学法大视野数学七年级上册湘教版第5章 数据的收集与统计图.docx
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学法大视野数学七年级上册湘教版第5章数据的收集与统计图
1.数据的收集
(1)方式:
全面调查:
对总体中每个个体都进行调查的调查方式,叫做 .
抽样调查:
从总体中抽取一部分个体进行调查的调查方式称为 .
(2)抽样的方法:
简单随机抽样.
简单随机抽样:
在抽样调查时能保证每个个体都有 被选入样本,这种抽样方式称为简单随机抽样,所得到的样本称为 .
2.与调查对象相关的概念
(1)总体:
与研究问题有关的 称为总体.
(2)个体:
组成总体的 称为个体.
(3)样本:
从总体中抽取的 就组成了一个样本.
(4)样本容量:
样本中个体的 叫做样本容量.
探究一:
普查、抽样调查
【例1】要调查下列问题,你觉得应采用全面调查的是 ,应采用抽样调查的是 .
(A)检测某城市的空气质量
(B)了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
(C)企业招聘,对应聘人员进行面试
(D)调查某地池塘中现有鱼的数量.
【导学探究】
1.对于具有破坏性、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查,应选择 调查.
2.对于精确度要求高的调查,或事关重大的调查往往选用 调查.
变式训练1-1:
下列调查方式,你认为最合适的是( )
(A)日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式
(B)了解某市每天的流动人口数,采用抽样调查方式
(C)了解某市居民日平均用水量,采用普查方式
(D)旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
变式训练1-2:
为了制定初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案:
(A)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高
(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料
(C)在市区和郊县分别任选三所初级中学,在这六所学校有关年级
(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高
在上述三种调查方案中,你认为采用哪一种调查方案比较合理,谈谈你的理由.
探究二:
总体、个体、样本、样本容量
【例2】指出下列问题中的总体、个体、样本.
(1)为了估计某块玉米实验田里的单株平均产量.从中抽取100株进行实测.
(2)某学校为了了解学生完成课外作业的时间,从中抽样调查了50名学生完成课外作业的时间进行分析.
【导学探究】
1.问题
(1)的考察对象是 .
2.问题
(2)的考察对象是 .
变式训练2-1:
为了了解某市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本容量是( )
(A)150
(B)被抽取的150名考生
(C)被抽取的150名考生的中考数学成绩
(D)某市2014年中考数学成绩
变式训练2-2:
某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( )
(A)总体(B)个体
(C)样本(D)以上都不对
1.要调查下面的问题适合做全面调查的是( )
(A)某班同学“立定跳远”的成绩
(B)某水库中鱼的种类
(C)某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数
(D)某种型号节能灯的使用寿命
2.(2013内江)今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
(A)这1000名考生是总体的一个样本
(B)近4万名考生是总体
(C)每位考生的数学成绩是个体
(D)1000名学生是样本容量
3.进行下列调查:
①调查一批炮弹的杀伤半径;
②了解全世界网迷少年的性格情况;
③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅;
④电视台调查某部电视剧的收视率;
⑤质量技术监督部门调查某种电子产品的质量.
在这些调查中,适合作普查的是 .(只填序号)
4.某校初三年级在期中考试后,从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本,用来分析全年级的考试情况,这个问题中的样本容量是 .
5.为了解全校学生的视力情况,小明调查了座位前后左右四位同学的视力情况,用调查结果作为全校学生的视力情况.
(1)小明的调查是抽样调查吗?
(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
1.(2013厦门质检)PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数.在一年中最可靠的一种观测方法是( )
(A)随机选择5天进行观测
(B)选择某个月进行连续观测
(C)选择在春节7天期间连续观测
(D)每个月都随机选中5天进行观测
2.(2013遂宁)以下问题,不适合用普查的是( )
(A)了解全班同学每周体育锻炼的时间
(B)旅客上飞机前的安检
(C)学校招聘教师,对应聘人员面试
(D)了解全市中小学生每天的零花钱
3.(2013昆明)为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是( )
(A)2013年昆明市九年级学生是总体
(B)每一名九年级学生是个体
(C)1000名九年级学生是总体的一个样本
(D)样本容量是1000
4.下列调查的样本缺乏代表性的是( )
(A)为了解植物园一年中游客的人数,小明利用“五一”假期进行了5天的进园人数调查
(B)从养鸡厂中随机抽取10只鸡,来估计这批鸡体重的平均值
(C)为了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况,从全年的借读人数中抽查了某20天中到图书馆借阅图书的人数
(D)调查某电影院单排号的观众,以了解观众们对所看影片的评价情况
5.为了了解某市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:
(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;
(2)每个考生是个体;
(3)200名考生是总体的一个样本;
(4)样本容量是200.其中说法正确的有( )
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
6.(2013贺州)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准,这种调查适用 .(填全面调查或者抽样调查)
7.某中学在一次调研考试中,随机抽取其中100名学生的语文、数学两科总成绩进行分析.对于这次调查,总体的一个样本是 .
