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科学经典例题

2012.09.08

(2011•昆明)某学校课外科技小组的同学为学校的厕所设计了一个自动冲刷水箱.这种水箱能够把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后,自动开启放水阀,将水集中放出,这样就可以以较大的水流冲刷便池.如图所示,A是一面积为S1的圆形放水阀门,其质量和厚度均忽略不计,且恰好能将排水管口盖严.阀门的左端与排水管口的边缘相连并能绕垂直纸面的轴O向上转动,右端通过一很小的挂钩及连杆与浮子B相连,连杆的长度为h1,连杆质量和阀门转动受到的摩擦均不计.若将浮子B设计为一个质量为m、高为h2的空心圆柱体,它能将阀门拉起的最小横截面积S2是多少?

考点:

浮力大小的计算;二力平衡条件的应用;杠杆的平衡条件.

专题:

计算题;应用题.

分析:

先对物体进行受力分析,浮子静止时浮子受到向上浮力和向下的拉力和重力,浮子刚好将阀门拉起时,浮子和阀门连接在以O为支点的杠杆上,根据杠杆平衡条件列出等式,求出浮力的表达式,最后根据阿基米德原理求出它能将阀门拉起的最小横截面积.

解:

当浮子B处于静止状态时,F浮=T+mg,①

刚好将阀门打开应满足Td=F水×

=P水S1×

,即T=

,②(d为阀门的直径),

①②联立可得:

F浮=

+mg,

因为F浮=ρ水gV排,浮子刚好全部没入水中的面积就是最小面积,

所以ρ水gh2S2=mg+

整理可得:

S2=[m+

]/ρ水h2

答:

它能将阀门拉起的最小横截面积S2是[m+

]/ρ水h2

2012.09.12

1.如图为A物质的溶解度曲线,M,N两点分别表示A物质的两种溶液.下列做法不能实现M,N间的相互转化的是(A从溶液中析出时不带结晶水)(  )

A.从M→N:

先将M降温再将其升温

B.从M→N:

先将M升温再将其蒸发掉部分水

C.从N→M:

先向N中加入适量固体A再降温

D.从N→M:

先将N降温再加入适量固体A

分析:

图为A物质的溶解度曲线,M,N两点分别表示A物质的两种溶液,则可知:

从M→N:

先将M降温再将其升温;从N→M:

先向N中加入适量固体A再降温;从N→M:

先将N降温再加入适量固体A

解:

A、从M→N:

先将M降温再将其升温,降温时有晶体析出,但是题目没有说说将晶体分离,之后如果升温到元温度,则溶液依旧饱和.所以此说法不一定能够实现.故A错误;

B、从M→N:

先将M升温再将其蒸发掉部分水,说法错误,因为由于蒸发了部分水,M中的浓度更高,显然不到N,故B错误;

C、从N→M:

先向N中加入适量固体A再降温,说法正确,故C正确;

D、从N→M:

先将N降温再加入适量固体A,说法正确,故D正确.

故选A、B.

2.现有一瓶未开启的浓硫酸,标签如如图所示.欲配制92g19.6%的稀硫酸,应量取浓硫酸多少mL?

需要加水多少毫升?

考点:

有关溶质质量分数的简单计算.

专题:

溶液的组成及溶质质量分数的计算.

分析:

用浓硫酸加水稀释得到稀硫酸,由于在加水的过程中溶质的质量不变,即浓溶液的质量×浓溶液中溶质的质量分数=稀溶液的质量×稀溶液中溶质的质量分数,在加水的过程中溶液的增加量即浓稀溶液质量之差就应等于加入的水的质量.

解:

由于在加水稀释的过程中溶质的质量不变,浓稀溶液质量之差就为加入水的质量.

设应量取浓硫酸的质量为x.

x×98%=92g×19.6%

x=92g×19.6%98%=18.4g

则应量取的浓硫酸的体积为

=10mL,需要加水的体积为92g-18.4g/1g/cm3=73.6mL即73.6g

3.某工厂生产酒精,要求含水量(按质量计算)不超过10%,他们用抽测密度的方法对产品进行检查,则合格酒精的密度应在多少千克/米3范围内.(不考虑酒精与水混合后的体积变化)(ρ酒精=0.8×103kg/m3)

考点:

空心、混合物质的密度计算.

