高三物理《动能和动能定理》教材分析.docx

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高三物理《动能和动能定理》教材分析

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考点18　动能和动能定理

考点名片

考点细研究：

本考点的命题要点有：

（1）动能及动能定理；

（2）应用动能定理求解多过程问题；（3）应用动能定理求解多物体的运动问题。

其中考查到的如：

2016年全国卷第20题、2016年浙江高考第18题、2016年天津高考第10题、2016年四川高考第1题、2015年全国卷第17题、2015年海南高考第4题、2015年天津高考第10题、2015年山东高考第23题、2015年浙江高考第23题、2014年福建高考第21题、2014年大纲全国卷第19题、2014年北京高考第22题等。

备考正能量：

本考点内容命题题型非常全面，既有选择题、又有实验题、也有计算题，以中等试题难度为主。

常以生产、科技发展为命题背景，可与动力学结合，也可以与电磁学结合考查。

预计今后依然会延续这些特点。

一、基础与经典

1．NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。

比赛中经常有这样的场面：

在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利。

若运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐的高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（　　）

A．mgh1＋mgh2－WB．mgh2－mgh1－W

C．W＋mgh1－mgh2D．W＋mgh2－mgh1

答案　C

解析　根据动能定理，球获得初动能Ek0的过程有W＝Ek0－0，球离开手到进筐时的过程有－mg（h2－h1）＝Ek－Ek0，得篮球进筐时的动能Ek＝W＋mgh1－mgh2，只有选项C正确。

2.如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为（　　）

A．Wmv－mv

B．W＝mv－mv

C．W＝mv－mv

D．由于F的方向未知，W无法求出

答案　B

解析　对物块由动能定理得：

W＝mv－mv，故选项B正确。

3.质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示。

物体在x＝0处，速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16m处时，速度大小为（　　）

A．2m/sB．3m/sC．4m/sD.m/s

答案　B

解析　根据力F随x变化关系图象与横轴所夹图形面积表示功知，力F做功W＝40J＋20J－20J＝40J。

由动能定理，W＝mv2－mv，解得v＝3m/s。

选项B正确。

4.如图所示，在光滑水平面上有一长木板，质量为M，在木板左端放一质量为m的物块，物块与木板间的滑动摩擦力为Ff，给物块一水平向右的恒力F，当物块相对木板滑动L距离时，木板运动位移为x，则下列说法正确的是（　　）

A．此时物块的动能为FL

B．此时物块的动能为（F－Ff）L

C．此时物块的动能为F（L＋x）－FfL

D．此时木板的动能为Ffx

答案　D

解析　考虑物块的动能，对物块列动能定理

（F－Ff）（L＋x）＝mv2－0，所以A、B、C错误，

对木板有：

Ff·x＝Mv2－0，

故只有选项D正确。

5.如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处由静止释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，则下列说法正确的是（　　）

A．小球落地时动能等于mgH

B．小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能

C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H＋h）

D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg（1＋H/h）

答案　C

解析　小球下落高度为H的过程中需要克服空气阻力做功，故其落地时的动能为（mg－f）H，选项A错误；设小球刚落地时的动能为Ek，小球在泥土中运动的过程中克服阻力做功为W1，由动能定理得mgh－W1＝0－Ek，解得W1＝mgh＋Ek，故选项B错误；若设全过程中小球克服阻力做功为W2，则mg（H＋h）－W2＝0，解得W2＝mg（H＋h），故选项C正确；若设小球在泥土中运动时，受到的平均阻力为F阻，则全程由动能定理得mg（H＋h）－fH－F阻h＝0，解得F阻＝，故选项D错误。

6.如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g。

下列说法正确的是（　　）

A．小车重力所做的功是mgh

B．合外力对小车做的功是mv2

C．推力对小车做的功是mv2＋mgh

D．阻力对小车做的功是Fs－mv2－mgh

答案　B

解析　小车重力所做的功为－mgh，A错误。

由动能定理得合外力对小车做的功W＝mv2，B正确。

根据动能定理Fs－mgh＋Wf＝mv2，其中Wf为负值，推力对小车做的功大于mv2＋mgh，C错误。

阻力对小车做的功为－，故D错误。

7.（多选）一足够长的水平传送带以恒定速率v运动，将一质量为m的物体（视为质点）轻放到传送带左端，则物体从左端运动到右端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．全过程中传送带对物体做功为mv2

