湖南省永州市宁远县六下期中数学冲刺含答案.docx
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湖南省永州市宁远县六下期中数学冲刺含答案
2018-2019学年湖南省永州市宁远县六年级（下）期中数学试卷
一、填空．（24分，每空1分）
1．（2分）0.6的倒数是 ，的倒数是 ．
2．（2分）小时＝ 分；平方千米＝ 公顷
3．（2分）比8米多的是 米；40米比 米少．
4．（1分）一根铁丝20米长，用去后，又用去米，还剩下 米．
5．（4分） ：
＝＝0.8＝ ÷20＝ %
6．（2分）佩奇在乔治西偏北35°方向上，乔治在佩奇 偏 °方向上．
7．（1分）白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把 看作单位“1”．
8．（2分）1：
0.75的比值是 ，把它化成最简单的整数比是 ．
9．（3分）在下面的〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．
÷〇
×〇
36÷〇36
10．（2分）一项工程10天完成，平均每天完成这项工程的
，完成这项工程的需要 天．
11．（1分）配制一种糖水，糖和水的质量比是1：
4，800g糖需加水 kg．
12．（2分）从甲桶油里取出倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的
．
二、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”．（共5分，每题1分）
13．（1分）所有真分数的倒数都比原数大，所有假分数的倒数都比原数小． （判断对错）
14．（1分）配制一种盐水，在300克水中放了30克盐，盐占盐水的． （判断对错）
15．（1分）3+÷+3＝1． （判断对错）
16．（1分）3吨的和4吨的同样重． （判断对错）
17．（1分）5吨货物，运走它的后，又增加吨，仍然重5吨． （判断对错）
三、选择正确答案的序号填在括号里．（共5分，每题1分）
18．（1分）一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较（ ）
A．同样长B．剩下的长C．剩下的短D．无法比较
19．（1分）一个数的倒数是最小的质数，这个数是（ ）
A．B．C．1D．2
20．（1分）一部华为手机的价格，先上调，再下调，现在的价格（ ）
A．比原价提高了B．比原价减低了
C．不变D．无法确定
21．（1分）挖一条水渠，第一队挖完需要10天，第二队挖完需要12天，第一队与第二队工作效率的比是（ ）
A．：
B．：
C．5：
6D．6：
5
22．（1分）已知a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不为0，把a、b、c按从大到小的顺序排列起来是（ ）
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．a＞b＞c
四、计算．（32分）
23．（8分）直接写得数
×＝
4÷＝
17×＝
2.4×＝
÷＝
×÷×＝
×9×＝
（3+）×0＝
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．
×+×
3×6×（﹣+）
14×﹣
25．（6分）解方程
﹣x＝
x＝
26．（6分）列式计算．
①
②与的差除，商是多少？
③
五、操作题．（4分）
27．（4分）小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图．
六、解决问题．（共30分）
28．（4分）宁远县紫霞岩在国庆节的第一天接待了1800人，占国庆节全部人数的，国庆节去紫霞岩玩的有多少人？
29．（4分）实验小学运来2400千克大米，吃了，还剩多少千克大米？
30．（6分）一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是3：
2，这块地的面积是多少平方米？
31．（5分）一辆汽车从宁远去长沙，行了总路程的，离中点还有29千米，宁远到长沙有多少千米？
32．（6分）修路队修一段铁路，修了一天后，已修和未修的比是1：
5，第二天修2100米，这时已修和未修的比是5：
4，这段铁路长多少米？
33．（5分）东阳小学参加合唱社团的有200人．参加舞蹈社团的是合唱社团的，是参加器乐社团的，参加器乐社团的有多少人？
2018-2019学年湖南省永州市宁远县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（24分，每空1分）
1．（2分）0.6的倒数是 ，的倒数是 ．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个带分数的倒数，首先把带分数化成假分数，然后把它的分子和分母调换位置即可．求一个小数的倒数，首先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：
0.6＝
，的倒数是；
，的倒数是．
故答案为：
、．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
2．（2分）小时＝ 48 分；平方千米＝ 60 公顷
【分析】
（1）把时换算成分钟数，高级单位的名数换算成低级单位的名数，用乘进率60得48分；
（2）由高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率100．
【解答】解：
小时＝48分，平方千米＝60公顷；
故答案为：
48，60．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3．（2分）比8米多的是 10 米；40米比 50 米少．
【分析】
（1）把8米看作单位“1”，要求的数量相对于8米的
（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）把要求的数量看作单位“1”，40米相对于要求数量的
（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
（1）8×
（1）
＝
＝10（米）
答：
比8米多的是10米．
（2）40÷
（1）
＝
＝
＝50（米）
答：
40米比50米少．
故答案为：