专题:

计算题.

分析:

酒精的密度是0.8×103kg/m3.酒精内含水时,设含水酒精总质量为m,则水的质量不能超过10%m即0.1m,酒精质量至少为0.9m,根据V=V水+V酒可得,再利用ρ=

解:

酒精内含水时,设含水酒精总质量为m,则水的质量不能超过10%m即0.1m,

酒精质量至少为0.9m,根据V=V水+V酒可得,由ρ=

得,

V=

+

=

+

=m×1.225×10-3kg/m3,

ρ=

=

≈0.82×103kg/m3,

答:

合格酒精的密度应在0.8×103kg/m3~0.82×103kg/m3范围内.

4.同种材料制成的几个圆柱体,它们的质量、粗细、高度各不相同,把它们竖直放在水平桌面上,则(  )

A.较高的圆柱体对桌面的压强大

B.较粗的圆柱体对桌面的压强大

C.质量较大的圆柱体对桌面的压强大

D.它们对桌面的压强一样大

考点:

压强大小比较.分析:

压强表示压力作用效果的物理量,

公式:

P=

,水平面上柱体(如圆柱体、正方体、长方体等)对地面的压强计算公式可变形为P=

=

=

=

==ρgh.

解:

A、由P=ρgh可知,柱体的压强与物体的密度和柱体的高度有关,与受力面积无关.因为同种材料制成的几个圆柱体密度相同,密度相同时,高度越高的,压强就越大.故A正确.

B、由P=ρgh可知,柱体的压强与物体的密度和柱体的高度有关,与受力面积无关.故B说法不正确.

C、由P=ρgh可知,柱体的压强与物体的密度和柱体的高度有关,与质量无关.故C说法不正确.

D、由P=ρgh可知,虽然物体的密度相同,但是高度不同,对桌面的压强也就不同.故D说法不正确.

故选A.

5.一铜铝合金材料制成的直圆锥体置于水平桌面上,如图所示,其高H=10cm,已知直圆锥体的体积可用公式V=Sh/3计算,式中S为底面积.若该圆锥体对水平桌面的压强为2000Pa,求:

(1)该种合金材料的密度为多少?

(2)该种合金材料中所含铜和铝的体积之比为多少?

(ρ铜=8.9×103Kg/m3,ρ铝=2.7×103Kg/m3)

考点:

密度的计算;空心、混合物质的密度计算;重力的计算;压强的大小及其计算.专题:

计算题.

分析:

(1)求出圆锥体的体积,设合金材料的密度为ρ合金,利用密度公式和重力公式求圆锥体重,可求圆锥体对水平桌面的压力,再利用压强公式求圆锥体对桌面的压强,据此求解;

(2)设合金中含有铜的体积为V铜,含有铝的体积为V铝,利用

ρ合金=m铜V铜+m铝V铝

解:

(1)圆锥体的体积:

V=

设合金材料的密度为ρ合金,

圆锥体重:

G=mg=ρ合金Vg=ρ合金g

∵在水平桌面上,

∴圆锥体对桌面的压力:

p=

=ρ合金g

=

ρ合金gh,

∵p=2000Pa,

即:

ρ合金gh=2000Pa,

∴ρ合金=6×103kg/m3;

(2)设合金中含有铜的体积为V铜,含有铝的体积为V铝,

∵ρ合金=(ρ铜V铜+ρ铝V铝)/(V铜+V铝),

即:

6×103kg/m3=(8.9×103kg/m3×V铜+2.7×103kg/m3×V铝)/(V铜+V铝),(8.9-6)×103kg/m3×V铜=(6-2.7)×103kg/m3×V铝,

∴V铜:

V铝=33:

29.

2012.09.14

6.将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有81g水从大烧杯中溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有72g酒精从大烧杯中溢出.已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,则物块在水中的状态及物块的密度是(  )

A.悬浮1.0×103kg/m3B.漂浮0.92×103kg/m3

C.下沉1.2×103kg/m3D.漂浮0.90×103kg/m3

物体的浮沉条件及其应用;密度的计算;阿基米德原理.

