解决问题的策略单元计划.docx
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解决问题的策略单元计划
第三单元解决问题的策略单元计划
1、教学内容：
解决问题的策略
2、教学目标：
1.学生在解决问题的过程中，初步学会选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2.学生在选择策略解决问题的过程中，初步体会解决问题策略的多样性，获得一些灵活运用策略解决问题的经验，增强策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生在解决问题的过程中，进一步感受数学知识和方法在日常生活中的广泛应用，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。
三、教材分析：
本单元的学习内容，是在学生积累了大量的现实世界的数量关系，获得比较丰富的解决问题的经验，并对整理已知条件和问题、分析数量关系、解决问题的一般步骤，以及列举、转化、假设等常用解题策略有效为深刻的感悟，已经形成一定的分析问题、解决问题能力的基础上安排的。
主要引导学生根据实际问题的条件和问题，学会从不同的角度分析数量关系，提出不同的解决问题的思路，并进一步根据解题的需要、结合自身的经验和习惯，选择合适的策略解决问题。
教材安排了两道例题和一个练习。
两道例题都是稍复杂的实际问题，都可以用不同的策略和方法解决。
通过本单元的学习，一方面，可以帮助学生进一步积累分析数量关系的经验，提高解决问题的能力；另一方面，可以促使学生对以前学习的有关解决问题的策略进行整理，获得更深刻的体验，增强灵活运用解题策略分析数量关系，确定解题思路的意识和能力，形成相应的策略意识。
四、教学重、难点：
经历选择策略解决问题的过程，理解有关实际问题的数量关系，能灵活运用学过的策略解决问题。
五、课时安排：
3课时
课题：
解决问题的策略1
主备人：
潘家玲审核人：
黄春琴
教学内容
教学第27-28页例1和随后的“练一练”，完成练习五第1-3题
教学目标
1.学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。
2.学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。
3.学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重、难点
进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值
学具准备
多媒体课件
上课时间
3.23
前置性学习
学习目标
能从不同的角度对数量关系进行分析
学习内容及安排
根据下面的分数和比，你能想到些什么？
1.果园里苹果树与梨树棵数的比是4:
3
2.一瓶果汁，喝了
我学会了什么
我的疑问
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析
通过大家的集体智慧，孩子能从多个角度分析数量关系。
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、解决问题，认识策略
1．出示例1，理解题意。
学生读题，说出题里的条件和问题。
2．引导分析，交流思路。
集体交流，指名学生说出思路，引导理解不同的想法：
（1）通过画图，可以知道男生人数有2份，女生人数有3份，可以根据女生有21人，按相应的份数列式解答。
（2）把“男生人数占总人数的
”转化成男、女生人数的比是2:
3，然后按比的知识解答，求出结果。
（3）把“男生人数占总人数的
”转化成男生人数是女生人数的
，根据女生有21人，直接用分数乘法解答。
（4）把总人数看作单位“1”，假设总人数有x人，列方程解答。
3．解决问题，深化策略。
引导：
现在你知道可以怎样解决吗？
请选择一种方法列式解答，并进行检验。
集体评析板演的不同方法，弄清每一步算出的是什么。
讨论检验的方法，明确：
检验时要看求出的结果是否符合题目中的已知条件，看算出的男生人数是不是总人数的
。
4．回顾反思，整理策略。
引导：
解决刚才的问题，你选用了什么策略？
你选择的这个策略在解决问题时有什么作用？
和同桌说一说。
指名学生交流不同策略，说说在解题中的作用。
二、应用巩固，内化策略
1．做“练一练”
引导：
先独立读题，自己选择一种策略解决问题。
学生独立解答，教师巡视，指名不同策略的学生板演。
交流：
这里解法各选用什么策略？
不同的解法算式的每一步表示什么意思？
追问：
仔细观察，解决这个问题时大家选择了哪几种策略?