10；50．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．
4．（1分）一根铁丝20米长，用去后，又用去米，还剩下 9 米．
【分析】先把铁丝的全长看成单位“1”，用去后，此时剩下的长度是全长的（1﹣），再用全长乘上这个分率即可求出第一次用后剩下的长度，再用第一次用后剩下的长度减去米，就是最后还剩下的长度．
【解答】解：
20×（1﹣）﹣
＝20×﹣
＝10﹣
＝9（米）
答：
还剩下9米．
故答案为：
9．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：
在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
5．（4分） 4 ：
5 ＝＝0.8＝ 16 ÷20＝ 80 %
【分析】解答此题的突破口是0.8，把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘10就是；根据比与分数的关系＝4：
5；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．
【解答】解：
4：
5＝＝0.8＝16÷20＝80%．
故答案为：
4，5，50，16，80．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
6．（2分）佩奇在乔治西偏北35°方向上，乔治在佩奇 东 偏 南35 °方向上．
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可．
【解答】解：
佩奇在乔治西偏北35°方向上，乔治在佩奇东偏南35°方向上．
故答案为：
东；南35．
【点评】解答此题的主要依据是物体位置的相对性：
方向相反、角度相同、距离相等．
7．（1分）白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把 白兔只数 看作单位“1”．
【分析】白兔只数的相当于黑兔的只数，“的”后面是“白兔只数”，所以是把白兔只数看作单位“1”．据此解答即可．
【解答】解：
白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把白兔只数看作单位“1”．
故答案为：
白兔只数．
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：
谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
8．（2分）1：
0.75的比值是 2 ，把它化成最简单的整数比是 2：
1 ．
【分析】
（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：
（1）1：
0.75，
＝1.5÷0.75，
＝2，
（2）1：
0.75，
＝：
，
＝（×）：
（×），
＝2：
1；
故答案为：
2；2：
1．
【点评】注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数；而化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
9．（3分）在下面的〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．
÷〇
×〇
36÷〇36
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数．
【解答】解：
÷＞
×＞
36÷＜36
故答案为：
＞，＞，＜．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
10．（2分）一项工程10天完成，平均每天完成这项工程的
，完成这项工程的需要 6 天．
【分析】设总工量为1，10天完成，则每天完成这项工程的1÷10＝，据工程量÷工作效率＝工作时间可知，完成这项工程的需要：
＝6（天）．
【解答】解：
每天完成这项工程的：
1÷10＝；
完成这项工程的需要：
＝6（天）．
故答案为：
，6．
【点评】本题为较为简单的工程问题，据工程问题的基本关系式工程量÷工作效率＝工作时间完成即可．
11．（1分）配制一种糖水，糖和水的质量比是1：
4，800g糖需加水 3.2 kg．
【分析】糖和水的质量比是1：
4，把比看作份数，糖占1份，水就是4份，800g糖是1份，那么需要加水800×4＝3200g，再换算单位即可．
【解答】解：
800×4＝3200（g）
3200g＝3.2kg
答：
800g糖需加水3.2kg．
故答案为：
3.2．
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答．
12．（2分）从甲桶油里取出倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的
．
【分析】把甲桶油重量看作单位“1”，从甲桶油里取出倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，说明甲桶油原来比乙桶多2个甲桶油的，是2×＝，那么原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的1﹣＝．
【解答】解：
2×＝
1﹣＝
答：
原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的．
故答案为：
．
【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据数量间的关系进行分析、解答即可．
二、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”．（共5分，每题1分）
13．（1分）所有真分数的倒数都比原数大，所有假分数的倒数都比原数小． × （判断对错）
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1．又乘积为1的两个数互为倒数．
【解答】解：
真分数小于1，则其倒数一定大于原数，
假分数大于或等于1，当大于1时，则其倒数比原数小，
当假分数等于1时，则其倒数为1，即等于原数．
所以所有假分数的倒数都比原数小说法错误．
故答案为：
×．
【点评】完成本题的关键是要注意假分数等于1的这种情况．
