数字信号处理实验报告 基于MATLAB.docx
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数字信号处理实验报告基于MATLAB
课程名称：
数字信号处理实验
实验地点：
综合楼C407
专业班级：
2014级生物医学工程
姓名：
leifeng
学号：
指导老师：
第一次实验
第一章离散时间信号的时域分析
Q1.1运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并显示它
clf;
n=-10:
20;
u=[zeros（1,10）1zeros（1,20）];
stem（n,u）;
xlabel（'时间序号'）;ylabel（'振幅'）;
title（'单位样本序列'）;
axis（[-102001.2]）;
Q1.2命令clf，axis，title，xlabel和ylabel的作用是什么
clf：
清除图形窗口内容；
axis:
规定横纵坐标的范围；
title：
使图像面板上方显示相应的题目名称；
xlable：
定义横坐标的名字；
ylable：
定义纵坐标的名字。
Q1.3修改程序P1.1以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列ud[n]，运行修改的程序并且显示产生的序列。
clf;
n=0:
30;
u=[zeros（1,11）1zeros（1,19）];
stem（n,u）;
xlabel（'时间序号'）;ylabel（'振幅'）;
title（'单位样本序列'）;
axis（[03001.2]）;
Q1.5修改程序P1.1，以产生带有超前7个样本的延时单位阶跃序列sd[n]。
运行修改后的程序并显示产生的序列。
clf;
n=-10:
20;
sd=[zeros（1,3）1ones（1,27）];
stem（n,sd）;
xlabel（'时间序号'）;ylabel（'振幅'）;
title（'单位样本序列'）;
axis（[-102001.2]）;
Q1.6运行程序P1.2，以产生复数值的指数序列。
clf;
c=-（1/12）+（pi/6）*i;
K=2;
n=0:
40;
x=K*exp（c*n）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,real（x））;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'实部'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,imag（x））;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'虚部'）;
Q1.7哪个参数控制该序列的增长或衰减率？
哪个参数控制该序列的振幅？
参数C控制序列增长或衰减率参数K控制序列的振幅
参数C控制该序列的增长或衰减率；参数K控制该序列的振幅。
Q1.8若参数C更改为（1/12）+（pi/6）*i，将会发生什么情况?
Q1.9运算符real和imag的作用是什么?
运算符real和imag的作用分别是提取运算数值x实部和虚部。
Q1.10命令subplot的作用是什么？
subplot（a，b，c），其中a代表图像分a行显示，b代表图像分b列显示，c代表第a行的第b列图像。
Q1.11运行程序P1.3以产生实数值的指数序列
clf;
n=0:
35;a=1.2;K=0.2;
x=K*a.^n;
stem（n,x）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
Q1.12哪个参数控制该序列的增长或衰减率？
哪个参数控制该序列的振幅？
参数a控制该序列的增长或者衰减率，参数k控制该序列的振幅。
Q1.13算术运算符^和.^之间的区别是什么？
运算符“^”表示a的指数是n这个序列；运算符”.^”表示a的指数分别是n这个序列中的每一个数字，即对应的每一个元素。
Q1.14若参数a小于1，会发生什么情况？
将参数a更改为0.9，将参数k更改成20，再次运行程序P1.3。
clf;
n=0:
35;a=0.9;K=20;
x=K*a.^n;
stem（n,x）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
Q1.16
Q1.15该序列的长度是多少？
怎样才能改变它？
该序列的长度是35；通过改变“n=0:
35”中的“35”这个数字可以改变序列的长度。
Q1.16使用MATLAB命令sum（s.*s）可计算用向量s表示的实数序列s[n]的能量。
试求在习题Q1.11和习题Q1.14中产生的实数值指数序列x[n]的能量。
clf;
n=0:
35;a=0.9;K=20;
x=K*a.^n;
stem（n,x）;
sum（s.*s）
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
结果：
ans=2.3106e+004
clf;
n=0:
35;a=1.2;K=0.2;
x=K*a.^n;
s=stem（n,x）;
sum（s.*s）
