人教版二年级下册数学有余数的除法.docx

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人教版二年级下册数学有余数的除法

课堂教学设计方案

第六单元第1课时主备人：

投放日期2020年5月27日

一次备课

二次备课

有余数的除法第

（1）课时

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来。

2.使学生经历余数的形成过程，及把平均分的现象抽象为有余数的除法的过程，培养学生观察、分析、比较的能力。

教学重点：

理解余数的形成过程及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示有余数的除法。

教学难点：

理解有余数的除法的含义，及余数的单位名称。

教学过程：

1、复习除法的含义。

1、有12颗樱桃，平均分给3个小朋友，每个小朋友分（  ）颗。

你是怎样列式计算的？

（12÷3=4（颗））——说说你想法？

或这就是求什么数学问题？

（就是把12平均分成3份，求每份是多少？

）

2、有6个草莓，每2个摆一盘，能摆（  ）盘。

你又是怎样列式计算的？

（6÷2=3（盘））——课件展示，强调：

刚好摆完。

板书：

6÷2=3（盘）——说说你想法？

或这就是求什么数学问题？

（就是求6里面有几个2？

）

3、实际上分樱桃和分草莓相当于我们前面学习的两种平均分，课件出示：

平均分的意义：

①把一个数平均分成几份，求每份是多少？

      ②求一个数里面有几个几？

明确：

都用除法计算。

二、探究有余数除法的含义。

1、课件出示例1：

有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

想一想：

这实际上是求什么？

2、找两个学生上台摆草莓。

提示全体学生：

请看看两个同学分的结果？

3、（我们再来一起分一分）课件演示7个草莓，每2个摆一盘，还剩1个。

（7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。

）问：

还剩1个还能摆1盘吗？

（不能，因为剩下1个不够摆1盘，题目中要求每2个摆一盘。

）

4、问：

那“7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

”怎样列式呢？

（板书：

7÷2= ）问：

分了几盘？

（3盘）分完了吗？

（还没有）还没有分完，还够分吗？

（不够）明确数学规定：

（平均分时，没有分完，不够再分了的数，我们把它叫做余数。

为了和商区别开来，中间用……把余数隔开，板书：

……1（个））

5、指导读算式：

7除以2等于3盘余1个。

追问：

“1个”表示什么？

（还没有分完，还剩下1个。

我们把它叫做余数。

）板书：

余数。

6、归纳比较：

我们刚才分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？

又有什么不同的地方？

（相同点：

都是平均分，都用除法计算；不同点：

一个是平均分后刚好分完，没有剩余；另一个是平均分后没有分完，有余数。

）

7、揭题：

在平均分时，没有分完，有剩余的，像这样的除法叫做有余数的除法。

（板书课题）

三、巩固练习。

1、我会圈。

17个，2个2个地圈。

       23个，3个3个地圈。

      圈了（  ）组，                 圈了（  ）组，剩下（  ）个。

                 剩下（  ）个。

17÷2＝□（组）……□（个）   23÷3＝□ （组）……□（个）2、我会分。

（1）9支铅笔，每人分2支。

可以分给（）人，还剩（）支。

      9÷2＝□（人）……□（支）

（2）9支铅笔，平均分给4人。

分一分。

每人分（）支，还剩（）支。

      9÷4＝□（支）……□（支）师明确：

请观察一下余数和除数的单位名称，有时相同，有时不同。

我们需要在实际问题中来确定单位名称。

3、我会摆。

用小棒摆正方形（需要4根小棒）、三角形（需要3根小棒）和五边形（需要5根小棒）。

（    ）操作要求：

（1）小组先思考交流一下：

这些问题实际上是求什么数学问题？

（2）各小组做好分工：

1人说，1人看，1人摆，1人写。

（3）合作交流，展示汇报。

填写记录单:

