小学数学经典案例.docx
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小学数学经典案例
小学数学经典案例
2009-07-2722:
26:
08| 分类：
教育教学| 标签：
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一、从教师观、学生观和对培养学生的创新精神等方面进行反思
从教师的角度出发，教师应该是学生学习的组织者、促进者、合作者。
同学们一方面要勇于陈述自己的观点，另一方面也要允许别人持与自己不同的观点。
双方在辩论中要力避人身攻击。
只有在学生之间的良性互动中，课堂教学气氛才能活而不乱，教学效果才能有保证。
教学过程是教师与学生在乎等基础上的交往、互动，从而使师生双方达到相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，实现共同发展的过程。
在这个过程中教师与学生就能分享彼此的成功与喜悦，也能分担双方的挫折与困惑。
因此，教学过程不只是教师教学生学的过程，还是教师从学生的学习中获取“营养”和价值的过程，更是师生在乎等交往、积极互动的基础上共同发展的过程。
从而真正实现教与学的相长。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的知识和技能、方法，获得广泛的活动经验。
三、教学设计一：
在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：
连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，。
教学设计二：
教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。
“教学设计一”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。
这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。
“教学设计二”中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。
这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。
四、阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。
对评价结果的处理是评价工作中一个非常重要的环节，它对评价起着导向作用。
评价结果的呈现有定理和定性两种方式。
新课程标准要求在第一学段应以定性描述的方式呈现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述为主。
考试结果的评价应汲取定量、定性描述各自的优势，恰当地给出一个等级，同时给出客观的评语，帮助学生认识自我，树立自信，明确自己今后努力的方向。
五、下面陈述的是一个学生在数学考试讲评后所撰写的日记，你认为教师的评价有不当之处吗？
请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下如何科学地处理考试评价的结果？
我认为该教师的评价有不当之处。
在新课程下，对学生的考试评价应体现一种“发展性评价”的理念：
对学生学习的评价，既要“关注学生学习的结果”，更要“关注他们学习的的过程”；既要关注学生“学习的水平‘，更要关注他们在学习活动中所表现出来的“情感与态度”，“帮助学生认识自我，建立自信”。
六、谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看法。
王教师：
“今天，我们学的是什么内容？
”“你们学会了吗？
”“你们学的开心吗？
”施老师：
“你有哪些新的收获？
”“还有哪些问题？
我认为施老师的小结好。
施老师用亲切的语气、协商的口吻，使课堂氛围显得民主、和谐，让学生思想上变得轻松，愿意提出问题，敢于发表意见。
而王老师过多的关注了知识本身的结果，却少有关注知识获得的途径、方法、过程。
在教学中，教师要尽可能给学生多创造一些“说”的机会，让学生能“说”。
凡学生能说的，都应该放心地让学生去说。
总之，努力让全体学生在数学语言表达能力上都得到提高，从而促进学生更投入地参与数学学习过程中来。
七课堂预设与生成的关系。
一节《可能性》教研课中，并且比摸到黄球的次数还多2次。
预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。
虽然很多教师总觉得它们是一对矛盾体，犹如一副跷跷板：
主观预设多了，动态生成就少了；动态生成的多了，主观预设的就没用了。
而我则认为：
学生自发生成的活动与教师的预设活动是不可分割的，两者是相互交融，有效渗透的。
“生成”需要“预设”来引导，“预设”是“生成”的前提条件，我们的课堂教学要将“预设”和“生成”结合起来，好的课堂效果也只有在师生的互动中才能生成。