2．做练习五第1题
学生看图独立填空。
全班交流结果，说说各是怎样想的。
3．做练习五第2题
（1）学生独立画图解答，指名学生板演。
集体评析，观察线段图是怎样画的；说说根据线段图可以怎样分析，列算式是怎样想的。
（2）引导：
你还能用什么策略解决这个问题？
自己先想一想。
学生思考后口答，共同评议。
4．做练习五第3题
学生独立尝试解答，教师巡视、指导，指名不同解答方法的学生板演。
全班交流解答策略和方法。
三、全课总结，交流体会。
提问：
通过今天的学习，你对应用策略有了哪些认识？
还有什么体会?
引导：
想一想，“男生人数占总人数的
”表示数量间有怎样的关系？
你准备用什么策略分析数量关系，可以怎样解决这个问题？
在四人小组里说说你的想法。
学生列式解答并检验，教师巡视
作业设计
基础性作业
拓展性作业
四、课堂作业：
相应的补充习题。
板书设计：
课后记：
课题：
解决问题的策略2
主备人：
潘家玲审核人：
黄春琴
教学内容
P28－29例2及“练一练”，练习五第4－5题。
教学目标
1.学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程，能灵活地选择不同策略解决实际问题，说明应用策略的思考过程。
2.学生在选择多种策略解决实际问题的过程中，进一步感受不同策略的特点和应用过程，提高应用策略分析数量关系的能力，发展分析、综合和推理等思维能力。
3.学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重、难点
选用不同策略分析和解决问题
学具准备
多媒体课件
上课时间
3.24
前置性学习
学习目标
能回忆出学过的解决问题的策略以及其优点
学习内容及安排
回想一下，用学过的策略来解决问题有什么好处？
先在小组里说一说。
我学会了什么
我的疑问
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析
孩子能回忆出学过的解决问题的策略，但是优点有点难度，部分孩子说不出来
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、自主探究，应用策略
1．出示例2
学生读题，理解题意，指名说说条件和要求的问题。
提问：
联系学过的策略想一想，解决这个问题，你准备选择什么策略？
用你先选择的策略可以怎样得出问题的结果？
自己先用选择的策略试一试，看用你选的策略可以怎样想。
2．交流策略。
提问：
你选择的是哪种策略？
你所选用的策略应该怎样想、怎样做？
按照不同策略交流相应的想法，帮助学生理解过程。
（1）画图策略
提问：
你是怎样画图解决的？
呈现学生画的示意图，让学生解释，引导理解：
先全部看出大船，10只大船一共坐了多少人，多出几人？
为什么会多出8人呢？
多了8人，就要把大船换成小船，每只大船上去掉几人?
（每只大船画掉了2人）这样小船是几只，大船是几只？
（2）列举策略
提问：
你是怎样用列举策略找到结果的？
呈现学生列举过程或列举的表格，让学生解释，引导理解列举方法：
可以从大船有9只，小船就有1只（或从小船有1只，大船有9只）开始列举。
每次算出乘坐的总人数，到乘坐认识是42人为止。
提问：
你也能用一一列举的策略求出问题的结果吗？
列举时要注意什么？
（3）假设的策略
提问：
用假设策略解决时，可以怎样假设大船和小船的只数？
呈现学生假设、调整的过程和结果。
引导：
我们也用假设策略试一试。
假设大船和小船的只数同样多，大船和小船都是5只，算一算可以坐40人，少坐了2人。
想一想，要坐42人可以怎样调整？
提问：
这里可以怎样调整？
说明：
假设大船、小船都是5只，可以坐40人，这样少2人。
把一只小船调整为一只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。
3．列式解答。
提问：
我们解决这个问题选用了哪些策略？
用画图、列举和假设策略解决问题时，有什么类似的地方？
引导学生发现都是先看成几只大船和几只小船，再按大船和小船每只相差2人思考、调整到有几只大船、几只小船。
谈话：
如果要列式解答，你想看成几只大船或小船计算人数，再根据什么求问题结果？
自己观察刚才的策略过程，想一想，在课本上列出算式解答，并且检验结果是不是正确。
