中南大学自动化胡杨系统仿真实验报告完整版.docx
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中南大学自动化胡杨系统仿真实验报告完整版
中南大学自动化胡杨系统仿真实验报告完整版
中南大学
系统仿真实验报告
指导老师：
实验者：
学号：
专业班级：
完成时间：
8
5
2
结论：
diag（v）用于得到矩阵v的对角元素
6．A\B、A/B、inv（A）*B、B*inv（A）
先创建A、B两个矩阵，在进行运算，程序如下：
>>A=[1,2;3,4];
>>B=[5,6;7,8];
>>a=A\B
b=A/B
c=inv（A）*B
d=B*inv（A）
a=
-3-4
45
b=
3.0000-2.0000
2.0000-1.0000
c=
-3.0000-4.0000
4.00005.0000
d=
-1.00002.0000
-2.00003.0000
结论：
’/’表示矩阵右除，’\’表示矩阵左除，inv（A）表示求A的逆矩阵，由实验结果可知，矩阵左除与右除结果不一样，矩阵左乘与右乘结果也不一样，A\B是求AX=B的解，A/B是求XB=A的解。
所以编程求解的时候要注意区分他们的区别。
7、roots（p）
>>symsx;
>>a=3*x.^3+2*x+5;
>>p=[3,0,2,5]
>>roots（p）
p=
3025
ans=
0.5000+1.1902i
0.5000-1.1902i
-1.0000
结论：
roots（p）函数用于求多项式的根，以向量形式输入多项式的系数，对应降幂排列，然后调用函数，即可求得对应多项式的根。
8、poly
>>A=[1,2;3,4];
>>poly（A）
ans=
1.0000-5.0000-2.0000
结论：
poly（A）用于求矩阵A的特征多项式的系数
9．conv、deconv
>>A=[1,2];
>>B=[3,4];
>>a=conv（A,B）
b=deconv（A,B）
a=
3108
b=
0.3333
结论：
使用conv函数对多项式进行乘法运算，其使用格式为c=conv（a,b）,其中a和b为两个多项式的系数向量，c为相乘所生成的多项式的系数向量。
使用deconv（a,b）完成除法运算。
10．A*B与A.*B的区别
>>A=[1,2];
>>B=[5,6]';
>>a=A*B
A=[1,2];
B=[5,6];
b=A.*B
a=
17
b=
512
结论：
A.*B称为“点乘”、“位乘“，即为两个行列数相同的矩阵，对应位置一一相乘，得到的结果依位置对应到结果矩阵中，而A*B为矩阵乘法，要求前者A的列数与后者B行数对应。
11．who与whos的使用
>>A=[1,2;3,4];
>>who
whos
Yourvariablesare:
A
NameSizeBytesClassAttributes
A2x232double
结论：
who给出变量的名称清单；而whos给出所有变量的详细信息。
12．disp、size（a）、length（a）的使用
>>a='helloworld';
>>disp（a）
a=[1,2,3,4];
B=size（a）
C=length（a）
helloworld
B=
14
C=
4
结论：
disp函数的作用是直接将内容输出在Matlab命令窗口中，size（a）表示矩阵每个维度的长度，length（a）表示矩阵a的最大的长度。
实验二MATLAB绘图命令
基本命令训练
1．plot2．loglog3．semilogx4．semilogy
5．polar6．title7．xlabel8．ylabel
9．text10．grid11．bar12．stairs
13．contour
1．>>t=[0:
pi/360:
2*pi*22/3];
x=93*cos（t）+36*cos（t*4.15）;
y=93*sin（t）+36*sin（t*4.15）;
plot（y,x）,grid;
实验结果为：
>>t=[0:
pi/360:
2*pi*22/3];
x=93*cos（t）+36*cos（t*4.15）;
y=93*sin（t）+36*sin（t*4.15）;
plot（y,x）
实验结果为：
实验结论：
plot（）用于绘制二维曲线，grid用于切换有无网格的状态。
2．t=0:
0.05:
100;
x=t;y=2*t;z=sin（2*t）;
plot3（x,y,z,'b:
'）
实验结果为：
实验结论：
plot3（x,y,z）用于绘制三维曲线，b表示设置曲线的颜色为蓝色，：
表示曲线线型为点线，格式为plot3（函数参数，函数参数，’曲线参数设置’）
3．t=0:
pi/20:
2*pi;
y=sin（x）;
stairs（x,y）
实验结果为：
实验结论：
stairs（x,y）表示绘制出的二维曲线为阶梯图。
4．th=[pi/200:
pi/200:
2*pi]';
r=cos（2*th）;
polar（th,r）,grid
实验结果为：
实验结论：
polar（）用于绘制二维曲线的极坐标图。
