人教版初中数学七年级上册期末测试题学年山东省临沂市.docx
《人教版初中数学七年级上册期末测试题学年山东省临沂市.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学七年级上册期末测试题学年山东省临沂市.docx（25页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版初中数学七年级上册期末测试题学年山东省临沂市
2019-2020学年山东省临沂市兰山区、河东区
七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．2D．﹣4
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式
B．单项式2x2y的次数是2
C．0是单项式
D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3
3．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
A．代B．中C．国D．梦
4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣bD．﹣ab＜0
5．（3分）下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣bB．由
＝
，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bcD．由ac＝bc，得到a＝b
6．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°
C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°
8．（3分）如图所示几何体，从左面看是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（ ）
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
10．（3分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A．
+
B．
+
C．
+
D．
+
+
二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）
11．（4分）11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈人高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为 ．
12．（4分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为 ．
13．（4分）若xay2与
xyb是同类项，则a+b的值为 ．
14．（4分）兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题．
15．（4分）如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，那么这个角的度数是 ．
16．（4分）将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝ ．
17．（4分）点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则AC＝ ．
18．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由 个▲组成．
三、解答题（共58分）要写出必要的解答过程．
19．（5分）计算：
（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．
20．（10分）解方程
（1）x+3＝﹣3（x﹣3）；
（2）
＝1﹣
21．（7分）先化简，再求值：
5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]，其中a、b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．
22．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：
∠EOD＝2：
3，求∠BOD的度数．
23．（8分）如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长；
（2）若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长．
24．（9分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？
请说明理由．
（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
25．（11分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝ ；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝ ；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；
（4）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小关系．
2019-2020学年山东省临沂市兰山区、河东区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．2D．﹣4
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
∵﹣1＞﹣3，0＞﹣3，2＞﹣3，﹣4＜﹣3，
∴各数中，比﹣3小的数是﹣4．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式
B．单项式2x2y的次数是2
C．0是单项式
D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3
【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．
【解答】解：
A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；
B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；
C．0是单项式，此选项正确；
D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；
故选：
C．
【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
A．代B．中C．国D．梦
【分析】依据正方体的展开图中跳过一个面是它的对面进行判断即可．
【解答】解：
时与中是对面，代与国是对面，新与梦是对面．
故选：
D．
【点评】本题主要考查的是正方体对面的特点，掌握相关特点是解题的关键．
4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣bD．﹣ab＜0
【分析】根据数轴上的点表示的数：
原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
【解答】解：
A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；
B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；
C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；
D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；
故选：
A．
【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：
原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．
5．（3分）下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣bB．由
＝
，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bcD．由ac＝bc，得到a＝b
【分析】根据等式的性质即可判断．
【解答】解：
当c＝0时，ac＝bc＝0，
但a不一定等于b
故D错误
故选：
D．
【点评】本题考查等式的性质，注意ac＝bc，且c≠0时，才能有a＝b，本题属于基础题型．
6．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【解答】解：
A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
7．（3分）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°
C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°
【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）．依此判断即可．
【解答】解：
A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；
B、OB的方向是北偏西60°，故错误；
C、OC的方向是南偏西60°，故正确；
D、OD的方向是南偏东30°，故正确．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键．
8．（3分）如图所示几何体，从左面看是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．
【解答】解：
左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是
．
故选：
B．
【点评】此题考查简单组合形体的三视图，注意看到图形的形状用身体的部位来表示．
9．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（ ）
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG＝∠EFG，再根据FH平分∠BFE即可求解．
【解答】解：
∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE．
∠GFH＝∠EFG+∠EFH
∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH＝
∠EFC+
∠EFB＝
（∠EFC+∠EFB）＝
×180°＝90°．
故选：
C．
【点评】本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．
10．（3分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A．
+
B．
+
C．
+
D．
+
+
【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：
甲完成的工作量+乙完成的工作量＝总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间＝工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．
【解答】解：
设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天．
可设工程总量为1，则甲的工作效率为
，乙的工作效率为
．
那么根据题意可得出方程
+
＝1，
故选：
C．
【点评】此题的关键是理解工作时间，工作效率和工作总量的关系及找出题中存在的等量关系．
