MATLAB课后习题.docx
《MATLAB课后习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB课后习题.docx（28页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
MATLAB课后习题
MATLAB课后习题
5、利用rand函数产生（0,1）间的均匀分布的10*10随机矩阵A，然后统计A中大于等于0.6的元素的个数。
解：
A=rand（10）;
B=A>=0.6;
C=sum（B）;
count=sum（C）
运行结果（每次运行结果是不同的，仅作参考）：
count=32
6、利用randn函数产生均值为0，方差为1的10*10随机矩阵A，然后统计A中大于-0.5且小于0.5的元素的个数。
解：
A=randn（10）;
B=（A<0.5）&（A>-0.5）;
C=sum（sum（B））
运行结果（每次运行结果是不同的，仅作参考）：
C=48
1、解：
ifand（a<1,b<=0.5）
语句1;
elseifand（a<1,b>0.5）
语句2;
elseifand（a>=1,b<=0.5）
语句3;
else
语句4;
2、有一矩阵A，找出矩阵中值等于1的元素，并将它们重新排列成列向量B。
解：
A=2*rand（4）;
k=find（A<=1）;
A（k）=[];%删除下标为k的元素
B=A'
运行结果（每次运行结果是不同的，仅作参考）
B=
1.4769
1.8348
1.5310
1.1524
1.3667
1.0932
1.2889
1.2952
1.3580
3、在一测量矩阵A（100*3）中，存在有奇异值（假设大于100的置认为是奇异值），编程实
现删去奇异值所在的行。
解：
A=120*randn（10,3）;
[i,j]=find（A>100）;
A（i,:
）=[]%删去存在奇异值的行
4、在给定的100*100矩阵中，删去整行为0的行，删去整列为0的列。
解：
A=diag（[1234],1）
B=any（A）
[i,j]=find（B==0）
A（:
i）=[]%删除全为0的列
B=any（A'）
[i,j]=find（B==0）
A（j,:
）=[]%删除全为0的行
运行结果：
初始值：
A=
01000
00200
00030
00004
00000
操作后：
A=
1000
0200
0030
0004
1、将窗口分割成四格，分别绘制正弦、余弦、正切和余切函数曲线，并加上适当的标注。
程序为：
x=0:
pi/50:
2*pi;
k=[1265176101];
x（k）=[];%删除正切和余切的奇异点
figure
（1）
subplot（2,2,1）
plot（x,sin（x）,'k--'）,gridon
legend（'\ity=sin（x）'）
title（'y=sin（x）'）
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）
subplot（2,2,2）
plot（x,cos（x）,'r--'）,gridon
legend（'\ity=cos（x）'）
title（'y=con（x）'）
title（'简单柱体'）
绘制球的程序为：
figure
（1）
subplot（2,1,1）
sphere
axisequal
title（'半径为1的球'）
subplot（2,1,2）
[x,y,z]=sphere;
x=2*x;
y=2*y;
z=2*z;
surf（x,y,z）,axissquare
title（'半径为2的球'）
运行后的图形：
5、绘制三维条形图：
程序为：
Y=cool（7）;
figure
（1）
subplot（2,2,1）,bar3（Y,'detached'）,title（'Detached'）
subplot（2,2,2）,bar3（Y,0.25,'detached'）,title（'Width=0.25'）
subplot（2,2,3）,bar3（Y,'grouped'）,title（'Grouped'）
subplot（2,2,4）,bar3（Y,'stacked'）,title（'Stacked'）
运行后的图形为：
6、绘制二维条形图
程序为：
Y=round（rand（5,3）*10）;
figure
（1）
subplot（2,2,1）,bar（Y,'group'）,title（'Group'）
subplot（2,2,2）,bar（Y,'stack'）,title（'Stack'）
subplot（2,2,3）,barh（Y,'stack'）,title（'Stack'）
subplot（2,2,4）,bar（Y,1.5）,title（'Width=1.5'）
运行后的图形：
1、编写M函数实现：
求一个数是否为素数，在编写一主程序，要求通过键盘输入一个整数，然后完成判断其是否为素数。
解：
functionprime（x）
n=fix（sqrt（x））;
fori=2:
n
ifrem（x,i）==0
a='fasle'
return
elsea='true'
end
end
运行结果：
>>x=56;
>>prime（x）
a=
fasle