14．（1分）配制一种盐水，在300克水中放了30克盐，盐占盐水的． × （判断对错）
【分析】根据题意，利用含盐率公式：
含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，计算后比较，即可得出结论．
【解答】解：
30÷（300+30）×100%
＝30÷330×100%
≈9.1%
9.1%≠
答：
盐占盐水的9.1%，原说法错误．
故答案为：
×．
【点评】本题主要考查分数除法应用题，关键是利用含盐率公式计算．
15．（1分）3+÷+3＝1． × （判断对错）
【分析】计算3+÷+3，先算除法，再从左向右进行计算．
【解答】解：
3+÷+3
＝3+1+3
＝4+3
＝7；
所以原题计算错误；
故答案为：
×．
【点评】此题考查了分数四则混合运算的顺序．
16．（1分）3吨的和4吨的同样重． √ （判断对错）
【分析】求3吨的是多少吨，把3吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3吨乘；同理，求4吨的是多少吨，用4吨乘．然后通过比较积即可作出判断．
【解答】解：
3×＝（吨）
4×＝（吨）
即3吨的和4吨的同样重
原题说法正确．
故答案为：
√．
【点评】此类题为常考题，常以填空、判断、选择题的形式出现．
17．（1分）5吨货物，运走它的后，又增加吨，仍然重5吨． × （判断对错）
【分析】根据题意，把原来的货物看作单位“1”，则运走后剩余质量＝原来质量×（1﹣），把数代入计算，然后再加上运来的质量，就是现在的质量，与5吨相比较，即可得出结论．
【解答】解：
5×（1﹣）+
＝5×
＝2+
＝（吨）
＜5
答：
现在是吨，原说法错误．
故答案为：
×．
【点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
三、选择正确答案的序号填在括号里．（共5分，每题1分）
18．（1分）一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较（ ）
A．同样长B．剩下的长C．剩下的短D．无法比较
【分析】这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，剪去后，还剩下这根绳子的1﹣＝．如果这根绳子长1米，1米的是米，还剩下这根绳子的，即米，剩下的部分与米比较，同样长；如果这根绳子的长度小于1米，它的也小于米，剩下部分与米比较，剩下部分短；如果这根绳子的长度大于1米，它的也大于米，剩下部分与米比较，剩下部分长；据此解答．
【解答】解：
这根绳子前剪去后，还剩下这根绳子的1﹣＝；
如果这根绳子长1米，1米的是米，还剩下这根绳子的，即米，剩下的部分与米比较，同样长；
如果这根绳子的长度小于1米，它的也小于米，剩下部分与米比较，剩下部分短；
如果这根绳子的长度大于1米，它的也大于米，剩下部分与米比较，剩下部分长；
由于这根绳子的长度不知，因此，剩下部分与米无法比较．
故选：
D．
【点评】这根绳子用去的与剩下的的长度受这根绳子长度的限制，在不知这根绳子长度的情况下，剩下部分的长度无法确定，因而无法与米比较．
19．（1分）一个数的倒数是最小的质数，这个数是（ ）
A．B．C．1D．2
【分析】先得到最小的质数为2，再运用倒数的求法求得2的倒数即可．
【解答】解：
最小的质数是2，
2的倒数为．
故选：
B．
【点评】此题考查合数与质数，倒数的意义和求法，注意最小的质数是2．
20．（1分）一部华为手机的价格，先上调，再下调，现在的价格（ ）
A．比原价提高了B．比原价减低了
C．不变D．无法确定
【分析】根据题意，先把原价看作单位“1”，则上调后的价格＝原价×（1+），然后把上调后的价格看作单位“1”，下调后的价格＝上调后的价格×
，计算即可．
【解答】解：
下调后的价格＝原价×
＝原价×
＝原价×
答：
现在的价格比原价减低了．
故选：
B．
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到关系式做题．
21．（1分）挖一条水渠，第一队挖完需要10天，第二队挖完需要12天，第一队与第二队工作效率的比是（ ）
A．：
B．：
C．5：
6D．6：
5
【分析】挖一条水渠，工作总量相同，工作效率之比是工作时间之比的反比，第一队与第二队工作时间之比是10：
12＝5：
6，那么工效比就是6：
5．
【解答】解：
10：
12＝5：
6
第一队与第二队工作效率的比是6：
5．
答：
第一队与第二队工作效率的比是6：
5．
故选：
D．
【点评】此题也可以把水渠总长度看作单位“1”，先求出工作效率再比．
22．（1分）已知a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不为0，把a、b、c按从大到小的顺序排列起来是（ ）
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．a＞b＞c
【分析】假设a×＝b×＝c÷＝1，则能分别求出三个未知数的值，再根据分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小．
【解答】解：
因为a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不为0，
假设a×＝1，则a＝；
b×＝1，则b＝；
c÷＝1，则c＝；
又因为＞＞，
所以a＞c＞b．
故选：
A．
【点评】解答此题的关键是：
假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可．
四、计算．（32分）
23．（8分）直接写得数
×＝
4÷＝
17×＝
2.4×＝
÷＝
×÷×＝
×9×＝
（3+）×0＝
【分析】根据分数乘除法以及分数四则混合运算的顺序进行口算即可．
【解答】解：
×＝
4÷＝14
17×＝
2.4×＝2
÷＝
×÷×＝
×9×＝2
（3+）×0＝0
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，再进一步计算即可．
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．
×+×
3×6×（﹣+）
14×﹣
【分析】
（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算加法，再算除法．
