辽宁省阜新市中考数学试题及答案.docx

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辽宁省阜新市中考数学试题及答案

13.阜新市2017年中考数学试题及答案

一、选择题（共10小题）

1．﹣2017的绝对值是（　　）

A．﹣2017　　　　　　B．2017　　　　　　C．±2017　　　　　　D．

2．某几何体的三视图如下图，那么那个几何体是（　　）

A．圆柱　　　　　　B．长方体　　　　　　C．三棱锥　　　　　　D．三棱柱

3．如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，那么这些最高气温的众数与中位数别离是（　　）

A．26℃，30℃　　　B．28℃，27℃　C．28℃，28℃　　　　　　D．27℃，28℃

4．不等式组

的解集，在数轴上表示正确的选项是（　　）

5．在“爱惜环境，建我家乡”的活动中，七

（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，依照题意可列方程为（　　）

A．4（10﹣x）=x　　　　B．x+

x=10　　　C．4x=10+x　D．4x=10﹣x

6．如图，△ABC内接于

⊙O，且OB⊥OC，那么∠A的度数是（　　）

A．90°　　　　　　B．50°　　　　　　C．45°　　　　　　D．30°

7．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点A′

处，假设∠A=55°，∠ABD=45°，那么∠A′BC的大小为（　　）

A．30°　　　　　　B．35°　　　　　　C．40°　　　　　　D．45°

8．在平面直角坐标系中，点P是反比例函数

（x＜0）图象上的一点，别离过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，假设四

边形PAOB的面积为6，那么k的值是（　　）

A．12　　　　　　B．﹣12　　　　　　C．6　　　　　　D．﹣6

9．如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，取得正方形OA′B′C′，那么点C′的坐标为（　　）

A．（

，

）　　　　　　B．（﹣

，

）

C．（

，-

）　　　　　D．（

，

）

10．二次函数

的图象如下图，那么一次函数y=ax+c的图象可能是（　　）

二、填空题（共6小题）

11

．函数

中自变量x的取值范围是．

12．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，若是希望从中任意摸出1个球是白球的概率为

，那么应该向盒子中再放入个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）

13．如图，直线a∥b，AB⊥BC，若是∠1=35°，那么∠2的度数为．

14．如图，在△ABC中，假设DE∥BC，

，

DE=4，那么BC的长是．

15．如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37°，底部D的俯角为45°，两楼的水平距离BD为24m，那么楼CD的高度约为m．（结果精准到1m，参考数据：

sin37°≈；cos37°≈；tan37°≈）

16．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，动点P从点B动身，沿B→C→D→A的方向运动，抵达点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若是y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为．

三、解答题（共

6小题）

17．

（1）计算：

．

（2）先化简，再求值：

，其中x=3．

18．如图

，△ABC在平面直角坐标系内，极点的坐标别离为A（﹣1，5），B（﹣4，2），C（﹣2，2）．

（1）平移△ABC，使点B移动到点B1（1，1），画出平移后的△A1B1C1，

并写出点A1，C1的坐标．

（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．

（3）线段AA1的长度

为．

19．我市某中学为了解学生的课外阅读情形，就“你天天的课外阅读时刻是多少”这一问题随机抽取了部份学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t＜，B组为≤t＜1h，C组为1h≤t＜，D组为t≥，并依照调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请依照图中的信息解答以下问题：

（1）本次调查共抽取了名学生，扇形统计图中A部份圆心角的度数为；

（2）补全条形统计图；

（3）假设该中学有学生1200人，估量该校大约有多少名学生天天阅读时刻很多于．

20．随着京沈客运专线即将开通，阜新将

进入方便快捷的“高铁时期”，从我市到A市假设乘坐一般列车，路程为650km，而乘坐高铁列车那么为520km，高铁列车的平均速度是一般列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到A市所需时刻比乘坐一般列车缩短8h．

（

1）求高铁列车的平均速度；

（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时刻？

21．在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BE=EG，∠AEF=∠BEG．

（1）如图1，求证：

△ABE≌△FGE；

（2）如图2，当∠ABC=120°时，求证：

AB=BE+BF；

（3）如图3，当∠ABC=90°，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？

（请直接写出你猜想的结论）

22．如图，抛物线

的图象与x轴交于

A（﹣5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且﹣5＜x＜﹣2，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴于点F，作EH⊥x轴于点H，取得矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值；

（3）如图2，点P为抛物线对称轴上

一点，是不是存在点P，使以点P，A，C为极点的三角形是直角三角形？

假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．