八、《带分数乘法》主要从合作交流与独立思考的层面分析
一、合作学习中必须处理好独立思考的问题，因为合作学习虽然是一种非常重要的学习形式，但只有建立在个人努力的基础上才能完成，只有在学生独立思考的基础上，有了自己的想法后再与同伴探究、交流才有真正的价值。
本案例中，由于学生没有自己的独立思考过程，所以不能发挥小许合作的优势，其三种方法的得出也不能代表本小组的水平。
困难学生越过了独立思考而直接从好学生中获取信息，知识困难学生在小组合作中的获益比在班级教学中的获益还少，达不到合作学习的目标。
所以在合作学习前，可以安排学生先独立尝试，在碰到实际困难，在有了一定的体验，产生探究的需要后再开展小组合作学习，效果会更好。
九、《小数除法》一课，10.32÷2.4怎么计算？
遇到这样的课堂问题你可以怎样抓住学生生成的资源设计下面的教学
教师又出示一个题目：
103.2÷0.24=学生发现，按照第二种方法就会这样103.2÷0.24=1032÷2.4这样除数还是小数，所以，还是第一种方法好，也就是课本上介绍的方法，普遍适用。
十、《课标》在“教学建议”中提出：
“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发”。
请例举两个教学实例简要说明你对这一理念的理解。
《数学课程标准》提出这一理念，表明数学教学要充分尊重学生的数学现实。
在教学实践中可以从两方面做起：
⑴设计生动有趣、直观形象的数学活动或创设有现实意义的学习情境，充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中学习数学。
⑵利用数学知识、方法之间的内在联系，从学生已有的知识经验出发进行数学教学。
十一、《课标》在“教学建议”中提出：
“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”。
落实这一理念的？
《数学课程标准》这一理念主要是为教师在数学课堂教学中进行角色定位，更加凸现了学生在数学学习活动中的主体地位。
⑴教师组织者的作用主要体会在两个方面：
一是在教学设计中，通过对学生的了解和对教材的理解设计出适合学生的数学学习活动；二是在课堂教学中，组织学生开展数学学习活动，针对学生课堂上出现的问题及时调整教学。
⑵教师引导者的作用主要体现在：
学习活动的安排、学习情境的创设、学习材料的提供、课堂上生成问题的处理及对学生的个别指导等方面。
⑶教师合作者的作用主要体现在：
在学生开展数学学习活动时，教师要走近学生，和学生一起研讨，了解学生的真实想法，及时发现学生存在的问题。
针对学生存在的主要问题，引发所有学生的反思。
十二、《课标》在“教学建议”中提出：
“要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。
”
这一理念为我们指明了进行教学设计的必经之路：
⑴全面准确地了解学生，是进行教学设计的出发点。
⑵教材知识为我们进行数学教学提供了一个范例，根据学生的实际情况对教材进行再加工，才能使数学学习内容更适合学生。
十三、《课标》在“教学建议”中提出：
“数学教学是数学活动的教学”，如何关注学生的个体差异，做到因材施教
⑴在教学设计中有面向全体的意识，每一次学习活动都能让全体学生参与；⑵组织有一定开放性的学习活动，让每一个学生在活动中都能有所作为；⑶自学生开展活动时，对有差异的学生进行个别指导；⑷通过异质分组，在组织学生交流中，发挥好学生的作用，对有差异的学生进行辅导。
十四、《课标》在“教学建议”中提出：
“要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”
《数学课程标准》这一观点体现了数学教学在关注数学知识、方法掌握、数学能力形成的同时，还要更多地关注学生的情感态度价值观。
可以从以下几方面做起：
⑴创设情境，激发学生的数学学习兴趣。
⑵为学生创设主体探究解决问题、归纳方法、发现规律的机会，让学生经历过程，获得成功的体验。
⑶面对学生的主体探究结果，不以对错作为评价的唯一标准，充分挖掘来自于学生的有价值的生成资源，放大学生的优点，指出学生的不足，保护学生的自尊心，逐步树立学生的自信心，促进学生今后的发展。
⑷为学生提供应用数学知识方法解决实际问题的机会，让学生体会数学的应用价值，保持学生学好数学的长久兴趣。
十五、在工程问题的教学中，教师为学生创设了独立探究解决问题的情境，教师这样处理学生的生成问题是否合理呢？
教师的处理方法非常合理，运用假设的方法，把两个工作效率不同的“队”变成了相同的，学生很容易思考出：
如果是两个甲队只需5天，如果是两个乙队只需7.5天，甲、乙合作完成的正确天数应在5天和7.5天之间。
在这一过程中，学生不仅理解了原来的做法是错误的，而且掌握了运用假设分析问题的方法，同时还渗透了“区间套”思想。
十六、《课标》在“教学建议”中提出：
“引导学生独立思考与合作交流”。
如何处理好独立思考与合作交流的关系
处理好独立思考与合作交流的关系可以从以下几个方面做起：