8.在以下事件中:
①审查书稿有哪些科学性错误适合普查;
②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查;
③为了调查一个省的环境污染情况,调查了该省省会城市的环境污染情况,利用此调查结果来反映该省的环境污染情况;
④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”
进行在线调查,此种调查结果不具有普遍代表性.
其中说法正确的有 .(只填序号)
9.下列调查中,哪些适用普查方式,哪些适用抽样调查方式?
(1)了解一批空调的使用寿命;
(2)电视台调查某部电视剧的收视率;
(3)出版社审查书稿的错别字的个数;
(4)调查某省全民健身情况.
10.指出下列问题中总体、样本分别是什么?
(1)为了了解某月某商店的日营业额,现抽出该月6天的营业额进行统计.
(2)为了了解某种酱油的质量合格情况,从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验.
1.条形统计图
利用条形统计图,可以直观地表示事物的 并进行比较.
2.折线统计图
折线统计图表示事物随时间、地域或其他因素而变化的 或 .
3.扇形统计图
从扇形统计图中,我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的 ,也就是扇形所对应的圆心角度数的 .
4.复式统计图
有时为了比较同性质的多组数据,我们需要把这多组数据在一个图中表示出来.
5.四种统计图各自的优势特点
扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的 .
条形统计图能清楚地表示事物的 .
折线统计图能清楚地反映事物的 .
复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较.
探究一:
统计图的选择
【例1】对某班50名学生进行一次调查,得到下表:
喜欢的体育项目
乒乓球
羽毛球
篮球
足球
人数
40
20
25
30
(1)计算喜欢各项体育活动的人数与全班总人数的百分比;
(2)上述百分比能否用扇形统计图表示?
为什么?
(3)若想表示上述数据,可选用什么统计图?
请你画出该图.
【导学探究】
1.常见的统计图有:
、 、 、 .
2.能清楚地表示各成分在总体中所占百分比,应选用 ,但各成分所占百分比的和必须等于1.能清楚地表示出每个项目的具体数目应选用 .
变式训练1-1:
要反映某一周每天的最高气温变化趋势,宜采用( )
(A)条形统计图(B)扇形统计图
(C)折线统计图(D)无法确定
变式训练1-2:
如图所示的四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
探究二:
统计图的应用
【例2】(2013岳阳)某市为了更好地加强城市建设,实现美丽梦想,就社会热点问题广泛征求市民意见,方式是发放调查表:
要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议,经统计整理绘制出(a),(b)两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)本次上交调查表的总人数为多少?
(2)求关心“道路交通”部分的人数,并补充完整条形统计图.
【导学探究】
1.从条形统计图可以看出调查的关心“环境保护”的共有 人,从扇形统计图中可以得到其占总数的 ,从而可求得上交调查表的总人数为 (只列算式);
2.扇形统计图各部分所占百分比的和为 ,可求得关心“道路交通”的人数所占百分比为 ,可求得各部分分别有多少人,完成统计图.
变式训练2-1:
(2013邵阳)如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是( )
(A)棋类组(B)演唱组
(C)书法组(D)美术组
变式训练2-2:
某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项),
根据收集到的数据,绘制成如图的统计图(不完整):
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 人.
1.为了描述某市某天一天的气温变化情况,应选择( )
(A)扇形统计图(B)条形统计图
(C)折线统计图(D)复式统计图
2.(2013玉林)如图是某手机店今年1-5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
(A)1月至2月(B)2月至3月
(C)3月至4月(D)4月至5月
3.(2013达州)某校在今年“五•四”开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解八年级450名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生本学期读书册数,并将统计数据制成了扇形统计图,则该校八年级学生读书册数等于3册的约有 名.
4.在某公益捐款活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款中捐20元的有 人.
5.(2013珠海)某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查,学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人,经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图.
(1)根据统计图,计算八年级“勤洗手”学生人数,并补全下列两幅统计图.
(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大?
1.对于三种常用的统计图:
扇形统计图、折线统计图、条形统计图,下面说法正确的是( )
(A)经常可以互相转换
(B)条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
(C)扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
(D)折线统计图能清楚地表示每个项目的具体数目
2.小明家5月份的开支预算如图所示.若他家用于水电的支出是150元,则小明家5月份的总支出为( )
(A)625元(B)652元
(C)750元(D)800元
3.某老师对班上某次数学模拟考试的成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给出的信息,这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的( )
(A)6%(B)10%(C)20%(D)25%
4.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如图规律,由图可以判断,下列说法错误的是( )
(A)男生在13岁时身高增长速度最快
(B)女生在11岁以后身高增长速度放慢
(C)11岁时男女生身高增长速度基本相同
(D)女生身高增长的速度总比男生慢
5.如图所示,是某中学八年级(6)班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的条形图(部分)和扇形图,则下列说法错误的是( )
(A)八年级(6)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人
(B)八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人
(C)在扇形统计图中,八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°
(D)若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人,那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人
6.某次地震后,某校九
(1)班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图.写出一条你从图中所获得的信息:
.
(只要与统计图中所提供的信息相符即可)
7.(2013百色)某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查,并绘制出扇形统计图(如图所示),则该校去年的毕业生在家待业的人数有 人.