B．全过程中物体对传送带做功为－mv2

C．物体加速阶段摩擦力对物体做功的功率逐渐增大

D．物体加速阶段摩擦力对传送带做功的功率恒定不变

答案　ACD

解析　物体从左端运动到右端的过程中，速率从零增大到v，根据动能定理知传送带对物体做的功为mv2，选项A正确；物体在传送带上先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀速直线运动到右端，则物体相对传送带滑动过程的位移大小s1＝t，对应的时间内传送带的位移大小s2＝vt，得s2＝2s1，全过程中物体对传送带做功为－fs2＝－f·2s1＝－mv2，选项B错误；物体加速阶段摩擦力对物体做功的功率P′＝f·at′，即P′逐渐增大，选项C正确；物体加速阶段摩擦力对传送带做功的功率P＝－fv，即P恒定不变，选项D正确。

8．（多选）汽车沿平直的公路以恒定功率P启动，经过一段时间t达到最大速度v，若所受阻力f始终不变，则在t这段时间内（　　）

A．汽车牵引力恒定

B．汽车牵引力做的功为Pt

C．汽车加速度不断减小

D．汽车牵引力做的功为mv2

答案　BC

解析　根据P＝Fv知，速度不断增大，则牵引力不断减小，根据牛顿第二定律得a＝，可知加速度不断减小，选项A错误，C正确；因功率P恒定，牵引力做功W＝Pt，选项B正确；根据动能定理有W－fs＝mv2－0，得Wmv2，选项D错误。

9.（多选）如图所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接。

将小铁块（可视为质点）从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处。

若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动。

关于此情况下铁块的运动情况，下列描述正确的是（　　）

A．铁块一定能够到达P点

B．铁块的初速度必须足够大才能到达P点

C．铁块能否到达P点与铁块质量有关

D．铁块能否到达P点与铁块质量无关

答案　AD

解析　设A距离地面的高度为h，动摩擦因数为μ，对全过程运用动能定理有mgh－μmgcosθ·sAB－μmgsBP＝0，得mgh－μmg（sABcosθ＋sBP）＝0，而sABcosθ＋sBP＝，即h－μ＝0，铁块在新斜面上有mgsinα－μmgcosα＝ma，由几何关系有sinα－μcosα＝＝0，可知a＝0，铁块在新斜面上做匀速运动，与铁块的质量m无关，铁块一定能够到达P点，选项A、D正确，B、C错误。

10.（多选）如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动放在光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB＝BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则它们间的关系是（　　）

A．EkB－EkA＝EkC－EkB

B．EkB－EkAEkC－EkB

D．EkC2EkB

答案　CD

解析　由动能定理得EkB－EkA＝WAB，EkC－EkB＝WBC，物体所受的合外力做的功为拉力的水平分力所做的功。

由几何关系可知，从A运动到B的过程中拉力在水平方向的平均分力大小大于从B到C过程中拉力在水平方向的平均分力大小，因此WABWBC，选项A、B错误，C、D正确。

二、真题与模拟

11．2016·四川高考]韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。

他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。

韩晓鹏在此过程中（　　）

A．动能增加了1900JB．动能增加了2000J

C．重力势能减小了1900JD．重力势能减小了2000J

答案　C

解析　由动能定理可知，ΔEk＝1900J－100J＝1800J，故A、B均错误。

重力势能的减少量等于重力做的功，故C正确、D错误。

12．2016·浙江高考]（多选）如图所示为一滑草场。

某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。

质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

则（　　）

A．动摩擦因数μ＝

B．载人滑草车最大速度为

C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g

答案　AB

解析　滑草车受力分析如图所示，在B点处有最大速度v，在上、下两段所受摩擦力大小分别为f1、f2，＝μmgcos45°，

f2＝μmgcos37°，

整个过程由动能定理列方程：

mg·2h－f1·－f2·＝0

解得：

μ＝，A项正确。

滑草车在上段滑道运动过程由动能定理列方程：

mgh－f1·＝mv2

解得：

v＝，B项正确。

由式知：

Wf＝2mgh，C项错误。

在下段滑道上：

mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，

解得：

a2＝－g，故D项错误。

13．2016·全国卷]（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。

它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。

重力加速度大小为g。

设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（　　）

A．a＝B．a＝

C．N＝D．N＝

答案　AC

解析　设质点在最低点的速度为v，根据动能定理，mgR－W＝mv2，在最低点，向心加速度a＝＝，A正确，B错误；根据牛顿第二定律，N－mg＝ma，则N＝mg＋ma＝，C正确，D错误。

2015·全国卷]如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。

一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。

用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。

则（　　）

A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点

B．WmgR，质点不能到达Q点

C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

D．Wx2C．h1＝h2D．h1h2

答案　D

解析　设物块经过O点时的速度为v，任一斜面的倾角为α，在斜面上上升的竖直高度为h，水平距离为x；根据动能定理得－mgh－μmgcosα·＝0－mv2，则得h＝，v相同，α越大时，tanα越大，则h越大，h1h2，选项C错误，选项D正确；水平距离x＝＝，知α越大时，tanα越大，则x越小，x