【解答】解：
（1）×+×
＝×（+）
＝×1
＝
（2）3×6×（﹣+）
＝3×6×﹣3×6×+3×6×
＝9﹣6+3
＝6
（3）14×﹣
＝×（14﹣1）
＝×13
＝7
（4）
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．（6分）解方程
﹣x＝
x＝
【分析】
（1）方程两边同时加上x，再同时减去，最后再同时乘6即可解答．
（2）方程两边同时乘即可解答．
【解答】解：
（1）﹣x＝
﹣x+＝+x
×6＝×6
x＝1
（2）
×＝×
x＝
【点评】本题考查了根据等式的性质解方程的能力．
26．（6分）列式计算．
①
②与的差除，商是多少？
③
【分析】①计划看作单位“1”，实际比计划节约，求实际，用乘法计算，是600×（1﹣）；
②先计算与的差，再用除以这个差；
③母鸡只数看作单位“1”，母鸡比公鸡多，求公鸡只数，用除法计算，是4500÷（1+）．
【解答】解：
①600×（1﹣）
＝600×7÷10
＝420（万元）
答：
实际420万元．
②÷（﹣）
＝÷
＝
答：
商是．
③4500÷（1+）
＝4500÷
＝3600（只）
答：
公鸡有3600只．
【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．
五、操作题．（4分）
27．（4分）小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米到公司上班，画出路线示意图．
【分析】由比例尺可知：
图上1厘米长的线段代表100米，然后算出两段的图上距离，再确定以家为观测点和上北下南的方向，画出向正西方走300米的广场的位置，再以此为观测点画出向北偏西40°方向走了200米的公司的位置，据此画图，注意标出比例尺、角度、格数．
【解答】解：
300÷100＝3（厘米），
200÷100＝2（厘米），
根据分析画图如下：
【点评】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离进行标注位置的方法的灵活应用，这里条件较复杂，要细心分析、计算．
六、解决问题．（共30分）
28．（4分）宁远县紫霞岩在国庆节的第一天接待了1800人，占国庆节全部人数的，国庆节去紫霞岩玩的有多少人？
【分析】根据题意，把国庆期间接待游客总人数看作单位“1”，由关系式：
第一天接待的人数＝总人数×，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．
【解答】解：
1800÷＝10800（人）
答：
国庆节去紫霞岩玩的有10800人．
【点评】本题主要考查分数除法应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
29．（4分）实验小学运来2400千克大米，吃了，还剩多少千克大米？
【分析】把运来2400千克大米的质量看作单位“1”，吃了，还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，用在2400千克乘（1﹣）就是剩下的质量．
【解答】解：
2400×（1﹣）
＝2400×
＝400（千克）
答：
还剩400千克大米．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
30．（6分）一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是3：
2，这块地的面积是多少平方米？
【分析】用90÷2，求出长方形地的长与宽的和，再根据“长和宽的比是3：
2，”把长看作3份，宽看作2份，则长和宽的和是3+2＝5份，由此求出1份，进而求出长方形地的长和宽；再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出这块地的面积．
【解答】解：
一份是：
90÷2÷（3+2）
＝45÷5
＝9（米）
长是：
9×3＝27（米）
宽是：
9×2＝18（米）
面积：
27×18＝486（平方米）
答：
这块地的面积是486平方米．
【点评】灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法求出长方形地的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题．
31．（5分）一辆汽车从宁远去长沙，行了总路程的，离中点还有29千米，宁远到长沙有多少千米？
【分析】根据题意，把宁远到长沙的总路程看作单位“1”，则有关系式：
全程的一半﹣全程的＝29千米，根据已知数量占整体的分率，求单位“1“，用除法计算．
【解答】解：
29÷（）
＝29
＝406（千米）
答：
宁远到长沙有406千米．
【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
32．（6分）修路队修一段铁路，修了一天后，已修和未修的比是1：
5，第二天修2100米，这时已修和未修的比是5：
4，这段铁路长多少米？
【分析】把铁路总长度看作单位“1”，修了一天后，已修的占全长的1÷（1+5）＝，第二天已修的占全长的5÷（5+4）＝，那么第二天修的2100米所占的分率就是（﹣），用2100除以对应分率即可求出总长度．
【解答】解：
1÷（1+5）＝
5÷（5+4）＝
2100÷（﹣）
＝2100÷
＝5400（m）
答：
这段铁路长5400米．
【点评】解答此题的关键是先求出第二天修的2100米所占的分率，然后再进一步解答．
33．（5分）东阳小学参加合唱社团的有200人．参加舞蹈社团的是合唱社团的，是参加器乐社团的，参加器乐社团的有多少人？
【分析】根据题意，把参加合唱社团的人数看作单位“1”，由关系式：
参加舞蹈社团的人数＝参加合唱社团的人数×，计算参加舞蹈社团的人数；然后把参加器乐社团的人数看作单位“1”，由关系式：
参加舞蹈社团的人数＝参加器乐社团人数×，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可．
【解答】解：
200×
＝160
＝180（人）
答：
参加器乐社团的有180人．
【点评】本题主要考查分数乘除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
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