交流：
你是怎样解答的？
这样解答时怎样想的？
提问：
如果把10只船都看作大船或小船，可以怎样解答？
（板书算式，说说思考过程）
二、回顾反思，交流体会
提问：
同学们，回顾刚才我们解决问题所用的策略，你对于应用策略解决问题有什么体会？
三、巩固练习，提升策略
1．完成“练一练”
学生自由读题，理解题意。
提问：
你能根据下面的提示，选择一种方法找出答案吗？
先独立填写在书上，再把你的想法与同桌交流。
全班反馈，分别呈现学生画的图和填的表格，让学生说说思考过程。
提问：
这里各用的什么策略？
如果列算式解答，可以怎样想？
说说你的想法。
2．做练习五第4题
学生读题，理解题意。
提问：
你准备用什么策略来解决这个问题呢？
如果用假设的策略通过调整解决问题，你能完成吗？
出示表格，说明假设两种展板的块数分别是5块和4块，让学生在课本上调整，填表完成。
学生独立填表，教师巡视。
3．做练习五第5题。
学生读题，理解题意。
出示表格，让学生明确先看成几枚1元硬币和几枚5角硬币，要求接着想一想，填一填，并找出答案。
学生列举或调整，教师巡视。
集体交流，让学生说说是怎样通过列举或调整来推算出结果的。
四、全课总结，分享收获
提问：
通过今天的学习，你对解决问题的策略有什么新的认识或收获？
学生独立思考，选择策略分析、尝试。
学生解答、检验，教师巡视、指导。
学生独立完成，并与同桌交流
学生展示，集体交流，说说怎样通过假设、调整，得出结果。
作业设计
基础性作业
拓展性作业
布置作业：
学生列式解答第4、5题。
板书设计：
课后记：
第3课时：
解决问题的策略练习
主备人：
潘家玲审核人：
黄春琴
教学内容：
P31－32练习五第6~9题，思考题，“你知道吗”
教学目标：
1.学生在解决实际问题的过程中能根据具体问题灵活选择策略分析数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。
2.学生在应用策略解决实际问题和回顾反思中，进一步了解策略的特点和相应的解决方法、过程，发展分析和推理等思维能力。
3.学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：
用不同策略分析和解决实际问题
教学难点：
根据具体问题灵活选择策略。
课前准备：
课件
教学时间：
3月25日
教学内容：
一、谈话导入
提问：
前两节课我们学习了解决问题的策略。
回想一下，我们主要应用哪些策略来解决实际问题？
引导学生回顾前两节课所用的画图、转化、列举和先假设再调整等策略。
导入：
这节课我们要对这些策略进行练习。
（板书课题）通过练习，同学们要根据问题灵活选择和应用策略，解决一下实际问题。
二、基本练习
1．做练习五第6题。
学生读题后交流题中的信息，说说5:
6:
4表示什么意思。
提问：
你能画图表示出题意吗？
先试着画一画，再解答。
学生尝试画图并解答。
展示学生示意图，并说说是怎样想的。
提问：
你是怎样解答的？
（板书算式、得数）还有不同的列式方法吗？
画图对于解决问题有什么作用？
2．做练习五第7题
指名读题，理解题意。
提问：
根据“货车的速度是客车的
”能想到什么？
你能在图中画出客车和货车相遇时行驶的路程和相遇的位置吗？
先试着把书上的示意图画完整，再把你的想法在小组里交流。
交流：
图中怎样画的？
说说你的想法。
学生各自解答，教师巡视；指名不同解法的学生板演。
交流、讨论不同解法各是怎样想的，并比较哪种解答方法更方便一些。
3．做练习五第8题。
学生读题后说说题中的信息。
提问：
图中第一堆的白子和黑子是怎样表示的？
为什么这样表示？
明确：
根据“第一堆有
是白子”，可以把60枚棋子平均分成3份，白子有这样的1份，黑子有这样的2份。
提问：
想一想，第二、三堆的白子和黑子可以怎样表示？
在图中试着画一画，再与同桌交流。
学生尝试后交流，呈现画出的示意图。
引导：
根据画出的示意图，你能列式解答吗？
学生独立完成，指名板演。
全班交流。
4．做练习五第9题。
（1）学生读题，理解题意。
出示表格，让学生先假设两种分值的球分别投中的个数，再通过调整找出答案。
集体交流，并呈现假设、调整的表格，让学生说说思考的过程。
（2）引导：
你能列算式解答吗？
请大家列式解答。
交流：
你是怎样解答的？
每一步表示什么意思?