专题:

计算题;推理法.

分析:

分三种情况(大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度)分析,得出物体的密度大于酒精的密度、小于水的密度,从而确定物体在水中漂浮,根据漂浮条件求出物体重,再根据在酒精中受到的浮力求出物体的体积,利用密度公式求物体的密度.

解:

假设ρ物≥ρ水,物体将在水中悬浮或下沉在杯底,在酒精中下沉在杯底,此时排开水或酒精的体积相同,根据F浮=ρ液v排g可知受到的浮力关系为5:

4,

而现在根据F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力关系为9:

8,所以ρ物≥ρ水不可行;

假设ρ物≤ρ酒精,物体将在水中漂浮,在酒精中漂浮或悬浮,这样受到的浮力相等,都等于自重,但是实际受到的浮力不相等,所以ρ物≤ρ酒精不可行;

可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度,所以物体在水中会漂浮,而在酒精中下沉到杯底:

∵物体在水中漂浮,

∴F浮=G物=m物g,

∵F浮=G排=G溢=m溢g,

∴m物=m溢=81g,

∵物体在酒精中下沉,

∴v物=v排=m排/ρ酒精=72g0.8g/cm3=90cm3,

物体的密度:

ρ=m物/v物=81g/90cm3=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3.

故选D.

9.20

7.金属单质A和非金属单质B可生成化合物A2B,反应的化学方程式为

某校一课外小组的甲、乙、丙三个学生分别在实验室内做该实验,充分反应时,所用A和B的质量a和b各不相同,但总质量相等,都是8.0g.有关实验数据记录如下.试求丙学生实验中a:

b的值可能是多少?

A的用量

B的用量

A2B的质量

7.0 g

1.0 g

5.0 g

4.0 g

4.0 g

5.0 g

a g

b g

3.0 g

考点:

常见化学反应中的质量关系;质量守恒定律及其应用.

专题:

图表分析,寻找有效数据.

分析:

根据甲、乙两同学实验数据,结合题设中“充分反应时,所用A和B的质量a和b各不相同,但总质量相等,都是8.0g”,分析反应2

恰好完全反应时A、B用量,判断恰好完全反应时A、B用量比;利用所判断的恰好完全反应时A、B用量比,由丙同学实验中生成A2B的质量计算出实验中A的用量、B的用量.

解:

对比甲、乙两同学所用A和B的质量及生成A2B的质量:

同样生成5.0gA2B,甲实验B的用量为1.0g、乙实验B的用量为4.0g,则可得反应生成5.0gA2B时需要消耗B的质量为1.0g;利用质量守恒定律,可判断生成5.0gA2B时消耗B的质量为1.0g,则消耗A的质量=5.0g-1.0g=4.0g,则两物质恰好完全反应时,A、B两物质的用量比为4:

1;

根据反应中反应物A、B两物质的质量比为4:

1及质量守恒定律,由于丙同学实验中生成A2B的质量3.0g,若A的用量=3.0g×45=2.4g,此时B的用量=8.0g-2.4g=5.6g;若B的用量=3.0g×15=0.6g,此时A的用量=8.0g-0.6g=7.4g;因此丙学生实验中a:

b的值为2.4:

5.6=3:

7或7.4:

0.6=37:

3.

故答案为:

3:

7或37:

3.

8.自然界存在着一种白云石的矿石,其化学式是xCaCO3•yMgCO3.(其中x、y为最小正整数比).以它为原料,可制取耐火材料等.

(1)称取2.76 g白云石,加热到质量不再变化,冷却到室温,再称量固体质量为1.44g.试通过计算写出白云石的化学式.

(2)若再称取2.76g白云石,研碎后与过量炭粉混合,放在特定仪器中隔绝空气强热一段时间后,测得白云石分解率为a(设白云石CaCO3、MgCO3同比分解),生成VL一氧化碳(密度为:

1.25g/L).

2MgO+5C

Mg2C3+2CO)

①试计算V为多少L?

(用a代数式表示).

②请在右图中画出V和a的关系图.