⑴根据数学学习的内容确定是否学要合作交流，不能什么内容都安排合作。
⑵对于需要合作交流的数学学习内容，在观察思考、发现问题、提出问题阶段，鼓励每个学生进行独立思考。
⑶在解决需要合作交流的数学问题时，先要给每个学生提供独立思考的机会，在个人独立思考的基础上再安排合作交流。
⑷在合作交流中要引导学生善于倾听、对比、反思、互相借鉴、拓宽思路，防止合作流于形式。
十七、你对“鼓励算法多样化和解决问题策略多样化”的理解？
教学中落实这一理念可以从以下几个方面做起：
⑴设计具有开放性的问题，让学生有机会用不同的方法解决问题。
⑵对解决问题的方法和策略不求全，不能形成“挤牙膏”式的教学。
⑶不要求学生掌握所有的方法和策略。
⑷面对学生不同的解决问题的方法和策略，教师要引导学生掌握应用最为普遍的主要方法。
十八、《课标》在第一学段“教学建议”中提出：
“培养学生初步的应用意识和解决问题的能力”
在数学教学中教师充分利用学生的生活经验，通过设计联系生活实际的问题，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，可以让学生逐步了解数学在现实生活中的作用，体会数学的应用价值，保持对数学学习的长久兴趣。
十九、《课标》在第二学段“教学建议”中提出：
“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能”。
《数学课程标准》提出这一理念，目的是在第二学段的数学教学中，教师要创设有现实意义的情境，让学生经过主体探究，经历数学知识的产生、形成和发展过程，让学生体验和理解数学。
二十、《课标》在第二学段“教学建议”中提出：
重视培养学生应用数学的意识和能力。
在落实这一理念时，与第一学段的具体做法有哪些不同？
第二学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比有了进一步的发展，所以在本学段教师应充分利用学生的生活经验，为学生提供综合运用数学知识解决实践性问题的机会，培养学生应用数学的意识和能力。
与第一学段培养学生初步的应用意识和解决问题的能力相比，综合性与实践性更强。
二十一、新课程课堂教学评价带来了哪些变化？
课堂教学评价具有促进学生发展和教师专业化成长的双重功能。
⑴改变了教师教学的方式和学生学习的方式。
⑵改变了教师课前准备的关注点和备课方式。
⑶改变了教师对教学能力的认识。
二是二、如何组织学生开展有效的探索活动。
计算下列各式并探索规律：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
教学中，应引导学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想（规律）的过程。
教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否经历了苦苦思考的过程。
如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。
如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：
此后，教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2，当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。
在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。
二十三、下面陈述的是一道考查三年级学生应用计算技能解决实际问题的试题。
道试题的优点，如何编制试题检测学生数学技能的掌握情况?
这道试题不同于我们经常给学生练习的已知三个数求和的计算题。
虽然试题在计算能力的要求上远远低于我们，但它注意了与生活实际的联系。
表现在问题是生活中可能出现的，考虑时应紧密结合动物园门票价格的实际情况，成人票价应略高于儿童票。
只有联系实际情况，才可能给出最合理的答案。
技能的掌握必须建立在相关的概念知识的基础上，而不是通过机械地模仿和记忆去获得。
评价技能是否掌握既要考查学生实际执行这些技能的情况，又要考查学生是否能正确思考在什么情况下应该使用哪个规则，以及什么时候应用这一规则。
这确实是一道不错的题目。
但好在哪里?
是因为它紧密结合动物园门票价格的实际情况，成人票价应略高于儿童票价。
只有联系实际情况，才可能给出最合理的答案?
我觉得大有商榷的必要。
这道题的解决靠的是学生联系生活实际的能力。
在实际生活中，动物园的票价早已不是3元、5元的事情了。
宁波动物园成人票价80元，儿童票价40元。
就算是美国，国家投资，票价比较低，那么是否还要想到小明一家三个人，是一个大人两个小孩呢?
那就要11元。
还要想到除了3元5元还有中间票价4元?
那就是12元。
如果要联系实际就该这么去一一分析，题目就该改成——“小明为全家买了3张参观动物园的票，价格最低的一张为3元钱，价格最高的一张为5元钱，小明可能付了多少钱?