说明：
列式解答时，可以先看作全部同一种分值的球，求出总分，再根据每种球相差1分，列式计算出各投中多少个。
三、拓展练习
1．做思考题。
学生读题后说说题中的信息。
提问：
你准备用什么策略解决这个问题？
先独立完成，再在小组里交流你的方法。
学生独立完成后小组交流。
集体反馈，展示学生的不同解法。
2．阅读“你知道吗”。
谈话：
同学们听说过“鸡兔同笼”的问题吗？
请阅读课本第32页下面的“你知道吗”相关内容。
学生独立阅读，并说说“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”的意思。
学生尝试选择策略解决问题。
集体交流，让学生说出选择的策略和思考的过程。
四、全课总结
提问：
通过这节课的练习，你有哪些收获？
还有什么不懂的问题吗？
5、布置作业：
相应的补充习题
第四单元 比例
教学内容：
本单元包括以下几方面内容：
图形的放大和缩小，认识比例；比例的基本性质和解比例；比例尺的认识和应用；面积的变化。
教学目标：
1．学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸案一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2．学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3．学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4．学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点和难点：
1．理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
2．理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
课时安排：
本单元共计6课时
1．图形的放大和缩小，比例的意义 2课时
2．比例的基本性质和解比例 2课时
3．比例尺及其应用 2课时
课题：
《图形的放大与缩小
（1）》
主备人：
潘家玲审核人：
黄春琴
教学内容
P33、34“练一练”和练习九的第1、2题。
教学目标
1.我能明白图形的放大和缩小，能用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.我能举例说出图形放大、缩小在生活中的应用，知道图形的相似
教学重、难点
我要弄懂图形的放大和缩小，能用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
我通过感受图形放大、缩小，理解图形的相似
教学准备
课件
上课时间
3月26日
前置性学习
学习目标
知道已经学过图形的大小关系的比较。
学习内容及安排
1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），
大圆和小圆的周长比是（）。
2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。
甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）︰（）。
我学会了什么
我的疑问
今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析：
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、点拨例题1
1.交流知识准备第1、2题。
2.小组汇报交流例题1。
教师小结：
（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？
（2:
1）这就是把原来的长方形按2:
1的比放大。
教师：
如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？
宽呢？
缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？
我们就说把第二幅图按1:
2的比缩小。
对应的长和宽是原来图形的几分之几
学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？
课件演示。
怎样缩小的呢？
二、点拨例题2
交流：
观察上面的3个图形，你有什么发现？
（每个长方形的长和宽的比都是2:
1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:
1和1:
4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）
教师小结：
可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。
2、教学试一试
课件出示试一试：
教师：
这是一个什么三角形？
按2:
1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。
（课件演示）
教师：
量一量，对应的斜边也是按2:
1的比放大的吗？
教师小结：
按2:
1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:
1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。
一、自学例1。
1.把放大前后的两幅画相比，我能发现（）
2.第一幅长方形画的长是（）厘米,宽是（）厘米；
放大后长方形画的长是（）厘米,宽是（）厘米。