记 录 单1、用11根小棒，摆   ，能摆（   ）个，还剩（   ）根，算式：

            2、用11根小棒，摆  ，能摆（   ）个，还剩（   ）根              3、用11根小棒，摆  ，能摆（   ）个，还剩（   ）根，算式：

四、课堂总结。

同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？

（我们今天仍然学的是平均分，只不过平均分时没有分完，还有剩余。

我们把剩余下来的数叫做余数。

这样有剩余的除法叫做有余数的除法。

）

教学反思：

课堂教学设计方案

第六单元第2课时主备人：

投放日期2020年5月27日

一次备课

二次备课

有余数的除法第

（2）课时

教学目标：

1、使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

教学重难点：

理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学过程：

1、复习旧知，情境导入

1、口算并说出口诀。

18÷2＝    30÷6＝  49÷7＝2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义15÷5＝33、情境导入

（1）同学们，你们真聪明！

还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！

请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？

（摆图形）

（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？

我们也来摆一摆吧！

（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。

用11根小棒，每（）根摆成一个（）形，摆了（）个，还剩（）根。

（4）质疑：

根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？

生：

摆完图形后小棒都有剩余。

摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

4、揭示课题你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

2、动手操作 ，探求新知

（1）动手操作 探究意义。

教学例11、.复习表内除法的意义出示图片：

有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？

（1）看一看，你知道了什么？

收集数学信息。

（2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。

学生动手操作，教师巡视指导。

学生集体交流平均分的过程、结果及算式。

生：

6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为6÷2＝3（盘）（板书）（3）指名说一说这个算式的意义。

生：

6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。

2、理解有余数除法的意义出示：

有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余？

（1）和上一题观察对比，你发现了什么？

（2）现在，你还会摆吗？

互相说一说你是怎么摆的？

动手摆一摆。

   （3）学生动手操作并汇报操作结果。

生：

7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。

（4）教师引导学生思考。

师：

平均分后有剩余的1个怎么办？

剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗？

如果可以怎样表示呢？

请同学们在小组内讨论一下。

并汇报（5）师：

7里面最多有3个2，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为7÷2＝3（盘）……1（个）（板书）怎样读呢？

（6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

（7）引导思考师：

这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称？

分别表示什么呢?

（8）组内讨论并汇报生：

7是被除数，表示草莓的总数；2是除数，表示每份数；3是商，表示可以分的份数；1是余数，表示还剩1个，不够再分。

3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。

师：

同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？

（1）引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。

（2）学生组内讨论，集体交流。

生：

相同点：

都是把物体平均分，都用除法计算。

不同点：

一个算式没余数，另一个算式有余数。

4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。

（1）师：

在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？

生是（个）师：

对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的，那你知道为什么它们是相同的吗？

因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。

（2）商的单位名称为什么是“盘”呢？

商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。

（3）小结：

总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。

商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。

（4）师：

刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗？

注意单位名称的使用。

（二）观察比较，发现关系。

学习例2师：

同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。

1、深入理解有余数除法的意义

（1）请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。

（2）小组合作：

摆图形，记录结果，列出算式。

（3）学生汇报，教师板书。

8÷4＝2  ……（4）如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢？

13根……16根……屏幕出示2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小

（1）师：

观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？

（2）说一说自己的发现。

生：

除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。

这几个余数都比4小。

再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现？

生：

除数不一样，但是余数也都比除数小。

（4）有没有余数比除数大的现象呢？

为什么？

不会，剩的多，还可以再摆或再分。

（5）师生共同总结：

在有余数的除法里，余数一定比除数小。

（6）用一堆小棒摆  ，如果有余数，可能会剩几根小棒？

最多剩几根？

最少呢？

如果用这些小棒摆三角形呢?

三、动手动脑，巩固新知1、

（1）10支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人，列式：

（2）10支铅笔，每人分3支，可以分给（ ）人，还剩（）支。

说一说这个算式中，每一部分的名称10 ÷ 3 ＝ 3……1 （） （） （）（）这个算式读作：

（    ）2、60页“做一做”1题独立完成，集体订正3、摆一摆、算一算分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形？

