初中数学几何复习题.docx
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初中数学几何复习题
几何部分复习测试
一、填空1、在⊙O中,AB是直径,CD是弦,若AB⊥CD于E,且AE=2,BE=8,则CD=______.2、在圆内接四边形ABCD中,若AB=BC=CD,AC是对角线,∠ACD=30°,则∠CAD=______°.
3、如图1,∠APC=30°,弧BD等于30°,则弧AC等于_______°,∠AEB=_____°.
4、过⊙O内一点P,的最长弦是10,最短的弦是6,那么OP的长为____________.
5、圆内相交的两弦中,一弦长是20,且被交点平分,另一弦被交点分成两线段之比
是1:
4,另一弦长是____________.
6、在圆内接四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C=5:
2:
1,则∠D=_______.
7、若PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=60°,OP=12,则OA=______,PB=________.
8、⊙O的内接正方形ABCD的边长为6,E是BC的中点,AE的延长线交⊙O于F,
则EF=______
9、△ABC中,∠A=80°,若O1是内心,则∠BO1C=_____;若O2是外心,则∠
BO2C=______.
10、如图2,AB=BC=CD,过点D作B的切线DE,E为切点,过C点作AD的垂线
交DE于F,则EF:
FD=___________（填比值.
11、如图3,⊙O中弦AD、CE相交于点F,过点A作⊙O的切线与EC延长线相交
于点B,若AB=BF=FD,BC=1,CE=8,则AF=______________.
12、如图4,PAB、PCD是⊙O的两条割线。
且PA=AB,CD=3PC,则PC:
PA=______.13.如图,□ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF=2
1
FD,EF交AC于G,则AG︰AC=______.
14.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,则DE的长等于________.
15.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE=EC,AD=18,BE=15,则
△ABC的面积是______.
16.如右图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,
AD=4cm,E为AD的中点,在AB上取一点F,
使△CBF∽△CDE,则AF=_________cm。
二、选择题（每题3分,共27分
1、下列命题中假命题是（A.相等的圆心角所对的弧相等B.圆内接四边形对角互补C.一条弧的对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍D.直径所对的圆周角是直角
2、圆的外切平行四边形为（A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形
3、已知⊙O的半径为6cm,⊙O的一条弦AB的长为36cm,则弦AB所对的圆周角是（
A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°4、若两半径分别是R和r,圆心距是d,且drRrd22
2
2
+=+,则两圆位置关系是（A.外切或内切B.外离C.相交D.内含5、已知两圆的半径分别是方程02112
=+-xx的两根,圆心距为12,那么两圆公切线的条数是（A.1B.2C.3D.4
6、半径为为25cm的⊙O中,弦AB=40cm,则此弦和所的对弧的中点的距离是（A.10cmB.15cmC.40cmD.10cm和40cm
DCAB
EF
7、圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点,A点的坐标为2,3（,则B点的坐标是（A.2,3-B.2,3（-C.2,3（--D.3,2（8、如图5,ABCD为⊙O的内接四边形,AC平分∠BAD,并与BD交于E点,,
CF切⊙O于C点并与AD的延长线交于F,图中的四个三角形:
①△CAF;②△ABC;③△ABD;④△BEC,其中与△CDF一定相似的是（A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④9、以长为a的线段AB为斜边的Rt△ABC的直角顶点C的轨迹是（
A.与A
B平行且到AB距离为
2a
的一条直线;B.与AB平行且到AB距离为2a
的二条直线;
C.以AB的中点为圆心,2
a
为半径的一个圆;
D.以AB为直径的一个圆（A、B两点除外。
10.如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且ACAD=3
1
AE=BE,则有（
（A△AED∽△BED（B△AED∽△CBD（C△AED∽△ABD（D△BAD∽△BCD
11.如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是（
（A∠APB=∠EPC（B∠APE=90°（CP是BC的中点（DBP︰BC=2︰3
12.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为（
A.3.85m
B.4.00m
C.4.40m
D.4.50m
13.如图,将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论中错误的是（
（AAE⊥AF（BEF︰AF=2︰1（CAF2=FH·FE（DFB︰FC=HB︰EC
14.如图,在□ABCD中,E为AD上一点,DE︰CE=2︰3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于（
（A4︰10︰25（B4︰9︰25（C2︰3︰5（D2︰5︰25
15.如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=4
1
AB,连结EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC︰CD为（
（A2︰1（B3︰2（C3︰1（D5︰2
三、计算题（18分
1、已知:
⊙O的外切等腰梯形的中位线长为10,两底长的差为12,求⊙O的半径。
2、如图,AB是⊙O的直径,PCM与⊙O相切于点C,且∠ACM=57°,求P的度数。
3、如图,△ABC中,∠C=90°,点O在BC边上,半圆O过点C,切AB于点D,交BC于E,又BE=1,BD=2,求AD的长。
4如图,已知:
AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC∥弦AD。
求证:
DC是⊙O的切线。
5如图:
PA切⊙O于点A,PBC交⊙O于点B、C,M是弧BC的中点,AM交BC于点D。
求证:
PCPBPD⋅=2
6、如图,已知:
ADB、AEC是⊙O的两条割线,PA∥ED交CB的延长线于点P,PE
切⊙O于点F。
求证:
PA=PF。
7已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆
分别交BC、AC于D、G,作DE⊥AC于E,连结BE交⊙O于F。
求证:
（1DE为⊙O的切线;
（2DG=DC;
（3AE·EC=BE·EF
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，
（1）试说明△ABC和△ACD相似；A
（2）试求梯形ABCD的中位线的长度。
DB9．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，求证CACAF＝．BCDF10．如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，E在CD上，EC=EB.点且
（1）求证：
△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.11．如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：
（1）DG2＝BG·CG；
（2）BG·CG＝GF·GH．6
12.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F.求证：
（1）∠DEF=∠B;
（2）EF⊥BC13.如图，⊙O中弦AC，BD交于F，过F点作EF∥AB，交DC延长线于E，过E点作⊙O切线EG，G为切点，求证：
EF=EG14．如图，已知一次函数y=-3x+3的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点，4点C在AB上以1个单位/s的速度从点B向A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向O运动，运动时间用t（s）表示。
（1）求AB的长；分）（4
（2）当t为何值时，△ACD和△AOB相似，并直接写出D点的坐标。
分）＊（6yBCODAx7
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