二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）
11．（4分）11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈人高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为 2.01×1010 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于201亿有11位，所以可以确定n＝11﹣1＝10．
【解答】解：
201亿＝20100000000＝2.01×1010．
故答案为：
2.01×1010
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．（4分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为 ﹣1 ．
【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．
【解答】解：
原式＝b+c﹣a+d
＝c+d﹣a+b
＝（c+d）﹣（a﹣b）
＝2﹣3＝﹣1．
【点评】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．
13．（4分）若xay2与
xyb是同类项，则a+b的值为 3 ．
【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数要相同，由此求解即可．
【解答】解：
由题意，得a＝1，b＝2，
∴a+b＝1+2＝3，
故答案为：
3．
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念从而求出a与b的值．本题属于基础题型．
14．（4分）兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 16 道题．
【分析】设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，根据总分＝5×答对题目数﹣1×答错或不答题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：
设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：
5x﹣（20﹣x）＝76，
解得：
x＝16．
故答案为：
16．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
15．（4分）如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，那么这个角的度数是 40° ．
【分析】设这个角的度数是x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．
【解答】解：
设这个角的度数是x，
由题意得180°﹣x＝3（90°﹣x）﹣10°，
解得x＝40°．
故答案为：
40°．
【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
16．（4分）将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝ 45° ．
【分析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．
【解答】解：
∵∠EAD＝∠CAB＝90°，
∴∠CAE＝∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝45°，
∴∠CAE＝45°，
故答案为：
45°．
【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．
17．（4分）点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则AC＝ 2cm或4cm ．
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【解答】解：
本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，
∴AC＝3﹣1＝2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．
故线段AC＝2cm或4cm．
故答案为：
2cm或4cm．
【点评】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
18．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由 3n+1 个▲组成．
【分析】仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可．
【解答】解：
观察发现：
第一个图形有3×2﹣3+1＝4个三角形；
第二个图形有3×3﹣3+1＝7个三角形；
第三个图形有3×4﹣3+1＝10个三角形；
…
第n个图形有3（n+1）﹣3+1＝3n+1个三角形；
故答案为：
3n+1．
【点评】考查了规律型：
图形的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
三、解答题（共58分）要写出必要的解答过程．
19．（5分）计算：
（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．
【分析】根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【解答】解：
原式＝4×5+8÷4
＝20+2
＝22．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
20．（10分）解方程
（1）x+3＝﹣3（x﹣3）；
（2）
＝1﹣
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
（1）去括号得：
x+3＝﹣3x+9，
移项好爸爸得：
4x＝6，
解得：
x＝1.5；
（2）去分母得：
6x﹣3＝12﹣4x﹣8，
移项合并得：
10x＝7，
解得：
x＝0.7．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（7分）先化简，再求值：
5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]，其中a、b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：
原式＝5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b＝9ab2﹣4a2b，
∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
则原式＝18+16＝34．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：
∠EOD＝2：
3，求∠BOD的度数．
【分析】
（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝
∠EOC＝
×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；
（2）先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，然后与
（1）的计算方法一样．
【解答】解：
（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝
∠EOC＝
×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°；
（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，
∴∠EOC＝2x＝72°，
∴∠AOC＝
∠EOC＝
×72°＝36°，
∴∠BOD＝∠AOC＝36°．
【点评】考查了角的计算：
1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．
23．（8分）如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长；
（2）若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长．
【分析】
（1）根据中点定义求出AM和AN，则MN＝AM﹣AN；
（2）由MN＝AM﹣AN得：
MN＝
＝
．
【解答】解：
（1）因为AB＝8cm，M是AB的中点，
所以AM＝
＝4cm，
又因为AC＝3.2cm，N是AC的中点，
所以AN＝
＝1.6cm，
所以MN＝AM﹣AN＝4﹣1.6＝2.4cm；
（2）因为M是AB的中点，
所以AM＝
，
因为N是AC的中点，
所以AN＝
，
∴MN＝AM﹣AN＝
＝
＝
＝
．
【点评】本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，若点C是线段的中点，则有①AC＝BC＝
AB，②AB＝2AC＝2BC；注意
（1）的条件和结论
（2）不能运用．
24．（9分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？
请说明理由．
（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
【分析】
（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据y甲＝300+超过300元的部分×0.8（y乙＝200+超过200元的部分×0.85）即可得出结论；
（2）将x＝500分别代入y甲＝0.8x+60、y乙＝0.85x+30中，求出y值，比较后即可得出结论；
（3）令y甲＝y乙即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：
（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，
根据题意得：
y甲＝300+0.8（x﹣300）＝0.8x+60；y乙＝200+0.85（x﹣200）＝0.85x+30．
（2）他应该去乙超市，理由如下：
当x＝500时，y甲＝0.8x+60＝460，y乙＝0.85x+30＝455，
∵460＞455，
∴他去乙超市划算．
（3）令y甲＝y乙，即0.8x+60＝0.85x+30，
解得：
x＝600．
答：
李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，解题的关键是：
（1）根据数量关系列出y关于x的函数关系式；
（2）将x＝500代入函数关系式中求出y值；（3）令y甲＝y乙找出关于x的一元一次方程
25．（11分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝ 145° ；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝ 40° ；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；
（4）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小关系．
【分析】
（1）若∠DCE＝35°，根据90°计算∠ACE的度数，再利用和计算∠ACB的度数；若∠ACB＝140°，同理，反之计算可得结果；
（2）先计算：
∠ACB＝90°+∠BCD，再加上∠DCE可得结果；
（3）先计算∠DAB＝60°+∠CAB，再加上∠CAE可得结果；
（4）先计算∠AOD＝β+∠COA，再加上∠BOC可得结果．
【解答】解：
（1）若∠DCE＝35°，
∵∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，
∴∠ACE＝90°﹣35°＝55°
升级会员 