解:

根据题意,白云石受热分解的化学方程式为:

xCaCO3•yMgCO3

xCaO+yMgO+(x+y)CO2↑

100x+84y44(x+y)

2.76g(2.76g-1.44g)

解得x:

y=1:

1,

因此白云石的化学式为CaCO3•MgCO3,

答:

白云石的化学式为CaCO3•MgCO3;

(2)①由CaCO3•MgCO3

CaO+MgO+2CO2↑,

CaO+3C

CaC2+CO,

2MgO+5C

Mg2C3+2CO,

CO2+C

2CO,则可知

CaO~COMgO~COCO2~2CO

即存在CaCO3•MgCO3~6CO

1846×28

2.76g×aV×1.25g/L

解得V=2.02aL,

答:

V为2.02aL;

②由V=2.02aL可知,

V和a的关系在坐标图上为斜率为2.02,的正比例图象关系,

答:

V和a的关系图为

8.在化学实验技能考试做完“二氧化碳的制取和性质”实验后,废液桶中有大量的盐酸与氯化钙的混合溶液(不考虑其他杂质).为避免污染环境并回收利用废液,化学兴趣小组做了如下实验:

取废液桶上层清液共11.88kg,向其中加入溶质质量分数为21.2%的碳酸钠溶液.所得溶液pH与加入的碳酸钠溶液的质量关系如图所示:

(1)通过如图可知,当碳酸钠溶液质量加到kg时,废液恰好处理完(盐酸与氯化钙的混合溶液完全转化成氯化钠溶液).

(2)此时所得溶液能否用于该校生物兴趣小组的小麦选种(选种液要求氯化钠的溶质质量分数在10%一20%之间)?

请通

过计算回答.

考点:

根据化学反应方程式的计算;溶液的酸碱性与pH值的关系.专题:

溶液的组成及溶质质量分数的计算;有关化学方程式的计算.

分析:

(1)由图示可知,当碳酸钠溶液质量加到15kg时,ph=7,然后又上升,说明此时溶液正好中和;

(2)根据碳酸钠与盐酸反应和碳酸钠与氯化钙反应的化学方程式,分别计算出生成的NaCl的质量(即恰好处理完时溶液的溶质质量),然后根据“溶质质量分数=溶质质量/溶液质量×100%”即可计算出恰好处理完时溶液的溶质质量分数,再对照是否在“10%一20%”之间,即可判断此时所得溶液能否用于该校生物兴趣小组的小麦选种.

解答:

解:

(1)由图示可知,当碳酸钠溶液质量加到15kg时,ph=7,说明此时溶液正好完全中和;

故答案为:

15kg;

(2)解:

设Na2CO3与HCl反应生成NaCl、CO2的质量分别为x1、y1,与CaCl2反应生成NaCl、CaCO3的质量分别为x2、y2,

Na2CO3+2HCl=2NaCl+CO2↑+H2O,

10611744

10kg×21.2%x1y1

Na2CO3+CaCl2=CaCO3↓+2NaCl

106100117

5kg×21.2%y2x2

;

;

解之得:

x1=2.34kg,y1=0.88kg,x2=1.17kg,y2=lkg;

恰好处理完时溶液的溶质质量分数=

答:

可以作为生物兴趣小组的选种液.

 

2012.9.21

9.如图所示,放在水平面上容器内装有质量为1kg的水,若水深h为18cm,容器底面积S为50cm2,不计容器的质量.求:

(1)离容器底8cm处有一个A点,A点处受到水的压强和方向;

(2)水对容器底的压力和压强;

(3)容器对桌面的压力和压强.

考点:

液体的压强的计算;物理量的单位及单位换算;压强的大小及其计算.专题:

计算题;应用题.

分析:

(1)已知A点距离容器底部的距离可求距离液面的深度,根据公式

P=ρgh可求A点处受到水的压强及其方向;

(2)已知水的深度,根据公式P=ρgh可求水对容器底的压强;利用公式F=PS可求水对容器底部的压力;

(3)容器对桌面的压力等于水的重力;对桌面的压强根据公式

可求.

解:

(1)A点距离液面的深度hA=18cm-8cm=10cm=0.1m;

A点处受到水的压强pa=ρ水ghA=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa;

方向竖直向下.