5．th=[0:
pi/10:
2*pi];
x=exp（j*th）;
plot（real（x）,imag（x）,'r*'）;
grid;
实验结果为：
实验结论：
r表示设置曲线颜色为红色，*表示曲线的数据点形为星号。
6、>>x=0:
1000;
>>y=0:
1000;
>>loglog（x,y）;
title（'Loglog'）;gridon;
实验结果为：
实验结论：
loglog（）用于绘制横纵轴均为对数刻度的图形，title（）用于为图形添加标题，本例为添加Loglog作为标题。
7、>>x=0:
1000;
>>y=0:
1000;
>>semilogx（x,y）;
title（'Loglog'）;
gridon;
实验结果为：
将semilogx换成semilogy程序如下：
>>x=0:
1000;
>>y=0:
1000;
>>semilogy（x,y）;
title（'Loglog'）;
gridon;
实验结果为：
实验结论：
semilogx（）用于绘制半对数图，其中x轴坐标为对数，若换成semilogy则表示y轴坐标为对数。
8、>>x=0:
1000;
>>y=0:
1000;
>>plot（x,y）;
>>x=0:
1000;
>>y=0:
1000;
>>plot（x,y）;
gridon;
xlabel（'\fontsize{20}\itx\rm'）;
ylabel（'\fontsize{20}y'）;
text（500,500,'中点'）
实验结果为：
实验结论：
xlabel和ylabel分别表示给x轴和y轴添加标注，text（x,y,’string’）用于给图形坐标（x,y）处书写注释，本程序给x轴和y轴分别标注x,y,，在（500,500）坐标处注释“中点”。
9、>>t=0:
pi/100:
2*pi;
>>alpha=3;
>>y=sin（alpha*t）;
>>bar（t,y）;
gridon;
实验结果为：
实验结论：
bar（x,y）用于绘制二维条形图。
10、>>x=-8:
0.5:
8;
>>y=-8:
0.5:
8;
>>[xx,yy]=meshgrid（x,y）;
>>c=sqrt（xx.^2+yy.^2）+eps;
>>z=sin（c）./c;
>>contour（xx,yy,z）
实验结果为：
实验结论：
contour（x,y,z）用于绘制等高线。
补充实验：
多窗口绘制图形subplot（）
>>subplot（2,2,1）;
t=[0:
pi/200:
2*pi];
y=sin（t）;
plot（t,y）;
subplot（2,2,2）;
t=[0:
pi/200:
2*pi];
y=cos（t）;
plot（t,y）;
subplot（2,2,4）;
t=[0:
pi/200:
2*pi];
y=t;
plot（t,y）;
实验结果为：
实验结论：
本实验测试subplot（）函数，由实验结果可知，subplot（）函数中某一个未编写并不会影响整个函数的运行，只是未编写的那个部分不显示，其他的照常显示，比如编写了subplot（2,2,1）,subplot（2,2,2）,subplot（2,2,4），但是未编写subplot（2,2,3）,那么结果只显示subplot（2,2,1）,subplot（2,2,2）,subplot（2,2,4）中的结果，而且顺序按原位置，而subplot（2,2,3）的不会显示。
实验三MATLAB程序设计
1．计算1~1000之内的斐波那契亚数列
>>f=[1,1];
>>i=1;
>>whilef（i）+f（i+1）<1000
f（i+2）=f（i）+f（i+1）;
i=i+1;
end
>>f,i
f=
Columns1through10
11235813213455
Columns11through16
89144233377610987
i=
15
2.>>m=3;
>>n=4;
>>fori=1:
m
forj=1:
n
a（i,j）=1/（i+j-1）;
end
end
>>formatrat
>>a
a=
11/21/31/4
1/21/31/41/5
1/31/41/51/6
3.>>m=3;
n=4;
fori=1:
m
forj=1:
n
a（i,j）=1/（i+j-1）;
end
end
a
a=
10.50.333330.25
0.50.333330.250.2
0.333330.250.20.16667
实验2用了formatrat,结果为分数表示，实验3没有则用小数表示。
4、>>x=input（'请输入x的值:
'）;
ifx<=10;
y=cos（x+1）+sqrt（x*x+1）;
elseifx>15
y=x*sqrt（x+sqrt（x））;
elsey=x;
end
y
请输入x的值:
10
y=
10.054
>>x=input（'请输入x的值:
'）;
ifx<=10;
y=cos（x+1）+sqrt（x*x+1）;
elseifx>15
y=x*sqrt（x+sqrt（x））;
elsey=x;
end
y
请输入x的值:
11
y=
11
5、去掉多项式或数列开头的零项
.>>p=[0001302009];
fori=1:
length（p）,ifp
（1）==0,p=p（2:
length（p））;
end;
end;
p
p=
1302009
6、建立MATLAB的函数文件，程序代码如下，以文件名ex2_4.m存盘
点击File-New-Function建立文件，文件名为ex2_4.m,结果如下：
在MATLAB的命令窗口输入ex2_4（200），得到运行结果：
>>ex2_4（200）
ans=
1123581321345589144
在MATLAB的命令窗口输入lookforffibno，得到结果：
>>lookforffibno
ex2_4-ffibno计算斐波那契亚数列的函数文件
在MATLAB的命令窗口输入helpex2_4，得到结果：
>>helpex2_4
ffibno计算斐波那契亚数列的函数文件
n可取任意自然数
程序如下
三、程序设计题
functionsushu
n=input（'请输入一个数n:
'）;
if（n==1）
fprintf（'1既不是素数也不是合数\n'）;
disp（'是否继续？
'）;
disp（'1.是；2.否'）;
b=input（''）;
ifb==1
sushu;
else
disp（'谢谢使用！
'）;
break;
end
end
if（n==2）
fprintf（'2是素数\n'）;
disp（'是否继续？
'）;
disp（'1.是；2.否'）;
b=input（''）;
ifb==1
sushu;
else
disp（'谢谢使用！
'）;
break;
end
end
if（n==3）
fprintf（'3是素数\n'）;
disp（'是否继续？
'）;
disp（'1.是；2.否'）;
b=input（''）;
ifb==1
sushu;
else
disp（'谢谢使用！
'）;
break;
end
end
if（n>3）
fori=2:
（n-1）
ifmod（n,i）==0
a=n/i;
t=0;
fprintf（'%d=%d*%d\n',n,a,i）;
elset=1;
end
end
if（t==1）
cleart;
fprintf（'%d不是素数\n',n）;
else
fprintf（'%d是素数\n',n）;
cleart;
end
disp（'是否继续？
'）;
disp（'1.是；2.否'）;
b=input（''）;
ifb==1
sushu;
else
disp（'谢谢使用！
'）;
end
end
运行结果为：
>>sushu
请输入一个数n:
1
1既不是素数也不是合数
是否继续？
1.是；2.否
1
请输入一个数n:
2
2是素数
是否继续？
1.是；2.否
1
请输入一个数n:
38
38=19*2
38=2*19
38不是素数
是否继续？
1.是；2.否
1
请输入一个数n:
23
23不是素数
是否继续？
1.是；2.否
2
谢谢使用！
实验四MATLAB的符号计算与SIMULINK的使用
程序举例
1．求矩阵对应的行列式和特征根
>>a=sym（'[1001]'）;
>>da=det（a）
ea=eig（a）
da=
1
ea=
1
实验结论：
det（）函数用于计算矩阵对于的行列式的值，eig（）函数用于计算矩阵的特征值和特征向量
2.求方程的解（包括精确解和一定精度的解）
>>r1=solve（'x^2-x-1'）
rv=vpa（r1）
rv4=vpa（r1,4）
rv20=vpa（r1,20）
r1=
1/2-5^（1/2）/2
5^（1/2）/2+1/2
rv=
-0.61803398874989484820458683436564
1.6180339887498948482045868343656
rv4=
-0.618
1.618
rv20=
-0.6180339887498948482
1.6180339887498948482
实验结论：
vpa（s,n）称为变精度算法函数，表示将s表示为n位有效数的符号对象
3、>>a=sym（'a'）;b=sym（'b'）;c=sym（'c'）;d=sym（'d'）;%定义4个符号变量
w=10;x=5;y=-8;z=11;%定义4个数值变量
A=[a,b;c,d]%建立符号矩阵A
B=[w,x;y,z]%建立数值矩阵B
det（A）%计算符号矩阵A的行列式
det（B）%计算数值矩阵B的行列式
A=
[a,b]
[c,d]
B=
105
-811
ans=
a*d-b*c
ans=
150
4、>>symsxy;
s=（-7*x^2-8*y^2）*（-x^2+3*y^2）;
expand（s）%对s展开
collect（s,x）%对s按变量x合并同类项（无同类项）
factor（ans）%对ans分解因式
ans=
7*x^4-13*x^2*y^2-24*y^4
ans=
7*x^4+（-13*y^2）*x^2-24*y^4
ans=
（7*x^2+8*y^2）*（x^2-3*y^2）
实验结论：