如果有剩余，余下几根小棒？

6÷3＝  （个）7÷3＝  （个）…… （根）8÷3＝  （ ）…… （根）在有余数的除法算式中，余数一定比除数（ ）4、判断，并说说理由。

17÷3＝4……5（ ）13÷2＝6……1（ ）18÷3＝5……3（ ）5、猜一猜，余数可能是几  ÷6＝  ……（）  ÷8＝  ……（）  ÷9＝  ……（）当一个数除以6，如果有余数，余数最大是（ ） ÷（）＝  ……6如果除数是6，除数最小是（）6、思考：

小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。

白鹅大哥说：

“我的船小中，每次只能坐4个乘客”同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗？

四、全课总结同学们，这节课你有哪些收获？

  附：

板书              有余数的除法    6÷2＝3（盘）              8÷4＝2        7÷2＝3（盘）……1（个）   9÷4＝2……1                    余数      10÷4＝2……2 读作：

                        11÷4＝2……3  7除以2等于3余1           12÷4＝3

教学反思：

课堂教学设计方案

第六单元第3课时主备人：

投放日期2020年5月27日

一次备课

二次备课

有余数的除法第（3）课时

教学目标：

1、使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理

教学重难点：

　理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

理解余数要比除数小的道理。

教学过程：

1、初步感知有余数除法的含义1.复习表内除法的含义教师（出示下图）:

把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师:

请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么?

教师:

请同学们边说边摆一摆。

学生:

6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

教师:

你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

教师随学生汇报板书:

6÷2=3。

教师:

6÷2=3这个算式表示什么意思?

学生:

这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。

（设计意图:

沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。

）2.理解有余数的除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师（出示下图）:

把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师:

请大家用手中的学具边说边摆一摆。

教师:

在摆的过程中，你们发现了什么问题?

学生:

剩下一个草莓没地方摆了。

教师:

这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师:

请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。

学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。

教师（出示学生资源）:

这是咱们班同学的想法（呈现下面3种方式）。

请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法?

说说你的想法。

教师（针对①）:

剩下的1个草莓不表示出来行吗?

你是怎样想的。

教师:

（针对②和③）:

后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗?

7、2、3、1分别表示什么意思?

教师:

看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示方法都对，只不过在数学上规定这样表示（板书如下）。

7÷2=3（盘）……1（个）教师:

这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。

省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

教师:

这个算式表示什么意思?

1表示什么?

7、3、2表示什么，余数表示什么?

（3）归纳总结，完善学生的认知结构。

教师:

今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方?

又有什么不同的地方?

教师随学生回答呈现并完善下表。

分的物品几个一份分的结果算式表达6个每2个一盘分了3盘，恰好分完6÷2=3（盘）7个每2个一盘分了3盘，还剩一个7÷2=3（盘）……1（个）教师（揭示课题）:

我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。

（设计意图:

在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。

）

2、探索、发现余数和除数的关系1.按要求操作并记录教师（出示下图）:

用4根小棒可以摆几个这样的正方形?

你能列出除法算式吗?

教师:

很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。

大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。

小棒根数摆的结果算式（注意:

教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8--16之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。

）学生活动，教师巡察，了解学生情况。

2.组织交流教师组织学生进行全班交流，并随着交流在黑板上完成如下板书根数摆的结果算式8根□□8÷4=2（个）9根□□19÷4=2（个）……1（根）10根□□1110÷4=2（个）……2（根）11根□□11111÷4=2（个）……3（根）12根□□□12÷4=3（个）13根□□□113÷4=3（个）……1（根）14根□□□1114÷4=3（个）……2（根）15根□□□11115÷4=3（个）……3（根）16根□□□□16÷4=4（个）3.通过对比发现余数与除数的关系教师:

仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么?

教师引导学生讨论如下问题。

（1）余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗?

为什么?

说说你的想法。

（2）余数和谁有关系?

有什么关系?

你是怎样想的?

（3）你能再举出几个这样的例子吗?

教师小结并板书:

余数教师（小结）:

刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。

大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。

看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

4.在游戏中进一步巩固教师:

下面老师用一堆小棒摆下面的图形（呈现下图）。

如果有剩余，可能会剩几根小棒?

谁来猜一猜?

教师就如下问题组织学生讨论。

（1）可能剩几根小棒?

有几种情况?

