第八单元解决问题.docx
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第八单元解决问题
第八单元解决问题
第一课时：
连乘实际问题
教学目标：
1．让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2.注意培养学生多角度分析问题、解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。
3．通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：
让学生学会用两步计算解决问题。
教学难点：
会用不同方法解决同一问题。
教具准备：
课件。
教学过程：
（一）创设情境，发现信息。
同学们，你去购买过图书吗？
书店也有数学问题。
1．这是书店的一个书架。
出示书架：
这个书架一共有多少本书？
生：
20本。
2．说一说你的想法？
生1：
横着看，这个书架有5排，每排有4本书。
4×5=20（本）
生2：
竖着看，每列有5本书，有4列。
5×4=20（本）
（二）收集信息，解决问题
1．出示三个书架：
2．提出什么数学问题？
生：
3个书架一共有多少本书？
你能解决这个问题吗？
3．小组同学交流、讨论。
4．集体反馈：
（1）生1：
4×5=20（本）
20×3=60（本）
4×5×3
（2）生2：
5×4=20（本）
20×3=60（本）
5×4×3
①先算出了什么？
再算出了什么？
②5×4×3竖着看，先求出一个书架有多少本书，再乘3求3个书架有多少
本书。
师：
这两个同学在解题思路上，有没有共同的地方？
都是先求一个书架有多少本书，再求3个书架有多少本书。
师：
还有其他想法吗？
（3）生3：
4×3=12（本）
12×5=60（本）
4×3×5
①怎么算的？
②4×3×5把3个书架看成一个整体，横着看，一个书架一排有4本书，3个书架一排有12本书。
再看看3个书架有5排，5个12就可以求出问题。
（4）生4：
这个算式还可以这样想：
竖着观察，一个书架有4列，3个书架有12列。
一列有5本书，也可以求出最后的问题。
这两种算法在解题思路上有什么共同的地方？
都是从整体观察，先计算出3个书架一横排一共有多少本？
或先计算出3个书架一共有多少列。
（5）生5：
5×3×4。
①这个算式你看明白了吗？
②他可能是把3个书架重新排列。
先求出一列有5×3=15本书，再求出4列也就是3个书架共有多少本书。
6．质疑
这几种解题思路有什么不同呢？
汇报：
前两种方法是先求出一个书架的本数，再算出三个书架的本数；中间两种方法是把这三个书架拼起来，先算出每行的本数或算出一共有多少列。
第三种方法也是把这三个书架拼起来，先算出每列的本数，再算出一共的本数。
（三）联系生活，学以致用
1．课件出示第1题图片。
练习二十三第1题
跑道每圈400米，他一个星期跑多少米？
学生独立解答，交流汇报，集体评议。
2．课件出示第5题。
3．课件出示第七题。
学生独立解答，交流汇报，集体评议。
（四）全课总结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
教学后记：
第二课时：
连乘实际问题练习课
教学目标：
1．使学生进一步掌握解决实际问题的数量关系巩固解题思路。
2．培养学生分析推理的能力和灵活解答应用题的能力,
3．培养学生认真审题，认真分析数量关系的良好习惯。
教学重点：
掌握连乘应用问题的数量关系。
教学难点：
通过分析能准确解答连乘应用问题。
教学过程：
（一）复习连乘问题的思路
1．上节课我们学习了什么知识？
2．说出下面算式表示的实际意义。
（1）商店卖出5盒网球，每盒6个，每个售价3元。
一共卖出多少元？
6×5表示：
有多少个？
3×6表示：
每盒多少元？
（2）一本相册有16页，每页有3行，每行放2张彩色照片。
一共放几张？
3×16表示：
一共多少行？
2×3表示：
每页多少张彩色照片？
3．口答。
球队买来5盒羽毛球，每盒10个，每个2元，一共花了多少元？
师：
要求一共花了多少元，你怎样想？
先求什么？
再求什么？
生1：
先求每盒羽毛球多少元？
10×2
再求一共花多少元？
10×2×5
生2：
先求买羽毛球多少个？
5×10
再求一共花多少元？
5×10×2
（二）解答基本题
1．课件出示第8题
（1）观察题目，你知道了哪些数学信息？
思考：
你想怎样解决这个问题？
（2）学生独立完成。
（3）交流汇报。
生1：
21×3×5
说一说：
每一步求的是什么？
生2：
3×5×21
说一说：
每一步求的是什么？
2．课件出示：
第4题。
（1）观察题目，你知道了哪些数学信息？
思考：
要解决这个问题，你怎样想？
（2）学生独立完成。
（3）交流汇报。
生1：
25×2×3
说一说：
每一步求的是什么？
生2：
2×3×25
说一说：
每一步求的是什么？
（三）变式练习
1．每包有25本练习本，共11包零5本，还知道全班有40人，平均分给每人7本正合适。
一共有多少本练习本？
（1）看题理解题意
（2）这么多信息哪些有联系可以求出一共有多少本练习本？
小组讨论
（3）汇报交流
