常州市学年七年级下期中教学质量调研数学试题及答案.docx

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常州市学年七年级下期中教学质量调研数学试题及答案

2013～2014学年第二学期期中教学质量调研

2014.4

七年级数学试题

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列计算正确的是【】

A．a＋a2＝2a3B．a2•a3＝a6C．（2a4）4＝16a8D．（－a）6÷a3＝a3

2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是【】

A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm　

3．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是【】

A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×106

4．如果

，那么a，b，c的大小关系为【】

A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞c＞b

5．下列变形中，是因式分解的是【】

A．

B．x2－16＝（x＋4）（x－4）

C．（x－1）2＝x2－2x＋1D．

6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是【】

A．110°B．108°C．105°D．100°

7．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC＝α，则在玩跷跷板时，横板AB绕点O上下转动的最大角度为【】

A．αB．2αC．90°－αD．90°＋α

8．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，

则∠1＋∠2的度数为【】

A．120°B．135°C．150°D．180°

二、填空题（每小题2分，共16分）

9．

，则b＝　　　　．

10．

，

　　　　．

11．已知

　　　　，

　　　　．

12．若2a＋3b＝4，则

的值为　　　　．

13．若

则

　　　　，

　　　　．

14．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为　　　　度．

15．如图△ABC的面积为a．

⑴如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA.则△ACD的面积为　　　　（用含a的代数式表示）

⑵如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，

连接DE，BE．则阴影部分的面积为　　　　（用含a的代数式表示）．

16．23，33，43分别可以按如下图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是　　　　．

三、计算（每小题4分，共16分）

17．

18．

19．

20．

四、因式分解（每小题4分，共16分）

21．

22．

23．

24．

五、解答题（共28分）

25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC和点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．

⑴在方格纸中，将△ABC先向________平移______个单位长度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A与点O重合；

⑵试画出平移后的△OB1C1．

26．（6分）如图，△ABC中，AE是高，AD是角平分线．∠B＝46°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．

27．（8分）阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．

请解答下列问题：

⑴写出图2中所表示的数学等式；

⑵利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

⑶图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：

2a2＋5ab＋2b2＝（2a＋b）（a＋2b）．