（2）为什么只有这几种可能性?

你是怎样想的?

教师:

如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒?

说说你的想法。

（设计意图:

在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程:

一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系;另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。

）

三、巩固练习1.完成“练习十四”第1题2.填一填A÷6=5……□教师:

题目是什么意思?

教师:

口里可以填几，你能完整地说一说你是怎么想的吗?

（设计意图:

学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴;进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。

）

教学反思：

课堂教学设计方案

第六单元第4课时主备人：

投放日期2020年5月27日

一次备课

二次备课

有余数的除法第（4）课时

教学目标：

 1、理解有余数的除法的含义。

.2、在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

理解余数要比除数小的道理。

教学过程：

一、复习

1、

（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？

（2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。

） （3）质疑：

请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样？

 7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？

摆完了吗？

板书：

摆3盘，还剩1个。

 2.列算式表示摆的过程。

（像这样摆又可以怎样写除法算式呢？

剩下的一个在除法算式中怎么表示？

） 3.交流展示。

（谁来试着说一说。

）规范余数写法。

 7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？

1呢？

 4.质疑：

谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？

  剩下的1个叫做余数。

（课件出示完整的算式） 5.揭题：

像这样的除法就叫有余数的除法。

并说说每个数的名称。

（1）读算式：

7除以2等于3（盘）余1（个）

（2）说各部分的名称。

 （我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？

请小朋友们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。

） 6.随例练习。

圈一圈，填一填。

（先收起草莓和盘子再做.） 

（1）17个☆，2个2个地圈。

（2）23个  ，3个3个地圈。

 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆              ☆☆☆☆☆☆☆☆               圈了（    ）组，                 圈了（    ）组， 剩下（    ）个。

                 剩下（    ）个。

 17÷2=□（组）……□（个）       23÷3=□（组）……□（个）  （过度：

其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。

小朋友们请看……） 三．观察对比，发现规律 1.按要求操作并记录 

（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：

摆1个正方形要用几根小棒？

如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？

怎样列式？

8÷4=2

（2）动手实践。

8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？

接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。

一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。

 小棒根数 摆的结果 算式 8根 □ □ 8÷4=2（个） （    ）根   2.汇报交流。

（1）交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？

谁先来试试？

） 小棒根数      摆的结果        算式 8根           □□          8÷4=2（个） 9根           □□│        9÷4=2（个）……1（根）  10根          □□││      10÷4=2（个）……2（根） 11根          □□│││    11÷4=2（个）……3（根） 12根          □□□        12÷4=3（个）  

（2）猜想：

好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？

 13根          □□□│      13÷4=3（个）……1（根） 14根          □□□││    14÷4=3（个）……2（根） 15根          □□□│││  15÷4=3（个）……3（根） 3.观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？

（2）质疑：

为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

 （3）猜想并验证：

余数可能是4或5吗？

为什么？

 16根能剩4根吗？

          □□□□      16÷4=4（个） 17根能剩5根吗？

          □□□□│    17÷4=4（个）……1（根） （4）归纳小结：

余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？

           余数＜除数 四.猜想运用，加深理解 1. 猜一猜：

（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？

谁来猜一猜？

（2）质疑：

为什么只有这几种可能性？

说说你的理由？

 （3）如果摆三角形，可能会剩几根？

教学反思：

课堂教学设计方案

第六单元第5课时主备人：

投放日期2020年5月27日

一次备课

二次备课

有余数的除法第（5）课时

教学目标：

 1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、、初步培养在实际生活中分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：

理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

理解余数要比除数小的道理。

教学过程：

一、复习旧知，情境导入1、口算并说出口诀。

18÷2＝30÷6＝49÷7＝2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义15÷5＝33、情境导入

（1）同学们，你们真聪明！

还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！

请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？

（摆图形）

（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？

我们也来摆一摆吧！

（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。

用11根小棒，每（）根摆成一个（）形，摆了（）个，还剩（）根。

（4）质疑：

根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？

生：

摆完图形后小棒都有剩余。

摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

4、揭示课题你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

二、动手操作探求新知

（一）动手操作探究