四川省巴中市中考数学试题含答案.docx

四川省巴中市中考数学试题含答案.docx

《四川省巴中市中考数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市中考数学试题含答案.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

四川省巴中市中考数学试题含答案

2013年中考数学试题（四川巴中卷）

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）

1．下列计算正确的是【】

A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6D．（a4）3=a12

2．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为【】

A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105

3．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】

A．大B．伟C．国D．的

4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【】

A．平均数B．方差C．頻数分布D．中位数

5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是【】

A．

B．

C．

D．

6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是【】

A．9　B．10.5C．12D．15

7．下列命题是真命题的是【】

A．无限小数是无理数　

B．相反数等于它本身的数是0和1

C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

8．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，则∠BCD等于【】

A．1160　B．320C．580D．640

9．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是【】

A．24　B．16C．

D．

10．已知二次函数

（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【】

A．ac＞0　B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．b﹣2a=0D．x=3是关于x的方程

（a≠0）的一个根

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

11．分解因式：

=　▲　．

12．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是　▲　．

13．函数

中，自变量x的取值范围是　▲　．

14．如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是　▲　．（只需写出一个）

15．在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数

的图象在第一、三象限的概率是　▲　．

16．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于　▲　．

17．方程

的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为

　▲　．

18．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　▲　．

19．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足

，则该直角三角形的斜边长为　▲　．

20．观察下面的单项式：

a，－2a2，4a3，－8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是

　▲　．

三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）

21．计算：

．

22．解不等式：

，并把解集表示在数轴上．

23．先化简

，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

四、操作（24题10分，25题10分，共20分）

24．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

25．为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：

00～12：

00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）问这一天上午7：

00～12：

00这一时间段共有多少人闯红灯？

（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．

（3）求这一天上午7：

00～12：

00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．

五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）

26．若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组

的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．

27．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

六、推理论证（28题10分，29题10分，共20分）

28．2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为300和600，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据

≈1.41，

≈1.73）

29．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：

△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6

，AF=4

，求AE的长．

七、函数的运用（30题10分）

30．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

八、综合运用（31题12分）

31．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；

（2）设M为

（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；

（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

参考答案

一，选择题

1－5：

DCDBC,6－10：

CCBCD

二、填空题

11、2（a+2）（a－2）12、四13、x≥3

14、∠B=∠E或AC=DF或∠A=∠D

15、

16、2π

17、15

18、1.5米

19、5

20、－128a8

三、计算题

21、0

22、x≥－2

23、－1

24、图略（－8/3,0）

25、100人，36°，54°；众数20，中位数

26，r1=1,r2=4,两圆相交

27、20%

28、3.5米

29、证明略AE=2倍根号7

30.y=12/x面积为9

31、y=－1/2x²+3/2x+2Y=3/4x+2

0N=8/3PN=25/6CN=10/3故CN²+PC²=PN²所以∠PCN=90°所以PC⊥MC

所以直线MC为圆P的切线。