2、编写程序完成从表示字符的响亮中删去空格，并求出字符个数。
解：
function[nstr,n]=del（str）
nstr=[];
k=find（str~=''）;
nstr=str（k）;
n=length（nstr）;
end
运行后为：
str='drhyfghgtesdhgfds';
>>[nstr,n]=del（str）
nstr=
drhyfghgtesdhgfds
n=
17
3、编写M函数统计十进制数值中’0‘的个数，然后编写脚本文件，实现统计所有自然数1~2006中0的个数。
解：
M函数为：
functiony=geshu（x）
s=num2str（x）;
n=length（s）;
m=0;
ifs
（1）=='0'
disp（'xiserror'）;
return
end
fori=2:
n
ifs（i）=='0'
m=m+1;
end
end
y=m;
脚本文件为'jiu4'：
sum=0;
forx=1:
2006
y=geshu（x）;
sum=sum+y;
end
disp（sum）
运行结果为：
>>jiu4
504
4、利用menu函数输入选择参数ch。
当ch=1时，产生[-10,10]之间均匀分布的随机数；当ch=2时，产生[-5,5]之间均匀分布的随机数；当ch=3时，产生[-1,1]之间均匀分布的随机数；当ch=4时，产生均值为0，方差为1的正态分布随机数。
要求使用switch函数。
解：
s=menu（'ch','1','2','3','4'）;
n=[];
switchs
case1,n=20*rand（3）-10
case2,n=10*rand（3）-5
case3,n=2*rand（3）-1
case4,n=randn（3）
otherwisedisp（'error'）
end
运行后：
按下2后：
n=
4.22740.43663.3897
3.00374.8478-0.6674
-2.14052.1568-0.2938
5、求阵列x的平均值和标准差
解：
function[mean1,stdev]=stat2（x）
[m,n]=size（x）;
ifm==1
m=n;
end
s1=sum（x）;s2=sum（x.^2）;
mean1=s1/m;
stdev=sqrt（s2/m-mean1.^2）;
运行后：
>>x=rand（4,4）+2;
>>[mean1,stdev]=stat2（x）
mean1=
2.52072.39222.64982.2539
stdev=
0.17130.18920.17250.2027
6、测试程序执行时间
%tech1.m
tic
i=0;
fort=0:
.01:
100
i=i+1;
y（i）=sin（t）;
end
toc
%tech2.m
tic
t=0:
.01:
100;
y=sin（t）;
Toc
运行后：
Elapsedtimeis0.015217seconds.
Elapsedtimeis0.000508seconds.
1、产生menu选择输出颜色
解：
s=menu（'colorselection','red','green','blue','yellow','black'）
switchs
case1,scolor='red';
case2,scolor='green';
case3,scolor='blue';
case4,scolor='yellow';
case5,scolor='black';
otherwisedisp（'error'）
end
Scolor
2、企业发放的奖金按个人完成的利润（I）提成。
分段提成比例wei即如王某完成25万元利润时，个人可得
y=10x10%+10x5%+5x2%（万元）
据此编写程序，求企业职工的奖金。
解
functionbonus=bon（I）
n=fix（I/100000）
if（n>4）
n=4;
end
bon1=100000*0.1;
bon2=0.05*（200000-100000）;
bon3=0.02*（400000-200000）;
switchn
case0,bonus=I*100000;
case1
bonus=bon1+0.05*（I-100000）;
case{2,3}
bonus=bon1+bon2+0.02*（I-200000）;
case4,bonus=bon1+bon2+bon3+0.01*（I-400000）;
end
运行后：
>>I=1700000;
>>bonus=bon（I）
n=
17
bonus=
32000
3、有一分数序列2/1，3/2，5/3/，8/5……求前15项和。
解：
s=1;t=2;sum=0;
x=t/s;
sum=sum+x;
fori=1:
15
z=t;t=s+t;s=z;
x=t/s;
sum=sum+x;
end
sum
运行后：
>>qiuhe
sum=
26.1881
4、约瑟夫环
解：
n=input（'pleaseinputn:
'）;
m=input（'pleaseinputm:
'）;
b=1:
n;
i=1;c=0;s=0;
whilesifb（i）~=0
c=c+1;
ifc==m
s=s+1;a（s）=b（i）;b（i）=0;
c=0;
end
end
ifi==n
