初中数学几何公式大全文档格式.docx

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三角形

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全||等

24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边||、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三||角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

等||腰三角形30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60

34等腰三角形的判定||定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也||相等（等角对等边）

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么||它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相||等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这||条线段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可看作||和线段两端点距离相等的所有点的集合

42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理2如果||两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理||3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线||相交，那么交点在对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点连线||被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

4||6勾股定理直角三角形两直角边a、b的平||方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a||、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

四边形

48定理四边形的内角和等于360

49四边形的外角和等于360

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）180

51推论任意多边的外角和等于360

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理||1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57||平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边||形是平行四边形

58平行四边形判定定理3对角线互相平分||的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4||一组对边平行相等的四边形是平行四边形

矩形

60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2矩形的对角线相等

62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

菱形

64菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2菱形的对角线互||相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2

67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

正方形

69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定||理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2关于中心对称的两个图形，对||称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73||逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那||么这两个图形关于这一点对称

等腰梯形

74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

等分

78平行||线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79推||论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

8||0推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半||

82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底||和的一半L=（a+b）2S=Lh

83

（1）比例的基本性质如果a:

b=c:

d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:

d

84

（2）合比性质如果a/b=c/d,那么（ab）/b=（cd||）/d

85（3）等比性质如果a/b=c||/d==m/n（b+d++n0）,那么

（a+c++m）/（b+d++n）=a/b

86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段||成比例

87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所||得的对应线段成比例

88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延||长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第||三边

89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线||，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90定理平行于三角形一||边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的||三角形与原三角形相似

91相似三角形判定定||理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜边||上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93判定定理2两边对应成比例且||夹角相等，两三角形相似（SAS）

94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95定理如果一个直角三角形||的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直||角三角形相似

96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线||的比与对应角平分线的比都等于相似比

97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余||弦值等于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余||角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的||正切值

圆

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等||于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两||个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离||相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

110垂||径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11||1推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的||直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所||对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115推论||在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦||或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1同弧或等弧所对的||圆周角相等;

同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2半圆（或||直径）所对的圆周角是直角;

90的圆周角所对的弦是直径

119推论3如果三||角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角||三角形

120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它||的内对角

121①直线L和⊙O相交d﹤r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d﹥r

122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径||的直线是圆的切线

123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切||线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的||切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角||也相等

130相交弦定理圆内的两条相交弦，被||交点分成的两条线段长的积相等

131推论如果||弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线||定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交||点的两条线段长的比例中项

133推论从圆外一点引圆的||两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条||线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r﹤d﹤R+r（R﹥r）

④两||圆内切d=R-r（R﹥r）⑤两圆内含d||﹤R-r（R﹥r）

136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理把圆分成n（n3）:

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作||圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理||任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这||两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）180/n

||140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个||全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn/||2p表示正n边形的周长

142正三角形面积3a/4a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由||于这些角的和应为360，因此k（n-2）180/n||=360化为（n-2）（k-2）=4

要练说，得练看。

看与说是统||一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿||的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活||动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察||于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能||力的提高。

144弧长计算公式：

L=nR/180

145扇形面积公式：

S扇形=nR/360=LR/2

与当今“教师”一称最接近||的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示||侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句||有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

||清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教||师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会||，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和||学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法||令任命，故又称“教师”为“教员”。

146内公切线长=d-（R||-r）外公切线长=d-（R+r）

我国古||代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉||字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,||成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我||们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢||?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文||毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2||749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时||,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主||要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以||上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基||本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯||难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“||锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,||抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样||的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文||的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到||“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。