这里（）和（）以及（）和（）这两条边叫做对应边。
3.放大后图片和原来图片对应的长有（）关系（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:
1）我们就说把原来的长按（）：
（）的比（）。
4.放大后的图片和原来图片对应的宽分别是（）和（）它们有（）关系。
（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:
1，把宽按2:
1的比放大。
）
二、自主学习例题2
1．看书第34页。
按3:
1的比放大长方形，放大的长方形长是（）格，宽是（）格。
2.请在书上画一画。
3.如果按1:
2的比缩小长方形，长是（）格，宽是（）格。
请在书上画一画。
4．观察上面的3个图形，我发现了：
作业设计
基础性作业
拓展性作业
1.完成练习六第1题
课件出示：
图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？
想一想，填一填。
学生汇报。
小结：
图形放大或缩小时要注意什么？
（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）
2.完成练一练
按1：
2的比把下面图形缩小，你会画吗？
说说怎样画的。
教师小结：
缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。
3.完成练习六第2题
小结：
按2:
1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:
2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的。
教师小结：
4.发展练习
（1）在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。
可以怎么画呢？
前后四人小组讨论一下。
动手操作。
学生汇报。
比较放大或所小的图形，你有什么想说的？
（2）选择。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（）。
A．1﹕3B.3﹕1C.1﹕9D.1﹕9
（3）0.8:
9/5的比值是（），化成最简整数比是（）。
（4）两个圆的半径比是1：
2，它们的面积比是（）。
建议下节课完成！
板书设计：
图形的放大与缩小
（1）
所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小
课后记：
课题：
《比例的意义》
主备人：
潘家玲审核人：
黄春琴
教学内容
书第35页的例3，完成随后的练一练和练习六的第3—7题。
教学目标
我能正确理解比例的意义，并会判断两个比能否组成比例。
教学重、难点
我能根据图形的放大与缩小的知识理解比例的意义，并能判断两个比是否组成比例。
能灵活应用所学知识判断两个比是否组成比例。
教学准备
课件
上课时间
3月27日
前置性学习
学习目标
会化简比并求比值。
学习内容及安排
1．化简比并求比值。
0.4：
2
：
和同桌说说如何化简比？
如何求比值？
2.将一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按照3:
1的比放大，求放大后的图形的长和宽各是多少厘米？
（如果按2:
3的比缩小，缩小后的长方形的长与宽各是多少厘米）请在空白处写出计算过程。
我学会了什么
我的疑问
1.什么是比例？
2.怎样判断两个比能否组成比例？
评价
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析：
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、回顾交流
1.交流知识准备第1题。
重点让学生说清楚解题过程，并小结方法。
2.交流知识准备第2题。
让学生对比方法，找出规律：
就是用原来长方形的长与宽分别乘两个比的比值，即（2:
1=2）,（2:
3=
）。
二、点拨例3
1.全班用2分钟小组交流。
2.这两个比的关系说明什么？
（比值相等，比也相等）
3.理解“比例”
小结：
这时可以将这个两个相等的比组成一道等式，即“6.4:
4=9.6:
6或
=
”。
像这样“表示两个比相等的式子叫做比例”。
提问：
比例与比有什么联系与区别？
4.用求比值或化简比的方法判断放大后与放大前长的比和宽的比也能组成比例。
5.结合图，你还能看出什么比，并猜想它们能否组成比例？
（宽与长的比等）
6.小结：
通过例题学习，你有什么新发现？
（无论是两个图之间的长的比和宽的比，还是每一副图的长宽之比都可以判断是否组成比例）
展示：
1.完成练习六第3题
重点让学生再次经历判断的过程，注重学生口头表达。
2.练一练P35
（1）让学生先用画钩、叉的方式判断，再把能组成的比例正确的写出来。
（2）注重启发学生用不同的方法来判断，如第1、2题用化简比方便；3、4题用求比值快。
一、自学书P35例3后完成下面填空。
1.分别写出每张照片长和宽的比，并说说这两个比有什么关系？
放大前的照片长和宽的比是（：
）；放大后的照片长和宽的比是（：
）。
这两个比的关系是：
2.这两个比相等吗？
可以写成怎样的等式？
（写在下面横线上）
3.你能说说什么是比例吗？
4.分别写出放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
放大后与放大前长的比是；。
作业设计
基础性作业
拓展性作业
1.完成练习六边形第4题
提问：
你还能写出一个比与其中的一个比
升级会员 