i=0;
end
i=i+1;
end
a
运行后：
>>yuese
pleaseinputn:
12
pleaseinputm:
3
a=
Columns1through8
369124817
Columns9through16
211510316520
Columns17through23
11921019151
5、编写程序计算x在（-3,3）上，并画出曲线。
解：
functiony=func2（x）
n=length（x）;
fori=1:
n;
if（x（i）>=-3）&&（x（i）<-1）
y（i）=[-x（i）.^2-4*x（i）-3]/2;
elseif（x（i）>=-1）&&（x（i）<1）
y（i）=-x（i）.^2+1;
else（x（i）>=1）&&（x（i）<3）
y（i）=[-x（i）.^2+4*x（i）-3]/2;
end
end
脚本为：
x=-3:
.01:
3;
y=func2（x）;
figure
（1）
plot（x,y）,gridon
title（'y=func2（x）'）
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）
运行后：
1、求矩阵与的逆矩阵和行列式。
解：
a=[535;374;798];
b=[242;679;836];
c1=inv（a）
c2=det（a）
d1=inv（b）
d2=det（b）
运行后：
c1=
10.000010.5000-11.5000
2.00002.5000-2.5000
-11.0000-12.000013.0000
c2=
2.0000
d1=
0.1531-0.18370.2245
0.3673-0.0408-0.0612
-0.38780.2653-0.1020
d2=
98.0000
2、解方程组
解：
A=[321;1-13;24-4];
b=[76-2];
A\b'
运行后：
ans=
1.0000
1.0000
2.0000
2、对一组数据进行分别采用y1（t）=c1+c2exp（-t）,y2（t）=d1+d2t.*exp（-t）拟合.
解：
t=[12345678910]';
y=[4.8424.3623.7543.3683.1693.0833.0343.0163.0123.005]';
a=[ones（size（t））exp（-t）];
C=a\y;
b=[ones（size（t））t.*exp（-t）];
D=b\y;
T=[10:
-1:
1]';
y1=[ones（size（T））exp（-T）]*C;
y2=[ones（size（T））T.*exp（-T）]*D;
plot（T,y1,'r--',T,y2,'k-',t,y,'o'）;
legend（'\ity1（t）=c1+c2exp（-t）','\ity2（t）=d1+d2t.*exp（-t）'）
title（'曲线拟合'）
xlabel（'\itt'）,ylabel（'\ity'）
运行后：
4、矩阵，分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解。
解：
>>[v,d]=eig（a,b）
v=
-0.4330-0.2543-0.1744
-0.56570.9660-0.6091
-0.70180.04720.7736
d=
13.548200
04.83030
003.6216
>>a=[912;563;827];
>>[u,s,v]=svd（a）
u=
-0.56010.5320-0.6350
-0.4762-0.8340-0.2788
-0.67790.14620.7204
s=
15.523400
04.56480
003.3446
v=
-0.82750.3917-0.4023
-0.3075-0.9156-0.2592
-0.4699-0.09070.8781
>>[l,u]=lu（a）
l=
1.000000
0.55561.00000
0.88890.20411.0000
u=
9.00001.00002.0000
05.44441.8889
004.8367
>>[q,r]=qr（a）
q=
-0.69030.3969-0.6050
-0.3835-0.9097-0.1592
-0.61360.12210.7801
r=
-13.0384-4.2183-6.8260
0-4.8172-1.0807
003.7733
5、求解微分方程。
解：
functiondy=funf（t,y）
dy=[5*y
（1）-5*y
（2）-6*y（3）;3*y
（1）-2*y
（2）+5*y（3）;2*y
（1）-y
（2）-4*y（3）]；
脚本文件：
x0=[1,-4,5]';
tspan=[30,100];
[t,x]=ode45（'funf',tspan,x0）;
plot3（x（:
1）,x（:
2）,x（:
3））,gridon
title（'微分方程曲线'）
运行后：
微分方程组x’=10（-x+y）;y’=28x-y-xz;z’=xy-8z/3,x0=[12,2,9],求微分方程在[0,30]上的解，并画出系统轨迹。
解：
脚本文件：
二维图：
三维图：
2、分别用多项式和指数函数进行拟合。