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
结果：
ans=2.3719e+004
Q1.17运行程序P1.4，以产生正弦序列并显示它。
n=0:
40;
f=0.1;
phase=0;
A=1.5;
arg=2*pi*f*n-phase;
x=A*cos（arg）;
clf;
stem（n,x）;
axis（[040-22]）;
grid;
title（'正弦序列'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
axis;
Q1.18该序列的频率是多少？
怎样可以改变它？
哪个参数控制该序列的相位？
哪个参数控制该序列的振幅？
该序列的周期是多少？
该序列的频率是0.1Hz；通过改变f的值可以此正弦序列的频率；参数phase控制该序列的初相位；参数A控制该序列的振幅；该序列的周期是10s。
Q1.19该序列的长度是多少？
怎样可以改变它？
该序列的长度是41个时间单位，通过改变n的参数可以改变该序列的长度。
Q1.21axis的作用axis和grid命令的作用是什么
是规定像显图示的横纵坐标的范围；grid的作用是显示图像上面的“网格”。
Q1.22修改程序P1.4，以产生一个频率为0.9的正弦序列并显示它。
把此序列和习题Q1.17中产生的序列相比较。
修改程序P1.4，以产生一个频率为1.1的正弦序列并显示它。
把此序列与Q1.17中产生的序列相比较，评价你的结果。
该图像与f=0.1时的图像一样，因为该正弦序列的最小周期是2pi的,而当f=0.9与f=1.1时正好是f=0.1的整数倍。
Q1.23修改上述程序，以产生长度为50，频率为0.08，振幅为2.5，相移为90度的一个正弦序列并显示它。
该序列的周期是多少？
n=0:
50;
f=0.08;
phase=pi/2;
A=2.5;
arg=2*pi*f*n-phase;
x=A*cos（arg）;
clf;
stem（n,x）;
axis（[040-33]）;
grid;
title（'正弦序列'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
axis;
周期为12.5s
Q1.24在程序P1.4中用plot命令代替stem命令，运行新程序。
新图形与Q1.7中产生的图形有什么区别？
原图像是离散的，新图像是连续的，说明plot命令是用平滑的线将各点连接起来产生连续波，而stem命令则是用各点来产生离散波。
Q1.25在程序P1.4中用stairs命令代替stem命令，运行新程序。
新图形与Q1.17和Q1.24中产生的图形有什么区别？
stairs函数是用直线将相应的点连接起来，类似于阶梯状。
Q1.26编写一个MATLAB程序，以产生并显示一个长度为100的随机信号，该信号在区间[-2,2]中均匀分布。
clf;
x=4*rand（1,100）-2;
stem（x）;
Q1.27编写一个MATLAB程序，以产生并显示一个长度为75的高斯随机信号，该信号正太分布且均值为0，方差为3
clf;
x=3*randn（1,75）;
stem（x）;
Q1.36运行程序P1.7以产生扫频正弦序列x[n]
n=0:
100;
a=pi/2/100;
b=0;
arg=a*n.*n+b*n;
x=cos（arg）;
clf;
stem（n,x）;
axis（[0,100,-1.5,1.5]）;
title（'扫频正弦信号'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
grid;axis;
第二次实验
第二章离散时间系统的时域分析
Q2.1对M=2，生成输入x[n]=s1[n]+s2[n]的输出信号，输入x[n]的那个分量被改离散时间系统抑制?
答：
x[n]被该离散时间系统抑制的分量为信号#2的高频分量
Q2.2.线性时不变系统变为y[n]=0.5（x[n]–x[n–1]）后，对输入x[n]=s1[n]+s2[n]的影响是什么？
答：
对于输入的影响是-该系统现在是一个高通滤波器。
它通过高频率的输入分量信号#2，而不是低频分量信号#1.
Q2.3s1[n]和s2[n]频率取其他值结果。
M=4f1=0.1f2=0.9
M=10f1=0.1f2=0.9
Q2.4修改程序P2.1，用一个长度为101、最低频率为0、最高频率为0.5的扫频正弦信号作为输入信号，计算其输出信号。
你能用该系统对扫频信号的响应来解释Q2.1和Q2.2的结果吗？
Q2.7运行程序P2.3，对由加权输入得到的y[n]与在相同权系数下输出y1[n]和y2[n]相加得到的yt[n]进行比较，这两个序列是否相等？
该系统是线性系统吗？
答：
可以看出这加权输入与输出的图像几乎是相差无几的，观察差信号的图像，纵坐标已达到10^（-15），可以看出是相差无几的，所以该系统是线性系统。
Q2.8用三组不同的权系数a和b的值以及三组不同的输入频率重做Q2.7
答：
改动后a和b值及输入频率和相应的运行结果均在下图：
根据图进行分析，加权输入与输出的图像几乎是相差无几的，观察差信号的图像，纵坐标都达到10^（-15）或10^（-14），可以看出是相差无几的。
所以系统为线性系统。
1.