方法一：
通过“每包有25本练习本，共11包：
可求出11包共多少练习本。
再加上多的5本，求出共多少练习本。
方法二：
直接用每人的本数乘全班的人数，求出共多少练习本。
做这样的题时，要弄清哪一步是求什么，哪些是多余信息。
2．商店卖一些饮料，现有18箱，每箱24听，一听2元，这些饮料一共可卖多少元？
（1）读题理解题意。
（2）要求“一共可卖多少元？
“先要求出什么？
思路：
先求出18箱有多少听？
18×24=432（听）
再求一共多少元？
432×2=864（元）
（3）还有没有不同方法解决？
3．人每小时约行5千米，汽车每小时行驶的路程是人的16倍。
飞机每小时飞行的路程是汽车的13倍。
飞机每小时飞行多少千米？
（1）你知道了什么？
它们之间有什么关系？
（2）知道人步行的速度与汽车、飞机之间的倍数关系。
求出汽车的速度，就可以求出飞机的速度了。
（3）学生独立求后订正
5×16×13
（四）拓展练习
课件出示：
练习二十三第2题，第9题
1．学生独立完成。
2．课堂订正。
3．编一道用连乘的方法解决的实际问题。
（五）总结：
解答连乘的应用问题不是单纯地连乘，一定要清楚每步求的是什么？
做到心中有数。
教学后记：
第三课时：
连除实际问题
教学目标：
1．让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用除法解决两步实际问题。
2.注意培养学生多角度分析问题，解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。
3．使学生感受到数学在生活中的作用，激发起学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1．使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。
2．引导学生探索用除法两步计算解决问题的方法。
教学难点：
用两种解答方法解决问题。
教学过程：
（一）创设情境，探索知识
同学们，你们喜欢开运动会吗？
看，这是一个学校开运动会时的表演项目：
团体操。
出示图片1：
1．收集数学信息。
（1）仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？
板书：
这场团体操有60人表演。
（2）我们要解决什么问题？
每个小圈有多少人？
每个小圈指哪儿？
让学生到前面指一指。
（3）要求“每个小圈有多少人”？
还要知道什么信息？
（4）根据已知信息和问题，从图中你还能看出哪些信息？
①有2个大圈。
②每个大圈有5个小圈。
③一共有10个小圈。
（5）用两步解决的问题，选择哪些信息？
（选择①和②）
2．学生独立试做。
展示完整题目：
参加团体操表演的有60人，站成2个大圈，每个大圈有5个小圈，每个小圈有多少人？
现在你们能自己解决这个问题吗？
在草稿本上试着列式计算！
3．交流反馈。
（1）学生汇报：
生1：
60÷5
生2：
60÷（5×2）
生3：
60÷2÷5
（2）哪个算式有道理？
每步求的是什么？
①第二个算式：
60÷（2×5）根据参加团体操表演的，站成2个大圈，每个大圈有5个小圈，先求出一共有10个小圈，5×2表示2个5。
10个小圈正好是60人，求一份用除法。
60÷10=6（人）
追问：
要求问题，关键先求什么？
②第三个算式：
60÷2÷5根据参加团体操表演的60人，站成2个大圈，先求每个大圈有多少人？
求一份用除法解答。
每个大圈的30人，正好站成5个小圈，求每个小圈有多少人，仍然是求一份，用除法解答。
30÷5=6（人）
追问：
要求问题，关键先求什么？
③第一个算式：
60÷5这两个信息有关系，但没有直接关系，因此，不能这样做。
4．两个算式都非常好，任选一个算式，说一说解题思路。
（从信息中的条件入手或从问题入手）
练一练：
（二）巩固练习
1．希望工程捐献书800本，平均分给了4所希望小学，每所希望小学有5个班。
解法一：
800
4=200（本）
200
5=40（本）
或：
800
4
5
答：
平均每个班分书40本．
解法二：
5
4=20（个）
800
20=40（本）
或：
800
（5
4）
答：
平均每个班分书40本。
2．
①9600÷4÷2先求2辆车一次运货物多少千克？
②9600÷2÷4先求1辆车4次运货物多少千克？
③9600÷（4×2）先求8辆车一次运多少千克？
或一辆车8次运多少千克？
3．选择。
A.400÷4
B．400÷4÷2
C．400÷（4×2）
（三）小结：
我们今天学习的两步应用题，你有什么收获？
教学后记：
第四课时：
乘除混合实际问题
教学目标：
1．通过加强对数量关系的分析,使学生能够熟练解决乘除混合的实际问题。
2．在解决具体问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力，感受数学在日常生活中的作用。
教学重点：
通过加强对数量关系的分析,使学生能够熟练解决乘除混合的实际问题。
教学难点：
分析数量之间的关系
教学过程：
（一）复习铺垫
过渡语：
我们先来比比谁的计算最棒，好吗？
1．脱式计算
576÷3÷454×14÷6
2.