”这样一改，选择题就变成了没有唯一答案的开放题，学生可以利用自己的实际生活经验给出各种答案，在给出答案的过程中练习巩固了三个数求和的技能。
二十四、记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。
答：
这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？
只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。
我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。
二十五、有人认为在课堂中，师生保持“零距离接触”，学生回答教师的问题，做教师要求做的事，只要有这种共同活动就是师生互动。
显然，这种认识是肤浅的，这将使师生互动流于形式。
作为一种特殊的人际交往，师生互动旨在让学生积极主动地思维起来，不仅要让他们“在思维”，更要让他们“会思维”。
认知心理学指出，有问必答，有求必应，有时是积极思维的表现。
由此可见，师生互动并不仅仅是一种教学形式，其实质是教学原则和教学思想的体现。
因此，广义地讲，凡是能调动学生积极思维来完成认识上两个飞跃的各种教学活动和措施都可以看成是师生互动。
二十六、一位小学数学教师教学“千克的初步认识”时，而该老师把两次测量10倍之差向学生解释是天平这种测量工具的误差。
老师在课堂上出现错误是不可避免的，而是如何对待和处理的问题。
对待课堂上出现的错误，应该是善待错误而不是放纵错误，并通过教学机智把错误的事实转变为探究问题的情境，打破课前的预定目标，促使具有鲜活的个性的探究发现在课堂中创造生成。
如前面例举的那位老师，当发现这个“天平”称一支粉笔会相差10倍的错误问题时，假若以此来创设问题情境，把“怪球”踢给学生，则能迅速激起学生探究的欲望，让他们亲身经历寻找问题和解决问题的过程，学生就不仅会发现问题的拆下天平的胶垫，还能通过亲自观察、积极思考、动手操作等感知和体验，从而获得认识天平、使用天平的经验。
二十八、一次公开课过后，我把课堂上用过的精美卡片作为奖励发给同学们，然后对他们课堂上踊跃的表现给予表扬。
特殊的奖励’后，他对自己的要求严格了。
”
一个肯定的目光，一句激励的话语，一次赞美的微笑，都会为孩子的生命注入无穷的动力，甚至为他的一生奠基。
一次美丽的“误会”，改变了孩子的学习态度，这份“特殊的礼物”在孩子的美好心灵里是一份至高的荣誉，这份荣誉也将一直激励着他，成为他前进的动力。
新课标中强调对学生的评价方式，这种新的评价倾注了更多的情感与人文色彩。
这样一种发自内心的评价更容易被学生接受。
二十九、老师，让我们自己来为了让班会开得更成功，我为我们班选了一篇课文改写了剧本。
我们在教育教学中要适当的放手，让学生自己去创造、去实践。
而不应该用条条框框的模式去束缚学生的创造力，更不应该让孩子按教师的思维、想法去行事。
要让孩子自己去行动，作一个智能人，开发潜能，追求独特。
三十、某校几名同学以“我市文化市场的现状及其调控”为课题开展研究性学习活动，如何帮助学生去解决呢？
面对学生们的“碰壁”，首先应该引导学生分析“碰壁”的原因，然后鼓励学生使学生增加信心；其次指导学生重新修改采访计划。
研究性学习活动，给学生提供了更多的尝试和探索的机会，如果学生只是单纯的假设了研究成功的方案时，作为教师还要让学生看到成功中的坎坷，胜利中的曲折，理想和现实的差距；在遭遇挫折时，还想方设法让他们去反思、去体味，才能让他们从失败中崛起，从挫折中起飞。
三十一、会了，可以“不听'单元检测后，照例是一节讲评课。
这时如何协调好师生之间的关系？
我认为课堂上提倡教学民主非常重要，师生之间的“换位思考”是协调师生关系的关键。
我们在教学时应该敞开心扉，以平等的心态去和学生交流，只有走进他们，深入其中，知其所想，给其所需，站在学生的角度设计他们喜闻乐见的教案，遵循因材施教的原则，采取适合学生心理特点和接受能力的教学方法，才是学生最为欣赏的。
学生不愿意听就不能强行他去听。
三十二、一位学生档案袋中的老师评语，请你分析一下这位老师评价的成功之处。
教师用评语的形式给予学生评价，这是充分发挥质性评价的功能，及时发现学生的优点和闪光之处，体现了教师对学生的尊重和鼓励，使评价成为学生走向成功的起点。
三十三、欣赏“每一个”学生，您认为对个别学生的转化，应从哪能方面着手？
其实面对缺点较多的学生，教育者也应该像赏花一样，去发现后进生的闪光点，进而去放大其闪光点。
且不可只看到孩子的不足，而看不到孩子的闪光处。
学生生活在群体里，自然各有长短，对个别学生教育要多鼓励，少批评；多指导，少冷落。
个别学生转化的关键在于使其树立起自信心。
作为教师要善于保护学生的自尊。
因为自尊才能自信，自信才能自强。
经验告诉我们，首先要走近人们，喜欢他们，成为他们的朋友。
同时要引导周围的同学一起关心他。
然后发掘闪光点，放大闪光点，让激励唤起自信，进而培植闪光点，教育中要注意谈话艺术。
其次，要重视个别学生的第一步，哪怕是微小的，也不放过。
最后要抓住反复点，促其飞跃。