2.
3.
Q2.9初始条件非零时图像：
答：
观察上图，看差信号，振幅达到3，可见加权输入与输出的图像相差较大，不是线性系统。
Q2.11假另一个系统为y[n]=x[n]x[n-1]修改程序P2.3，计算这个系统的输出序列y1[n],y2[n]和y[n]。
比较y[n]和yt[n]。
这两个序列是否相等？
该系统是线性系统吗？
clf;
n=0:
200;
a=2;b=-3;
s1=cos（2*pi*0.1*n）;
s2=cos（2*pi*0.4*n）;
x=a*s1+b*s2;
x1=[0s10];
x2=[00s1];
x3=[0s20];
x4=[00s2];
x5=[0x0];
x6=[00x];
y1=x1.*x2;
y1=y1（2:
202）;
y2=x3.*x4;
y2=y2（2:
202）;
y=x5.*x6;
y=y（2:
202）;
yt=a*y1-b*y2;
d=y-yt;
subplot（3,1,1）
stem（n,y）;
ylabel（'振幅'）;
title（'加权输入：
a\cdotx_{1}[n]+b\cdotx_{2}[n]的输出'）;
subplot（3,1,2）
plot（n,yt）;
ylabel（'振幅'）;
title（'加权输入：
a\cdoty_{1}[n]+b\cdoty_{2}[n]'）;
subplot（3,1,3）
plot（n,d）;
xlabel（'时间序号n'）
ylabel（'振幅'）;
title（'差信号'）;
答：
观察上图，看差信号，可见加权输入与输出的图像相差较大，不是线性系统。
Q2.12运行程序P2.4并比较输出序列y[n]和yd[n-10]。
这两个序列之间有什么关系？
该系统是时不变系统吗？
clf;
n=0:
40;D=10;a=3.0;b=-2;
x=a*cos（2*pi*0.1*n）+b*cos（2*pi*0.4*n）;
xd=[zeros（1,D）x];
num=[2.24032.49082.2403];
den=[1-0.40.75];
ic=[00];
y=filter（num,den,x,ic）;
yd=filter（num,den,xd,ic）;
d=y-yd（1+D:
41+D）;
subplot（3,1,1）
stem（n,y）;
ylabel（'振幅'）;
title（'输出y[n]'）;grid;
subplot（3,1,2）
stem（n,yd（1:
41））;
ylabel（'振幅'）;
title（['由于延时输入x[n',num2str（D）,']的输出']）;grid;
subplot（3,1,3）
stem（n,d）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'差值信号'）;grid;
答：
系统为线性时不变系统，yd为y时移10后的序列。
Q2.17考虑另一个系统：
y[n]=nx[n]+x[n-1]修改程序P2.4，以仿真上面的系统并确定该系统是否为时不变系统。
clf;
n=0:
40;D=10;a=3.0;b=-2;
x=a*cos（2*pi*0.1*n）+b*cos（2*pi*0.4*n）;
xd=[zeros（1,D）x];
num=[n1];
den=[10];
y=filter（num,den,x）;
yd=filter（num,den,xd）;
d=y-yd（1+D:
41+D）;
subplot（3,1,1）
stem（n,y）;
ylabel（'振幅'）;
title（'输出y[n]'）;grid;
subplot（3,1,2）
stem（n,yd（1:
41））;
ylabel（'振幅'）;
title（['由于延时输入x[n',num2str（D）,']的输出']）;grid;
subplot（3,1,3）
stem（n,d）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'差值信号'）;grid;
答：
差值为零系统为线性时不变系统。
第三次实验
Q2.19运行程序P2.5，生成式（2.15）所给离散时间系统的冲激响应。
运行程序：
Q2.20修改程序P2.5，产生以下因果线性时不变系统的冲激响应的前45个样本：