（1）5分钟输入400个汉字，平均每分钟输入多少个汉字？
（2）7天烧了63吨煤，平均每天烧了多少吨煤？
（二）对比练习
过渡语：
刚才的实际问题你们掌握的非常好！
下面我们来做一道稍微难一点的，想来挑战一下吗？
1．课件出示：
54÷9÷2
（1）学生自己试着做一做，画一画。
（2）小组交流，讨论。
（3）全班交流
2．课件出示：
80÷4×16
（1）学生自己试着做一做，画一画。
（2）小组交流，讨论。
（3）全班交流
3．这两道题在做法上有区别吗？
小结：
第一道是连除，第二道是乘除混合。
你们真棒，不仅题做的好而且还有一双善于观察善于发现的眼睛。
我们学习了连乘、连除、今天我们又学习了乘除混合的运算，一会儿在下面的练习中会出现这种题型。
（三）变式练习
1．课件出示：
练习二十三第12题。
师：
观察题目，你知道了哪些数学信息？
同桌说，指名说
师：
能直接用32元和4元5角比较吗？
为什么？
师：
你准备先算什么，怎么算，再算什么？
又怎么算？
独立列式，指名板演。
指名评价。
师：
还有其他方法吗？
你是怎么想的？
指名说，指名评价，鼓励。
师：
通过这道题，你发现了什么？
2．课件出示：
第13题。
来看一看公园中的数学问题吧！
（1）独立思考，看谁会用多种方法解答。
（2）小组交流（提出要求：
读信息、说问题。
找关系。
列算式并说清每一步求什么）
（3）全班汇总多种方法。
（四）课堂中完成下列练习
1．课件出示：
第15题， 第16题，第11题。
（1）学生独立解答，独立思考，教师巡视指导学困生
（2）鼓励优生用多种方法解答。
小结：
孩子们真棒，能用这么多种方法解决问题，看来同一道题有不同的解题方法，只要能说清这道题就可以。
老师期待着你们能用多种方法来解决问题。
来表现自己！
（五）拓展练习
生自编一道两步计算的连除实际问题。
生自编一道乘除混合的实际问题。
同桌说，全班说。
表扬鼓励。
（六）小结：
我们今天学习了乘除混合实际问题的应用题，你有什么收获？
第二节设计校园
教学目标：
1．通过活动，让学生巩固东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位、面积的相关知识。
2．通过自主调查、讨论，寻找解决问题的方法，培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力。
3．提高解决问题的能力，体会数学的价值。
教学重点：
自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。
教学难点：
自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。
教具、学具准备：
课件
教学过程：
（一）复习铺垫
1．早晨起来，面向太阳，前面是什么方位？
后面、左面、右面呢？
2．说说本校校园里八个方位都有哪些建筑物？
如果把它画在纸上一般按什么规律来画？
上北下南、左西右东）
（二）情景导入
课件展示某校校园平面示意图，说说校园的各个方位都有哪些建筑物或教学设施。
师：
这个校园设计得漂亮吗？
合理吗？
你有什么建议？
师：
如果能在设计漂亮、合理的学校里面学习，你们会有什么感受呢？
如何规划自己的学校呢？
今天我们就自己来设计校园。
（板书课题）
（三）收集信息、分析信息
1．小组交流：
说说每人调查的本校和其他学校都有哪些设施。
2．集体反馈：
请几个同学说说的情况。
3．小组讨论：
本校还有哪些地方需要改进的？
必须添置哪些设备等。
4．集体反馈：
请几个同学说说自己的看法。
5．出示本校的校园示意图，讨论：
（1）应该在什么地方添置什么设备？
（2）操场、草皮、羽毛球场、乒乓球台的大小或形状设计
（3）你还有哪些设想？
（四）设计校园
利用手中的画笔来设计自己的校园。
（以小组为单位，学生合作动手设计，教师巡视指导。
）
（五）展示作品
1．每个小组各派一名同学介绍自己设计的校园示意图。
（利用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来描述。
）
2．展示每个人的设计图，让同学们去参观交流。
（六）全课总结
同学们，通过这节活动课，你们有什么收获？
（多请几个同学发言。
）
师：
同学们，生活中有许多问题都跟数学有关，如设计校园。
只要我们细心观察，认真思考，运用我们学过的知识认真分析，一定能找到解决问题的好方法，不断提高自己分析问题和解决问题的能力，设计出自己满意的校园。
单元反思：
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