac是磁芯的截面积、lg'是等效空气隙长，Ac乘以lg'得到的就是空气隙的体积。

上述公式可由E=1/2LI^2推导出来

气隙储能的说法是有问题的，详见附件，其中谈及此问题。

我看了很多帖子，大家都忽略了一点，加了气隙以后，磁滞回线发生了很大变化，其中，Bm基本不变，也就是说磁饱和的条件基本不变，但是允许的Hm发生了很大的变化,而且u也发生了很大变化，磁导率降低了，达到磁饱和情况下允许的电流增强了，根据储能1/2×Hm×Bm×V，显然系统的允许储能增加了。

那么能量到底储存在哪里呢？

应该是转化为磁能存储于线圈和磁芯共同构成的电感中，关与电感储能，最终转化为库伦磁动势，可参考相关书籍

楼主要求“几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中”？

但现在还是越说越多。

可能主要的并不是数学公式，而是潜在的误解在起作用。

就是总以为能量只能存在磁芯中，不认可磁场能量也能存在于气隙中。

如果真正认可气隙能存储能量，下一步思考能量大小就没有障碍了。

其实这个道理很清楚，无线电波通过真空传向远方，所以能量可以存在于真空，当然也可以存在于气隙了。

又由于气隙的磁阻>>磁芯的磁阻，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。

变压器中能量存储在什么地方要从两方面说明。

1）加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了吗？

2）能量是存储在气隙吗？

因为在一个周期在变压器增加的能量为P=LI2 ，I=VT/L ，T为mos管导通时间，将I=VT/L代入式P=LI2中，所以P=VIT。

电感L=USN2/（LE+LG/U0）。

U为有效磁导率， S为变压器磁芯中心柱有效面积，N为初级匝数，LE 为变压器初始有效长度减LG 的长度，LG为气隙长度，U0为空气的磁导率，U0=4π×10-7。

从式L=USN2/（LE+LG/U0）可以看出，由于加气隙至使电感量大幅减小，电感量大幅减小，至使初级电流大幅增加，初级电流大幅增加，至使变压器初级电感中的能量P=VIT大幅增加。

从上看出加了气隙变压器初级电感中的存储能量是增加了。

电路同磁路在一定围对应关系。

电阻是耗能元件，而磁阻是储能元件。

串联电路中，电阻大的元件耗能大。

串联电磁路中，磁阻大的元件储能大。

LE 中的磁阻为RE=LE/UES，UE 为磁芯磁导率，其值一般是在2500以上，S为变压器磁芯中心柱有效面积。

LE 中的磁阻为RG=LG/U0S，从以上看出RG 》RE 所以能量是存储在气隙中了

几句话讲明白，电感的能