y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3]=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35[n-2]+0.002x[n-3]
修改程序P2.5，产生如下因果线性时不变系统的冲击响应的前45个样本：
Q2.21利用filter命令编写一个MATLAB程序，生成式（2.17）给出的因果线性时不变系统的冲激响应，计算并画出前40个样本。
把你的结果和Q2.20中得到的结果相比较。
冲击响应前40个样本。
Q2.22编写一个MATLAB程序，生成并画出式（2.11）给出的因果线性时不变系统的阶跃响应。
用该程序计算并画出式（2.15）给出的线性时不变系统的阶跃响应的前40个样本。
阶跃响应前40个样本。
Q2.23运行程序P2.6，计算输出序列y[n]和y2[n]以及差值信号d[n]，y[n]和y2[n]相等吗？
答：
可以看出这加权输入与输出的图像几乎是相差无几的，观察差信号的图像，纵坐标已达到10^（-14），可以看出是相差无几的，所以两信号相等。
Q2.25用任意的非零初始向量ic，ic1和ic2来重做Q2.23
ic=[11]
y1=filter（num1,den1,x,ic）;
y2=filter（num2,den2,y1,ic）;
ic1=[26]
ic2=[74]
不相等
Q2.26修改程序P2.6，将两个二阶系统顺序颠倒并在零初始条件下重复此过程。
两个输出之间有差别吗？
Q2.28运行程序P2.7，对序列h[n]和x[n]求卷积，生成y[n]，并用FIR滤波器h[n]对输入x[n]滤波，求得y1[n]。
y[n]和y1[n]有差别吗？
为什么要使用对x[n]补零后得到的x1[n]作为输入来产生y1[n]?
答：
y[n]与y1[n]没有差别。
序列h[n]和x[n]卷积得到的y[n]的长度h[n]和x[n]的长度之和再减去1，即9+7-1=15，而用FIR滤波器h[n]对输入信号x[n]滤波得到的y1[n]长度与x[n]相同，故要对x[n]补零后得到的x1[n]（长度扩展为15），滤波后所得输出与y1[n]与y2[n]相同。
Q2.30程序中为什么要使用命令for和end？
For后常为循环语句需执行的的循环次数，end表示循环语句执行完毕
在累加的过程中若|h（k）|的值小于10^（-6）S（K）已经收敛，所以不必再检查之后的值，所以用for,end来进行判断
Q2.32程序P2.8确定的冲激响应所对应的离散时间系统是什么？
运行程序P2.8，生成该冲激响应。
该系统稳定吗？
若|h[K]|不小于10^（-6）且图形显示了一个衰减的冲激响应，用一个较大的N值再次运行程序P2.8。
答：
该系统稳定。
Q2.33考虑用差分方程y[n]=x[n]-4x[n-1]+3x[n-2]+1.7y[n-1]-y[n-2]描述的离散时间系统。
修改程序P2.8，计算并画出上述系统的冲激响应。
该系统稳定吗？
答：
该系统不稳定。
第四次实验
第三章离散时间信号的频域分析
Q3.1在程序P3.1中，计算离散时间傅里叶变换的原始系列是什么？
MATLAB命令pause的作用是什么？
答；原始序列H（jw）=（2+e^（-jw））/（1-0.6e^（-jw））
pause的作用是暂时停止直到用户按任何键。
Q3.2运行程序P3.1，求离散时间傅里叶变换的实部，虚部以及幅度和相位谱。
离散时间福利叶变换是w的周期函数吗？
若是，周期是多少？
描述这四个图形表示的对称性。
答；离散时间傅里叶变换是ω的周期函数，周期为2π。
Q3.3修改程序p3.1，在范围0≤w≤∏内计算如下序列的离散时间傅里叶变换；
并重做习题Q3.2。
讨论你的结果。
你能解释相位谱中的跳变吗？
MATLAB命令unwrap可以移除跳变。
试求移除后的相位谱。
答；因为离散时间傅里叶变换是ω的周期函数，周期为2π，当计算的相位在频率范围[-π,π]之外时,，就会自动加2π发生相位谱跳变。
Q3.6通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.2，对程序生成的图形中的两个轴加标记。
哪个参数控制时移量？
答：
D控制时移量
Q3.7运行修改后的程序并讨论你的结果。
答：
通过观察知道当D增大时，序列的幅度谱不变；相位谱变密，周期缩短。