(2)水对容器底的压强:

p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa;

水对容器底的压力:

F=p水S容=1800Pa×50×10-4m2=9N;

(3)容器对桌面的压力F′=G水+G容,由于容器质量忽略不计

所以F′=G水=m水g=1×10N/kg=10N;

容器对桌面的压强

10.(2011•泉州)池塘里漂浮着大量的冰块,如果没有其它因素影响.当冰块熔化后,池塘内水位将(  )

A.升高B.不变C.降低D.无法判断

考点:

物体的浮沉条件及其应用;质量及其特性;阿基米德原理.专题:

证明题.分析:

冰漂浮于水面上,要想判断冰熔化之后,水面是否变化,则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小.若二者体积相等,则水面不变;若增大,则水面上升;若减小,则水面下降.

解:

∵冰漂浮于水面上,

∴F浮=ρ水gV排=G冰,----------------------①

又∵冰熔化成水后,其质量不变,重力不变,

∴G水=ρ水gV水=G冰,------------------------②

由①②可得:

ρ水gV排=ρ水gV水,

∴V排=V水,

即:

冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积.∴冰化水后水位不变.

11.甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的液体.今有A、B两个实心小球,质量分别为mA、mB,体积分别为VA、VB,密度分别为ρA、ρB.已知它们的密度关系为ρ甲>ρA>ρB>ρ乙,则(  )

A.若VA=VB,将两球都放入甲容器中,静止时两球所受浮力相等

B.若VA=VB,将两球都放入乙容器中,静止时两球所受浮力之比为ρA:

ρB

C.若mA=mB,将A、B两球分别放入乙、甲容器中,静止时两球所受浮力相等

D.若mA=mB,将A、B两球分别放入甲、乙容器中,静止时两球所受浮力之比为ρB:

ρ乙

2012.09.23

12、如图所示,甲、乙、丙三个容器(容器重忽略不计)底面积都相同、高度也相同,如果三个容器都装有同种液体,求:

(1)哪个容器受到液体的压强和压力最大?

(2)哪个容器对桌面的压强和压力最大?

考点:

压强的大小及其计算;液体的压强的计算.

专题:

推理法.

分析:

(1)因为是求容器受到液体的压强,所以利用p=ρgh比较液体的密度和深度即可,再根据

比较压力即可.

(2)静止在水平面上的物体,此时的压力即为重力,即容器对桌面的压力等于容器重力和容器内液体的重力之和.如图所示甲、乙、丙三个容器中装有的液体重G甲<G乙<G丙,由此可知三个容器对桌面的压力大小关系;

已知三个容器的底面积相等,再根据

得出哪容器对水平桌面的压强最大.

解答:

解:

(1)由于甲、乙、丙三个容器内装有同种液体,则ρ甲=ρ乙=ρ丙,如图所示容器装的液体深度相同h甲=h乙=h丙.根据p=ρgh,液体对容器底的压强相等即p甲=p乙=p丙.

由于三个容器的底面积相同S甲=S乙=S丙,根据

,得F=pS,所以液体对容器底的压力相等F甲=F乙=F丙.

(2)容器对桌面的压力等于容器重力和容器内液体的重力之和.

如图所示甲、乙、丙三个容器中装有的液体重G甲<G乙<G丙,由题意可知容器对桌面的压力F′=G,所以丙容器对水平桌面的压力最大(F′甲<F′乙<F′丙).由于三个容器的底面积相等S甲=S乙=S丙,根据

得出丙容器对水平桌面的压强最大.

答:

(1)三个容器受到液体的压强相等;压力相等.

三个容器中丙容器对水平桌面的压力最大;丙容器对水平桌面的压强最大.