三十四、王老师是一位青年教师，工作热情非常高，他对学生的要求十分严格，他经常要求学生不要讲脏话；不要乱扔废纸……王老师教育的班级为什么会产生这样的后果，做一名班主任应怎样教育学生才能有良好的效果？
第一是王老师“身教”不利，没有“身教”，“言教”就显得苍白无力。
第二是言教不服。
“言教”必须以理服人，否则无教育可言。
第三是心教不诚。
教育不过是为了不让学生弄清楚什么是对的，什么是错的，错在什么地方，怎样去改正，而不应该把学生的错误化成给学生的理由。
让学生感到你的“爱心”和“诚意”，乐于接受你的教育，才会有效果。
三十五、《请善待学生的评价》如何转变学生观，如何转变自己的教育教学行为。
教学无小事，教师无小节。
也许就是你的某一句话或是某一个不经意的小事，在学生心中留下了不好的影响，从而影响了你最终的成绩。
我们在埋怨学生素质低时，我们为什么不想一下自己的素质。
再说老师的职责是教书育人，学生在学校里，每天都要和多门学科的任课教师接触，他们对教师的了解程度及所获得的信息量远不是学校领导和其他教师所能比拟的。
每一位教师在向他们“传道、授业、解惑“的过程中无疑是在展示自己，所以，教师应放下架子，善待每一位学生的评价。
三十六、一次关于作业的讨论，怎样组织学生自主学习。
一是对学生现在的学习基础、智力水平、能力高低、兴趣、爱好、性格特点、特长等有一个准确的评价。
二是在完成学校统一教学要求并达到基本培养规格的同时，有所选择和有所侧重地制定进一步加强某方面基础，扩充某方面知识和发展某方面能力的计划、调整、优化已有的知识。
三是按照既定计划积极主动地培养自己。
四是在实践中能不断修正和调整学习目标。
三十七、“差生”的成绩，深切地感受到学生对现行评价制度和评价方法的恐惧，不满与无奈。
现行课程评价存在哪些主要问题？
1、评价功能失调2、过分关注活动的结果。
（如学生成绩、教师业绩、学校升学率等）3、评价主体单一，基本上没有形成学生、教师管理者、教育专家、家长等多主体共同积极参与，交互作用的评价模式，忽视了评价主体多源，多向的价值，尤其忽视自我评价的价值。
4、评价标准机械、单一，过于强调共性和一般趋势，忽略了学生、教师、学校的个性发展和个体间的差异性。
5、评价内容片面，过于注重学业成绩，而对教师和学生在教育活动中体现和忽视，或者缺乏有效的评价工具和方法。
6、评价方法单调，过于注重传统的纸笔测验，对体现新的评价理念的新质性评价方法不够重视。
7、忽视对评价结果的反映和认同，使评价的激励、调控、发展功能得不到充分发挥。
8、评价对象基本处于被动地被检查，被评判的地位、自尊心、自信心得不到很好的保护。
三十八、青蛙老师在教学生们《怎样捕捉蚊蝇》
①师生关系应是平等、民主的。
②知识的获得不应单纯由教师传授，应充分让学生做学习的主人，让学生经历知识发生、发展的过程，在自主探究重学习。
③课程内容应体现生活性、实践性。
三十九、请你谈谈对下列情况的处理对策。
第一类属于课堂纪律方面的问题；第二类属于学习方面的意外情况。
学生会进行质疑问难，发表种种看法，或有时教师不慎造成板书别字、口误等引起学生哄笑、骚动……第三类属于外来干扰，分散了学生的注意力。
①面对现状，不惊奇，不慌乱，不追究，不批评，而是采取一种宽容的态度，让焦点从恶作剧的身上发散开来，尽量避免这一学生再成为焦点，从而使学生的注意中心再回到教师所安排的方向。
②对于学习方面的意外情况，由学生发难引起的偶发事件，教师可以抓住这种教学的难点或有创见的部分，引导学生深入研究，从而提高教学质量；若由于教师自身疏忽造成的不良影响，一般态度温和的承认事实，并改正过来，就能顺其自然的过渡到原教学的轨道上来。
③对于第三类偶发事件，一般都采用“热处理”。
即教师针对某一突发事件，趁热打铁，正面教育。
再巧妙地转入正题。
但应注意不要因此浪费太多的时间，更不得言辞激烈，因为这与教室内同学无关，点到为止。
四十、一年级上册P34《跳绳》（8和9的加减法）主要从问题的目的性与开放性的角度分析：
我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。
但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答，和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。
所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。
四十一、北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断，主要从算法多样化与优化：
有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。
其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。
算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的
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