Q3.8选取不同的时移值重做Q3.7
D=5
D=50
Q3.10通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.2，对程序生成的图形中的两个轴加标记。
哪个参数控制频移量？
答:
w0控制频移量
Q3.11运行修改后的程序并讨论你的结果
答：
在参数w0的控制下，离散时间傅里叶变换的幅度谱和相位谱都随着控制参数左移。
Q3.12选取不同的频移值，重做Q3.11
W0=0.2pi
W0=pi
Q3.14通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.4，对程序生成的图形中的两个轴加标记。
Q3.15运行修改后的程序并讨论你的结果。
答：
时域信号的卷积等于时域信号在频域上的乘积，时域信号的乘积等于时域信号在频域上的卷积。
第五次实验
Q3.23编写一个MATLAB程序，计算并画出长度为N的L点离散傅里叶变换X[k]的值，其中
，然后计算并画出L点离散傅里叶逆变换X[k]。
对不同长度N和不同的离散傅里叶变换长度L，运行程序。
讨论你的结果。
序列;x[n]=[0123456789000000];
序列：
x[n]=[1/31/31/3]
Q3.26在函数circshift中，命令rem的作用是什么？
答：
rem（x,y）是用y对x求余数函数。
Q3.27解释函数circshift怎样实现圆周移位运算。
答：
在输入序列x由M的位置开始被循环移位。
如果M>0，则circshift删除从矢量x最左边开始的M个元素和它们附加在右侧的剩余元素，以获得循环移位序列。
如果如果M<0，则circshift首先通过x的长度来弥补M，即序列x最右边的长度的M样品从x中删除和所附在其余的M个样本的右侧，以获得循环移位序列。
Q3.28在函数circshift中，运算符~=的作用是什么？
答：
~=是不等于的意思。
Q3.29解释函数circonv怎样实现圆周卷积运算。
答：
输入是两个长度都为L的向量x1和x2，它是非常有用的定期延长X2的函数。
让x2p成为x2延长无限长的周期的序列。
从概念上讲，在定点时间上通过时序交换后的x2p的长度L交换x2p序列和x2tr等于1的元素。
然后元素1至L的输出向量y是通过取x1和获得的长度为L的sh矢量之间的内积得到通过循环右移的时间反转向量x2tr。
对于输出样本Y[n]的1≤N≤L时，右循环移位的量为n-1个位置上。
Q3.31运行修改后的程序并验证圆周时移运算
Q3.32通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.8，对程序生成的图形中的两个轴加标记。
时移量是多少？
答：
时移量为5
Q3.33运行修改后的程序并验证离散傅里叶变换的圆周时移性质。
Q3.36运行程序P3.9并验证离散傅里叶变换的圆周卷积性质。
圆周卷积的结果=
12281401614
离散傅立叶变换乘积的傅立叶逆变换的结果=
12281401614
Q3.38运行程序P3.10并验证线性卷积可通过圆周卷积得到。
圆周卷积的结果=
2610152115795
直接线性卷积=
2610152115795
第六次实验
Q3.47编写一个MATLAB程序，计算并显示零点和极点，计算并显示其因式形式，并产生以
的两个多项式之比的形式表示的z变换的极零点图。
使用该程序，分析式（3.32）的z变换G（z）。
z=
-1.0000+1.4142i
-1.0000-1.4142i
-0.2500+0.6614i
-0.2500-0.6614i
p=
-8.9576
-0.2718
0.1147+0.2627i
0.1147-0.2627i
k=
0.4000
sos=
0.40000.80001.20001.00009.22932.4344
1.00000.50000.50001.0000-0.22930.0822
Q3.49
num=
3.9000-9.3600-0.6630-1.01400.5850
den=
1.0000-0.95000.17500.6625-0.3187
有理Z变换为;
H（Z）=（3.9-9.36Z-1-
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