y1（t）=c1+c2t+c3t2,y2（t）=d1+d2exp（t）
解：
t=[00.20.40.60.81.02.05.0]';
y=[1.01.511.882.132.292.402.60-4.00]';
B1=[ones（size（t））tt.*t];
B2=[ones（size（t））exp（t）];
A=B1\y;
C=B2\y;
T=[0:
.1:
6]';
Y1=[ones（size（T））TT.*T]*A;
Y2=[ones（size（T））exp（T）]*C;
plot（T,Y1,'-',T,Y2,'--',t,y,'o'）
legend（'\itY1','\itY2'）
3、将（x-6）（x-3）（x-8）展开为系数多项式的形式。
解：
>>a=[638];
>>pa=poly（a）;
>>ppa=poly2sym（pa）
ppa=
x^3-17*x^2+90*x-144
4、求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
解：
>>r=[1-7240];
>>p=roots（r）;
-0.2151
0.4459
0.7949
0.2707
5、求解在x=8时多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的值。
解：
>>p=poly（[1234]）;
>>polyvalm（p,8）
ans=
840
6、计算多项式乘法（x2+2x+2）（x2+5x+4）。
解：
>>c=conv（[122],[154]）
c=
1716188
7、计算多项式除法（3x3+13x2+6x+8）/（x+4）。
解：
>>d=deconv（[31368],[14]）
d=
312
9、微分方程组当t=0，=1；=-0.5，求微分方程组t~【0,25】上的解，并画出x1-x2的系统轨迹。
解：
functiondy=fund（t,y）
dy=[0.5-y
（1）;y
（1）-4*y
（2）];
脚本文件：
x0=[1,-0.5];
tspan=[0,20];
[T,Y]=ode23（'fund',tspan,x0）;
figure
（1）
plot（T,Y（:
1）,'r--',T,Y（:
2））
legend（'\itx1','\itx2'）
1．利用下标建立多维阵列。
产生一个3×3×2的多维矩阵A
>>A=[572;012;342];%产生一个3*3矩阵
>>A（:
:
2）=[273;428;203]
A（:
:
1）=
572
012
342
A（:
:
2）=
273
428
203
2．利用MATLAB函数产生多维阵列。
利用MATLAB的函数（如rand、randn、ones、zeros等）都可直接产生多维阵列，在函数调用时可指定每一维的尺寸。
例如，为产生100×3×2维的正态分布随机数R，可输入
>>R=randn（100,3,2）;
>>A=5*ones（3,4,2）;%产生元素相同的多维阵列
>>B=repmat（5,[342]）;%产生元素相同的多维阵列
3．利用cat函数建立多维阵列
>>A=[28;05];B=[18;24];
>>C=cat（3,A,B）;
>>D=cat（4,A,B）;
>>size（C）
ans=222
>>size（D）
ans=
2212
这说明得到的C为2×2×2维，而D为2×2×1×2维。
1、冒泡法排序
functiony=bubblesort（x）%冒泡法排序.
n=length（x）;
fori=1:
n-1
forj=i+1:
n
ifx（i）>x（j）
temp=x（i）;
x（i）=x（j）;
x（j）=temp;
end
end
end
y=x;
运行结果：
>>x=[1234654257623];
>>y=bubblesort（x）
y=
2512233476654
以上为按照升序排列的，若要降序，则
ifx（i）temp=x（i）;
x（i）=x（j）;
x（j）=temp;
即可
运行结果：
>>x=[1221245194530];
>>y=bubblesort（x）
y=
4530211912542
2、傅里叶变换
应用付立叶变换并求频谱图
clc;clf;clearall;
fs=1000;
t=0:
1/fs:
0.6;
f1=200;
f2=300;
x=sin（2*pi*f1*t）+sin（2*pi*f2*t）;
subplot（4,1,1）;
plot（n,x）;
title（'f1（100Hz）\f2（300Hz）的正弦信号，初相0'）;
xlabel（'序列（n）'）;
gridon;
number=512;
y=fft（x,number）;
n=0:
length（y）-1;
f=fs*n/length（y）;
subplot（4,1,2）;
plot（f,abs（y）/max（abs（y）））;
holdon;
plot（f,abs（fftshift（y））/max（abs（y））,'r'）;
title（'f1\f2的正弦信号的FFT（512点）'）;
xlabel（'频率Hz'）;
gridon;
x=x+randn（1,length（x））;
subplot（4,1,3）;
plot（n,x）;
t
升级会员 