13、甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体,放置于水平桌面上,如图2所示,甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2,且S1:

S2=3:

2。

甲容器中液体的密度为ρ1,液体对容器底部产生的压强为P1;乙容器中液体的密度为ρ2,液体对容器底部产生的压强为P2,且压强比为P1:

P2=1:

2。

将A球浸在甲容器的液体中,B球浸在乙容器的液体中,两容器中均无液体溢出,液体静止后,甲、乙两容器底部受到液体的压力相等,A、B两球所受浮力分别为F1和F2。

则下列判断正确的是()

(a)F1>F2,ρ1<ρ2

(b)F1=F2,ρ1<ρ2

(c)F1<F2,ρ1>ρ2

(d)F1<F2,ρ1<ρ2

解:

设两容器的液面高为h

甲容器底部压强:

P1=ρ1×g×h

乙容器底部压强:

P2=ρ2×g×h

已知甲乙两容器底部压强P1:

P2=1:

2;

得:

P1:

P2=(ρ1×g×h):

(ρ2×g×h)=1:

2;ρ1:

ρ2=1:

2;

∴ρ1<ρ2

设A球浸在甲容器的液面高为h1;B球浸在乙容器的液面高为h2;

A球浸在甲容器的液体中底部压力为F1;B球浸在乙容器的液体中底部压力为F2;

甲容器底部压力:

F1=P1×S1=(ρ1×g×h1)×S1

乙容器底部压力:

F2=P2×S2=(ρ2×g×h2)×S2

已知两容器底部面积S1:

S2=3:

2;甲、乙两容器各放入A球、B球后,

两容器底部压力F1=F2;

得:

(ρ1×g×h1)×S1=(ρ2×g×h2)×S2

求出h1:

:

h2=4:

3;即:

h2=(3/4)h1……①

要比较A球与B球的浮力大小,只要求出A球与B球所排开液体体积大小,

然后比较浮力大小

A球所排开的体积为:

△V1=(h1-h)×S1

B球所排开的体积为:

△V2=(h2-h)×S2

A球的浮力为:

F1=ρ1×g×△V1=ρ1×g×(h1-h)×S1

B球的浮力为:

F2=ρ2×g×△V2=ρ2×g×(h2-h)×S2

F1:

F2=[ρ1×g×(h1-h)×S1]:

[ρ2×g×(h2-h)×S2]……②

将①式代入②式得:

F1:

F2=(3h1-3h):

(3h1-4h)……③

用③式F1-F2=(3h1-3h)-(3h1-4h)=h;显然(F1-F2)>0

∴F1>F2

14、为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油,需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内,如图甲所示.工件的下底面与油面的距离为h,力F与h的大小关系如图乙所示.小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的,老师告诉他,力F为负值时,表明它的方向与原来的方向相反了.

(1)分析BC段:

随着h的增大,工件所受的浮力大小将__________,油对工件下底面的压强大小将__________(填“变大”、“变小”或“不变”);

(2)若A点的坐标为(-400,0),C点的坐标为(600,0.5),从图象分析计算,这种油的密度是____________________________

考点:

阿基米德原理;密度的计算;液体的压强的特点.

专题:

应用题;信息给予题.

分析:

(1)根据浮力公式F浮=ρ油gV排,和压强公式P=ρ油gh,用控制变量法,F与V排有关,P随h的减小而减小可判断;

(2)A点的坐标为(-400,0),表示物体在液面以上h=0时,施加的拉力等于物体的重力;

C点的坐标为(600,0.5),表示物体完全浸没,即物体的边长为0.5m时,施加的压力与物体重力之和等于受到的浮力.

解答:

解:

(1)根据浮力公式F浮=ρ油gV排,和压强公式P=ρ油gh,随着h的增大,工件排开油的体积也随之增大,所以,受到的浮力将变大,油对工件下底面的压强也增大.

故答案为:

变大;变大.

(2)由图象知,物体受到的重力G=400N,物体完全浸没时施加的压力为F=600N,物体的边长为a=0.5m

当物体完全浸没时受到的浮力为F浮=ρ油ga3

即ρ油ga3=400N+600N

解得ρ油=0.8×103kg/m3.

故答案为:

0.8×103kg/m3.

2012.09.25

15、(2011•株洲)点燃两支长度不同的蜡烛,将其固定在桌面上,如图所示,如果用玻璃杯将两支蜡烛罩在里面,两支蜡烛最先熄灭的是(  )

A.长的先熄灭B.短的先熄灭C.同时熄灭D.无法判断

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