expand函数用于多项式的展开运算，collect函数用于符号表达式的展开运算和合并同类项，factor用于对函数进行因式分解。
5、对方程AX=b求解
>>A=[34,8,4;3,34,3;3,6,8];
b=[4;6;2];
X=linsolve（A,b）%调用linsolve函数求解
A\b%用另一种方法求解
X=
0.067482
0.16137
0.10367
ans=
0.067482
0.16137
0.10367
实验结论：
运用linsove（A,b）与A\b结果一样，都用于对AX=b进行求解
6、对方程组求解
>>a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1
a21*x1+a22*x2+a23*x3=b2
a31*x1+a32*x2+a33*x3=b3
A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33];
b=[b1;b2;b3];
XX=A\b
XX=
（a12*a23*b3-a12*b2*a33+a13*a32*b2-a13*a22*b3+b1*a22*a33-b1*a32*a23）/（a11*a22*a33-a11*a32*a23-a21*a12*a33+a32*a21*a13-a22*a31*a13+a31*a12*a23）-（a11*a23*b3-a11*b2*a33-a21*a13*b3-a23*a31*b1+b2*a31*a13+a21*b1*a33）/（a11*a22*a33-a11*a32*a23-a21*a12*a33+a32*a21*a13-a22*a31*a13+a31*a12*a23）（a32*a21*b1-a11*a32*b2+a11*a22*b3-a22*a31*b1-a21*a12*b3+a31*a12*b2）/（a11*a22*a33-a11*a32*a23-a21*a12*a33+a32*a21*a13-a22*a31*a13+a31*a12*a23）
7、>>symsabtxyz;
f=sqrt（1+exp（x））;
diff（f）%未指定求导变量和阶数，按缺省规则处理
f=x*cos（x）;
diff（f,x,2）%求f对x的二阶导数
diff（f,x,3）%求f对x的三阶导数
f1=a*cos（t）;f2=b*sin（t）;
diff（f2）/diff（f1）%按参数方程求导公式求y对x的导数
ans=
exp（x）/（2*（exp（x）+1）^（1/2））
ans=
-2*sin（x）-x*cos（x）
ans=
x*sin（x）-3*cos（x）
ans=
-（b*cos（t））/（a*sin（t））
三、SIMULINK的使用
选择合适子模块构造控制系统如下：
选择Simulation菜单下的start命令运行仿真，在示波器（Scope）中观察结果：
R（s）为阶跃输入，C（s）为输出
实验结果为：
实验五MATLAB在控制系统分析中的应用
基本命令
1.step2.impulse3.initial4.lsim5.rlocfind
6.bode7.margin8.nyquist9.Nichols10.cloop
1、求下面系统的单位阶跃响应
>>num=[4];den=[1,1,4];
step（num,den）
[y,x,t]=step（num,den）;
tp=spline（y,t,max（y））
max（y）
tp=
1.6062
ans=
1.4441
实验结论：
step（num,den）用于绘制系统阶跃响应曲线，spline（y,t,max（y））函数是由y,t的值计算max（y）对应的函数值t，在本例中即峰值时间，而max（y）用于计算峰值。
2、求如下系统的单位阶跃响应
>>a=[0,1;-6,-5];b=[0;1];c=[1,0];d=0;
[y,x]=step（a,b,c,d）;
plot（y）
程序结果为：
实验结论：
step（a,b,c,d）用于绘制系统阶跃响应曲线
3、求下面系统的单位脉冲响应
%程序如下：
>>num=[4];den=[1,1,4];
impulse（num,den）
实验结果：
实验结论：
impulse（num,den）函数用于求取系统单位脉冲响应，其用法基本同step函数。
4、已知二阶系统的状态方程为：
求系统的零输入响应和脉冲响应。
%程序如下：
>>a=[0,1;-10,-2];b=[0;1];
c=[1,0];d=[0];
x0=[1,0];
subplot（1,2,1）;initial（a,b,c,d,x0）
subplot（1,2,2）;impulse（a,b,c,d）
实验结果为：
实验结论：
initial（a,b,c,d,x0）用于求解零输入响应系统，x0为初始条件，impulse（a,b,c,d）用于求单位脉冲响应。
5、系统传递函数为：
输入正弦信号时，观察输出信号的相位差。
%程序如下：
>>num=[1];den=[1
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